Data Ken.xlsx

Membuat tabel Distribusi Frekuensi 1. Mengurutkan data 2. Menentukan rentang (R atau Range) R = Data terbesar - Data terkecil 3. Menentukan banyak kelas interval (BK) BK = 1 + 3,3 log n 4. Menentukan panjang kelas interval (p) p = Rentang / BK 5. Menentukan batas bawah kelas 6. Menentukan banyak frekuensi setiap ikels interval

No

Banyak kelas Int.

Kelas Interval

Panjang kelas interval

Frek.

Frek tiap kelas

Data Tunggal 1. Mean atau Rata-Rata (( � ) )  �  ̅=  (∑24_(𝑖=1)^𝑛▒�_𝑖 )/𝑛 �  ̅=  (𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎)/(𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎)

�  ̅=  (∑24_(𝑖=1)^𝑛▒ 〖〖 (𝑓_𝑖 � 〗 _𝑖) 〗 )/𝑓_𝑖 

2. Median (Me) �_𝑒=  �_((𝑛+1)/2)

Data ganjil

�_𝑒=  1/2  [�_(𝑛/2)+�_(𝑛/2+1) ] Data genap

3. Modus 4. Quartil �_𝑖= �_((𝑖(𝑛+1))/4) Data ganjil �_𝑖=  1/2  [�_(𝑖𝑛/4)+�_((𝑖𝑛/4+1)) ] Data genap 5. Desil Data ganjil

�_𝑖= �_((𝑖(𝑛+1))/10)

�_𝑖=  1/2  [�_(𝑖𝑛/10)+�_((𝑖𝑛/10+1)) ] Data genap 6. Persentil �_𝑖= �_((𝑖(𝑛+1))/100) Data ganjil

�_(𝑜 )=𝑏+𝑝 (𝑑_1/(𝑑_1+ 𝑑_2 ))

�_𝑖=  1/2  [�_(𝑖𝑛/100)+�_((𝑖𝑛/100+1)) ] Data genap

Data Kelompok 1. Mean atau rata-rata (�  ̅)

=  (∑24_(𝑖=1)^𝑛▒ 〖〖 (𝑓_𝑖 � 〗 _𝑖) 〗 )/𝑓_𝑖 

2. Median (Me) �_𝑒=𝑏+𝑝 ((𝑛/2−𝐹)/𝑓)

�_(𝑜 )=𝑏+𝑝 (𝑑_1/(𝑑_1+ 𝑑_2 )) 3. Modus 4. Quartil Letak Qi : Kuartil Qi :

�_1= (𝑖𝑛/4)

�_𝑖=𝑏+𝑝 ((𝑛/4−𝐹)/𝑓)

5. Desil : rumus sama dg quartil tapi bagi 10 6. Persentil : rumus sama dg quartil tapi bagi 100

ket : fi = frekuensi kelas interval ke i (𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠+𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠)/2 Xi =

ket : b = batas bawah kelas median (batas bawah -0,5) p = panjang kelas interval F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = frekuensi kelas median ket : d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selish frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya ket : F = Frekuesn kumulatif sebelum kelas quartil f = Frekuensi kelas Kuartilb b = Batas bawah kelas quatil ( Batas bawah -0,5) p = panjang kelas interval

Data Kelompok No

Kelas Interval

fi

Xi

fi.Xi

Rata-rata

No

Kelas Interval

fi

Fk

Ukuran Penyebaran Data tunggal 1. Rentang (R) R = DB-DK

2. Rentang Antar Quartil (RAQ) RAQ = Q3-Q1

3. Simpangan Quartil (SQ) 𝑆�=  1/2(𝑅𝐴�)

4. Rata-Rata Simpangan (RS) 𝑅𝑠=  (∑24_(𝑖=1)^𝑛▒|�𝑖−�  ̅  | )/𝑛 Untuk data kelompok gant n menjad fi,artinya frek kls ke-i

𝑠= √(((∑▒ 〖 〖�_𝑖 �_𝑖^2) −((∑▒ 〖 〖�_𝑡 �_𝑖 )^2  〗 )/𝑛 〗 )/(𝑛−1)) 5. Standar Deviasi Standar Deviasi sampel

�= √(((∑▒ 〖𝑓 Standar _𝑖 �_𝑖^2) −((∑▒ 〖𝑓 _𝑡 �_𝑖 )^2  〗 )/𝑛 〗 )/𝑛) Deviasi Populasi

6.𝑠^2=𝑘𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 Varians

�^2=𝑘𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖

7. Koefisien Varian (KV) 𝐾�=  (𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 �𝑒𝑣𝑎𝑠𝑖 )/(𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎)  ×100 %

(𝛼_3)

8.𝛼_3=  (3 (�  ̅ Koefisien Kemiringan −�𝑒))/𝑠𝛼_3=  (3 (�  ̅−�𝑜))/𝑠 Kalau negatif berarti landai ke kiri, kalau positif berarti landai ke kanan.

(𝛼_4)

𝛼_4=  ( 1/2(�_3−�_1))/(�_90−�_10 ) 9. Koefisien Kurtosis

Jika Koef. Kurtosis > 0,263 maka kurva runcing (leptokurtis) Jika Koef. Kurtosis = 0,263 maka kurva normal (mesokurtis) Jika Koef. Kurtosis < 0,263 maka kurva datar (platikurtis)

10. Baku Z �_𝑖=  ((�_𝑖−�  ̅))/𝑠 11. Skor T+B7 T = 50 + 10 Zi

Ukuran Penyebaran data tunggal dan kelompok rumusnya sama tetapi bedanya adalah : pada data tunggal dan kelompok, jumlah dataadalah n. (𝐵𝑡𝑠 𝑏𝑤ℎ 𝑘𝑙𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙+𝐵𝑡𝑠 𝑎𝑡𝑠 𝑘𝑙𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙)/2 Xi data tunggal = data ke i Xi data kelompok =

Tabel Penyebaran Data Tabel Rata-Rata Simpangan �  ̅ No Xi

|�𝑖−�  ̅ |

Tabel Standar Deviasi No Xi

fi

si

�_𝑖^2

fi�_𝑖^2

fi.Xi

(𝑓𝑖.�𝑖)^2

Distribusi Peluang

1. Permutasi �_𝑘^𝑛=  𝑛!/(𝑛−𝑘)! 2. Kombinasi �_𝑘^𝑛=  𝑛!/𝑘!(𝑛−𝑘)!

Jenis Distribusi Peluang

1. Distribusi Binom � (�=𝑘)= �_𝑘^𝑛 �^𝑘 𝑞^(𝑛−𝑘)=𝑛!/(𝑛−𝑘)! �^𝑘 𝑞^(𝑛−𝑘) 2. Distribusi Poison � (�=𝐾)=  (𝑒^(−λ) λ^𝑥)/�! 3. Distribusi Normal �=  (𝑥−𝜇)/�