Fracciones

FRACCIONES 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 8 16 21 6 12 − 12 −3 −3 a) y c) y e) y g) y 3 6 42 10 23 − 23 4 −4 −3 −9 2 6 12 24 123 23 b) y d) y f) y h) y 4 12 3 7 5 10 23 123 2.- Hallar cinco fracciones equivalentes a: 3 − 75

a)

b)

8 18

c)

d)

e)

15 −3

27 −5 ¿Cuántas fracciones equivalentes tiene cada fracción?.

f)

123

2 3 y 9 7

j)

g)

111 120

h)

140

3.- Obtén la fracción irreducible de cada una de las siguientes fracciones: 36 144 − 12 d) g) a) 48 108 36 325 120 45 e) h) b) 300 130 25 273 14 150 f) i) c) 384 12 250 4.- Di cuál es el mayor de los siguientes números: 2 2 11 13 a) y b) y c) 13 15 3 5

i)

d)

34

y

102

15 45 2 1200 y 3 2345 134 34 2 3

60 90 170 k) 340 320 l) 720

j)

11 37 y 3 10

e)

4 5 y 5 6

5.- Ordena de menor a mayor y representa en la recta numérica los siguientes números: 3 2 9 6 5 0 3 7 5 3 1 a) , , , , , , c) , ,– ,– 5 4 7 8 5 6 1 4 3 2 7 1 3 2 9 6 5 0 7 17 5 3 b) ,– , ,– , ,– , d) , , , 5 4 7 8 5 6 2 6 15 14 22 6.- Escribe dos números racionales, en forma de fracción irreducible, comprendidos entre: 2 3 7 8 2 3 1 a) y b) – y – c) y e) y 3 4 5 5 5 5 10 1 5 6 d) – y – 7 4 5 7.-Calcula los valores siguientes: 2 2 a) de 72 c) de 1000 3 10 5 4 b) de 81 d) de 49 9 7

e) f)

2 de 81 9 7 de 81 3

g) h)

24 de 1234 3 7 de 12 3

8.- Expresa mediante una fracción cada una de las siguientes cantidades: a) 40 minutos, ¿qué fracción es de una hora? d) 80 minutos, ¿qué fracción es de una hora? b) 2 días, ¿qué fracción es de una semana? e) 10 días, ¿qué fracción es de una semana? c) 3 meses, ¿qué fracción es de un año? f) 15 meses, ¿qué fracción es de un año? 9.- Los

2 de un número es 26. ¿Cuál es el número? 3

10.- En un colegio electoral han votado 990 personas, de las cuales

2 son mujeres y el resto hombres. 5

¿Cuántos hombres y mujeres votaron? 11.- Opera y simplifica teniendo en cuenta el orden de ejecución de las operaciones: 3 6 13  2  5 2   7 a) -5l) -  −  −  + 1 4 5 4 3  2 3   6 1 1 b) -2+  3 2   7  14  m)  ·  :  −  ·  2 3  5 3   4  6  4 2 1 c) + 4 2 3  1 1 5 10 5 n) - + - −  3 5 4  2 3 2 4 3 d) - + 2 1 1 2  3  7 5 3 5 10 o) + -  +   +1 +  +  3 5  2 3  4   2 2 2  1 3 e) - −  3  2 4 10  5   9   4  p)  ·  − ·  −  :  −  3 1 3  3  6   2   3  f) : ·  4  2 4 10  2  3 7 2  1 4  q) · −  · · - ·  −  · 6 1 1 1 1 1 3  7 5 3 3  2 3 g) - + - + 2 3 4 5 6 3 5 10 1 3  5  r) ·2–4· · (-3) · · · ·  −1 3 2 1 3 5 10 3 4 2 3  h) - + - +1 5 3 6 4 3 2 4 4 1 3 3 s) : - · + - :  7 5  6   −3  5 3 5 3 3 4 7 i)  −  · ·  ·    4  3  −14   10   2 7 5 1  4 2 1 t)  − − +  :  − + −  3 5 1 4  3 1  3 2 6 4  3 3 6 j) ·  − + ·  −  8  3 2  11  4 5  3 4  1 8 1 u) · +9·  −  : 3  7  5  14  4 3  5 9 5 k) · −  · · −  5  2 3  4  12.- Opera y simplifica teniendo en cuenta el orden de ejecución de las operaciones: 1 2 1 2 15 − − · 2 3 3 5 3 a) e) 1 1 1 2 + · 4 2 2 3 −3 2 1  1 1  1 1  − −  +  · −  4 3 2  3 5  5 6  f) b) 3 1 8  1 1  1 1  + −  − · +  5 4 3  3 5  5 6  −5 −2 7  10   − 3  14 −  : 2  · · +1 4 5  2   −7  5  6 3 g) c) + − 2  −5 4  5  − 3 + :    +1 9  6 3 3 2   2 3 5 − +  1   1   1   1 1 −  · 1 +  · 1 −  ·1 +  3 4 4 h)  2  3   4   5 −3 6 2 d) + −  1   1   1   1 5 5 4 1 +  ·1 −  · 1 +  · 1 −   2   3   4   5

4 1 de los cromos de un álbum de jugadores de fútbol. de sus cromos están repetidos. Si 7 3 tiene 21 cromos repetidos, ¿cuántos cromos tiene Pablo? ¿Y el álbum? 13.- Pablo tiene

14.- Un autobús hace el servicio entre dos ciudades A y B. Recorre la cuarta parte del trayecto y hace la primera parada que está a 125 Km del inicio del recorrido. ¿Cuál es la distancia entre las dos ciudades? 15.- En un colegio hay en total 630 alumnos y alumnas: el ciclismo;

1 1 1 del total practica el fútbol; el baloncesto; 3 5 9

1 el tenis, y el resto la natación. ¿Cuántos alumnos practican cada deporte? 10

16.- En una competición, las motos tiene que recorrer 1001 Km. La moto A lleva recorridos los trayecto; la moto B los

6 del 7

10 12 y la moto C los ¿Cuál de las tres va en primera posición?¿Cuántos kilómetros 11 13

ha recorrido cada una? 17.- Una de las naves espaciales, el Voyager II, salió de la tierra el 20-8-77. Tardó en llegar al planeta 17 19 31 Júpiter de año; de Júpiter a Saturno, de año; de Saturno a Urano, de año, y de Urano a Neptuno, 9 9 7 25 de año. (a) ¿Cuántos años tardó en llegar a Neptuno?; (b) ¿Dónde estaba cinco años después de 7 despegar? 1 2 de su fortuna en joyas y en terrenos. ¿Qué parte de la fortuna tiene entre joyas 4 5 y fincas?. ¿Cuánto le falta o le sobra para llegar a la mitad de su fortuna?. 18.- Una persona tiene

1 1 de su longitud clavado en el fondo del estanque y de su longitud está fuera del 7 4 agua. ¿Qué parte del poste está cubierta por agua? 19.- Un poste tiene

20.- María echa cuentas. Si gastó la mitad de su dinero en una entrada para el circo,

3 en invitar a sus 8

amigos y al final le quedan 3 euros. ¿Cuánto dinero tenía? 1 1 del trayecto, y en la segunda, . ¿Qué 4 3 parte del camino ha recorrido en las dos primeras horas del viaje? ¿Cuántos kilómetros le faltan para llegar al final del trayecto? 21.- Julia emprende un viaje de 30 Km. En la primera hora recorre

1 de lo que resta en una caja fuerte. Le quedan 3 por guardar 60 euros. ¿A cuánto ascienden los ahorros de Patricia? 22.- Patricia guarda la mitad de sus ahorros en el banco y

23.- En un quiosco se han vendido a lo largo de toda la mañana los

2 de un lote de periódicos. Por la tarde 3

se ha vendido la mitad de los que quedaban. (a) ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? (b) Si se han quedado sin vender 20 periódicos. ¿Cuántos había al empezar la venta? . 4 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene. 5 (a) ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado? 24.- Un recipiente está lleno de agua hasta los

(b) Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos litros quedan en el mismo?