De Thi Thu Dai Hoc 2009

Luyeän giaûi caùc daïng ñeà thi vaøo Ñaïi hoïc naêm 2009

ÑEÀ OÂN SOÁ 03 Baøi 1: ( 2,00 ñieåm ) Cho haøm soá y  x3   4m  1 x 2   7m  1 x  3m  1 coù ñoà thò laø ( C m ). a. Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m  1 . b. Tìm m ñeå ñoà thò ( C m ) tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh. Baøi 2: ( 2,00 ñieåm ) a. Giaûi phöông trình: 2sin 2 x  tan x  2 3 vôùi x   0;  . 2 4 x  x  1 b. Giaûi baát phöông trình:  0. 2 log | x |  2 x  25  2  

Baøi 3: ( 2,00 ñieåm )  2

cos3 x dx . a. Tính tích phaân I   4 2 cos x  3cos x  3 0

b. Giaûi phöông trình: x3 

2 3

1  x 

 x 2 1  x 2  .

Baøi 4: ( 3,00ñieåm ) a. Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy vieát pt ñöôøng troøn ( C ) coù taâm thuoäc d : x  2 y  6  0 vaø tieáp xuùc vôùi d / : x  y  1  0 taïi A  2;1 . b. Hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät. Ñöôøng cheùo AC taïo vôùi AB moät goùc  . Hai maët beân (SAB) vaø (SAD) vuoâng goùc vôùi ñaùy. Caïnh SC coù ñoä daøi laø d vaø taïo vôùi mp(SAB) goùc  . Tính theå tích hình choùp. c. Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho M 1;0;2  , N 1;1;0  , P  0;1;2  , Goïi A, B, C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa mp  MNP  vôùi caùc truïc Ox, Oy, Oz . Chöùng

minh raèng ba ñöôøng thaúng AP, BM , CN ñoàng qui. Baøi 5: ( 1,00 ñieåm ) Cho a; b; c dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a2 b2 c2 P 2   b  bc  c 2 c 2  ca  a 2 a 2  ab  b2 …………………Heát ………………

Giaùo vieân: Traàn Thanh Tuøng _ THPT Moäc Hoùa