Ecben Lucidi 4

capitolo 5 -1

PREFERENZE SOCIALI E ISTITUZIONI TEMA CENTRALE: QUALI ISTITUZIONI OCCORRONO PER REALIZZARE GLI OBIETTIVI SOCIALI (DI EFFICIENZA E DI EQUITA’) PRESCELTI? (RICORDARE

CHE LE ISTITUZIONI SONO NORME E/O

ORGANIZZAZIONI)

RIFERIMENTO PRINCIPALE A STATO E MERCATO MA IL COMPLESSO DELLE ISTITUZIONI E’ MOLTO PIU’ RICCO (IMPRESE FOR

PROFIT,

ORGANIZZAZIONI NON

PROFIT,

ISTITUZIONI PUBBLICHE LOCALI, ASSOCIAZIONI, ECC.)

ACCEZIONE QUI UTILIZZATA DI STATO E MERCATO: LUOGHI DI ESPRESSIONE DEGLI INTERESSI COLLETTIVI E DEGLI INTERESSI PRIVATI, RISPETTIVAMENTE. PIU’ AVANTI: ALTRE ACCEZIONI

(IN PARTICOLARE: NATURA

VOLONTARIA VERSUS NATURA COERCITIVA).

RISPETTO AL MERCATO, DUE QUESTIONI FONDAMENTALI: •

E’ IL MERCATO IN GRADO DI REALIZZARE L’EFFICIENZA (problema già affrontato);

•

SI PUO’ RAGGIUNGERE ATTRAVERSO IL MERCATO QUALSIASI DISTRIBUZIONE DELLE UTILITA’

CHE SI

PRESCELGA?

LA RISPOSTA A QUESTE DUE DOMANDE STA NEI DUE TEOREMI FONDAMENTALI DELL’ECONOMIA DEL BENESSERE.

capitolo 5 -2

I TEOREMI FONDAMENTALI DELL’ECONOMIA DEL BENESSERE

PRIMO TEOREMA IN UN SISTEMA ECONOMICO DI CONCORRENZA PERFETTA, CON MERCATI COMPLETI, UN EQUILIBRIO CONCORRENZIALE, SE ESISTE, E’ UN OTTIMO PARETIANO

SECONDO TEOREMA SE LE FUNZIONI DI UTILITA’ E QUELLE DI PRODUZIONE SONO CONVESSE, CON MERCATI COMPLETI, OGNI POSIZIONE DI OTTIMO

PARETIANO

EQUILIBRIO

PUO’

ESSERE

CONCORRENZIALE,

REALIZZATA ATTRAVERSO

COME UNA

APPROPRIATA DISTRIBUZIONE INIZIALE DELLE DOTAZIONI (O RISORSE) DEGLI INDIVIDUI

SUL PRIMO TEOREMA (E L’EQUILIBRIO CONCORRENZIALE) SI RICORDI CHE SI HA CONCORRENZA PERFETTA IN PRESENZA DI: 1) BENI OMOGENEI 2) ELEVATA NUMEROSITA’ DEGLI OPERATORI 3) ASSENZA DI INTESE O DI ACCORDI TRA DI ESSI 4) LIBERTA’ DI INGRESSO E DI USCITA DAL MERCATO 5) PIENA INFORMAZIONE

capitolo 5 -3

QUESTE CONDIZIONI ASSICURANO, TRA L’ALTRO, IL PREZZO UNICO PER BENI OMOGENEI (ESSENZIALE PER L’EFFICIENZA DELLA CONCORRENZA PERFETTA). L’EQUILIBRIO DI CONCORRENZA (WALRASIANO) SI HA QUANDO IL VETTORE DEI PREZZI PORTA, IN OGNI MERCATO, DOMANDA E OFFERTA ALL’EQUILIBRIO (CIO’ VUOL DIRE CHE LE IMPRESE MASSIMIZZANO IL PROFITTO, I CONSUMATORI L’UTILITA’ E NON VI E’ ECCESSO DI DOMANDA, POSITIVO O NEGATIVO).

L’EQUILIBRIO E’ IMPEDITO DA FUNZIONI DI UTILITA’ O DI PRODUZIONE NON CONVESSE (IN PARTICOLARE, RENDIMENTI CRESCENTI DI SCALA, RINVIO).

L’EQUILIBRIO PUO’ •

NON ESSERE UNICO (MOLTEPLICITA’ DEI PUNTI DI EQUILIBRIO)

•

NON ESSERE STABILE

SUL PRIMO TEOREMA LEGAMI CON LA “MANO INVISIBILE” DI ADAMO SMITH. LA PRECISA RISPETTO A : •

CARATTERISTICHE RICHIESTE AI MERCATI;

•

CRITERIO DI VALUTAZIONE (PARETIANO);

•

LEGAMI TRA MERCATI E RISULTATI.

capitolo 5 -4

IL SECONDO TEOREMA PREMESSE DEL TEOREMA: 1. ESISTE UN

SISTEMA CONCORRENZIALE (E’ VALIDO IL

PRIMO TEOREMA: ASSICURATA L’EFFICIENZA); 2. LE UTILITA’ FIN ALI

DEI SINGOLI INDIVIDUI DIPENDONO

DALLE DISTRIBUZIONI INIZIALI DELLE RISORSE;

QUINDI: PER OTTENERE LA DISTRIBUZIONE FINALE DI UTILITA’ CHE SI DESIDERA– E’ NECESSARIO DISTRIBUIRE OPPORTUNAMENTE LE RISORSE INIZIALI E POI LASCIAR FARE CONCORRENZIALE (COSI ANCHE

AL SISTEMA

L’EFFICIENZA SAREBBE

ASSICURATA).

IMPLICAZIONE: LO STATO DETERMINA L’EQUITA’ (CON LA REDISTRIBUZIONE), IL MERCATO

CONCORRENZIALE

(CRITICHE: VEDI AVANTI). (fig. 5.1 e 5.2 pagg. 123)

DETERMINA

L’EFFICIENZA

capitolo 5 -5

Le utilità finali e le distribuzioni iniziali: chiarimento Le dotazioni iniziali influenzano il reddito dei singoli; il reddito dei singoli incide sulla loro utilità. Cambiando la distribuzione delle prime si cambia anche la distribuzione delle seconde. Formalmente:

y i = p a w ia U i = u( y i ) quindi: w i ⇒ U i a

w ia è la dotazione della risorsa a di cui dispone il sig. i. CRITICHE AL SECONDO TEOREMA •

LO STATO NON POSSIEDE LE INFORMAZIONI NECESSARIE PER SVOLGERE IL RUOLO CHE GLI ASSEGNA IL TEOREMA (DECIDERE LA DISTRIBUZIONE FINALE DELLE UTILITA’)

•

SE POSSEDESSE TUTTE QUESTE INFORMAZIONI POTREBBE SOSTITUIRSI DEL TUTTO AL MERCATO ‡ SOCIALISMO DI MERCATO

•

COMUNQUE, PROBLEMI DI INCENTIVO NEL SOCIALISMO DI MERCATO (MA ANCHE NELLE IMPRESE CAPITALISTICHE OVE LA PROPRIETA’ E’ SEPARATA DAL CONTROLLO)

capitolo 5 -6

ESTENSIONE DEI TEOREMI ESTENSIONE A UN ORIZZONTE TEMPORALE FINITO (T periodi): •

SI IPOTIZZA CHE GLI STESSI BENI SE DISPONIBILI IN PERIODI DIVERSI SIANO BENI DIVERSI, CON PREZZI DIVERSI ( ESEMPIO: UNA MELA DISPONIBILE NEL 2002 E’ UN BENE DIVERSO DALLA MELA DISPONIBILE NEL 2003).

•

NE SCATURISCE UN EQUILIBRIO INTERTEMPORALE.

•

IN TALE AMBITO VI SONO MERCATI A PRONTI E MERCATI A TERMINE.

•

NEI MERCATI A PRONTI I CONTRATTI VENGONO CONCLUSI OGGI E LE MERCI SI SCAMBIANO OGGI, NEI MERCATI A TERMINE I CONTRATTI VENGONO CONCLUSI OGGI MA GLI SCAMBI AVVENGONO SUCCESSIVAMENTE.

•

IPOTESI: TUTTI I CONTRATTI (PER TUTTI I PERIODI FINO A T) VENGONO CONCLUSI OGGI (MA SI REALIZZERANNO NEL PERIODO

APPROPRIATO).

QUINDI:

L’ECONOMIA

E’

INTERTEMPORALE (CI SONO I PERIODI DI TEMPO) MA NON E’ DINAMICA

(NON

C’E’

APPRENDIMENTO,

E

NON

C’E’

SEQUENZIALITA’ NELLE DECISIONI). •

RISPETTO A BENI FISICAMENTE IDENTICI MA DISPONIBILI IN DUE PERIODI SUCCESSIVI VALE LA SEGUENTE:

p = p (1+r ) t t −1 OVE : r = TASSO REALE DI INTERESSE

capitolo 5 -7

INTRODUZIONE DELL’INCERTEZZA INCERTEZZA VUOL DIRE CHE RILEVANTI EVENTI FUTURI (DA CUI DIPENDE L’INDIVIDUAZIONE DELLE AZIONI PIU’ CONVENIENTI, QUINDI ANCHE I PREZZI) NON SONO NOTI A PRIORI. LA TEORIA DELL’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE (ARROWDEBREU) RISOLVE IL PROBLEMA IPOTIZZANDO CHE ESISTANO MERCATI CONTINGENTI, CIOE’ MERCATI IN CUI IL PREZZO DEL BENE DIPENDE ANCHE DALL’EVENTO CHE SI VERIFICHERA’ (EVENTO CHE ERA EX ANTE INCERTO). IN QUESTI MERCATI DI FATTO VIENE VENDUTA/ACQUISTATA ANCHE UN’ASSICURAZIONE

ASSICURARSI VUOLE DIRE, IN GENERALE, PAGARE UN PREMIO (CERTO) PER OTTENERE UN INDENNIZZO IN CASO DI EVENTO SFAVOREVOLE (SE L’EVENTO E’ FAVOREVOLE IL PREMIO PAGATO E’ UNA PERDITA SECCA). QUINDI EQUIVALE A TRASFERIRE REDDITO DALLO STATO FAVOREVOLE A QUELLO SFAVOREVOLE. ESEMPIO: MI ASSICURO CONTRO UN FURTO. PAGO IL PREMIO ASSICURATIVO. SE IL FURTO NON SI VERIFICA (EVENTO FAVOREVOLE) “PERDO” IL PREMIO, SE IL FURTO SI VERIFICA (EVENTO SFAVOREVOLE) INCASSO L’INDENNIZZO.

CON

L’ASSICURAZIONE RIDUCO EX ANTE QUELLO CHE POSSO OTTENERE NEL CASO FAVOREVOLE (DELL’AMMONTARE DEL PREMIO) PER AUMENTARE QUELLO CHE POSSONO OTTENERE NEL CASO SFAVOREVOLE (L’INDENNIZZO AL NETTO DEL PREMIO).

QUESTE ESTENSIONI DIRETTE AD ALLARGARE LA CAPACITA’ ESPLICATIVA DELLE TEORIA HANNO CARATTERE FORMALE PIU’ CHE SOSTANZIALE.

capitolo 5 -8

CRITICHE •

IL CONCETTO DI CONCORRENZA NELLA TEORIA DELL’EEG E’ MOLTO STRINGENTE (NELLA TEORIA CLASSICA – RICARDO, IN PARTICOLARE – ERA SUFFICIENTE LA LIBERTA’ DI INGRESSO NEI MERCATI).

•

PER LA VALIDITA’ DEI TEOREMI OCCORRONO MERCATI COMPLETI (CIOE’ UN MERCATO PER OGNI BENE O SERVIZIO, POTREBBE DIRSI PER OGNI INTERAZIONE TRA GLI INDIVIDUI. MA C’E’ VIOLAZIONE NEL CASO DI ESTERNALITA’, BENI PUBBLICI, ECC. RINVIO)

•

UN PICCOLO SCOSTAMENTO DALLE CONDIZIONI RICHIESTE VANIFICA

DEL

TUTTO

L’ANALISI

(PER

RAGGIUNGERE

L’EFFICIENZA OCCORRE UNA SOLUZIONE DEL TUTTO DIVERSA: SECOND BEST, RINVIO) •

TROPPO FORTE L’IPOTESI DI PREFERENZE ESOGENE ( ESISTONO TEORIE NEOCLASSICHE DELLE PREFERENZE ENDOGENE MA PRESENTANO MOLTI PROBLEMI)

•

LA

TEORIA

HA

INTERTEMPORALE)

CARATTERE

STATICO

(ANCHE

SE

capitolo 5 -9

Dimostrazione del primo teorema fondamentale IL CONSUMATORE. DOTAZIONI: Il consumatore dispone - originariamente - di alcune dotazioni iniziali (vettore di varie risorse, beni o servizi) E = (E1,E2 ...........EG) Per i diversi consumatori alcune di queste Ei saranno certamente nulle. Nel vettore compaiono, quindi, tutti i beni e servizi esistenti nell’economia.

OFFERTA: Il consumatore può vendere sul mercato varie quantità dei diversi beni o servizi di cui è “dotato” - ovviamente entro i limiti delle dotazioni iniziali. S=

(S1,S2 ...........SG)

DOMANDA: Il consumatore può acquistare sul mercato varie quantità dei diversi beni o servizi B = (B1,B2 ...........BG)

CONSUMI: Per ogni bene o servizio, il consumo del nostro individuo sarà rappresentato da: Ci = Ei + Bi – Si

PREZZI DI MERCATO: P = (P1,P2 ...........PG)

SPESA COMPLESSIVA: La spesa complessiva del consumatore è data dal prodotto dei prezzi per le domande (dei rispettivi beni). In forma vettoriale:

SPESA = P B ove P B =

G

∑P kB k

k =1

capitolo 5 -10

REDDITI: I redditi sono costituiti dagli introiti derivanti dalla vendita delle dotazioni e dalla quota dei profitti ottenuti dalle imprese di cui il nostro consumatore è eventualmente proprietario (azionista). Sia: Fj la quota dell’impresa j di proprietà del consumatore; Dj i dividendi totali pagati da questa impresa Se esistono J imprese i dividendi totali percepiti dal nostro consumatore saranno:

J FD = ∑ F j Dj j =1 Di conseguenza i redditi totali saranno:

REDDITI TOTALI = P S + FD

Esempio numerico: QUOTA POSSEDUTA IMPRESA 1 IMPRESA 2

DIVIDENDI TOTALI 5% 10%

DIVIDENDI PERCEPITI 100 200

VINCOLO DI BILANCIO: per ogni consumatore deve valere: PB ≤ PS + FD. In questo caso il piano di consumo (B, S) è realizzabile ai prezzi P.

FUNZIONE DI UTILITA’:

L’utilità del consumatore dipende solo

dal vettore C. U = U (C).

5 20 25

capitolo 5 -11

NON SAZIETA’ ed EFFETTI-RICCHEZZA: Nel modello neo-classico non vi è sazietà (è sempre possibile accrescere la propria utilità consumando un po’ di più di qualche bene). Ciò vuol dire che il vincolo di bilancio sarà “stringente” (vale il segno di eguale). Inoltre, sono normalmente previsti gli effetti-ricchezza.

LE IMPRESE PIANO DI PRODUZIONE:

consiste di un vettore di output (O)

ottenuti e di un vettore di input (I ) utilizzati. Ogni impresa può produrre più di un bene o servizio. Il piano di produzione è tecnicamente realizzabile se è possibile ottenere, sulla base della tecnologia a disposizione dell’impresa, il vettore

O

con l’impiego del vettore

I

(insieme di produzione,

funzione di produzione) Formalmente: se T è l’insieme dei piani tecnicamente realizzabili, il piano (I, O) prescelto dall’impresa deve essere un elemento di T. Cioè:

(I, O) ∈T OBIETTIVI: Le imprese massimizzano il profitto, nel rispetto del vincolo tecnologico. Formalmente: massimizzare:

Profitti = PO - PI

nel rispetto di:

(I, O) ∈T

Il dividendo totale D pagato dalle imprese è, per ipotesi, uguale ai profitti (potrebbe essere minore: autofinanziamento).

capitolo 5 -12

SISTEMI ECONOMICI ED ALLOCAZIONI Nell’economia vi sono molte imprese e molti consumatori. Questi ultimi differiscono tra loro per dotazioni e preferenze.

SIMBOLI:

En, Bn

e

Sn

indicano, rispettivamente, la dotazione inziale, gli

acquisti e le vendite del consumatore n.

Oj

e I j rappresentano il piano di produzione dell’impresa j; esso è

tecnicamente realizzabile (compreso nell’insieme dei piani realizzabili dall’impresa, Tj).

UN SISTEMA ECONOMICO BASATO SULLA PROPRIETÀ PRIVATA, SI CARATTERIZZA PER:

a) un insieme N di consumatori; ogni consumatore n ha con la propria funzione di utilità Un ed il proprio vettore di dotazioni En .

b) un insieme J di imprese; ogni impresa j ha il proprio insieme di piani tecnicamente realizzabili Tj ed è di proprietà dei consumatori; la quota dell’impresa j di proprietà del consumatore n è indicata da:

Fnj .

capitolo 5 -13

UNA ALLOCAZIONE, PER L’INTERO SISTEMA ECONOMICO, È:

un piano di produzione per ogni impresa ed un piano di consumo per ogni consumatore che, nel loro insieme, sono realizzabili. Un insieme realizzabile di piani deve soddisfare le seguenti tre proprietà: 1. Ogni impresa è in grado di ottnere gli output previsti dagli input previsti; cioè: (Ij, Oj) ∈ Tj. 2. Ogni consumatore dispone dei beni o servizi che desidera offrire; cioè: Sn ≤ En. 3. L’ammontare totale di ciascun bene richiesto (per consumo o come input) non eccede la quantità di tale bene disponibile nell’economia (come dotazione o come output); cioè, per ogni bene o servizio: N

B ∑ n =1

n

J

+ ∑I = j

j =1

N

S ∑ n =1

n

J

+ ∑ Oj j =1

Una allocazione è efficiente in senso paretiano se: Non esiste un’altra allocazione tale che almeno un consumatore stia meglio e nessun altro consumatore stia peggio.

LA FORMAZIONE DEI PREZZI IN QUESTO MODELLO I PREZZI NON SONO SPIEGATI, CIOE’: non viene descritto il meccanismo che presiede alla loro determinazione. Si assume che i prezzi siano noti a tutti e fissati al livello di equilibrio concorrenziale, cioè di di equilibrio tra domanda ed offerta. (Costi di transazione?) N.B. In equilibrio cessano le pressioni al cambiamento dei prezzi.

capitolo 5 -14

L’EQUILIBRIO CONCORRENZIALE (concorrenza perfetta)

L’equilibrio concorrenziale consiste di:

1. Un vettore dei prezzi P che contiene un prezzo non-negativo per ogni bene o servizio; 2. N

piani di consumo (Bn,

S n) realizzabili,

uno per ogni

consumatore, tali da massimizzare di ciascun consumatore (cioè: non esiste un altro piano che dia un’utilità maggiore); 3. J piani di produzione (Ij, Oj) realizzabili, uno per ogni impresa, tali da massimizzare - nel rispetto del vincolo tecnologico - il profitto di ciascuna impresa; 4. Ai dati prezzi, la quantità domandata di ogni bene deve essere uguale alla quantità offerta; cioè: N

B ∑ n =1

n

J

+ ∑I = j

j =1

N

S ∑ n =1

n

J

+ ∑ Oj j =1

IL TEOREMA FONDAMENTALE: SE I VETTORI (P, B, S, I, O) SONO QUELLI CHE CARATTERIZZANO UN EQUILIBRIO CONCORRENZIALE ALLORA L’ALLOCAZIONE DELLE RISORSE CHE DA ESSI RISULTA E’ EFFICIENTE. In altri termini: Se concorrenziale e

(B,S,I,O) è un insieme di piani di equilibrio

(B',S',I',O') è un qualsiasi altro insieme di piani

che tutti i consumatori considerano almeno altrettanto “buono” ed almeno un consumatore preferisce strettamente, allora (B',S',I',O') non è realizzabile.

capitolo 5 -15

Dimostrazione del teorema Se, ( B, S, I, O) sono i piani che corrispondono all’equilibrio concorrenziale ai prezzi P, allora non esiste un altro insieme di piani realizzabili (B', S', I', 0') tale che nessun consumatore stia peggio ed almeno uno stia meglio.

Logica della dimostrazione:

si assume l’esistenza di un insieme di piani migliore in senso paretiano e realizzabile e si dimostra che ciò equivale a negare il punto di partenza e cioè che (B, S, I, 0) sia un equilibrio concorrenziale. Premessa 1: in equilibrio concorrenziale ogni consumatore sceglie il piano che preferisce tra tutti i piani che il suo vincolo di bilancio gli permette.

Conseguenza 1: se esiste un piano alternativo a quello concorrenziale, preferito dal consumatore i, deve essere vero che esso non era “acquistabile”, cioè:

PBi' > PSi' + DFi

{3.3}

in caso contrario, non si spiega il comportamento del consumatore (“razionale”).

capitolo 5 -16

Premessa 2: se desse la stessa soddisfazione di quello dell’equilibrio concorrenziale, il nuovo piano non deve permettere una maggiore differenza tra spese (per acquisti) e incassi (per vendite), altrimenti non si spiegherebbe la scelta del consumatore razionale Conseguenza 2: se nessun altro consumatore sta peggio con il nuovo piano, per ciascun consumatore la differenza tra le spese di acquisto ed i ricavi delle vendite non deve essere inferiore ai dividendi percepiti (identici con i due piani, perché non cambiano i prezzi):

PBn' - PSn' ≥ DFn

{3.4}

in caso contrario, il generico consumatore n avrebbe ottenuto una soddisfazione maggiore scegliendo il nuovo piano (che gli dà la stessa soddisfazione del vecchio, per ipotesi): potrebbe spendere la somma somma residua per acquistare altri beni. Aggregazione: Sommando i redditi e le spese di tutti i consumatori (cioè la {3.3} e la {3.4}) otteniamo: N

N

(

∑ P B 〉 ∑ P Sn + DFn n =1

n'

n =1

'

)

{3.5}

quindi: ai prezzi e ai dividendi dell’equilibrio concorrenziale, le spese totali dei consumatori eccedono strettamente il reddito totale.

capitolo 5 -17

Le imprese: con i nuovi piani, nessuna impresa j può ottenere profitti maggiori di quelli concorrenziali (per ipotesi massimi), visto che non cambiano i prezzi; cioè:

j

j

j'

j

PO -PI ≥ PO –PI '

{3.6}

Aggregazione: Per tutte le imprese, vale: J

(P O ∑ j =1

j

− PI

j

J

) ≥ ∑ (P O

j'

− PI j

'

j =1

)

{3.7}

Poiché le imprese distribuiscono come dividendi tutti i profitti,per il piano concorrenziale risulta:

j j Σn DFn = Σn (PO -PI )

(8)

Poiché il nuovo piano è realizzabile deve essere: Sn + ∑Oj ∑n B n + ∑j I j ≤ ∑ n j '

'

'

'

{3.9}

cioè,

∑ B n − ∑ Sn ≤ ∑ Oj − ∑I j '

n

'

n

'

j

j

'

{3.9’}

capitolo 5 -18

CONCLUSIONE: Le (3.7), (3.8), (3.5) e (3.9) non possono essere simultaneamente soddisfatte:

{3.7}:

Σj (POj' -PIj' ) ≤ Σj (POj -PIj )

{3.8} :

Σj (POj -PIj ) = Σn DFn

{3.5}:

Σn DFn < ΣnPBn' - Σn PSn' = P [ΣnBn' - Σn Sn']

{3.9’}:

P [ΣnBn' - Σn Sn'] ≤ P [ΣjOj' - ΣjIj' ]

si giunge, quindi alla seguente contraddizione: Σj (POj' -PIj' ) < P [ΣjOj' - ΣjIj' ] Q. E. D.