Estado Gaseoso

0 ESTADO GASEOSO APUNTES Nº 8

Fusión evaporación SÓLIDO ---------▲-------------- LIQUIDO -----------▲-------------- GAS ------- -▲---------------- - ▲ ---------------congelación / solidificación condensación ( ▲ ) temperatura

( ▬▲ ) disminución de la temperatura

ESTADO SÓLIDO OOOOOO OOOOOO OOOOOO -

Enlaces fuertes Tienen forma definida No se pueden comprimir Las moléculas están en constante vibración Presentan la máxima densidad

ESTADO LIQUIDO

-

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

Enlaces menos fuertes que los del sólido, ya que las partículas presentan mayor libertad. Adquieren la forma del recipiente que los contienen Se pueden comprimir con cierta dificultad Pueden evaporar Presentan altas densidades

(2) ESTADO GASEOSO O

O O

O

O O

O O

O O

O -

O O O O

O O

Presenta el mayor grado de desorden (mayor entropía ) Las partículas presentan completa libertad No tienen forma definida Difunden con facilidad Se pueden comprimir con facilidad Presentan una mínima densidad

PROPIEDADES DE LOS GASES El comportamiento de un gas está controlado por su: -

VOLUMEN PRESION TEMPERATURA NUMERO DE MOLES

VOLUMEN Y PRESION VOLUMEN: Cuando un gas se introduce en un recipiente, las moléculas se mueven libremente en el interior ocupando el volumen completo del recipiente, por tanto: -

El volumen de un gas está dado por el volumen del recipiente que lo contiene

-

Cuando existe una mezcla de gases, el volumen de cada componente es el mismo que el volumen ocupado por la mezcla.

(3) PRESION SE DEFINE COMO FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA. SI LA PRESIÓN QUE GENERA UN PISTÓN SE APLICA A UN FLUIDO ( LÍQUIDO Ó GAS ) ÉSTA SE TRANSMITE EN TODAS DIRECCIONES EN FORMA UNIFORME, ASÍ TODAS LAS PAREDES DEL RECIPIENTE EXPERIMENTAN LA MISMA PRESIÓN. EL PISTÓN ES SOPORTADO POR EL FLUIDO, ENTONCES EL FLUIDO TAMBIÉN EJERCE UNA PRESIÓN IGUAL EN EL PISTÓN COMO EN LAS OTRAS PAREDES DEL RECIPIENTE.

PRESION ATMOSFERICA LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA SE MIDE CON UN BARÓMETRO. A NIVEL DEL MAR LA PRESIÓN ES DE 760 mmHg Y SE LE LLAMA “ PRESIÓN ATMOSFÉRICA ESTÁNDAR O NORMAL” RELACIÓN DE UNIDADES DE EXPRESIÓN PARA LA PRESIÓN: -

1 atm. = 760 mm Hg de presión a O0C ó 2730Kelvin 1 atm = 760 torr. 1 torr = 1mm Hg

PRINCIPALES LEYES QUE RIGEN EL COMPORTAMIENTO DE LOS GASES

1. 2. 3. 4. 5.

Ley de Boyle Ley de Charles Ley de Gay Lussac Ley combinada de los gases Ley o Principio de Avogadro

(4) 1. LEY DE BOYLE “ A TEMPERATURA CONSTANTE, EL VOLUMEN DE UN GAS ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESION “ V & 1 /P ( a temperatura constante ) el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión (&) (significa o representa proporcionalidad) V = k/P VxP=k Gráfico que representa la Ley de Boyle

V

P Ecuación para la aplicación en trabajos experimentales o resolución de problemas con procesos iniciales y finales V1 x P1

= V2 x P2

Ejemplo: ¿Qué volumen ocupará a la presión de 0.780 atm. una muestra de un gas que en C.N. ocupa un volumen de 250 Litros¿ V1 = 250 litros P1 = 1 atm V2 = X P2 = 0.780 atm V1 x P1 V2= -------------------------- reemplazando: P2 (250) (1 ) V2 = -------------------------- = 320.5 Litros 0.780

(5) 2. LEY DE CHARLES “ EL VOLUMEN DE UNA MASA FIJA DE UN GAS A PRESION cte, ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA “ V & T a presión cte.

( & ) proporcionalidad

V ----- = k , en donde el V se expresa en Litros y la temperatura en ºK T ºK = 273 + ºC Representación gráfica de la Ley de Charles V

T

ECUACION QUE SE UTILIZA PARA PROCESOS INICIALES Y FINALES V1 --T1

V2 = --T2

Ejemplo: Una muestra de gas ocupa un volumen de 250 cc ó ml a la temperatura de 25ºC. Se enfría a 5ºC a Presión cte. ¿ Cuál es es el nuevo volumen que ocupa? 1º Transformar los 250 cc a litros = 0.250 L 2º Transformar la tempertura (25ºC) a ºK = 273 + 25 = 298 ºK 3º Transformar la temperatura ( 5ºC ) a ºK = 273 + 5 = 278

(6) Despejando en la formula:

V1 x T2 V2 = ----------------------T1 ( 0.250 L) (278ºK) V2 = -----------------------(298 ºK) V2 = 0.234 Litros ó 234 cc.

3. LEY DE GAY LUSSAC LA PRESIÓN DE UN GAS A VOLUMEN CTE. ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA ABSOLUTA P & Tº absoluta a V cte. P ------ = k T

PARA APLICAR LA LEY A RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS , TENEMOS:

P1 P2 ----- = -------T1 T2

(7) 4. LEY COMBINADA DE LOS GASES

Las leyes anteriormente mencionadas se pueden reunir en una sola Ley, la que se denomina LEY COMBINADA DE LOS GASES Forma de Expresión: P xV --------- = k T Para aplicación en resolución de problemas, tenemos: P1 x V1 P2 x V2 ------------ = ----------T1 T2 Ejemplo : Una muestra de gas ejerce una presión de 725 torr en un recipiente de 400 ml a 25ºC. ¿ Qué presión ejercerá esta muestra de gas si se pone dentro de un recipiente de 500 ml a 55ºC Aplicamos la fórmula anterior y despejamos P2 y nos queda: P1 x V1 x T2 P2 = ---------------------T1 x V 2 Reemplazando : 725 torr x 0.400 L x 328º K P2 = ----------------------------------------298 ºK x 0.500 L P2 = 638.3 torr

(8) 5. LEY O PRINCIPIO DE AVOGADRO

“BAJO LAS MISMAS CONDICIONES DE PRESIÓN Y TEMPERATURA CTE., VOLÚMENES IGUALES DE GASES CONTIENEN EL MISMO NÚMERO DE MOLÉCULAS.” N xT V & --------------P

& (proporcionalidad)

; N = número de moles

N x R x T V = -------------------P P x V

=

N x R x T

ECUACION DE ESTADO PARA UN GAS IDEAL ( R ) cte UNIVERSAL DE LOS GASES

atm x L VALOR DE “R” : 0.082 ---------------Mol x ºK Para calcular el valor de “R” : P x V (1 atm) (22.4 L) R = -------------------------------N x T (1 mol ) ( 273ºK Ejemplo: Qué volumen ocuparán 30 gr de O2 a 25 ºC y presión de 0.885 atm PV = n RT NRT V = ------------------P

n (moles) = ( gr ) ( PM ) Moles = 30 / 32 Moles = 0.938 moles

(9) Reemplazando queda :

(0.938) (0.082) (298)* V = -------------------------------------------0.885

* (298 ºK)

V = 25.90 litros

PROBLEMAS TIPOS : 1. Determinación de la masa molecular de un gas 2. Determinación de la masa molecular de un gas a partir de su densidad PROBLEMA TIPO (1) SE RECOGIÓ UN GAS A 25ºC EN UN RECIPIENTE DE 350 ML HASTA QUE LA PRESIÓN DEL GAS FUE DE 650 TORR. LA MUESTRA DE GAS PESÓ 0.207 GR A 25 ºC. CALCULAR EL PESO MOLECULAR O MASA MOLECULAR DEL GAS. Datos: P = 650 torr 760 torr = 1 atm , por lo tanto 650 torr = 0.855 atm V= 0.350 L T = 25 + 273 = 298 ºK N= X P x V N = ---------------R x T (0.855 atm ) ( 0.350 L N = ---------------------------- = 0.-o122 moles (0.082 ) ( 298 ºK) Como se pregunta por el PM, se transforman los moles a PM Moles = gr/ PM PM=

gr / moles

0.207 PM = ------------ = 16.96 gr /mol 0.0122 (10) PROBLEMA TIPO (2)

SE DETERMINÓ QUE LA DENSIDAD DE UN GAS ERA 1.34 gr /L A 25 ºC Y 760 TORR . CALCULAR LA MASA MOLECULAR DEL GAS Datos: P = 760 torr = 1 atm V=1L D = 1.34 gr/L T = 25 + 273 = 298 ºK Resolución: gr Moles = ---------PM PV = n RT Gr R T PV = ---------------PM Gr R T PM = ---------------P V

Si gr / V = densidad , queda:

R T PM = d --------------P (0.082) (298) PM= 1.34 -------------------1 PM = 32.8 gr / mol

(11) LEY DE DALTON : (Ley de las presiones parciales de los gases)

“LA PRESIÓN TOTAL EJERCIDA POR UNA MEZCLA DE GASES ES IGUAL A LA SUMA DE LAS PRESIONES PARCIALES DE CADA GAS EN LA MEZCLA” Presión Total : pa + pb + pc +..................

EJEMPLO : SI 200 ML DE N2 (G) A 25 0C Y PRESIÓN DE 250 TORR, SE MEZCLAN CON 350 ML DE O2(G) A 25 ºC Y PRESIÓN DE 300 TORR , DE MODO QUE EL VOLUMEN RESULTANTE ES DE 300 ML ¿ CUÁL SERÁ LA PRESIÓN FINAL EN TORR DE LA MEZCLA A 250C ¿ Solución: 1. Para el N2(g) P = p1 250 torr ; p final = X V = Vi 200 ml ; V final = 300 ml 2. Para el O2(g) P = p1 300 torr ; p final = X V = Vi 350 ml ; V final = 300 ml PT = p N2 + p O2 PN2

200 ml = 250 torr -------------- = 167 torr 300 ml

PO2 = 300 Torr

350 ml -----------300 ml

= 350 torr

Ptotal = 167 + 350 Ptotal = 517 Torr

(12) De acuerdo a la Ley de Dalton

Ptotal = pa

+ pb

RT = ( na + nb) ----------

RT pa = na ---------V RT pb = nb --------V RT RT PT = ∑i pi = ---------- = ----------- ∑I ni V V

Donde “i” es el sub índice que identifica cada componente en la mezcla.

(13)

OTRA EXPRESIÓN UTIL DE LA LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES SE OBTIENE DE : RT Pa = na (--------- ) V RT PT = ( -------- ) ∑ i ni V

Pa ------PT

RT na ( -------- ) V = ------------------------RT ∑i ni ( ---------- ) V

na Pa = PT ( ----------- ) ∑i ni

LA RELACIÓN ( NA /∑I NI ), SE LLAMA FRACCIÓN MOLAR DEL COMPONENTE “A” Y SE DICE QUE LA PRESIÓN PARCIAL DE CUALQUIER COMPONENTE, COMO POR EJEMPLO EL COMPONENTE “A” ES IGUAL A LA PRESIÓN TOTAL DE LA MEZCLA MULTIPLICADA POR LA FRACCIÓN MOLAR DE “A”

(14) LEY DE GRAHAM “SI DOS GASES SE PONEN EN EL MISMO RECIPIENTE, LAS MOLÉCULAS SE MEZCLAN GRADUALMENTE HASTA QUE LA COMPOSICIÓN ES UNIFORME” ESTE PROCESO DE MEZCLA SE DENOMINA: DIFUSIÓN Ejemplo: Difusión de las moléculas de perfume en el aire

EXISTE OTRO CONCEPTO IMPORTANTE QUE SE DENOMINA: EFUSIÓN DEFINICIÓN DE EFUSIÓN: ES EL PROCESO POR EL CUAL UN GAS , BAJO PRESIÓN ESCAPA DESDE UN RECIPIENTE PASANDO A TRAVÉS DE UN PEQUEÑO ORIFICIO. ( DESDE LA MAYOR CONCENTRACIÓN A LA MENOR CONCENTRACIÓN)

X X

X

X X

XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXX XXXXXXXX

EFUSION La velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del gas (.√d ) Velocidad de efusión &

√

1/d

Se pueden comparar las velocidades de efusión de dos gases: Velocidad de efusión de A ----------------------------------- = Velocidad de efusión de B

√

dB / dA

RT Recordando que PM = d ----------T V efusión de A ------------------V. efusión de B

=

√

PM B / PM A

ESTAS RELACIONE NOS DICEN QUE LOS GASES MAS LIVIANOS EFUNDEN Y DIFUNDEN MÄS RAPIDAMENTE CALCULO DE VELOCIDADES RELATIVAS DE EFUSIÓN

Ejemplo: ¿ Qué gas efunde más rápido: el NH3 (AMONIACO) ó CO2 Anhídrido carbónico Veloc. de efusión del NH3 -------------------------------------- = √ 44 / 17 Veloc. de efusión del CO2

= 1.6

Es decir: la velocidad de efusión del NH3 es 1 6 veces mayor que la del CO2