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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

IMET

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA. Asignatura: DINÁMICA Nombre: Fecha: 2019 - ___ - ___ TEMA:

19.33. El gimnasta de 75 kg se suelta de la barra horizontal en una posición totalmente estirada A, y gira a una velocidad angular de 𝑤𝐴 = 3 rad/s. Estime su velocidad angular cuando asuma una posición apretada B. Considere al gimnasta en las posiciones A y B como una barra delgada uniforme y un disco uniforme, respectivamente.

19.35. Una plataforma circular horizontal pesa 300 lb y su radio de giro es de 𝑘𝑧 = 8 pies con respecto al eje z que pasa por su centro O. La plataforma gira libremente alrededor del eje z e inicialmente está en reposo. Un hombre que pesa 150 lb comienza a correr a lo largo del borde en una trayectoria circular de 10 pies de radio. Si mantiene una rapidez de 4 pies/s con respecto a la plataforma, determine la velocidad angular de la plataforma. Ignore la fricción.

19.37. El hombre se sienta en la silla giratoria y sostiene dos pesas de 5 lb con sus brazos extendidos. Si se pone a girar a 3 rad/s en esta posición, determine su velocidad angular cuando las pesas son atraídas y se mantienen a 0.3 pie del eje de rotación. Suponga que él pesa 160 lb y que tiene un radio de 𝑘𝑧 = 0.55 𝑝𝑖𝑒 con respecto al eje z. Ignore la masa de sus brazos y el tamaño de las pesas en el cálculo.

19.39. Un hombre de 150 lb salta de la plataforma con una velocidad de 𝑣𝑚/𝑝 = 5 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠, con respecto a la plataforma. Determine la velocidad angular de la plataforma. Inicialmente el hombre y la plataforma están en reposo. La plataforma pesa 300 lb y puede ser tratada como un disco uniforme.

19.41. Dos niños A y B, cada uno de 30 kg de masa, se sientan en el borde del carrusel que gira a w = 2 rad/s. Si se excluyen los niños, el carrusel tiene una masa de 180 kg y un radio de giro de 𝑘𝑧 = 0.6 𝑚. Determine la velocidad angular del carrusel si A salta hacia fuera horizontalmente en la dirección -n con una rapidez de 2 m/s, medida con respecto al carrusel. ¿Cuál es la velocidad angular del carrusel si B luego salta horizontalmente en la dirección -t con una rapidez de 2 m/s, medida con respecto al carrusel? Ignore la fricción y la estatura de cada niño.

19.44. El aro delgado de 15 kg golpea con un escalón de 20 mm de alto. Determine la velocidad angular mínima 𝑤1 que el aro puede tener de modo que apenas ruede sobre el escalón en A sin deslizarse.