Fracciones Algebraicas 1

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios y, se comportan de modo similar a las fracciones numéricas. En otras palabras con las fracciones algebraicas se pueden realizar las operaciones básicas: suma, resta, producto y división. La simplificación se realiza en dos pasos: 1) FACTORIZAMOS el denominador y el denominador de la fracción 2) Aquellos factores comunes en numerador y denominador se cancelan, recordando que esto solo se puede hacer con factores Veamos un ejemplo de lo que NO SE PUEDE REALIZAR:

Lo que si podemos realizar es lo siguiente:

OPERACIONES 1) Suma y/o resta de fracciones algebraicas.

a. Con el mismo denominador. Para sumar o restar fracciones algebraicas con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador. Ejemplo:

b. Con diferente denominador. Para sumar o restar fracciones algebraicas con distinto denominador, se reducen las fracciones a un común denominador y, a continuación, se obtiene el nuevo numerador mediante la suma (o diferencia) de los numeradores obtenidos. Por último, se simplifica, si es posible, el resultado. Ejemplo:

2) Multiplicación de fracciones algebraicas. El producto de dos o más

fracciones algebraicas es otra fracción algebraica que tiene por numerador el producto de los numeradores, y por denominador, el producto de los denominadores. Ejemplo:

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3) División de fracciones algebraicas. El cociente de dos fracciones

algebraicas es otra fracción algebraica, cuyo numerador es el producto del numerador de la fracción dividendo por el denominador de la fracción divisor y cuyo denominador es el producto del denominador de la fracción dividendo por el numerador de la fracción divisor. En otras palabras se multiplica por el divisor invertido. Ejemplo:

Operaciones combinadas Cuando se nos presentan operaciones combinadas debemos tener en cuenta que es el mismo cuando se resuelven operaciones numéricas, se resuelven: 1. Los paréntesis. 2. Los productos y divisiones. 3. Las sumas y las restas. Ejercicios

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