Exerc Prismas Cilindros 1

Colégio Pio XII

Lista de Exercícios – Prismas e Cilindros Professor: Heráclito

Matemática 1- A razão entre as áreas totais de um cubo e do cilindro reto nele inscrito, nessa ordem, é: a)

2 π

b)

3 π

c)

4 π

d)

5 π

e)

6 π

2- A área da seção meridiana de um cilindro equilátero é A. Sua área total é: a)

πA b) 2πA c)

πA 3πA d) 3A e) 2 2

10- Um templo será construído na forma de um prisma hexagonal regular de 5 m de altura e 10 m de aresta da base. As paredes internas e o chão desse templo serão revestidos com uma cerâmica cujo m² custa R$ 15,00. O custo desse revestimento será de : (considere 3 = 1,7) a) R$ 8325 b) R$ 12150 c) R$ 4500 R$ 7650 e) R$ 15340

3- Num cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, a área de uma seção perpendicular às bases, contendo os centros destas é 64 m². Então a área lateral deste cilindro, em m², é: a) 8π b) 16π c) 32π d) 64π e) 128π

11- Uma piscina tem 25 m de largura e 50 m de comprimento; 1,5 m de profundidade em uma das extremidades e 2,5 m na outra. Seu fundo é um plano inclinado. O volume da piscina é: a) 1875 m³ b) 2000 m³ c) 2300 dm³ d) 2500 dm³ e) 2800 dm³

4- Um cilindro equilátero está inscrito em um cubo de 27 cm³ de volume. Qual o volume do cilindro em cm³ ?

obs.: 1 dm = 10 cm / 1000 dm³ =1 m³ = 1000 litros

a)

9π 27π 27π b) c) 54π d) e) 27π 4 4 8

5- Desenvolvendo a superfície lateral de um cilindro de revolução, obtém-se um quadrado de lado igual a 6π . O volume do cilindro é: a) 18π b) 24π c) 36π d) 36π 2 e) 54π 2 6- Considerem um retângulo ABCD e dois cilindros: um obtido girando-se ABCD em torno de AB e o outro em torno de BC. A razão entre a soma dos volumes dos dois cilindros e a área do retângulo, nessa ordem, é 10π . O perímetro do retângulo é: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 7- A área da base de um cilindro circular reto é 16π cm² e sua área lateral é 250 cm ². O tempo gasto para enchê-lo de água usando-se uma torneira de vazão 5 cm ³ / seg é, em segundos: a) 80 b) 85 c) 90 d) 95 e) 100 8- Utilizando cartolina, montei uma caixa na forma de um cubo de 25 cm de aresta, mas sem uma das faces. Desejo forrar o exterior e interior da caixa com papel laminado cuja folha tem 40 cm x 60 cm. O número de folhas que irei gastar é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 9- João construiu um reservatório de água na forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões são 2 m de comprimento, 3 m de largura e 1,5 m de altura. Tal reservatório é mantido com 6.000 l de água. A quantos centímetros da borda do reservatório a superfície da água permanece ? a) 15

b) 30

c) 50

d) 75

e) 80

12- Um cubo tem 96 m² de área total. Em quanto deve ser aumentada sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m³. a) 2 m b) 1 m c) 0,5 m d) 9 m e) 3 m 13- Retirando-se um litro d’água de um reservatório de forma cúbica que está totalmente cheio, nota-se um abaixamento do nível da água equivalente a 12,5% do reservatório. Nessas condições podemos afirmar que a medida da aresta é: a) 2 mm b) 20 cm c) 2 m d) 2 cm e) 20 m

14- Um prisma reto de base hexagonal, cuja altura é h =

3

e

cujo raio do círculo que circunscreve à base é R = 2. A área total desse prisma é: a)

3

b) 24

3

c)30

d) 10

2

e) 8