Exjercicios De Guia - Cadenas De Markov Completo.docx

Una empresa fabrica tocacintas portátiles. Antes de mandar a ventas un casete o porta cintas, se analiza el lote. Las categorías de inspección son: no funciona (NF), regular, bueno y excelente. La porta cintas NF se desechan, mientras que los lotes excelentes se envían inmediatamente a ventas. Los lotes regulares y buenos se regresan para ajustes y se vuelven a probar. Las proporciones de lotes regulares y buenos que cambian de categoría se dan en la tabla siguiente: DE regular Bueno NF Regular 0.25 0.35 0.05 Bueno 0.15 0.2 0

Excelente 0.35 0.65

a) Descríbase este proceso de prueba como una cadena de Markov absorbente y calcúlese la matriz de transición.

T=

Matriz de transición de Estados DE regular Bueno NF Excelente Regular 0.25 0.35 0.05 0.35 Bueno 0.15 0.2 0 0.65 NF 0 0 1 0 Excelente 0 0 0 1 Cadena de Markov

b) De 100000 lotes existentes actualmente, a los que se acaba de realizar una inspección y resultó que hay 30000 lotes buenos, 20000 lotes regulares, 45000 lotes Excelentes y 5000 lotes NF ¿Cuántos lotes de cada categoría habrá dentro de 3 inspecciones? Solución por Excel Estados 1 Estados 2 Estados 3

0.095

0.13

0.46

0.315 Lotes regulares

0.0433

0.0593

0.465

0.433

Lotes buenos

2698.75

0.0197

0.027

0.467

0.486

Lotes NF Lotes Excelente

46691.25

Total

1970

48640 100000

Solución POMQM

c) ¿Cuántos lotes Excelentes habrá en las próximas 5 inspecciones? Solución por Excel Estados 1 Estados 2 Estados 3 Estados 4 Estados 5

0.095

0.13

0.06

0.715 Lotes regulares

408.715625

0.0433

0.0593

0.065

0.833

Lotes buenos

559.909375

0.0197

0.027

0.067

0.886

6834.61563

0.009

0.0123

0.068

0.911

Lotes NF Lotes Excelente

0.0041

0.0056

0.068

0.922

Total

92196.7594 100000

Solución POMQM

d) ¿Cuántas veces, en promedio, se volverá a inspeccionar un lote que ya se había probado y había resultado regular en la prueba anterior?