Fourth Classed

UNIVERSIDAD NACIONAL

Ingeniería Electrónica

Ing. Jhon Jairo RamírezEcheverry

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ELECTRÓNICA DIGITAL I Codificación digital (I) Ingeniería Electrónica

Ing. Jhon Jairo RamírezEcheverry

2

Códigos con datos Digitales  Definiciones(4)  Códigos numéricos(5)  Códigos de caracteres

(14)

 Códigos para detectar y corregir errores  Taller de la clase (21)

(15)

3

Código Código: Uso sistemático de un conjunto se símbolos para representar información. De preferencia estandarizado. Ejemplo: luces de un semáforo Luz Roja

=> ALTO

Luz Amarilla => PRECAUCIÓN Luz Verde

=> SIGA

Tipos: - Códigos Numéricos - Códigos de Caracteres - Códigos para detección y corrección de errores 4

Códigos Binarios numéricos 1. Código BCD (Binary Code Decimal)

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Códigos Binarios numéricos 2. Códigos progresivos

Un código es progresivo si entre dos estados contiguos del código, cualesquiera, hay una diferencia de un solo bit. Si el primer y último código son progresivos, se dice que el código es, además, cíclico. 6

Códigos Binarios numéricos

Códigos progresivos Código Gray:

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Códigos Binarios numéricos Métodos para llevar datos binarios a Código Gray 1. • El bit más significativo será el mismo que el del número binario. • Para el siguiente bit Gray, tome el bit MSB y súmelo con el siguiente bit del binario. (No tenga en cuenta los acarreos). El resultado de dicha suma es el siguiente bit del Gray. • Se continúan tomando los bits contiguos del estado binario, se suman y su resultado corresponde al bit del dato en código Gray. 8

Códigos Binarios numéricos Métodos para llevar datos binarios a Código Gray Ejemplo: D a t o b in a r io

D a to e n G r a y

10011 10011 10011 10011 10011

1 1 0 0 1

+ + + +

0 0 1 1

= = = =

1 0 0 0

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Códigos Binarios numéricos Métodos para llevar datos binarios a Código Gray

D a to B in a r io 0000 0001 0010 0011 0100 0101

C ó d ig o G r a y 0000 0001 0011 0010 0110 0111 10

Códigos Binarios numéricos

2. Método para llegar a Código GRAY  Algoritmo: Código GRAY de 1 bits es 0, 1  Código GRAY de n bits es: 

– Un cod. Gray de n-1 bits antecedidos de un 0, seguido de, – Un cod. Gray de n-1 bits escritos en orden inverso antecedidos de un 1.

Ejemplos: C. Gray 1 bit C. Gray 2 bits 110 111

C. Gray 3 bits 000

0

00

1

01

001

11

011

11

Códigos Binarios numéricos Métodos para llevar datos binarios a Código Gray 2.

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Códigos Binarios numéricos  Código GRAY (Aplicación)

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Códigos Binarios de caracteres

3. Códigos de caracteres a) Código ASCII: (American Standard Code for Código de computadoras

Information Interchange) caracteres usado por las

Carácter Binario D 01000100 3 00110011 ~ 01111110 ¼ 10101100

Hexadecimal 44 33 7E AC

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Códigos De Para Detectar Y Corregir Errores Se basan en añadir información redundante, para poder detectar, e incluso corregir, un error en la transmisión de un dato. Parten de la hipótesis de fallo simples.

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Códigos De Para Detectar Y Corregir Errores

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Códigos Para Detectar Y Corregir Errores

• Error: en un dato binario se define como un valor incorrecto en uno o más bits. Error Simple: valor incorrecto en un sólo bit. Error Múltiple: Valor incorrecto en más de un bit.

• Código de paridad: Ejemplos: (P,an-1 … a0) P : Bit de paridad

Par:

P=0 si # 1’s es par

0101101

P=1 si # 1’s es impar

1100011

Impar: P=0 si # 1’s es impar 0100011 P=1 si # 1’s es par

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1101101

Códigos Para Detectar Y Corregir Errores

b) Código Hamming

 Utiliza varios bits de paridad  Para cualquier valor de i, el método genera un código

de 2i – 1 bits con: i

bits de paridad par

2i – 1 – i bits de información  Las posiciones de los bits se enumeran de 1 a 2i – 1.

Cualquier posición cuyo número sea potencia de 2 es un bit de paridad.

 Cada bit de paridad se agrupa con aquellos bits de

información que tengan un 1 en la misma posición del 1 del bit de paridad.

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Código Hamming Posición:

1

Bits:

P1 P2 I3 P4 I5 I6 I7

2

3

4

5

6

7

P1 = I3 p I5 p I7 P2 = I3 p I6 p I7 P4 = I5 p I6 p I7

Ejercicios:

p 0

1

0 0

1

1 1

0

1101001, 0111100, 1111110

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Códigos Hamming (Corrección De Error(es)) C1 = P1 p I3 p I5 p I7 C2 = P2 p I3 p I6 p I7 C4 = P4 p I5 p I6 p I7 C4 C2 C1

C4 C2 C 1

0 0 0 Sin Error 1 0 0 1 Error 1b 1 0 1 0 Error 2b 1 0 1 1 Error 3b 1 Ejemplo: 1101101 => C4C2C1 =

0 0 Error 4b 0 1 Error 5b 1 0 Error 6b 1 1 Error 7b 101 => Error 5b

palabra correcta: 1101001

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Taller de la clase 1.Represente en BCD los siguientes datos: a) 932(10) = b) 348(10) = c) 127(8) = d) 498(16) = Represente en decimal los números en BCD: a) 0001 = b) 10011000 = c) 100001110011=

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Taller de la clase 2. Muestre el código Gray para 5 posiciones de bit 3. Con la ayuda de una tabla de código ASCII, represente el siguiente mensaje: “Universidad Nacional de Colombia” 4. Para los siguientes datos halle el bit de paridad par (bpp) o bit de paridad impar (bpi), según corresponda. a) 100110 => (bpp) a) 00110 => (bpi) b) 000110 => (bpp) b) 00000 => (bpi) c) 11100 => (bpp) c) 01110 => (bpi) 22

Taller de la clase 5. Diga cuantos bits de paridad se requieren para un código Hamming que tenga 120 bits de información.   6. Muestre si las siguientes palabras codificadas en Código Hamming de 7 bits tienen error. a) 1 1 1 1 0 0 0 b) 1 0 1 1 23 010

Taller de la clase 7. Determine si las palabras de código siguientes son correctas: a) 1000011 b)1001000 (código de paridad par) (código de Hamming) 8. Utilizando un código Hamming de 7 bits, muestre qué palabra de código generaría la siguiente información: I3I5I6I7 = 1011 9. Suponga que se transmite información de 4 bits en código Hamming, entonces: a) Calcule los bits de paridad P1P2P4 si 24 I I I I = 1101

Taller de la clase 10. Diseñe un código Hamming para transmitir una palabra digital, que permita detectar y corregir errores en un bit; que tenga la capacidad para 3 bits de información. Se pide: a) Muestre el paquete a enviar si la información es b3b2b1 = 011    b) Si el paquete recibido es b6b5b4b3b2b1 = 100011, diga si es correcto, de no serlo corrija dicho paquete y muestre la información contenida. 25

Actividades Post-clase

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