De Thi Thu Dai Hoc 2009 Lan 1

Luyeän giaûi caùc daïng ñeà thi vaøo Ñaïi hoïc naêm 2009

ÑEÀ OÂN SOÁ 01 Baøi 1: ( 2,00 ñieåm ) Cho haøm soá y  4 x3  3x  1 coù ñoà thò laø ( C ). a. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho. b. Goïi d laø ñöôøng thaúng ñi qua taâm ñoái xöùng cuûa ñoà thò ( C )vaø coù heä soá goùc laø k . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa k ñeå d vaø ( C ) chæ coù moät ñieåm chung. Baøi 2: ( 2,00 ñieåm )  9  a. Giaûi phöông trình: cos3   x   cos3  x  9   cos 4 x  sin 4 x .  2  b. Tìm m ñeå phöông trình: m





x 2  2 x  2  1  x  2  x   0 coù nghieäm thuoäc

ñoaïn 0;1  3  . Baøi 3: ( 2,00 ñieåm ) 4

2x  1 dx . 1  2 x  1 0

a. Tính tích phaân I  

b. Moät hoäi ñoàng chaám thi goàm 5 ngöôøi ñöôïc ruùt thaêm trong danh saùch goàm 7 coâ giaùo vaø 10 thaày giaùo. Goïi B laø bieán coá hoäi ñoàng goàm nhieàu coâ giaùo hôn thaày giaùo. Tìm xaùc suaát cuûa bieán coá B. Baøi 4: ( 3,00ñieåm ) a. Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho ba ñieåm A  2;6  , B  3; 4  , C  5;0  . Tìm toïa ñoä taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc ABC . b. Cho hình laêng truï ABC. A/ B / C / coù A′ABC laø hình choùp tam giaùc ñeàu, caïnh ñaùy AB = a, caïnh beân AA′ = b. Goïi α laø goùc giöõa 2 mp (ABC) vaø (A′BC). Tính tanα vaø theå tích khoái choùp ABB / C / C . c. Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm A 1;5;0  , B  3;3;6  vaø moät x 1 y 1 z   . Tìm toïa ñoä ñieåm M treân  ñeå tam giaùc MAB ñöôøng thaúng  : 2 1 2 coù dieän tích nhoû nhaát. Baøi 5: ( 1,00 ñieåm ) Cho ba soá thöïc khoâng aâm x, y, z thoûa x  y  z  3 . Chöùng minh raèng: x2 y2 z2 3 .    1  y 2 1  z 2 1  x2 2

…………………Heát ………………

Giaùo vieân: Traàn Thanh Tuøng _ THPT Moäc Hoùa