Ecuaciones E Inecuaciones Ejercicios

´ chira Universidad del Ta ´tica y F´ısica Departamento de Matema ´tica I Lapso 2009-3 Asignatura: Matema

Ecuaciones - Inecuaciones Resuelva las siguientes ecuaciones 1. 16x − [3x − (6 − 9x)] = 30x − (3x + 2) − (x + 3) 2. x − [5 + 3x − 5x − (6 + x)] = −3 3. 3(5x − 6)(3x + 2) − 6(3x + 4)(x − 1) = 3(9x + 1)(x − 2) 4. 5.

2 (x 3

x2

− 2) + 3(x + 16 ) − 4x = −3x − 52 (x − 31 ) − 2

3x − 1 1 7 = + + 7x + 12 2x + 6 6x + 24

6. 9x + 1 = 3(x2 − 5) − (x − 3)(x + 2) 7. x(x + 3) = 5x + 3 8. (x − 1)(x + 2) − (2x − 3)(x + 4) − x + 14 = 0 9. (x − 2)(x + 2) − 7(x − 1) = 21 10. 2x2 − (x − 2)(x + 5) = 7(x + 3) 11.

4x − 1 2x + 1 = 2x + 3 6x + 5

12.

x+1 x+4 − =1 x−1 x−2

13. x3 + 6x + 11x + 6 = 0 14. x4 + 5x3 + 8x2 + 7x + 3 = 0 Resuelva las siguientes inecuaciones 1.)

1 3x − 2 + 2x − < 0 4 2

3.) 2x − 4 +

5.) 2x −

x 2(x − 3) > 3 2

2(x − 2) − 3 x+2 3 ≤ −1≤1+ 2 4 4

2)

2(−3x + 1) − 1 1 − 3x ≥ 2 4

4.)

3x + 2(x − 1) x+2 x <1− + 3 3 4

1 x 6.) 3(x − ) ≤ 2x + 3 − 3 3

7.)

3x − 2 ≥2 x+5

8.)

10.)

x−1 <1 x+1

11.)

13.)

2x + 1 2x + 5 ≤ 3x − 1 3x + 2

14.)

5x + 10 >0 2x − 4

9.)

x−6 ≤ −5 5x + 4

2x + 1 > −2 3x − 1

12.)

x+2 <3 x+8

x+2 x−2 > x+8 x+3

15.)

3 1 ≥ x+4 2x + 1

16.) x2 − 4x + 3 > 0

17.) − x2 − 2x + 8 ≥ 0

18.) x2 − 6x + 8 ≤ 0

19.) 2x2 − 4x + 4 > 0

20.) − x2 + 2x − 7 ≤ 0

21.)

1 1 1 − < 4−x 6 x+1

Hallar el conjunto soluci´on de las siguientes ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto

1.) |4x − 6| = 3

2.) |x + 7| = 2|x − 9|

¯ ¯ ¯ ¯ ¯ x + 4 ¯ ¯x + 7¯ ¯=¯ ¯ 3.) ¯¯ 7 − 3x ¯ ¯ 2 ¯

4.)

5.) 2|x − 8| + 3|3x + 7| = −5

6.) x2 + 5|x − 1| = 0

7.) |2x + 5| ≥ 4

8.) |5x + 9| ≤ 2x

9.) |3x + 7| > 2

¯ ¯ ¯ 5x + 4 ¯ ¯≤4 10.) ¯¯ x−5 ¯

¯ ¯ ¯ x+1 ¯ ¯≥1 11.) ¯¯ 2x − 5 ¯

12.) |x − 8| < 3|x + 2|

13.) |x − 1| + 2|x + 3| ≥ |2x − 3|

14.)

15.) |2x − 10| − |x + 7| ≤ |2x − 3|

1 |x 3

+ 5| + 5|3x − 5| + 3 = 0

3 <1 2 + |x − 7|