Diario Di Bordo Del Laboratorio "tutti In Riga" - Geometria Creativa

Istituto Comprensivo SCUOLA-CITTÀ PESTALOZZI Scuola sperimentale statale D.M. 10.03.06 - ex art. 11 D.P.R. n. 275/1999 - Scuola Laboratorio - Centro Risorse per la formazione docenti

Progetto geometria creativa Laboratorio: “Tutti in riga” - Diario di bordo Ins. Annalisa Sodi

PRIMO TURNO Contenuto: Figure geometriche


Primo Incontro 1. Presentazione disegni individuali su fogli a quadretti da 1 cm 2. Eseguire senza righello 3. Eseguire con righello 4. Confronto e conversazione collettiva.




Secondo incontro 1. Tracciare linee incrociate con diverse inclinazioni su foglio bianco con riga 2. Tracciare linee incrociate con l'uso di riga e squadra ( concetto di perpendicolarità) 3. Colorare i disegni ottenuti dal 2° lavoro con la regola di non colorare con lo stesso colore le regioni confinanti 4. Colorare i disegni ottenuti dal primo lavoro con la regola di distinguere attraverso il colore i triangoli ed i quadrilateri


Terzo incontro incontro Parte A In classe Completiamo le istruzioni per usare riga e squadra

Parte B :

In falegnameria

1)Osserviamo insieme opere d'arte di pittori che usano linee rette e forme geometriche per i loro lavori. 2) Scegliamone uno per uno e diamo un titolo Parte C : costruiamo il compasso degli antichi: Tavoletta, chiodino, spago, matita: . 1) tracciare cerchi di varie dimensioni 2) tracciare cerchi concentrici di varie dimensioni ( cambia solo la lunghezza del raggio, il centro è fisso) 3) tracciare cerchi che si intersecano di varie dimensioni ( cambia la misura del raggio e la posizione del centro) 4) osservazioni, cosa cambia nei due casi e cosa rimane uguale. 5) Provare a disegnare due cerchi tangenti tra loro 6) provare a disegnare cerchi con raggio dato

Parole chiave: centro, raggio, circonferenza Piccola nota storica sull'uso dell'attrezzo.




Quarto incontro

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Lettura delle note storiche sul “compasso egiziano” (Cfr Allegato A) Disegnare un quadrato con il “compasso egiziano” Lavoro a coppie Ripetere in modo da avere un disegno ciascuno Fare osservazioni collettive sulla figura e sulle procedure usate per ottenerla. Istruzioni per disegnare la base della piramide ( fornite ai bambini come testo scritto)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Tracciare una circonferenza con il raggio* lungo 10 cm Disegnare una linea che passi per il centro ed intersechi la circonferenza in due punti** Piantare un chiodino dove si intersecano la circonferenza e la linea disegnata Con un raggio più lungo di 10 cm fare un segno*** al di sopra ed uno al di sotto del diametro Piantare un chiodino all'estremità opposta del diametro e con un raggio uguale a quello più lungo di 10 cm fare un segno al di sopra e uno al di sotto del diametro Segnare due punti dove si incrociano gli archi tracciati Unire i punti : otteniamo la perpendicolare al diametro Unire tra loro i 4 punti dove il diametro e la sua perpendicolare intersecano la circonferenza Che figura si ottiene?

* lo spago ** la linea che passa per il centro e interseca la circonferenza in chiama diametro *** questi segni si chiamano archi

due punti opposti si

ATTENZIONE PERCHÈ IL FARAONE HA PREPARATO I COCCODRILLI!!! (i costruttori di piramidi non abili finiscono in bocca ai coccodrilli)


Quinto incontro

Cari bambini, siamo i coccodrilli. Siamo stufi di mangiare geometri, puzzano! Vogliamo mangiare gazzelle e pesce ( che come tutti sanno profuma). Per evitare di dover mangiare anche voi vi mandiamo i suggerimenti per ben costruire la base della piramide ed anche altre cose. Se non capite qualche parola andate a cercarla nel “promemoria del coccodrillo” e forse troverete la spiegazione. Ciaoooo. I feroci coccodrilli del Nilo P.S.. l'istruzione numero 8 che vi ha dato il faraone la volta precedente è sbagliata, attenzione, lui sperava di trarvi in inganno, ma noi non vi vogliamo per cena e quindi vi avvertiamo, controllate . Promemoria del coccodrillo * raggio :è lo spago ** la linea che passa per il centro e interseca la circonferenza in due punti opposti si chiama diametro 2

*** intersecare: incrociare **** verticale : dall'alto verso il basso o viceversa *****inferiore: di sotto


Ricostruzione dei percorsi in classe:

Alla fine dei 5 incontri e prima che inizi la nuova rotazione avviene la ricostruzione collettiva dei percorsi. Tutte le maestre sono presenti, ma la gestione del lavoro è affidata completamente ai bambini Ogni specifico percorso viene presentato da due gruppetti di tre/quattro bambini che hanno circa mezz'ora di tempo per preparare l'intervento ed un quarto d'ora per farlo. Durante la preparazione si stabiliscono i ruoli ed si pensano le strategie migliori per far capire agli altri cosa si è fatto nel gruppo Gruppo “Tutti in riga” : 1. Dimostrazione e spiegazione della costruzione del quadrato con il “compasso egiziano” 2. Dimostrazione e spiegazione della costruzione del triangolo con il “compasso egiziano” Gruppo “ Non faccio una piega” 1.Dimostrazione e spiegazione della costruzione di un oggetto a scelta tra quelli fatti con la tecnica dell'origami 2.Dimostrazione e spiegazione della costruzione di un oggetto a scelta tra quelli fatti con la tecnica dell'origami Gruppo “A scuola di tartaruga” 1.Dare i comandi alla tartaruga per costruire un quadrato ( simulazione attraverso una tartaruga giocattolo ed un percorso tracciato con lo scotch colorato su un banco) 2.Dare i comandi alla tartaruga per costruire un triangolo ( simulazione attraverso una tartaruga giocattolo ed un percorso tracciato con lo scotch colorato su un banco) Mentre i gruppetti a turno spiegano tutto il resto della classe ascolta e fa domande. Il livello di coinvolgimento ed attenzione è elevato sia per chi presenta, sia per chi ascolta. I bambini sono facilitati nella comprensione dal fatto di avere affrontato gli stessi concetti e contemporaneamente stimolati dalle diverse metodologie usate dai vari gruppi. ( si lavora nell'area dello sviluppo prossimale ?)

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SECONDO TURNO Contenuto : Simmetrie


Primo incontro Disegno con carta carbone Prima attività 1. fai un disegno a piacere sul foglio piegato 2. descrivi per scritto il disegno che hai fatto 3. apri il foglio 4. descrivi il disegno che è apparso sul foglio aperto Seconda attività 1. descrivi il disegno che farai sul foglio piegato 2. descrivi cosa pensi che apparirà sul foglio quando lo aprirai 3. esegui e verifica le tue ipotesi




Secondo incontro Prima attività 1.Pesca una delle carte, su ogni carta c'è una frase che ti dice cosa devi disegnare: (Contenuto delle carte: Due cani che si guardano; Un incidente frontale tra due auto; Due cavalli che si scalciano con le zampe di dietro; Due orsi che si grattano schiena a schiena; Due case l'una accanto all'altra; Due bambini per mano; Due pirati che si sfidano a duello con la pistola; Due case a due estremità di una strada; Due acrobati uno a testa su e uno a testa in giù appoggiato con le mani sulle mani dell'altro acrobata; Due spade una in equilibrio sulla punta dell'altra; Una bambina che si specchia in un laghetto; Una casa che si riflette in un fiume; Un solo omino Un solo albero) 2.Disegna sul foglio piegato pensando quello che la carta ti dice che dovrà apparire 3.Apri il foglio e verifica se è apparso quello che ti chiedeva la carta Seconda attività Scriviamo le regole per fare i disegni con la carta carbone: Se voglio che due soggetti si guardino in faccia, allora devo....... Se voglio che due soggetti si voltino le spalle, allora devo Se voglio che due soggetti si tengano per mano, allora... Se voglio che due soggetti siamo lontani uno dall'altro allora..... Se voglio che due soggetti stiano in equilibrio uno sulle mani dell'altro, allora..... Se voglio che un soggetto si rifletta in un laghetto , allora....... Se voglio un soggetto da solo, allora........

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Terzo incontro Prima attività 1. Rilettura della restituzione delle regole fatta dall'insegnante.

Promemoria: Regole per progettare una simmetria  Se voglio che venga 1 soggetto intero basta che ne faccia metà nella piega del foglio.  Se voglio che vengano 2 soggetti che stiano di schiena devo disegnarne 1 con la schiena rivolta alla piegatura  Se voglio che mi vengano 2 soggetti che si guardano devo disegnare un soggetto con il naso rivolto verso l'asse di simmetria. 4

 

  

A s s e o r i z z o n t a l e

Se voglio che mi vengano 2 soggetti che stiano accanto devo disegnare 1 soggetto a fianco della piegatura Se voglio che il mio disegno rappresenti due spade una in equilibrio sulla punta dell'altra devo fare una piegatura orizzontale e disegnare una spada con la punta appoggiata alla piegatura Se voglio che mi vengano 2 orsi che si toccano con i piedi devo disegnare un orso disteso con i piedi che toccano la piegatura Se voglio che vengano 2 soggetti uno a testa il su e uno a testa in giù con le mani che si toccano,devo disegnarne uno con le mani in su, rivolte verso la piega messa in orizzontale Se voglio disegnare un soggetto che si specchia in un fiume o in lago basta mettere la piegatura ai piedi del soggetto SoggetVicino all'asse to intero con i piedi verso l'asse di simme tria Lontano dall'asse

Soggetto intero con la testa verso l'asse di simmetria

Vicino all'asse

Lontano dall'asse

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A s s e v e r t i c a l e

Metà soggetto

Soggetto intero girato Vicino all'asse verso l'asse di simmetria

Lontano dall'asse

Soggetto intero con le Vicino all'asse spalle all'asse di simmetria

Lontano dall'asse

Soggetto intero a fianco dell'asse di simmetria

Vicino all'asse

Lontano dall'asse

Seconda attività 1.Distribuzione di uno specchietto a testa e di un balocchino. 2.Attività libera ( 10 minuti) 3.Osservazioni ( appunti ): Attività con lo specchio ed i Gormiti. Cosa abbiamo osservato: Con lo specchio perpendicolare al banco 1. Se metto un Gormito in piedi sul banco di faccia allo specchio vedo due Gormiti che si guardano 2. Se metto un Gormito in piedi sul banco di schiena allo specchio vedo due Gormiti che si toccano con la schiena. 3. Se metto un Gormito in piedi sul banco con un fianco girato verso lo specchio vedo due Gormiti che si prendono per la mano. 4. Se metto un Gormito sdraiato sul banco con i piedi rivolti verso lo specchio, vedo due


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Gormiti che si toccano i piedi. 5. Se allontano il Gormito dallo specchio si allontana anche il suo riflesso. 6. Il Gormito reale non tocca proprio il Gormito rispecchiato perchè c'è lo spessore dello specchio.
Terza attività 1.Distribuzione di alcune figure geometriche di cartoncino 2.Attività di esplorazione/osservazione con figure di cartoncino, specchio. 3. Osservazioni relative alle scoperte fatte nel corso dell'attività: Cosa abbiamo osservato: 1.Il cerchio, in qualunque posizione io lo metta in relazione allo specchio, rimane sempre un cerchio e, guardando l'immagine nello specchio, non si capisce in che posizione è stato messo il cerchio reale. 2.Il semicerchio : se appoggio il diametro di un semicerchio contro la superficie dello specchio, vedo un cerchio intero 3.Il settore circolare : se appoggio il raggio di un settore circolare alla superficie dello specchio vedo un semicerchio, per vedere un cerchio devo usare due specchi, metterli perpendicolari l'uno all'altro e appoggiare il settore circolare proprio nell' angolo retto che formano i due specchi tra di loro. 4.Il quadrato : 9. se appoggio un qualsiasi lato del quadrato contro la superficie dello specchio, si vede un rettangolo. 10. se appoggio lo specchio sulla linea centrale del quadrato vedo un quadrato intero 11. se appoggio lo specchio sulla diagonale di un quadrato , vedo un quadrato intero 5.Il rettangolo: se appoggio il lato lungo del mio rettangolo allo specchio , vedo un quadrato, se invece appoggio allo specchio il lato corto vedo un rettangolo più lungo

4.Quarto incontro :
Prima attività 1. Continua l'attività della volta precedente con la restituzione delle osservazioni Cosa abbiamo osservato lunedì scorso : 1.Il trapezio rettangolo : se metto il trapezio rettangolo con la punta non rivolta verso lo specchio , la punta nello specchio è dalla parte opposta A seconda del lato a cui appoggio lo specchio viene una figura diversa 2. Il triangolo rettangolo isoscele : se metto il triangolo rettangolo isoscele con l’ipotenusa * appoggiata allo specchio viene un quadrato perché il triangolo rettangolo isoscele è metà del quadrato. Se metto il triangolo rettangolo isoscele con un cateto** appoggiato allo specchio vedo un triangolo rettangolo isoscele doppio 3.Il triangolo rettangolo scaleno: viene una figura diversa per ogni lato a cui appoggio lo specchio:se appoggio lo specchio al cateto corto vedo un triangolo isoscele con la base lunghissima, se lo appoggio al cateto lungo vedo un triangolo isoscele con la base molto corta, se lo appoggio all'ipotenusa vedo un quadrilatero che assomiglia un po' a un aquilone 4.il triangolo equilatero . se metto un triangolo equilatero appoggiato allo specchio vedo un rombo. Viene sempre un rombo uguale anche se cambio lato del triangolo 5. in generale: A) Se metto una figura geometrica sul banco e appoggio lo specchio perpendicolare a uno dei suoi lati la vedo raddoppiata. In qualche caso non importa su quale lato ( per il cerchio si dice che si appoggia lo specchio ad una linea tangente alla circonferenza) si appoggia lo specchio perché la figura specchiata è sempre la stessa 7

( per esempio il cerchio, il triangolo equilatero, il quadrato). In altri casi cambia ( per esempio il triangolo rettangolo scaleno , il trapezio rettangolo , il triangolo rettangolo isoscele, il semicerchio, il settore circolare , il rettangolo ) NOTE *Ipotenusa : nel triangolo rettangolo è il lato più lungo, quello opposto all’angolo retto **Cateti : nel triangolo rettangolo sono i lati più corti, accanto all’angolo retto. Possono essere tutti e due uguali ( nel triangolo rettangolo isoscele) o diversi l'uno dall'altro ( come nel triangolo rettangolo scaleno)
Seconda attività Lavoro su tasselletion : 1.a coppie, ogni coppia ha un foglio con una tasselletion diversa in cui è sottolineato un asse di simmetria interessante che suddivide il foglio in due regioni 2.a turno un bambino colora una porzione della sua regione l'altro bambino deve rispondere colorando il corrispettivo simmetrico dalla propria parte Lo scopo del gioco è ottenere un “quadro” bello da vedere. 3.Alla fine si guardano i risultati del lavoro delle coppie 5.Quinto incontro


Prima attività Esplorazione degli assi di simmetria interni alle figure note con specchi, piegature e colori Riempire una tabella predisposta Attività con specchio e figure geometriche Ipotesi: Se metto una figura geometrica sul banco e appoggio lo specchio perpendicolarmente su una linea che la divide a metà, rivedo la figura intera Guarda le nostre figure geometriche appoggiandoci sopra perpendicolarmente lo specchio. In quanti modi puoi appoggiarlo per riavere la figura intera uguale all'originale? Figura Possibilità Triangolo rettangolo scaleno Triangolo rettangolo isoscele Triangolo equilatero Quadrato Rettangolo Trapezio rettangolo Cerchio Semicerchio Settore circolare




Seconda attività : terminare il lavoro a coppie sulle tasselletion iniziato nella precedente seduta

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Ricostruzione dei percorsi Alla fine del secondo turno si procede di nuovo alla presentazione in classe dei percorsi dei tre gruppi: Il gruppo “ Non faccio una piega “ presenta e spiega 2 oggetti costruiti con la tecnica degli origami. Il gruppo “Tutti in riga” presenta alcune attività con la carta carbone e con gli specchi. Il gruppo “ A scuola di Tartaruga” presenta le simmetrie (come ribaltamenti) sperimentate al computer attraverso simulazioni con percorsi di scotch sul banco e tartaruga giocattolo. Interessanti sono le strategie che i bambini trovano per mostrare ai compagni le rotazioni fatte dalle singole figure: si appoggiano orizzontalmente sulla testa una figura di cartoncino e ruotano insieme a lei ( Io sono il .... dice chi lo fa), altri invece appoggiano la figura sul pavimento al centro di una mattonella e usano come punto di riferimento i lati della mattonella; nel corso della discussione viene suggerito da altri bambini di contrassegnare uno degli angoli della figura che ruota per capire di quanto avviene la rotazione.

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TERZO TURNO Contenuto: Tangram 1.Primo incontro Disegnare il tangram su carta quadrettata col righello Disegnare un quadrato con un lato lungo 12 quadretti Disegnare la diagonale del quadrato che parte dall'angolo in alto a sinistra e arriva all'angolo in basso a destra, si ottengono due triangoli isosceli rettangoli A partire dall'angolo in basso a sinistra tracciare l'altra diagonali fino a dove si incontra con la prima diagonale disegnata. Adesso abbiamo un triangolo rettangolo isoscele grande e due piccoli Segnare con un puntino la metà sul lato orizzontale in alto e sul lato verticale a destra Unire i due puntini si ottengono tre triangoli rettangoli isosceli e un trapezio isoscele Trovare la metà della linea tracciata ora e da lì disegnare la parallela ai lati orizzontali si ottengono tre triangoli rettangoli isosceli, un parallelogramma e un trapezio isoscele Disegnare le due altezze del trapezio isoscele , si ottengono 5 triangoli, un parallelogramma ed un quadrato

2. Secondo incontro: Ridisegnare il tangram su carta quadrettata seguendo le istruzioni del precedente incontro (Cfr allegato B) Incollare il quadrato su un cartoncino e ritagliarlo Costruire figure con modelli facilitati (che mostrano i pezzi con cui sono composti) Costruire figure con modelli neri Conversazione Scelta di alcune figure interessanti per inventare una storia 3.Terzo incontro
A coppie lisciare i pezzi di un grosso tangram di legno( 60/70 cm di lato) già tagliato dall'insegnante
Trovare il baricentro di ogni pezzo con il filo a piombo
Forare il baricentro
Mettere un pomolo/maniglia
Dipingere con vernice fluorescente 4.Quarto incontro
Preparare i modelli dei soggetti scelti in cartoncino e verniciarli con vernice fluorescente
Inventare una storia da rappresentare con i pezzi del tangram e la lampada di Wood ( accordo con insegnante di teatro) Storie fatte con il tangram Inventare una storia con le seguenti figure tangram:gatto, barca, omino che riposa, omino a cavallo, omino che corre. Storia N° 1 L'omino che andava in Romania C'era una volta un omino che doveva andare in Romania in barca, però aveva fatto un po' tardi e quindi si era messo a correre. Durante il viaggio vide un gatto. L'omino prese un cavallo per arrivare più in fretta alla barca. Quando fu arrivato in Romania l'o0mino si mise a riposare. 10

Storia N° 2 L'omino che andava in Africa Nel lontano 800 un signore doveva andare in Africa per affari, però non sapeva come andarci. Un giorno andò a fare una passeggiata e si mise a fare un sonnellino. Dormiva profondamente quando sentì il soffio di un alito un po' pesante e si svegliò di colpo : aveva il muso di un cavallo proprio sopra la sua. Allora disse: “Bene, ti userò per andare in Africa” Si avviò a cavallo lungo la riva del mare , dopo qualche miglio sentì dei rumori, guardò e scoprì che era una barca. Ci salì subito con il cavallo, ma dopo qualche giorno il capitano della barca scoprì che cavallo e cavaliere erano senza biglietto. Allora si tenne il cavallo e buttò il cavaliere in mare a calci nel sedere. Per fortuna atterrò su qualche cosa di morbido : era un gatto marino che stava andando anche lui in Africa e così proseguirono insieme il viaggio. Storia N° 3 Il gatto salvato C'era una volta un omino al mare steso a prendere il sole. A un certo punto sentì i miagolii di un gattino piccolo che stava affogando. Chiamò un bagnino che arrivò subito correndo per prendere la barca più vicina , appena presa la barca il bagnino andò il più veloce possibile per prendere il gattino. Proprio in quel momento si scatenò una tempesta che rallentò la barca, ma dai e dai il bagnino riuscì a prendere il gattino. Il gattino era raffreddato e infreddolito allora il bagnino, quando fu tornato a terra, chiamò l'ambulanza a cavallo che arrivò subito e curò il gattino fino a che non fu guarito. Da quel giorno il bagnino ed il gattino si appisolarono sempre insieme e diventarono amici. Storia N° 4 La barca per l'isola d'Elba C'era una volta un uomo che riposava sul fondo della sua barca insieme con il suo gatto che miagolava in attesa di partire per l'Isola d'Elba. C'era un altro uomo che era a terra, ma doveva prendere anche lui la stessa barca. Guardando l'orologio si ricordò che la barca stava per partire, si mise a correre e , mentre correva, incontrò un uomo a cavallo. Gli chiese un passaggio perché rischiava di perdere la barca. L'uomo a cavallo acconsentì perché era molto gentile e così l'uomo in ritardo arrivò in tempo alla barca. Storia N° 5 Il ladro di gatti C'era una volta un omino che stava riposando insieme al suo gatto. Un ladro rubò il gatto, ma l'omino non se ne accorse. Dopo un po' di tempo l'omino si svegliò e si accorse che il suo gatto non c'era, allora chiamò il suo amico poliziotto che in groppa al suo cavallo rincorse il ladro che stava correndo. Il ladro però vide una barca, ci salì insieme al gatto e si allontanò dalla riva. Così il ladro riuscì a rubare il gatto senza farsi prendere dal poliziotto.

5.Quinto incontro Prove della performance “Tangramette”da presentare ai genitori durante la festa dei gruppi. L'azione è composta da una presentazione letta da 2 bambini mentre gli altri muovono i pezzi fluorescenti del tangram e dalla animazione delle 5 brevissime storie inventate la volta precedente Presentazione ( canovaccio) Il TANGRAM SI PRESENTA Sono il tangram. Sono un antichissimo gioco cinese. 11

La mia origine è misteriosa. Sono arrivato in Europa all'inizio del 1800 e ho avuto subito un grande successo. Mi chiamano anche “Le 7 pietre della saggezza” o “Il quadrato delle 7 astuzie”. Sono costituito da 7 pezzi (chiamati tan) che formano un quadrato. Il gioco consiste nel riprodurre delle figure secondo dei modelli. Si devono usare tutti i 7 tan senza sovrapporli. Nei modelli non è evidenziata la disposizione dei singoli pezzi. Anche Napoleone giocava con il tangram. Si possono anche inventare figure nuove sempre usando tutti i 7 pezzi. Lewis Carrol, lo scrittore di “Alice nel paese delle meraviglie” ha composto molti dei personaggi del suo libro usando il tangram ( per esempio il Cappellaio Matto ed il Bianconiglio) I PEZZI SI PRESENTANO Io sono il quadrato. Appartengo alla famiglia dei quadrilateri Ho 4 lati uguali. Ho 4 angoli retti. Ho 2 diagonali uguali Ho 4 assi di simmetria. Io sono il parallelogramma. Appartengo alla famiglia dei quadrilateri. Ho 4 lati. Ho i lati opposti paralleli. Ho i lati opposti uguali Ho gli angoli opposti uguali Ho 2 diagonali Noi siamo i triangoli rettangoli isosceli. Apparteniamo alla famiglia dei triangoli. Abbiamo tre lati. Abbiamo tre angoli Due lati sono uguali e si chiamano cateti Un lato è diverso e si chiama ipotenusa. Abbiamo un angolo retto Abbiamo due angoli uguali che misurano 45° Noi siamo grandi Io sono medio Noi siamo piccoli

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Allegato A

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Allegato B

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