Ejercicio 1.madrid Junio 2008.

Un agricultor tiene repartidas sus 10 hectáreas de terreno en barbecho, cultivo de trigo y cultivo de cebada. La superficie dedicada al trigo ocupa 2 hectáreas más que la dedicada a la cebada, mientras que en barbecho tiene 6 hectáreas menos que la superficie total dedicada al cultivo de trigo y cebada. ¿Cuántas hectáreas tiene dedicadas a cada uno de los cultivos y cuántas están en barbecho? Solución: x = número de hectáreas de terreno en barbecho y = número de hectáreas de cultivo de trigo z = número de hectáreas de cultivo de cebada x + y + z = 10 y=z+2 x = (y + z) – 6

→

x + y + z = 10 x=2

→ 2 + y + z = 10 → 2 + z + 2 + z = 10 → 4 + 2z = 10 → 2z = 6 y=z+2 →z=3

x + y + z = 10 x=2 z=3

y + z = 10 – x

→ x = 10 – x – 6 → 2x = 4 → x = 2 x = (y + z) – 6

→ 2 + y + 3 = 10 → y + 5 = 10 → y = 5

Por tanto, son dedicadas 2 hectáreas a barbecho, 5 a trigo y 3 a cebada.