Evaluacion Unsa 2018 Parte 1.pdf

15/01/2019

Evaluación de Proyectos de inversión 2

PROYECTO

PROYECTO “Un proyecto no es más ni menos que la búsqueda de una solución inteligente al planteamiento de un problema que tiende a resolver, entre tantas, una necesidad humana” (Preparación y Evaluación de Proyectos, Sapag y Sapag)

Es una idea de asignación de recursos que sigue un objetivo y que genera beneficios y costos, cualitativos y cuantitativos, tanto al realizador del proyecto como a terceros. Ejemplos: Reemplazo de una tecnología obsoleta Plantación y tala de un bosque de pinos Lanzar un nuevo producto Mejoramiento de una carretera

3

El proyecto como un proceso Idea

4

Ciclo de Vida de un Proyecto

Identificar problemas que puedan resolverse y oportunidades de negocio que puedan aprovecharse.

Preinversión

Se prepara y evalúa el proyecto de manera de obtener de él, el máximo excedente económico a lo largo de su vida útil, realizando para esto estudios de mercado, técnicos, económicos, financieros y otros.

Inversión

Se diseña y se materializa físicamente la inversión requerida por el proyecto de acuerdo a lo especificado en la etapa anterior.

Operación

Se pone en marcha el proyecto y se concretan los beneficios netos que fueron estimados previamente.

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Idea

Idea

PLANO DE LAS IDEAS

Perfil

Preinversión

Prefactibilidad

Factibilidad

PLANO DE LAS ACCIONES

Inversión

Diseño y ejecución

Operación Operación

6

1

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Factibilidad

Ciclo de Vida de un Proyecto •

Costos/ tiempo

Cada una de ellas busca reproducir el ciclo de vida del proyecto, de manera que a medida que se avanza en las etapas, los estudios van tomando mayor profundidad y se va reduciendo la incertidumbre, respecto a los beneficios netos esperados del mismo.

•

La secuencia iterativa tiene por justificación evitar los elevados costos de los estudios y poder desechar en las primeras etapas los proyectos que no son adecuados.

•

Cada etapa se presenta en la forma de un informe, cuyo objetivo fundamental es presentar los elementos que intervienen orientados claramente a la toma de decisiones de abandonar o proseguir la idea.

Pre factibilidad

Perfil Idea

Tiempo

Grado de Incertidumbre 100%

50% Umbral de lo previsible

0%

Tiempo

7

8

Evaluación de Proyectos

Etapas de la Eval. de Proyectos

•

Aborda en forma explícita el problema de la asignación de recursos escasos en forma óptima.

•

Recomienda al tomador de decisiones, a través de distintas metodologías, para determinar la conveniencia relativa de una acción o un proyecto, pero no es la única alternativa a considerar.

Generación y Análisis de la idea del proyecto

Identifica, mide y valoriza, cuantitativa y cualitativamente, los beneficios y costos para la(s) persona(s) o instituciones relevantes.

Estudio de Prefactibilidad

•

•

Proceso iterativo, etapas de idea y pre inversión

Estudio en el Nivel de Perfil

Estudio de Factibilidad

9

Generación y Análisis de la Idea del Proyecto

10

Estudio a nivel de Perfil 

• Es fundamental contar con un buen diagnóstico. • La idea debe surgir de necesidades insatisfechas, de objetivos y/o políticas generales de la organización, de un plan de desarrollo, etc. • Se debe establecer su magnitud, a quienes afecta y la confiabilidad de la información utilizada. Así como también las alternativas disponibles. • Del análisis surgirá la especificación precisa del bien que se desea construir o el servicio que se pretende dar. • Adoptar la decisión de abandonar, postergar o profundizar la idea de proyecto.



 



11

Se buscan los antecedentes que permiten establecer un juicio respecto de la conveniencia y factibilidad técnicoeconómica de la idea de proyecto. Se debe identificar los beneficios y costos pertinentes respecto de la situación base (situación actual optimizada), sin incurrir en mayores costos para medirlos y valorarlos. Debe incluir un análisis preliminar de los aspectos técnicos, estudios de mercado y los de evaluación. Se utilizan estimaciones gruesas de los beneficios y costos, generalmente basadas en información existente, juicio común y experiencia. Se decide abandonar, postergar o profundizar el proyecto

12

2

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Estudio a nivel de Pre factibilidad • Se examinan con mayor detalle las alternativas viables desde el punto de vista técnico y económico que fueron determinadas en la etapa anterior, y se descartan las menos atractivas. • El énfasis de esta etapa es medir los beneficios y costos identificados en la etapa de perfil. • Se basa en información de fuentes secundarias. • Por lo anterior, conviene sensibilizar los resultados de la evaluación a cambios en las variables más importantes. • Se decide realizar el proyecto, postergar o profundizar la evaluación.

Estudio a nivel de Pre-factibilidad • Se analizan en detalle los siguientes aspectos:

– El estudio de mercado es la base para estimar los ingresos, e incluirá un estudio de la oferta y demanda, así como de los precios de comercialización. – El análisis tecnológico incluye equipos, materias primas y procesos, que permiten determinar los costos del proyecto. – El tamaño y localización del proyecto debe considerar el tamaño de planta, la identificación y localización de los centros de abastecimiento de insumos, canales de distribución y consumo, etc. – El análisis de los aspectos administrativos permite determinar algunas componentes de costo fijo y la organización de los recursos humanos, físicos y financieros. – El análisis de los aspectos legales permite conocer las restricciones de ese tipo que limitan al proyecto (tributación, permisos, contaminación ambiental, etc.)

13

14

Estudio de Factibilidad

Estudio de Factibilidad • Se enfoca a un análisis detallado y preciso de la alternativa que se ha considerado más viable en la etapa anterior.

• El énfasis está en medir y valorar en la forma más precisa posible sus beneficios y costos. • Dada la cantidad de recursos destinados a esta etapa, sólo llegarán a ella los proyectos para los que no hay duda de su rentabilidad positiva, es decir, que se van a llevar a cabo. • Por ello, toma más importancia los flujos financieros y la programación de obras.

• Se debe coordinar la organización, puesta en marcha y operación del proyecto. Determinar el calendario de desembolsos para la inversión, disponibilidad de equipos y sus plazos, anteproyecto de ingeniería, selección y entrenamiento del personal de administración, operación y mantenimiento. • Fuentes, condiciones y plazos de financiamiento. • Esta etapa es la conclusión del proceso de aproximaciones sucesivas en la formulación y preparación de un proyecto y constituye la base de la decisión respecto a su ejecución.

• Una vez definido y caracterizado el proyecto, debe ser optimizado en tamaño, localización, momento óptimo de la inversión, etc.

• La evaluación no sólo es útil para la persona(s)/organización que es dueña del proyecto, sino que también a quienes la financian o a las autoridades pertinentes.

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Tipos de Evaluación

Tipos de Evaluación

• Evaluación Privada: se realiza desde la perspectiva de un agente económico privado o individual (persona, empresa, grupo, etc.). – Medir la rentabilidad del proyecto, con independencia de quien provee los fondos. – Medir la rentabilidad de los recursos propios invertidos (dueño del proyecto) – Medir la capacidad del proyecto para enfrentar compromisos de pago de las deudas (bancos, acreedores) • Evaluación Social: se realiza desde la perspectiva del conjunto del país (sociedad).

1. Según para quien se evalúe: • Los proyectos afectan de diferente manera a los agentes involucrados, quienes tienen, por lo general, diferentes objetivos e intereses. • Por ejemplo: Proyecto de vertedero para las comunas del centro-sur de Santiago: – – – – –

Inversionista Municipalidades Vecinos de municipalidades Vecinos del sector País

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3

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Tipos de Evaluación

Tipos de Evaluación

2. Según el momento en que se realice:

4. Según la forma de evaluar:

• Ex Ante: se realiza en el período de preinversión, entrega una recomendación sobre la conveniencia de realizar el proyecto. • Ex Post: se realiza una vez ejecutado el proyecto, sirve para estimar los verdaderos beneficios del proyecto, encontrar las fuentes de error y generar aprendizaje.

• Tradicional o monocriterio: un solo objetivo, generalmente riqueza. Requiere que cada beneficio y costo sea identificado, medido y valorado. • Multicriterio: tiene más de un objetivo, riqueza, distribución del ingreso, salud de los habitantes….. EJM: ¿cuánto vale el beneficio por menor pérdida de vidas humanas asociado a poner un semáforo en un cruce peligroso? - Valor de la Vida Humana?, infinito?, algunos valen más que otros?... - semáforo: 5 millones Multicriterio: accidentes disminuyen de 15 por año a 2 por año: 5 millones/13 vidas humanas No sirve para ver conveniencia, sino para comparar alternativas.

3. Según la finalidad de la inversión: • Proyectos que buscan crear nuevos negocios o empresas. • Proyectos que buscan evaluar un cambio, mejora o modernización en una empresa existente.

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Estudios de Viabilidad

Dos etapas en la evaluación Cualquiera sea la profundidad con que se evalúe un proyecto, se distinguen dos etapas: • Formulación y preparación: Identificar los beneficios y costos del proyecto y calcular su magnitud. – Recopilar (crear) y estimar información (estudios de mercado, técnico, legal, organizacional) – Construcción del flujo de caja

• Evaluación: a partir del flujo de caja, medir la rentabilidad de la inversión en el proyecto.

Para recomendar la aprobación de cualquier proyecto es preciso estudiar un mínimo de tres viabilidades que condicionarán el éxito o fracaso de una inversión: • la viabilidad técnica, • la viabilidad legal y • la viabilidad económica. Otras dos viabilidades, no incluidas generalmente en un proyecto, son la de gestión y la política. Estas dos, si bien pueden estudiarse cada una en forma independiente, se incorporan en este texto como parte de la viabilidad económica. La viabilidad cada vez más exigida en los estudios de proyectos, es la que mide el impacto ambiental de la inversión :

21

Estudios de Viabilidad

Clasificación de los estudios de Viabilidad

La viabilidad técnica Busca determinar si es posible física o materialmente "hacer" un proyecto, determinación que es realizada generalmente por los expertos propios del área en la que se sitúa el proyecto

ESTUDIOS DE VIABILIDAD

TÉCNICO

ECONÓMICO

LEGAL

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POLÍTICO

GESTIÓN

AMBIENTAL

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24

4

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Estudios de Viabilidad

Estudios de Viabilidad

La viabilidad legal Se refiere a la necesidad de determinar la inexistencia de trabas legales para la instalación y operación normal del proyecto, como la inexistencia de normas internas de la empresa que pudieran contraponerse con alguno de los aspectos de la puesta en marcha o posterior operación del proyecto.

La viabilidad Económica Busca definir, mediante la comparación de los beneficios y costos estimados de un proyecto, si es rentable la versión que demanda su implementación.

25

26

Estudios de Viabilidad

La viabilidad de Gestión

Busca determinar si existen las capacidades gerenciales internas en la empresa para lograr la correcta implementación y eficiente administración del negocio.

La viabilidad política

Corresponde a la intencionalidad, de quienes deben decidir, de querer o no implementar un proyecto, independientemente de su rentabilidad. 28

27

Valor del Dinero en el Tiempo

Ejemplo 1: ¿Qué es preferible? $100.000

0 Hoy

1 En un año

t: tiempo

vs $100.000

0 Hoy

1 En un año

t: tiempo

“Un sol hoy vale más que un sol mañana”. ¿Por qué?...... 29

“Un peso hoy vale más que un peso mañana”.

PRIMER PRINCIPIO FINANCIERO: Por que un S/. Hoy puede invertirse para comenzar a ganar intereses inmediatamente.

Dicho de otra manera, una persona que tiene S/. 100,000 hoy, estará dispuesta a invertir esa cantidad (y dejar de consumir hoy) siempre que al cabo de un período reciba los S/. 100,000 más un premio que compense su sacrificio (tasa de rentabilidad). 30

5

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Introducción al Costo de Oportunidad

Valor Futuro

• Para efectos de este capítulo, utilizaremos i como la tasa que representa el costo de oportunidad (tasa de descuento). Podríamos interpretar i, como la rentabilidad a la que se renuncia al invertir en el proyecto en lugar de invertir en una alternativa.

ES EL VALOR ALCANZADO POR UN CAPITAL AL FINAL DEL PERÍODO ANALIZADO (VF). • Supongamos que cuenta hoy con un capital inicial = C0 y i es la rentabilidad al cabo de un período. ¿Cuál sería el valor en t=1 de C? C0

i

C1

C1=C0+C0*i=C0 (1+i) Luego,

t=0

t=1

VF1(C)= C0 (1+i)

31

Valor Actual ES EL VALOR ALCANZADO POR UN CAPITAL AL INICIO DEL PERÍODO ANALIZADO (VA). • Supongamos que recibirá una cantidad C1 al cabo de un año y i es la rentabilidad del mercado. ¿Qué cantidad HOY sería equivalente a C1?

C0

32

Valor del Dinero en el Tiempo VALOR FUTURO t=0

capitalizar

t=1

Sabemos que C1= X(1+i)

i

C1

Sea X=Valor Actual =VA, entonces:

VALOR ACTUAL

VA= C1 * 1/ (1+i) t=0

t=1

Donde 1/(1+i) corresponde al factor de descuento o actualización

t=0

actualizar o descontar

t=1

33

IN42A – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

34

Valor Actual

VF y VA con n>1

• Para calcular el VA, descontamos los cobros futuros esperados a la tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables (i).

Ct/(1+i)t

Ct/(1+i)

Ct

Ct(1+i)

Ct(1+i)n-1

Nota: También se le conoce como Valor Presente

VA = VF * factor de descuento

VA /// 1/(1+i)

35

VF /// (1+i)

36

6

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VA con n>1

VA con n>1

• ¿Qué pasa con el VA si tenemos n períodos? Ct,it

C1,i1

Luego, sumando los valores actuales queda: VA 

Cn,in

Ct C1  .....  ..... (1  i1 ) (1  it ) t n

0

1

t

Ci ( 1  ii )i i 1

VA  

n

PROPIEDAD 1: VA (A +B)= VA(A) + VA(B) Simplificando, supondremos que no tenemos estructura de tasas temporal, por lo que i1= i2=…= i

Entonces tenemos: VA(C 1 )  C1 * FD1  C1 *

1 (1  i1 )

VA(C t )  C t * FD t  C t *

Ct 1  (1  i t ) * (1  i t )....(1  i t ) (1  i t ) t

n

VA   i 1

Ci (1  i ) i

37

Valor Actual Neto

38

Valor Actual Neto

• Si tenemos varios flujos futuros, necesitamos una métrica única para comparar el valor. El concepto de Valor Actual Neto aparece como una respuesta a esta necesidad. Definiremos entonces:

Ejemplo: Usted enfrenta dos alternativas: • 1 Proyecto Inmobiliario (sup: libre de riesgo) $200 1

$700

$300

2

3

$60

$60

$1060

1

2

3

-$1000

n

Ci VAN   ( 1  i)i i 0

• Bonos del Gobierno

• También se le conoce como Valor Presente Neto, y corresponde a la medida de valor neto en el momento actual de los flujos de caja futuros.

0

-$1000

39

Valor Actual Neto

40

EJERCICIO

• Para poder comparar ambas alternativas de inversión, debemos resumir ambos flujos a un solo valor. • Supongamos i=6%, como tasa de descuento. • Luego: – VAN(p.inmob)= $64 – VAN(b. gob) =$0

• Por lo tanto preferiremos el proyecto inmobiliario frente a invertir en los bonos del gobierno, porque tiene un mayor VAN. 41

Yo tengo un excedente de utilidades de UM 1,000 y los guardo en un banco a plazo fijo, que anualmente me paga 8%; ¿cuánto tendré dentro de 3 años? ➢ Solución: VA = 1,000; n = 3; i = 0.08; VF = ? Indistintamente aplicamos la fórmula y la función financiera VF:

Respuesta: El monto al final de los 3 años es UM 1,259.71 42

7

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EJERCICIO Determinar la tasa de interés aplicada a un capital de UM 25,000 que ha generado en tres años intereses totales por UM 6,500 Solución: (VF = 25,000 + 6,500) = 31,500 i = ?; VA = 25,000; n = 3; I = 6,500;

EJERCICIO Calcule el valor actual del siguiente flujo de caja considerando una tasa de descuento de 15% donde el primer año se paga 500, el segundo y el tercero se paga 700 y el ultimo año se paga 900

Respuesta: La tasa de interés es de 8% 43

EJERCICIO Calcular el tiempo que ha estado invertido un capital de UM 35,000, si el monto producido fue UM 56,455 con un interés de 9 %. Solución VA = 35,000; VF = 56,455; i = 0.09; n = ? Respuesta: El tiempo en que ha estado invertido el capital fue de 5 años, 6 meses y 17 días

44

EJERCICIO El Banco descontó el 5 de Mayo del 2004 un pagaré por UM 10,000 que tenía esta misma fecha. Devengaba el 6% de interés y vencía el 5 de junio del mismo año. Si el tipo de descuento del Banco es también del 6% mensual, ¿cuál es el descuento retenido por el Banco

Solución VA = 10,000; n = 1; i = 0.06; VF =? VF = 10,000[1+(0.06*1)] = UM 10,600 2º Calculamos el descuento, VF = VN: VN = 10,600; n = 1; d = 0.06; D =? D = 10,600*1*0.06 = UM 636.00

45

EJERCICIO Determinar los intereses y el capital final producido por UM 50,000 al 15% de interés durante 1 año. Solución VA = 50,000; i = 0.15; n = 1; I =?; VF=? Calculamos el interés y el VF:

VF = 50,000*(1+0.15) = UM 57,500 Para el cálculo de I podemos también aplicar la fórmula I = 57,500 - 50,000 = UM 7,500 47

46

Sobre la inversión • Las empresas invierten en distintos activos reales • Los activos pueden ser de diferentes tipos: – Activos tangibles o físicos (maquinaria, edificios) – Activos intangibles (contratos de gestión, Patentes) – Activos financieros (acciones, bonos) • Objetivo de la decisión de inversión es encontrar activos cuyo valor supere su costo. • Dado lo anterior surge la necesidad de valorar adecuadamente los activos. • Si existe un buen mercado para un activo el valor será exactamente su precio de mercado. 48

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Perpetuidades

Sobre el riesgo

• Corresponde a un flujo constante que se paga hasta el infinito. Veamos el caso de la deuda perpetua con un pago anual de C

• No todas las inversiones tienen el mismo riesgo. • Ejemplos: – Bonos del tesoro – Construcción de oficinas – Perforación de un pozo de petróleo

0

• En principio a mayor riesgo mayor es la rentabilidad exigida. • Más adelante se discutirá el problema del riesgo y como éste afecta el valor de los activos.

C

C

C

C

C

C

• Considerando una tasa i, se tiene que:

VA 

C i

49

50

Anualidades

Perpetuidades con crecimiento •

0 •

• En la práctica existen numerosos casos en que nos enfrentamos a la alternativas de pagar o ahorrar con cuotas iguales, versus pagar el valor actual de dichas alternativas.

Supongamos que los flujos crecen a una tasa g.

C1

C2

Donde: – C2=C1(1+g) – C3=C2(1+g)=C1(1+g)2 – Ct=C1(1+g)t-1

Ct

• Por ejemplo, la posibilidad de realizar compras en un cierto número de cuotas versus precio contado (valor actual) que ofrecen las casas comerciales, compañías de seguros, valores de arriendos, etc.; ahorrar periódicamente sumas fijas de dinero y su valor capitalizado; comprar instrumentos de mercado que ofrecen periodicidades de pago; contratar deudas, como préstamos, créditos hipotecarios, etc.

Entonces: (sup r>g)

VA 

C1 (i  g) 51

52

Interés Simple

Anualidades

Es el que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el interés ganado (o pagado) se acumula sólo al término de esta transacción.

• Activo que produce cada año una suma fija durante un determinado número de años

i =12% anual P= 1,000

1 1  VA  C   n   i i(1  i) 

0

S= 1,120

4

8

12 n=12 meses

Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial Ganancia ó Interés = Ganancia ó Interés =

53

1,120 - 1,000 120

54

9

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Interés Compuesto

Interés Simple

Interés Compuesto: Significa que el interés ganado sobre el capital invertido se añade al principal. Se gana interés sobre el interés. De otra forma se asume reinversión de los intereses en periodos intermedios.

Supongamos que C0=$100 y r=10%

C1  C0  C0 * i C2  C1  C0 * i 

Notemos que sólo calculamos intereses sobre el principal

C 2  C0  C0 * i  C0 * i  C0  2 * C0 * i C n  C0  n * C0 * i Cn  C0 (1  n * i )

– Supongamos que C0 = $100 y i = 10% C1 = C0 + i * C0 = C0 (1+i) =110 C2 = C1 + i * C1 Intereses sobre capital más intereses. C2 = C0 (1+i) + i*(C0 (1+i) )= = 121 C2 = C0 (1+i) (1+i) = C0 (1+i)2 Para n períodos: Cn = Cn-1 + i * Cn-1 ==> Cn = C0 * (1 + i)n

0

i

1

i

2

i

3

i

4

55

56

Inflación

Interés Simple vs Interés compuesto – Veamos que se obtiene para un período más largo y diferentes tasas de interés. – Co = 100, i = 10% y n = 40 años: • Interés Simple ==> Cn = $ 500 • Interés Compuesto ==> Cn = $ 4.525,93 (9,05 veces) – Co = 100, i = 5% y n = 40 años: • Interés Simple ==> Cn = $ 300 • Interés Compuesto ==> Cn = $ 704 (2,35 veces) – Co = 100, i = 15% y n = 40 años: • Interés Simple ==> Cn = $ 700 • Interés Compuesto ==> Cn = $ 26.786,35 (28,27 veces)

– La inflación es el aumento sostenido y generalizado del nivel de precios. – Que las papas suban un 10% significa necesariamente que hubo inflación? La respuesta es no, ya que la inflación se mide a través de índices (IPC en Perú) que miden la evolución de los precios de una canasta promedio de bienes y servicios. – Por lo tanto la variación del IPC mide la tasa de inflación, no significa que todos los bienes y servicios de esta canasta varíe en el mismo porcentaje. – Por otro lado el IPC no es el precio de la canasta. Si existe inflación los soles de hoy no comprarán las mismas cosas que en un año más.

57

Inflación

58

Tasa de interés real

• Ejemplo: Supongamos un depósito bancario por 1.100 dólares al final del año, suponga además que el IPC es de 6% a lo largo del año. Al final de año, los 1.100 dólares podrán adquirir 1.100/1.06=1.037,74 dólares hoy. Con esto podemos ver que está el valor NOMINAL, que serían en este caso los 1100 dólares. En segundo término, está el valor REAL que corresponde a los 1037,74 dólares.

59

• Una tasa de interés real es aquella que denota un aumento del poder adquisitivo. Esto es, conservando el poder adquisitivo del dinero, existe un incremento en el monto a pagar (o cobrar). • El ejemplo clásico es el de las tasas en UF + X% o tasas reflejadas como IPC + X%.

• Esto significa que al cabo de un año el dinero debiera tener el mismo poder adquisitivo que el dinero que invertí. 60

10

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Tasa de interés nominal • Una tasa de interés nominal es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación. Así la tasa de interés nominal no necesariamente significa un incremento en el poder adquisitivo. • El ejemplo típico son los depósitos en soles a 30 días de los bancos o los créditos en pesos.

Tasa de interés real v/s nominal La fórmula general para convertir flujos de caja nominales futuros en flujos de caja reales es:

FLUJO DE CAJA REAL 

FLUJO DE CAJA NOMINAL (1  TASA DE INFLACIÓN)t

61

Tasa de interés real v/s nominal

Tasa de interés real v/s nominal

• Relación de paridad entre tasas para economías abiertas: (1+ireal) = (1+ Libor + s)(1+e) /(1+ )

– Así surge la “Igualdad de Fisher”:

(1 + inominal) = (1 + ireal) * (1 + ) donde:

62

 = inflación esperada

Donde

– Cabe notar que la tasa nominal es cierta y la real es esperada, pues se tiene sólo la estimación de la inflación. – Ej: Un Banco le ofrece un 10% de interés, se sabe que la inflación podría llegar al 6% al final del año. Entonces con esto podemos decir que en realidad el Banco está ofreciendo una tasa real esperada de 3.774 % .

–  y i ya definidos – Libor: Tasa de interés interbancaria de Londres – s: Spread (depende del riesgo país) – e: variación esperada del tipo de cambio

63

Interés real y nominal aplicado a VF

64

Conversión de Tasas

• Si la tasa es nominal VF= VA ( 1 + inominal

)n

/(1+π

)n

• Si la tasa es real

inominal=(1 + ireal)*(1 + π) – 1

Tasa nominal/real

is = [ ( 1 + ic )n - 1 ] / n

Interés simple/compuesto

(1 + ianual)=(1+imensual

)12

Tasa anual/mensual

VF = VA ( 1 + ireal )n 65

66

11

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LA DEPRECIACIÓN

Métodos de depreciación

La depreciación es el reconocimiento del costo de un activo en el tiempo de vida útil que tiene. La depreciación no implica un desembolso de dinero o efectivo, pero se le considera como un gasto debido al principio de asociación: identificar los ingresos con sus respectivos gastos. FACTORES PARA LA APLICACIÓN DE DEPRECIACIÓN • • •

1. Línea Recta Relacionado íntimamente con la vida útil del activo, el método implica que el activo pierde valor por el paso del tiempo y no por la intensidad de su uso. Depreciación 

Costo del activo: Es el costo total en que se incurre para obtener el activo fijo. Valor de rescate: Valor estimado que se pretende recuperar por el activo al final de su vida útil. Vida útil: Periodo estimado durante el cual se espera recibir beneficios por posición del activo. Aunque no coincida con su vida física. 67

Costo _ depreciable Numero _ de _ años

Tasa _ Depreciación _ en _ linea _ recta 

1 Numero _ de _ años

68

Ejemplo: La empresa López S.A. compra una maquina por el valor de S/. 350,000 Además debe pagar por transporte e instalación de la maquina una suma de S/. 25,000. La vida útil de la maquina es de 5 años luego de los cuales se piensa vender la maquinaria en S/. 75,000. se requiere determinar la depreciación anual del activo, si se sabe que la depreciación es de línea recta.

AÑO

(A) COSTO DEPRECIABLE

(B) GASTO POR DEPRECIACION

(C) DEPRECIACION ACUMULADA

(D) VALOR NETO EN LIBROS

1

300,000

60,000

60,000

240,000

2

300,000

60,000

120,000

180,000

3

300,000

60,000

180,000

120,000

4

300,000

60,000

240,000

60,000

5

300,000

60,000

300,000

0

Solución: Calculamos el costo depreciable (Precio de compra + Costos incidentales) - Rescate

B = A/5 donde vida útil = 5 C = Suma Acumulada de B D=A-C

Costo depreciable = (350,000 + 25,000) – 75,000

Depreciación 

Costo _ depreciable Numero _ de _ años

Depreciación 

300,000  60,000 5

69

70

Ejemplo:

Métodos de depreciación 2. Unidades producidas El costo depreciable del activo se distribuye según las unidades de producción total estimadas.

Retomando el ejemplo anterior, suponiendo una producción total de S/. 50,000 unidades que deprecia la maquina y que estas se distribuyen anualmente en 7,000; 12,000; 10,000 y 9,500 unidades, respectivamente. La tasa de depreciación anual es S/. 6 por unidad. Solución: Calculamos el costo depreciable 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 =

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 =

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

300,000 =6 50,000

AÑO

(A) UNIDADES PRODUCIDAS

(B) TASA

(C)GASTO DE DEPRECIACION

(D) DEPRECIACION ACUMULADA

(E) VALOR NETO EN LIBROS

1

7,000

6

42,000

42,000

258,000

2

11,500

6

69,000

111,000

189,000

3

12,000

6

72,000

183,000

117,000

4

10,000

6

60,000

243,000

57,000

5

9,500

6

57,000

300,000

0

C= A * B D= Suma Acumulada de C E= 300,000 (Valor depreciable) - D

71

72

12

15/01/2019

Ejemplo:

Métodos de depreciación 3. Horas Trabajadas Similar al de unidades producidas, ya que asume también que la depreciación esta relacionada con el uso del activo antes que con el transcurso del tiempo

Retomando el ejemplo anterior, se sabe que las horas totales de trabajo de la maquina que se compro son 100,000 y se distribuyen en 17,000; 18,000; 20,000; 21,500 y 23,500. por ello la tasa de depreciación es S/.3 por hora trabajada. Solución: Calculamos el costo depreciable 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 =

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑎 =

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑁° ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜

300,000 =3 100,000

AÑO

(A) UNIDADES PRODUCIDAS

(B) TASA

(C)GASTO DE DEPRECIACION

(D) DEPRECIACION ACUMULADA

(E) VALOR NETO EN LIBROS

1

17,000

3

51,000

51,000

249,000

2

18,000

3

54,000

105,000

195,000

3

20,000

3

60,000

165,000

135,000

4

21,500

3

64,500

229,500

70,500

5

23,500

3

70,500

300,000

0

C= A * B D= Suma Acumulada de C E= 300,000 (Valor depreciable) - D

73

Ejemplo:

Métodos de depreciación 4. Depreciación Acelerada Reconocen gastos por depreciación mayores en los primeros periodos de vida útil del activo y, al igual que el método de línea recta pone énfasis en el desgaste del activo a través del tiempo. Son tres los modelos mas usados: 4.1. Suma de números (años) dígitos Consiste en sumar los dígitos de los años de vida útil y utilizar esta suma como denominador de la tasa de depreciación. El numerador es el numero de años de vida estimados que le restan al activo. 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑁°𝑠 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 =

74

𝑖 𝑛(𝑛 + 1) 2

Retomando el ejemplo anterior, se calculan las tasas de depreciación y los respectivos cargos de depreciación para cada año Solución: Calculando la tasa de depreciación 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑁°𝑠 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 =

𝑖 5 = 𝑛(𝑛 + 1) 15 2

AÑO

(A) COSTO DEPRECIABLE

(B) TASA

(C)GASTO DE DEPRECIACION

(D) DEPRECIACION ACUMULADA

(E) VALOR NETO EN LIBROS

1

300,000

5/15

100,000

100,000

200,000

2

300,000

4/15

80,000

180,000

120,000

3

300,000

3/15

60,000

240,000

60,000

4

300,000

2/15

40,000

280,000

20,000

5

300,000

1/15

20,000

300,000

0

C=A*B D = Suma Acumulada de C E=A-D

i = numero de años de vida útil que restan al activo n= es el numero total de años de vida útil del activo

75

76

Ejemplo:

Métodos de depreciación 4. Depreciación Acelerada 4.2. Método del Saldo decreciente A diferencia de los anteriores métodos este se aplica sobre el valor neto en libros y no sobre el costo depreciable. La tasa de depreciación es la de línea recta, pero multiplicada por un factor de aceleración. En algunos casos oscila entre 150% y 200%. Si se usa el factor de ajuste del 200% se obtiene el método del doble creciente.

Continuando con el ejemplo anterior, y utilizando el método de doble saldo creciente (factor de ajuste de 200%) los cargos de depreciación son: Solución: Calculando la tasa de depreciación AÑO

(A) VALOR NETO EN LIBROS

(B) TASA

(C)GASTO DE DEPRECIACION

(D) DEPRECIACION ACUMULADA

(E) VALOR NETO EN LIBROS

1

300,000

40%

120,000

120,000

180,000

2

180,000

40%

72,000

192,000

108,000

3

108,000

40%

43,200

235,200

64,800

4

64,800

40%

25,920

261,120

38,880

5

38,880

------

38,880

300,000

0

A = 300,000 (Costo depreciable) – D(del años anterior) B = 1/5 (tasa de depreciación en línea recta) * 2 (factor de aceleración) C=A*B D = Suma Acumulada de C E = 300,000 - D

77

78

13

15/01/2019

Ejemplo:

Métodos de depreciación 4. Depreciación Acelerada Reconocen gastos por depreciación mayores en los primeros periodos de vida útil del activo y, al igual que el método de línea recta pone énfasis en el desgaste del activo a través del tiempo. 4.3. Método del porcentaje fijo sobre el saldo Se aplica sobre el valor neto en libros del activo, pero empezando con el valor total del activo sin descontar el valor de rescate. 𝑛

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 1 −

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜

Retomando el ejemplo anterior, se tasa sería: Solución: Calculando la tasa de depreciación 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 1 −

5

75,000 = 27,5% 375,000

AÑO

(A) VALOR EN LIBROS

(B) TASA

(C)GASTO DE DEPRECIACION

(D) DEPRECIACION ACUMULADA

(E) VALOR NETO EN LIBROS

1

375,000

27,5%

103,208

103,208

271,792

2

271,792

27,5%

74,803

178,010

196,990

3

196,990

27,5%

54,216

232,226

142,774

4

142,774

27,5%

39,294

271,520

103,480

5

103,480

27,5%

28,480

300,000

75,000

A = 375,000 (Costo depreciable) – D (del año anterior) B = Obtenida a través de la ecuación de tasa de depreciación C=A*B D = Suma Acumulada de C E = 375,000 - D

n= es el numero de años de vida útil del activo

79

80

Flujo de Caja de un Proyecto Es un estado de cuenta que resume las entradas y salidas efectivas de dinero a lo largo de su vida útil, por lo que permite determinar la rentabilidad de la inversión.

Flujo de Caja y Estado de Resultados Una de las principales diferencias entre estos dos es que el estado de resultados se rige por el principio del devengado; es decir «Los Ingresos, costos y gastos se reconocen a medida que se pagan o incurre en ellos independientemente si se han cobrado o pagado» Ejem. Una venta en enero por S/. 3,000 pero se van a cobrar en 6 meses, entonces en el reporte se registra la venta en enero mientras que el flujo de caja se registra en julio, mes en que se realiza efectivamente el pago. 81

TIPOS DE FLUJO DE CAJA

82

Estructura de los flujos de Caja

Flujo de Caja Económico. A través del cual se realiza la evaluación económica del proyecto. Busaca determinar la rentabilidad del proyecto por si mismo sin incluir el financiamiento utilizado.

Flujo de Caja Financiero o total Es el resultado de la agregación de los dos flujos anteriores. Se utiliza para hacer la evaluación financiera, a través del cual se podrá medir la rentabilidad global 83

Evaluación Financiera

Flujo de Caja Económico

Flujo de Financiamiento Neto Incorpora los efectos producidos por el financiamiento de la inversión, a través de este se evalúa la bondad de la fuente de financiamiento del proyecto.

Evaluación Económica

Flujo de inversión y Liquidación

Flujo de Caja económico operativo

Flujo de Financiero o Total Flujo de Financiamiento Neto Evaluación de la fuente de Financiamiento

84

14

15/01/2019

Flujo de Caja Económico Dentro de este tipo de flujo se pueden diferenciar el flujo de inversión y liquidación y el flujo económico operativo. Flujo de Inversión y Liquidación Recoge aquellos costos de inversión que son necesarios para el funcionamiento de la empresa y sus respectivos valores de liquidación. Puede dividirse en: ➢ Adquisición de activos ➢ Gastos pre operativos ➢ Cambio en el capital de trabajo. Por lo general estos tres tipos de costos se efectúan antes del inicio de las operaciones en el denominado periodo cero.

La proyección del flujo de caja constituye uno de los elementos más importantes del estudio de un proyecto ya que la evaluación del mismo se efectuará sobre los resultados que en ella se determinen. El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos básicos: a) los egresos iniciales de fondos, b) los ingresos y egresos de operación, c) el momento en que ocurren estos ingresos y egresos, y d) el valor de desecho o salvamento del proyecto Elementos del flujo de caja Evaluación Económica ➢Consideraciones ➢Inversión Inicial ➢Capital Fijo ➢Capital de Trabajo ➢Activos Intangibles ➢Inversiones Durante la Operación ➢Ingresos del Proyecto ➢Ingresos Adicionales

➢Costos de Producción ➢Egresos de Operación ➢Depreciaciones ➢Valor de Salvamento de Activos ➢Horizonte del Proyecto ➢Alternativas de Financiamiento ➢Costo del Capital ➢Tasa de Descuento

85

El problema más común asociado a la construcción de un flujo de caja es que existen diferentes flujos para diferentes fines: uno para medir la rentabilidad del proyecto, otro para medir la rentabilidad de los recursos propios y un tercero para medir la capacidad de pago frente a los préstamos que ayudaron a su financiación

Los ingresos y los egresos de operación constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos contables en estudio de proyectos, los cuales por su carácter de causados o devengados, no necesariamente ocurren en forma simultánea con los flujos reales

➢ El flujo de caja se expresa en momentos.

Evaluación Económica

➢Proyecto Puro ▪Flujo de Caja sin Financiamiento ▪Determinación de la Rentabilidad del Proyecto Puro ➢Proyecto con Financiamiento ▪Flujo de Caja ▪Determinación de la Rentabilidad ➢Sensibilización del Proyecto ➢Análisis de Riesgo

86

➢ El momento cero reflejará todos los egresos previos a la puesta en marcha del proyecto.

➢VAN ➢TIR ➢VAE ➢B/C ➢IVAN

➢ El horizonte de evaluación depende de las características de cada proyecto y del entorno en donde se desenvuelva. 87

88

➢ Utilidad después de impuesto es el resultado de la Utilidad antes de Impuestos menos el Impuesto, también llamado utilidad neta.

➢Utilidad antes de impuesto es el resultado de los Ingresos afectos a impuestos menos los egresos afectos a impuestos menos los Gastos no desembolsables. También conocido como Base imponible.

➢ Ajuste por gastos no desembolsable es el ítem que quita el efecto de salida de caja del ítem Gastos no desembolsables. ➢ Los egresos no afectos a impuestos son las inversiones, ya que no varían la riqueza contable de la empresa por el solo hecho de adquirirlos.

➢El Impuesto es el monto a pagar en impuesto que es la base imponible multiplicada por la tasa impositiva.

➢ Beneficios no afectos a impuestos son el valor de desecho del proyecto y la recuperación del capital de trabajo. 89

90

15

15/01/2019

FLUJO DE CAJA

COSTOS Y BENEFICIOS

Representa la distribución temporal de los costos y beneficios que se originan a lo largo de la vida del proyecto.

• Se deben identificar flujos sólo del proyecto. • Se deben contar todos, una sola vez. • Son afectados por la decisión que se analiza.

ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA Egresos Iniciales de Fondos (Inversión) Ingresos y Egresos de Operación – Líquidos – Futuros – Diferenciales (evitables) Momento en que ocurren estos Flujos

Valor de Desecho o de Salvamento del Proyecto 91

92

Flujo Típico

Proyecto puro v/s financiado

Beneficios Netos $

+ -

• Proyecto puro es aquel financiado con los recursos propios (del inversionista) • Proyecto financiado es aquel en donde parte del proyecto o su totalidad es financiado con recursos externos 2

3

4

5

6

Tiempo (años)

93

94

ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA

Es así como en un programa de inversiones: La compra ya realizada de un terreno corresponde a un costo ya incurrido y por lo tanto: un costo inevitable Si se desea liquidar el proyecto

- Lo que costó el terreno es inevitable e irrelevante en la decisión - El posible valor de recuperación del terreno es evitable y por ende relevante 95

+ = = = + = + + + + = +

INGRESOS OPERACIONALES COSTOS OPERACIONALES (Costos Directos, Costos Indirectos) UTILIDAD OPERACIONAL GASTOS GENERALES UTILIDAD BRUTA DEPRECIACIÓN INTERESES DEUDA LARGOPLAZO INTERESESDEUDA CORTO PLAZO PERDIDAS AÑOS ANTERIORES UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS IMPUESTOS PERDIDAS AÑOS ANTERIORES UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS DEPRECIACIÓN AMORTIZACIONES DE DEUDA DE CORTO PLAZO AMORTIZACIONES DE DEUDA DE LARGO PLAZO INVERSIÓN (Activo fijo, Intangibles, Capital de trabajo) VALOR DE DESECHO RECUPERACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO PRESTAMO DELARGO PLAZO TOTAL ANUAL PRESTAMO DE CORTO PLAZO

=

FLUJO DE CAJA 96

16

15/01/2019

Ejemplo 01: Se ha decidido iniciar un proyecto agrícola de tomate. La inversión principal necesaria es el alquiler de la tierra por 4 años que implica un pago por adelantado de S/. 10,000. El tomate es un cultivo que se cosecha cada 4 meses, por lo que será necesario cubrir los gastos durante esos meses para luego recibir el dinero proveniente de la venta. Los gastos en que se incurren son semillas, fertilizantes, agua, etc. Y el total asciende a S/. 500 mensuales. La venta de cada cosecha significa un ingreso de S/. 3,200 El proyecto tiene una vida útil de cuatro años equivalente al periodo de alquiler del terreno.

•

• • •

Con la información anterior podemos elaborar el siguiente flujo.

Desarrollo de flujo de económico del proyecto de cultivo de tomates 0 Ingresos

1

2

3

4

9600

9600

9600

9600

Liquid.

-6000

-6000

-6000

-6000

3600

3600

3600

3600

inversión Alquiler

-10,000

Cambio en el capital de trabajo

-2000

2000

Gastos operativos FLUJO DE CAJA

-12000

2000

97

Ejemplo 02: •

•

•

•

El Sr. Sánchez vende el total de su producción a una planta procesadora de tomates que tiene como principal insumo la producción de tomates , al igual que la del fundo se cosecha cada 4 meses . Sin embargo a diferencia de los agricultores , la planta debe ofrecer al mercado una cantidad constante a lo largo del año. Por esta necesidad se ve obligado a mantener inventarios de tomates deshidratado en la época que no hay cosecha. Las ventas mensuales son de S/. 15,000. El gasto anual equivale a la mitad de las ventas anuales y adicionalmente se tienen otros gastos equivalentes a la decima parte de las ventas. Dadas las condiciones de cosecha cuatrimestrales que el cambio en el capital de trabajo equivale, aproximadamente, al 20% del cambio en ventas. Se sabe además, que a partir del tercer año, la empresa planea aumentar sus ventas en un 50% y obtener así S/. 22,500 de ingreso mensual. En este caso la empresa necesitara también adquirir mas tomates en cada cosecha en incurrir en gastos adicionales por cosecha para poder tener los insumos necesarios para su producción. A partir de la información anterior construir el flujo simplificado.

98

Cambio en capital de trabajo por incremento de ventas 0 Ingresos Cambio en el capital de trabajo

-36,000

Tomates

Otros Gastos FLUJO DE CAJA

1

2

3

4

5

-36,000

-18,000

54,000

-90,000

-90,000 -135,000 -135,000 -135,000

-18,000

-18,000

-27,000

72,000

54,000

108,000 108,000 108,000

-27,000

-27,000

✓ ✓ ✓

100

FLUJO DE CAJA EN SOLES

El gerente de negocios de una financiera de crédito a recibido a un grupo de inversionistas que busca la aprobación de una línea de crédito, que ofrece una institución internacional. La tarea de este gerente es difícil, pues general mente los proyectos son presentados en escenarios optimistas con el propósito de influir en la decisión crediticia y obtener el financiamiento solicitado. • A continuación se presenta el flujo de caja presentado de uno de los estudios enviados, para simplificar solo se muestra 3 periodos. • Los datos corresponde a miles de soles constantes • La tarea que debe realizar el gerente es: 1. Detectar los errores cometidos en la construcción del flujo de caja proyectado 2. Construir el flujo de caja proyectado correcto 3. Construir es estado de Resultados Proyectado. Notas: •

✓

54,000

1 Ingresos para año 1 y 2 : 15,000*12=180,000 Ingresos para año 3, 4 y 5 : 22,500*12=270,000 2 Cambio en el capital de trabajo: 20% (Ingreso periodo siguiente – Ingreso Periodo actual) 3 Compra de tomates : 50% Ingresos 4 Otros gastos: 10% ingresos

99

Ejemplo 03:

Liquid.

180,000 180,000 270,000 270,000 270,000

La financiera otorgara S/ 2,700.000 a una tasa nominal anual de 50% considere que las amortizaciones serán Fijas y el interés se pagara al rebatir. La inflación anual proyectada es de 40% (y se espera se mantenga en los próximos 3 años) Tasa impuesto a la renta de 30% Depreciación anual de 15%

101

0 A. INGRESOS Precio Real Cantidad B. COSTO DE INVERSIÓN - Terrenos - Edificio - Maquinaria - Equipo - Capital de Trabajo C. Costo de Fabricación - Mano de Obra Directa - Materia Prima - Costos indirectos de fabricación D. COSTOS DEOPERACIÓN - Administración - Ventas E. SUBTOTAL F. DEPRECIACIÓN G. TOTAL BRUTO H. IMPUESTOS (30%) I. FLUJO DE CAJA ECONOMICO Servicio de deuda (nominal) Principal Amortización Interes K. FLUJO DE CAJA FINANCIERO

-5500

1 10000

2 15000

5 2000

5 3000

5 4000

-100

-400

-100

-1600 -2000 -1600 -300

-5500 -5500 -5500 2700

3 20000

-100

-300 -100

-100

-3800

-6200

-8200

-2000 -1600 -200

-3000 -2400 -800

-4000 -3200 -1000

-1800

-2200

-2800

-1000 -800

-1000 -1200

-1200 -1600

4300 -800 3500 -900 2600 -2250

6200 -800 5400 -1400 4000 -1800

8900 -800 8100 -2000 6100 -1350

2700

-2800

-900 -1350

-900 -900

-900 -450

350

2200

4750

102

17