Exerc Cilindros 1

Colégio Pio XII

Lista de Exercícios – Cilindros Professor: Heráclito

Matemática

1- A razão entre as áreas totais de um cubo e do cilindro reto nele inscrito, nessa ordem, é: a)

2 π

b)

3 π

c)

4 π

d)

5 π

e)

6 π

2- A área da seção meridiana de um cilindro eqüilátero é A. Sua área total é: a) πA

b) 2πA d) 3A

c) e)

3πA 2

πA 2

a) 10

b) 20 d) 40

7-

A área da base de um cilindro circular reto é 16π cm² e sua área lateral é 250 cm ². O tempo gasto para enchê-lo de água usandose uma torneira de vazão 5 cm ³ / seg é, em segundos:

a) 80

b) 85 d) 95

a)

9π 4

b) d)

5-

c) 54π

d) 36π

1. a) 2. b) 3. c)

e) 27π

4. d)

Desenvolvendo a superfície lateral de um cilindro de revolução, obtém-se um quadrado de lado igual a 6π . O volume do cilindro é:

a) 18π

6-

27π 8

27π 4

b) 24π 2

e) 54π

c) 36π 2

Considerem um retângulo ABCD e dois cilindros: um obtido girando-se ABCD em torno de AB e o outro em torno de BC. A razão entre a soma dos volumes dos dois cilindros e a área do retângulo, nessa ordem, é 10π . O perímetro do retângulo é:

c) 90 e) 100

8- Um fabricante de caixas d’água prémoldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com 2 metros de altura interna e com capacidade de 2.000 litros. Então, o raio da base da caixa d’água, em metros, deve medir:

3- Num cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, a área de uma seção perpendicular às bases, contendo os centros destas é 64 m². Então a área lateral deste cilindro, em m², é: a) 8π b) 16π c) 32π d) 64π e) 128π 4- Um cilindro equilátero está inscrito em um cubo de 27 cm³ de volume. Qual o volume do cilindro em cm³ ?

c) 30 e) 50

1 π 2 π 10 π π

9- Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno encontra-se na posição vertical e possui a base inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água:

1. a) ultrapassa o meio do cano 2. b) transborda 3. c) não chega ao meio do cano 4. d)enche o cano até a borda

CONSIDERE: 1 L = 1 dm 3 e π = 3

10 Um tonel em forma de um cilindro reto está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, o nível de vinho baixa 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel , em litros, é: A) B) C) D)

290 300 400 480

11 A área total de um cilindro vale 48π m2 e a soma das medidas de seu raio da base e de sua altura é igual a 8m.

Então, em m3, o volume desse cilindro é: a) 25π b) 45π c) 50π d) 75π