Ds Groupe A

BTS Groupe A – Contrôle nombres complexes – 19/11/2008 Exercice 1 Trouver la partie réelle et imaginaire des complexes suivants :

1. 𝑍1 = 1 − 𝑖

2

2. 𝑍2 = 2+2𝑖

3. 𝑍3 =

3−𝑖 3𝑖

Exercice 2 Déterminer les racines carrées des complexes suivants :

1. 𝐴 = −4

2. 𝐵 = 4𝑖

3. 𝐶 = −45 − 28𝑖

4. 𝐷 = 1 − 2

BTS Groupe A – Contrôle nombres complexes – 19/11/2008

Exercice 3 Résoudre dans ℂ les équations suivantes d’inconnue 𝑧 : 1. 𝑖𝑧 + 1 = 𝑖

2. 2𝑧² − 𝑧 + 1 = 0

3. 2𝑧 2 − 20 + 9𝑖 𝑧 + 50 = 0

4.

𝑧−2 𝑧−1

=𝑖

5. 𝑖𝑧² + 𝑧 + 6𝑖 = 5𝑖𝑧 + 2