Ejercicios De Integrales 3

ANÁLISIS MATEMÁTICO II Trabajo Práctico n° 3 Aplicaciones económicas de la integral indefinida. 1) Si Cmg(q) 4q5+2q3+q-1 hallar CT(q) y Cme(q) si cuando se produce

q2 1 unidad el costo total es 10. 2) Si Img(q)

1

hallar IT(q) si cuando se producen 2 unidades el (5-2q)2 ingreso total es 10.

3) Si Img(q) 8q2-8q+1 y Cmg(q) q+1 , calcular el beneficio total si q–1 q-1 cuando se producen 5 unidades el mismo asciende a 100. 4) Obtener la función de beneficio total, si el costo marginal esta dado por Cmg(q) q+3 , el ingreso marginal es Img(q) 6q2+6q+2 y el q+1 q+1 beneficio total de producir 10 unidades es 390. 5) Dada la función de ingreso marginal Img(q) = -4q+30 y de costo marginal Cmg(q) = 3q2- 28q-30, hallar: i) El BT(q) si cuando se produce una unidad el mismo es de $69. ii) La cantidad que se debe producir y su respectivo precio para el cual el beneficio total es máximo. Hallarlo. INTEGRAL DEFINIDA. 1) Calcular el área entre las siguientes curvas, graficar: i) y = x2 – 4x + 1

y = -x +5

ii) y = x - 4

y =-x2+8

iii) y = 4 – x2

y=x+2

iv) y = x2

y=x+2

v) y = x2+9 2

y = 2x+ 12

vi) y = x+2

vii) 2x2 = y

2x + y – 4 = 0

viii) y=2x-2

y =x2+ xy= -x2+3x+4

2) Hallar el área limitada por los ejes coordenados y las rectas y = ½ x + 2 y y = -x + 8. 3) Hallar el área limitada por las siguientes rectas: y = 1/3 x + 6,

y = -5/2 x + 20 , y = -2/3 x + 9 , y = 0 , x = 0.

Aplicaciones económicas de la integral definida: 1) Hallar el excedente del consumidor si la función de demanda tiene la

forma p = √ 9 – q cuando : i) la cantidad transada en el mercado es 5 ii) cuando el precio de mercado es 1.

2) Determinar el excedente del productor si la función de oferta es p = (2+q)2 y el precio en el mercado es p0 = 25. 3) Dada la función de oferta p = 4+q y de demanda p = 16 – q2 averiguar: i) la cantidad y precio de equilibrio ii) obtener los excedentes del productor y del consumidor. 4) Si la función de demanda es p = 85 – 4q – q2 , hallar el excedente del

consumidor si : i) q0 = 5

ii) p0 = 64

5) Si la función de demanda es p = 39 – q2 , hallar el excedente del

consumidor si : i) q0 = 2,5

ii) el artículo es gratis.

6) La función de demanda en un mercado es p = 20 – 3q2 , la de oferta

es p = 2q2 . Se pide calcular los excedentes del productor y del consumidor. 7) Si la función de demanda es p =√ 25 – q , obtener el excedente del consumidor para el precio de mercado p = 4 . Graficar. 8) La cantidad demandada y el precio correspondiente lo determinan las funciones de demanda p = 36 – q2 , y la de oferta es p = 6 + q2 . Se pide 4 calcular los excedentes del productor y del consumidor. 9) Calcular el excedente del consumidor si la función de demanda es q = p2- 40p + 400 y el precio de mercado es p0 = 10. 10) Si la función de demanda es p

12 y la de oferta p = 1/3 p + 2 , q+1

obtener los excedentes del productor y del consumidor para el precio de equilibrio. Graficar.