Fracciones

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Fracciones equivalentes:

1 Cuando al dividir el numerador entre el denominador en ambas fracciones se obtiene el mismo resultado. Ejemplo: 2/4 es equivalente a 4/8 porque al dividir ambas dan 1/2 2 Para calcular fracciones equivalentes por ampliación se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número Ejemplo: 2/3 es igual a 2 x 4 y 3 x 4 y el resultado es 4/6 3 Para calcular fracciones equivalentes por reducción se divide el denominador y el numerador por un mismo número. Ejemplo: 12/30 es igual que 12 / 3 y 30 / 3 y el resultado es 4/10 Una fracción que no se puede reducir más es una fracción “irreducible”

• Reducción de fracciones a común denominador: 1 Se calcula en mínimo común múltiplo de los denominadores. 2 Se multiplican los numeradores de cada fracción por el numero que resulta de dividir el mínimo común múltiplo entre el denominador correspondiente. Ejemplo: 7/12, 13/30, 11/20: 12=2x2x3 30=2x3x5 20=2x2x5 m.c.m. (12,30,20) = 2x2x3x5=60 60/12= 5 _5x7=35, 60/30=2 _ 2x13=26, 60/20=3 _ 3x11=33 Así me quedan 35/60 , 26/60, 33/60 ya con el mismo denominador. • Suma, resta, multiplicación y división Para sumar o restar fracciones, las reducimos previamente a común denominador. Si algunos de los sumandos es un numero entero, lo trasformamos en una fracción con denominador 1 Ejemplo: 7/12 - 5/8 + 1/6 min.c.m.(12,8,6)= 24 7/12 - 5/8 + 1/6= 7x2/12x2 - 5x3/8x3 + 1x4/6x4 = 14/24 -15/24 + 4/24 = 14+4-15/24 = 3/24 (simplificado entre 3)=1/8

Para multiplicar fracciones: 1 se multiplican por los numeradores. 2 se multiplican los denominadores Ejemplo: 2/3 x 2/5 = 2x2/3x5=4/15

Para dividir dos fracciones: 1 Se multiplican los términos cruzados. Ejemplo: 2/5 : 3/4 = 2x4/5x3 = 8/15

Propiedades de las potencias de fracciones 1 (a/b)c = ac/bc Ejemplo: 2/3 elevado a 2 = 4/9 2 (a/b x c/d)n = (a/b)n x (c/d)n Ejemplo: (2/3 x 3/5)2 = (2/3)2 x (3/5)2 3 (a/b : c/d)n = (a/b)n : (c/d)n Ejemplo: (2/3 : 3/5)2 = (2/3)2 : (3/5)2 4 (a/b)c x (a/b)d = (a/b)c+d Ejemplo(2/3)2 x (2/3)3 = (2/3)5 5 (a/b)c : (a/b)d = (a/b)c-d Ejemplo(2/3)6 : (2/3)3 = (2/3)3 6 (a/b)0 = 1 Ejemplo: (5/2)0 = 1 7 (a/b)-c = 1 / (a/b)c = (b/a)c Ejemplo: (3/2)-2 = 1/(3/2)2 = (2/3)2 8 ((a/b)c)d = (a/b)cxd Ejemplo: ((2/3)4)2 = (2/3)8

Paso de fracción a decimal y viceversa Fracción a número decimal: Ejemplo: 186/100=1.86 Esto quiere decir que para pasar de fracción a número decimal hay que dividir el numerador entre el denominador. De número decimal a fracción: Ejemplo: 1.86=186/100 Esto quiere decir que para pasar de número decimal a fracción hay que poner en el numerador el número sin decimales y en el denominador el 1 con tantos 0 como decimales tenga.

Elaborado por: -Fco. Javier Ávila. -Javier Cantero. -Guillermo García. -Marco Antonio Rivero. Corregido y subido por: -Juan Diego López