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FUNDACIONES Y CIMENTACIONES
CORTE DIRECTO Universidad Santo Tomas, Facultad De Ingeniería Mecánica Bohórquez García William Armando Hernández Uricochea Hernán Sebastián Jiménez Serrano Mileycha Alexandra Jorge Isaac Carrillo
Bogotá D.C, Colombia 2019-1
OBJETIVO GENERAL: Determinar el ángulo de fricción y el factor de cohesión de una suelo a partir del ensayo de corte directo. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1. Obtener una gráfica de esfuerzo cortante vs deformación, para determinadas cargas aplicadas sobre la muestra. 2. Obtener la gráfica de esfuerzo normal vs cortante máximo
INTRODUCCIÓN En este informe, se presentan los resultados producto de un ensayo de corte directo, aplicado sobre una muestra de suelo. Este ensayo permite obtener los parámetros de resistencia del suelo, el cual se induce una falla a este, en un plano determinado, donde actúa una fuerza normal constante. EQUIPO EN EL ENSAYO DE CORTE DIRECTO Máquina de ensayo de corte directo Piedras porosas Cajas de corte Balanzas Horno Con base a lo anterior, se procede a la realización del laboratorio de corte directo, la siguiente tabla muestra las condiciones del laboratorio: CONSTANTE DEL ANILLO PESO ESP. RELATIVO DE SOLIDOS (Ss) VELOCIDAD DE ENSAYO ALTURA DE LA MUESTRA LADO DE LA MUESTRA ESTADO DE LA MUESTRA CONDICION DE ENSAYO
(mm/min) (cm) (cm)
130,00 2,64 0,70 2,00 6,00 REMOLDEADA HUMEDECIDO
Tabla 1. Condiciones iniciales para laboratorio de corte directo, según norma ASTM D3080. Para la realización de este ensayo, se tuvo en cuenta tres esfuerzos normales respectivamente, tal como lo muestra la siguiente tabla:
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES Número de esfuerzo normal 1
magnitud
unidad
𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 2 1 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 3 2 𝑐𝑚2 Tabla 2. Esfuerzos normales aplicados a la muestra para ensayo de corte directo, fuente propia 0.5
Con base al suelo que se utilizó para realizar el ensayo de corte directo, se tomó parte de este suelo y se analizó con fin de encontrar las características físicas de este: ITEM Humedad Peso especifico
MÁGNITUD 16.33 2.09
Peso específico seco
UNIDAD % 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 𝑔𝑟 𝑐𝑚3
1.80
Relación de vacíos 0.47 Tabla3. Caracterización física del suelo, fuente propia Una vez se ha caracterizado el suelo, se procede a realizar el laboratorio, con los esfuerzos normales expuestos en la tabla 2. La siguiente tabla muestra las diferentes lecturas arrojadas por la galga de extensión. Lectura Horizontal (cm)
Lectura Anillo (mm)
0,50
kg/cm²
Lectura Vertical (cm)
0,000 0,000 0,000 0,010 0,025 0,043 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,133 0,147 0,162 0,178 0,193 0,209 0,226 0,241 0,257
0,0000 0,0190 0,0400 0,0590 0,0820 0,0960 0,1050 0,1260 0,1410 0,1540 0,1650 0,1730 0,1790 0,1870 0,1970 0,1930 0,1880 0,1790 0,1750 0,1750
0,0010 0,0010 0,0010 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0020 0,0010 0,0000 0,0000 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0080 0,0090
0,274 0,291 0,308 0,325 0,342
0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1620
0,0100 0,0110 0,0120 0,0130 0,0140
Deformación Horizontal (%)
Deformación Vertical (cm)
Deformación Vertical (%)
Fuerza Cortante (Kg)
0,00 0,00 0,00 0,17 0,42 0,72 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,22 2,45 2,70 2,97 3,22 3,48 3,77 4,02 4,28
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,000 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,007 0,008
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,050 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,050 0,000 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,350 0,400
0,00 0,00 0,00 7,67 10,66 12,48 13,65 16,38 18,33 20,02 21,45 22,49 23,27 24,31 25,61 25,09 24,44 23,27 22,75 22,75
4,57 4,85 5,13 5,42 5,70
0,009 0,010 0,011 0,012 0,013
0,450 0,500 0,550 0,600 0,650
22,75 22,75 22,75 22,75 21,06
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,359 0,376 0,394 0,411 0,428 0,445 0,463 0,481 0,498
0,1460 0,1440 0,1440 0,1440 0,1430 0,1430 0,1440 0,1440 0,1450
0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140
5,98 6,27 6,57 6,85 7,13 7,42 7,72 8,02 8,30
0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013
0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650
18,98 18,72 18,72 18,72 18,59 18,59 18,72 18,72 18,85
Tala 4. Lecturas para esfuerzo normal de 0.5 kg/cm^2, fuente propia Lectura
Lectura
Lectura
Deformación
Deformación
Deformación
Horizontal (cm) 1,00
Anillo (mm) kg/cm²
Vertical (cm)
Horizontal (%)
Vertical (cm)
Vertical (%)
0,00 0,10 0,27 0,48 0,75 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,23 2,48 2,75 3,02 3,30 3,57 3,85 4,13 4,42 4,70 4,98 5,28 5,57 5,85 6,13 6,42 6,70 7,00 7,28 7,57
0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 -0,002 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,008 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010
0,000 0,000 0,000 0,050 0,200 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 -0,100 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,400 0,450 0,450 0,500 0,500 0,500
0,000 0,006 0,016 0,029 0,045 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,134 0,149 0,165 0,181 0,198 0,214 0,231 0,248 0,265 0,282 0,299 0,317 0,334 0,351 0,368 0,385 0,402 0,420 0,437 0,454
0,0000 0,0130 0,0360 0,0800 0,1220 0,1600 0,1880 0,2130 0,2420 0,2700 0,2820 0,3000 0,3120 0,3180 0,3200 0,3180 0,3100 0,3020 0,3000 0,2980 0,2920 0,2870 0,2710 0,2610 0,2670 0,2640 0,2620 0,2600 0,2600 0,2600
0,0240 0,0000 0,0020 0,0030 0,0060 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0060 0,0050 0,0040 0,0030 0,0020 0,0000 0,0010 0,0010 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 0,0080 0,0090 0,0100 0,0100 0,0110 0,0110 0,0120 0,0120 0,0120
Tabla 5. Lecturas para esfuerzo normal de 1,0 kg/cm^2, fuente propia Lectura
Lectura
Lectura
Deformación
Deformación
Deformación
Horizontal (cm) 2,00
Anillo (mm) kg/cm²
Vertical (cm)
Horizontal (%)
Vertical (cm)
Vertical (%)
0,67 0,67 0,73 0,85 1,10 1,35 1,62 1,88 2,12 2,38 2,63 2,90 3,17
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,040 0,040 0,044 0,051 0,066 0,081 0,097 0,113 0,127 0,143 0,158 0,174 0,190
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,206 0,223 0,239 0,256 0,273 0,290 0,307 0,325 0,342 0,359 0,376
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3,43 3,72 3,98 4,27 4,55 4,83 5,12 5,42 5,70 5,98 6,27
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,393 0,410 0,428 0,445 0,462 0,479 0,496
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6,55 6,83 7,13 7,42 7,70 7,98 8,27
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Tabla 6. Lecturas para esfuerzo normal de 2,0 kg/cm^2, fuente propia. Con base a las tablas anteriores, las cuales hacen referencia a las diferentes lecturas tomadas por la galga, para cada esfuerzo normal, se calcula la corrección de área y el esfuerzo cortante, haciendo uso de las siguientes ecuaciones: I.
Área corregida 𝐴 [𝑐𝑚2 ]: 𝐴=
𝐴0 1−𝜀
𝐴0 = 𝐿 ∗ 𝐿 = 36𝑐𝑚2 Lectura
Lectura
Lectura
Horizont al (cm)
Anillo
Vertica l (cm)
0,50
kg/cm²
(mm)
0,000 0,000 0,000 0,010 0,025 0,043 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,133 0,147 0,162 0,178 0,193 0,209 0,226 0,241 0,257 0,274 0,291 0,308 0,325 0,342
0,0000 0,0190 0,0400 0,0590 0,0820 0,0960 0,1050 0,1260 0,1410 0,1540 0,1650 0,1730 0,1790 0,1870 0,1970 0,1930 0,1880 0,1790 0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1620
0,0010 0,0010 0,0010 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0020 0,0010 0,0000 0,0000 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0080 0,0090 0,0100 0,0110 0,0120 0,0130 0,0140
0,359
0,1460
0,0140
Deformació n Horizontal
Deformación
Deformación
Fuerza
Área
Esfuerz o Cortant e (kg/cm² )
Vertical
Vertical
(%)
(cm)
(%)
Cortant e (Kg)
Corregid a (cm²)
0,00 0,00 0,00 0,17 0,42 0,72 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,22 2,45 2,70 2,97 3,22 3,48 3,77 4,02 4,28 4,57 4,85 5,13 5,42 5,70
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,000 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,012 0,013
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,050 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,050 0,000 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650
0,00 0,00 0,00 7,67 10,66 12,48 13,65 16,38 18,33 20,02 21,45 22,49 23,27 24,31 25,61 25,09 24,44 23,27 22,75 22,75 22,75 22,75 22,75 22,75 21,06
36,00 36,00 36,00 36,02 36,04 36,04 36,04 36,04 36,04 36,02 36,00 35,98 35,98 36,02 36,04 36,05 36,07 36,09 36,13 36,14 36,16 36,18 36,20 36,22 36,24
0,00 0,00 0,00 0,21 0,30 0,35 0,38 0,45 0,51 0,56 0,60 0,63 0,65 0,67 0,71 0,70 0,68 0,64 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,58
5,98
0,013
0,650
18,98
36,24
0,52
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,376 0,394 0,411 0,428 0,445 0,463 0,481 0,498
0,1440 0,1440 0,1440 0,1430 0,1430 0,1440 0,1440 0,1450
0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140
6,27 6,57 6,85 7,13 7,42 7,72 8,02 8,30
0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013
0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650
18,72 18,72 18,72 18,59 18,59 18,72 18,72 18,85
36,24 36,24 36,24 36,24 36,24 36,24 36,24 36,24
0,52 0,52 0,52 0,51 0,51 0,52 0,52 0,52
Tabla 7. Esfuerzo cortante kg/cm^2, para un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm^2, fuente propia Lectura Horizont al (cm) 1,00
0,000 0,006 0,016 0,029 0,045 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,134 0,149 0,165 0,181 0,198 0,214 0,231 0,248 0,265 0,282 0,299 0,317 0,334 0,351 0,368 0,385 0,402 0,420 0,437 0,454
Lectur a Anillo (mm)
Lectur a Vertica l (cm)
Deformació n Horizontal
Deformación Vertical
Deformació n Vertical
Fuerza
Área
(%)
Cortant e (Kg)
Corregid a (cm²)
Esfuerz o Cortant e (kg/cm²)
(%)
(cm)
0,00 0,10 0,27 0,48 0,75 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,23 2,48 2,75 3,02 3,30 3,57 3,85 4,13 4,42 4,70 4,98 5,28 5,57 5,85 6,13 6,42 6,70 7,00 7,28 7,57
0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 -0,002 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,008 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010
0,000 0,000 0,000 0,050 0,200 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 -0,100 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,400 0,450 0,450 0,500 0,500 0,500
0,00 2,96 7,32 10,78 13,03 15,54 17,52 19,23 20,48 21,43 22,42 23,33 24,18 24,78 25,18 25,25 25,26 25,35 25,28 25,13 25,01 24,84 24,73 24,54 24,27 23,59 23,59 23,32 22,82 22,92
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
0,00 0,08 0,20 0,30 0,36 0,43 0,49 0,53 0,57 0,60 0,62 0,65 0,67 0,69 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,69 0,69 0,69 0,68 0,67 0,66 0,66 0,65 0,63 0,64
kg/cm²
0,0000 0,0130 0,0360 0,0800 0,1220 0,1600 0,1880 0,2130 0,2420 0,2700 0,2820 0,3000 0,3120 0,3180 0,3200 0,3180 0,3100 0,3020 0,3000 0,2980 0,2920 0,2870 0,2710 0,2610 0,2670 0,2640 0,2620 0,2600 0,2600 0,2600
0,0240 0,0000 0,0020 0,0030 0,0060 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0060 0,0050 0,0040 0,0030 0,0020 0,0000 0,0010 0,0010 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 0,0080 0,0090 0,0100 0,0100 0,0110 0,0110 0,0120 0,0120 0,0120
Tabla 8. Esfuerzo cortante kg/cm^2, para un esfuerzo normal de 1.0 kg/cm^2, fuente propia Lectura Horizont al (cm) 2,00
0,040 0,040 0,044 0,051 0,066 0,081 0,097 0,113 0,127
Lectur a Anillo (mm)
Lectur a Vertica l (cm)
Deformació n Horizontal
Deformació n Vertical
Deformació n Vertical
Fuerza
Area
(%)
Cortant e (Kg)
Corregid a (cm²)
Esfuerz o Cortant e (kg/cm²)
(%)
(cm)
0,67 0,67 0,73 0,85 1,10 1,35 1,62 1,88 2,12
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,00 0,03 2,10 7,29 10,36 12,77 15,06 18,18 22,39
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
0,00 0,06 0,20 0,29 0,35 0,42 0,51 0,62
kg/cm²
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,143 0,158 0,174 0,190 0,206 0,223 0,239 0,256 0,273 0,290 0,307 0,325 0,342 0,359 0,376 0,393
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2,38 2,63 2,90 3,17 3,43 3,72 3,98 4,27 4,55 4,83 5,12 5,42 5,70 5,98 6,27 6,55
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
25,06 28,09 30,19 31,73 33,18 34,59 36,20 37,13 38,48 39,58 40,89 42,12 42,87 43,32 44,08 44,83
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
0,70 0,78 0,84 0,88 0,92 0,96 1,01 1,03 1,07 1,10 1,14 1,17 1,19 1,20 1,22 1,25
0,410 0,428 0,445 0,462 0,479 0,496
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6,83 7,13 7,42 7,70 7,98 8,27
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
45,16 45,14 45,12 44,78 44,60 43,86
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
1,25 1,25 1,25 1,24 1,24 1,22
Tabla 9. Esfuerzo cortante kg/cm^2, para un esfuerzo normal de 2.0 kg/cm^2, fuente propia Con base a lo anterior, se grafica la carga contra el desplazamiento horizontal, para cada esfuerzo normal CARGA VS DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL (0,5 kg/cm^2) 50 45 40
Carga (Kg)
35 30 25 20 15 10 5 0
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Desplazamiento horizontal €
Grafica 1. Carga horizontal (kg) vs desplazamiento horizontal (cm/cm), para esfuerzo normal de (0.5 kg/cm^2), fuente propia
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES CARGA VS DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL (1,0 kg/cm^2) 50
Carga (Kg)
40 30 20 10 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Desplazamiento horizontal €
Grafica 2. Carga horizontal (kg) vs desplazamiento horizontal (cm/cm), para esfuerzo normal de (1.0 kg/cm^2), fuente propia CARGA VS DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL (1,0 kg/cm^2) 50
Carga (Kg)
40 30 20 10 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Desplazamiento horizontal €
Grafica 3. Carga horizontal (kg) vs desplazamiento horizontal (cm/cm), para esfuerzo normal de (2.0 kg/cm^2), fuente propia Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal
Esfuerzo Cortante (kg/cm²)
2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00
0,50 kg/cm²
0,80
1,00 kg/cm²
0,60
2,00 kg/cm²
0,40 0,20 0,00 0
5
10
15
20
Deformación Horizontal (%)
Grafica 4. Esfuerzo cortante, vs deformación horizontal, para cada intervalo de esfuerzo normal, fuente propia.
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES Defomación Vertical Vs Deformación Horizontal 5,00
Deformación Vertical (%)
4,00
3,00 0,50 kg/cm²
2,00
1,00 kg/cm² 2,00 kg/cm²
1,00
0,00
-1,00 0
5
10
15
20
Deformación Horizontal (%)
Grafica 6. Deformación vertical vs deformación horizontal, fuente propia
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal 2,00
Esfuerzo Cortante (kg/cm²)
1,50 y = 0,785x + 0,36
1,00
0,50 0,36
0,00 0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
Esfuerzo Normal (kg/cm²)
Grafica 5. Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal, fuente propia Con base a la ecuación: 𝜏 = 𝐶 + 𝜎𝑛′ 𝑡𝑎𝑛(𝜙 ′ )
La cual representa la ecuación de la gráfica que relaciona el esfuerzo cortante con el esfuerzo normal, donde el termino independiente corresponde a la
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES cohesión y la pendiente a la tangente del ángulo phi, se despeja este y se tienen los siguientes valores:
COHESION (C)
0,36
ANGULO DE FRICCION (F)
38,13
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El desplazamiento horizontal de la muestra, fue proporcional al incremento de la carga, en cada uno de los diferentes esfuerzos normales, sin embargo, se llega a un punto donde este crecimiento tiende a disminuir marcando una tendencia hacia el infinito, similar al comportamiento de la gráfica de los concretos. En ese punto donde disminuye la tendencia de crecimiento, tal como se observa en la gráfica 4, es donde se produce la falla del suelo. Se observa en la gráfica 6, la cual relaciona la deformación vertical con la deformación horizontal, que a medida que se incrementa ese esfuerzo normal, la tasa entre las dos deformaciones tiende a ser constante. En la envolvente de falla (grafica 5), se puede observar al realizar la ecuación de la gráfica que trata de unir los puntos la cohesión del suelo y por ende el ángulo de fricción, en este caso al cohesión es 0.36 (kg/cm^2) y el ángulo de fricción es 38.13 grados. Según Chen and Kulhuawy (1993), el suelo corresponde a una arena bien gradada
CORTE DIRECTO Universidad Santo Tomas, Facultad De Ingeniería Mecánica Bohórquez García William Armando Hernández Uricochea Hernán Sebastián Jiménez Serrano Mileycha Alexandra Jorge Isaac Carrillo
Bogotá D.C, Colombia 2019-1
OBJETIVO GENERAL: Determinar el ángulo de fricción y el factor de cohesión de una suelo a partir del ensayo de corte directo. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 1. Obtener una gráfica de esfuerzo cortante vs deformación, para determinadas cargas aplicadas sobre la muestra. 2. Obtener la gráfica de esfuerzo normal vs cortante máximo
INTRODUCCIÓN En este informe, se presentan los resultados producto de un ensayo de corte directo, aplicado sobre una muestra de suelo. Este ensayo permite obtener los parámetros de resistencia del suelo, el cual se induce una falla a este, en un plano determinado, donde actúa una fuerza normal constante. EQUIPO EN EL ENSAYO DE CORTE DIRECTO Máquina de ensayo de corte directo Piedras porosas Cajas de corte Balanzas Horno Con base a lo anterior, se procede a la realización del laboratorio de corte directo, la siguiente tabla muestra las condiciones del laboratorio: CONSTANTE DEL ANILLO PESO ESP. RELATIVO DE SOLIDOS (Ss) VELOCIDAD DE ENSAYO ALTURA DE LA MUESTRA LADO DE LA MUESTRA ESTADO DE LA MUESTRA CONDICION DE ENSAYO
(mm/min) (cm) (cm)
130,00 2,64 0,70 2,00 6,00 REMOLDEADA HUMEDECIDO
Tabla 1. Condiciones iniciales para laboratorio de corte directo, según norma ASTM D3080. Para la realización de este ensayo, se tuvo en cuenta tres esfuerzos normales respectivamente, tal como lo muestra la siguiente tabla:
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES Número de esfuerzo normal 1
magnitud
unidad
𝑘𝑔 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 2 1 𝑐𝑚2 𝑘𝑔 3 2 𝑐𝑚2 Tabla 2. Esfuerzos normales aplicados a la muestra para ensayo de corte directo, fuente propia 0.5
Con base al suelo que se utilizó para realizar el ensayo de corte directo, se tomó parte de este suelo y se analizó con fin de encontrar las características físicas de este: ITEM Humedad Peso especifico
MÁGNITUD 16.33 2.09
Peso específico seco
UNIDAD % 𝑔𝑟 𝑐𝑚3 𝑔𝑟 𝑐𝑚3
1.80
Relación de vacíos 0.47 Tabla3. Caracterización física del suelo, fuente propia Una vez se ha caracterizado el suelo, se procede a realizar el laboratorio, con los esfuerzos normales expuestos en la tabla 2. La siguiente tabla muestra las diferentes lecturas arrojadas por la galga de extensión. Lectura Horizontal (cm)
Lectura Anillo (mm)
0,50
kg/cm²
Lectura Vertical (cm)
0,000 0,000 0,000 0,010 0,025 0,043 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,133 0,147 0,162 0,178 0,193 0,209 0,226 0,241 0,257
0,0000 0,0190 0,0400 0,0590 0,0820 0,0960 0,1050 0,1260 0,1410 0,1540 0,1650 0,1730 0,1790 0,1870 0,1970 0,1930 0,1880 0,1790 0,1750 0,1750
0,0010 0,0010 0,0010 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0020 0,0010 0,0000 0,0000 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0080 0,0090
0,274 0,291 0,308 0,325 0,342
0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1620
0,0100 0,0110 0,0120 0,0130 0,0140
Deformación Horizontal (%)
Deformación Vertical (cm)
Deformación Vertical (%)
Fuerza Cortante (Kg)
0,00 0,00 0,00 0,17 0,42 0,72 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,22 2,45 2,70 2,97 3,22 3,48 3,77 4,02 4,28
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,000 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,007 0,008
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,050 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,050 0,000 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,350 0,400
0,00 0,00 0,00 7,67 10,66 12,48 13,65 16,38 18,33 20,02 21,45 22,49 23,27 24,31 25,61 25,09 24,44 23,27 22,75 22,75
4,57 4,85 5,13 5,42 5,70
0,009 0,010 0,011 0,012 0,013
0,450 0,500 0,550 0,600 0,650
22,75 22,75 22,75 22,75 21,06
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,359 0,376 0,394 0,411 0,428 0,445 0,463 0,481 0,498
0,1460 0,1440 0,1440 0,1440 0,1430 0,1430 0,1440 0,1440 0,1450
0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140
5,98 6,27 6,57 6,85 7,13 7,42 7,72 8,02 8,30
0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013
0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650
18,98 18,72 18,72 18,72 18,59 18,59 18,72 18,72 18,85
Tala 4. Lecturas para esfuerzo normal de 0.5 kg/cm^2, fuente propia Lectura
Lectura
Lectura
Deformación
Deformación
Deformación
Horizontal (cm) 1,00
Anillo (mm) kg/cm²
Vertical (cm)
Horizontal (%)
Vertical (cm)
Vertical (%)
0,00 0,10 0,27 0,48 0,75 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,23 2,48 2,75 3,02 3,30 3,57 3,85 4,13 4,42 4,70 4,98 5,28 5,57 5,85 6,13 6,42 6,70 7,00 7,28 7,57
0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 -0,002 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,008 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010
0,000 0,000 0,000 0,050 0,200 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 -0,100 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,400 0,450 0,450 0,500 0,500 0,500
0,000 0,006 0,016 0,029 0,045 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,134 0,149 0,165 0,181 0,198 0,214 0,231 0,248 0,265 0,282 0,299 0,317 0,334 0,351 0,368 0,385 0,402 0,420 0,437 0,454
0,0000 0,0130 0,0360 0,0800 0,1220 0,1600 0,1880 0,2130 0,2420 0,2700 0,2820 0,3000 0,3120 0,3180 0,3200 0,3180 0,3100 0,3020 0,3000 0,2980 0,2920 0,2870 0,2710 0,2610 0,2670 0,2640 0,2620 0,2600 0,2600 0,2600
0,0240 0,0000 0,0020 0,0030 0,0060 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0060 0,0050 0,0040 0,0030 0,0020 0,0000 0,0010 0,0010 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 0,0080 0,0090 0,0100 0,0100 0,0110 0,0110 0,0120 0,0120 0,0120
Tabla 5. Lecturas para esfuerzo normal de 1,0 kg/cm^2, fuente propia Lectura
Lectura
Lectura
Deformación
Deformación
Deformación
Horizontal (cm) 2,00
Anillo (mm) kg/cm²
Vertical (cm)
Horizontal (%)
Vertical (cm)
Vertical (%)
0,67 0,67 0,73 0,85 1,10 1,35 1,62 1,88 2,12 2,38 2,63 2,90 3,17
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,040 0,040 0,044 0,051 0,066 0,081 0,097 0,113 0,127 0,143 0,158 0,174 0,190
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,206 0,223 0,239 0,256 0,273 0,290 0,307 0,325 0,342 0,359 0,376
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
3,43 3,72 3,98 4,27 4,55 4,83 5,12 5,42 5,70 5,98 6,27
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,393 0,410 0,428 0,445 0,462 0,479 0,496
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6,55 6,83 7,13 7,42 7,70 7,98 8,27
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Tabla 6. Lecturas para esfuerzo normal de 2,0 kg/cm^2, fuente propia. Con base a las tablas anteriores, las cuales hacen referencia a las diferentes lecturas tomadas por la galga, para cada esfuerzo normal, se calcula la corrección de área y el esfuerzo cortante, haciendo uso de las siguientes ecuaciones: I.
Área corregida 𝐴 [𝑐𝑚2 ]: 𝐴=
𝐴0 1−𝜀
𝐴0 = 𝐿 ∗ 𝐿 = 36𝑐𝑚2 Lectura
Lectura
Lectura
Horizont al (cm)
Anillo
Vertica l (cm)
0,50
kg/cm²
(mm)
0,000 0,000 0,000 0,010 0,025 0,043 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,133 0,147 0,162 0,178 0,193 0,209 0,226 0,241 0,257 0,274 0,291 0,308 0,325 0,342
0,0000 0,0190 0,0400 0,0590 0,0820 0,0960 0,1050 0,1260 0,1410 0,1540 0,1650 0,1730 0,1790 0,1870 0,1970 0,1930 0,1880 0,1790 0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1750 0,1620
0,0010 0,0010 0,0010 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0020 0,0010 0,0000 0,0000 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0080 0,0090 0,0100 0,0110 0,0120 0,0130 0,0140
0,359
0,1460
0,0140
Deformació n Horizontal
Deformación
Deformación
Fuerza
Área
Esfuerz o Cortant e (kg/cm² )
Vertical
Vertical
(%)
(cm)
(%)
Cortant e (Kg)
Corregid a (cm²)
0,00 0,00 0,00 0,17 0,42 0,72 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,22 2,45 2,70 2,97 3,22 3,48 3,77 4,02 4,28 4,57 4,85 5,13 5,42 5,70
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,000 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,012 0,013
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,050 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,050 0,000 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650
0,00 0,00 0,00 7,67 10,66 12,48 13,65 16,38 18,33 20,02 21,45 22,49 23,27 24,31 25,61 25,09 24,44 23,27 22,75 22,75 22,75 22,75 22,75 22,75 21,06
36,00 36,00 36,00 36,02 36,04 36,04 36,04 36,04 36,04 36,02 36,00 35,98 35,98 36,02 36,04 36,05 36,07 36,09 36,13 36,14 36,16 36,18 36,20 36,22 36,24
0,00 0,00 0,00 0,21 0,30 0,35 0,38 0,45 0,51 0,56 0,60 0,63 0,65 0,67 0,71 0,70 0,68 0,64 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,58
5,98
0,013
0,650
18,98
36,24
0,52
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,376 0,394 0,411 0,428 0,445 0,463 0,481 0,498
0,1440 0,1440 0,1440 0,1430 0,1430 0,1440 0,1440 0,1450
0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140 0,0140
6,27 6,57 6,85 7,13 7,42 7,72 8,02 8,30
0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013
0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650
18,72 18,72 18,72 18,59 18,59 18,72 18,72 18,85
36,24 36,24 36,24 36,24 36,24 36,24 36,24 36,24
0,52 0,52 0,52 0,51 0,51 0,52 0,52 0,52
Tabla 7. Esfuerzo cortante kg/cm^2, para un esfuerzo normal de 0.5 kg/cm^2, fuente propia Lectura Horizont al (cm) 1,00
0,000 0,006 0,016 0,029 0,045 0,059 0,073 0,088 0,103 0,118 0,134 0,149 0,165 0,181 0,198 0,214 0,231 0,248 0,265 0,282 0,299 0,317 0,334 0,351 0,368 0,385 0,402 0,420 0,437 0,454
Lectur a Anillo (mm)
Lectur a Vertica l (cm)
Deformació n Horizontal
Deformación Vertical
Deformació n Vertical
Fuerza
Área
(%)
Cortant e (Kg)
Corregid a (cm²)
Esfuerz o Cortant e (kg/cm²)
(%)
(cm)
0,00 0,10 0,27 0,48 0,75 0,98 1,22 1,47 1,72 1,97 2,23 2,48 2,75 3,02 3,30 3,57 3,85 4,13 4,42 4,70 4,98 5,28 5,57 5,85 6,13 6,42 6,70 7,00 7,28 7,57
0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 -0,002 -0,001 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,008 0,009 0,009 0,010 0,010 0,010
0,000 0,000 0,000 0,050 0,200 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 -0,100 -0,050 -0,050 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,400 0,450 0,450 0,500 0,500 0,500
0,00 2,96 7,32 10,78 13,03 15,54 17,52 19,23 20,48 21,43 22,42 23,33 24,18 24,78 25,18 25,25 25,26 25,35 25,28 25,13 25,01 24,84 24,73 24,54 24,27 23,59 23,59 23,32 22,82 22,92
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
0,00 0,08 0,20 0,30 0,36 0,43 0,49 0,53 0,57 0,60 0,62 0,65 0,67 0,69 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,69 0,69 0,69 0,68 0,67 0,66 0,66 0,65 0,63 0,64
kg/cm²
0,0000 0,0130 0,0360 0,0800 0,1220 0,1600 0,1880 0,2130 0,2420 0,2700 0,2820 0,3000 0,3120 0,3180 0,3200 0,3180 0,3100 0,3020 0,3000 0,2980 0,2920 0,2870 0,2710 0,2610 0,2670 0,2640 0,2620 0,2600 0,2600 0,2600
0,0240 0,0000 0,0020 0,0030 0,0060 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0070 0,0060 0,0050 0,0040 0,0030 0,0020 0,0000 0,0010 0,0010 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070 0,0080 0,0090 0,0100 0,0100 0,0110 0,0110 0,0120 0,0120 0,0120
Tabla 8. Esfuerzo cortante kg/cm^2, para un esfuerzo normal de 1.0 kg/cm^2, fuente propia Lectura Horizont al (cm) 2,00
0,040 0,040 0,044 0,051 0,066 0,081 0,097 0,113 0,127
Lectur a Anillo (mm)
Lectur a Vertica l (cm)
Deformació n Horizontal
Deformació n Vertical
Deformació n Vertical
Fuerza
Area
(%)
Cortant e (Kg)
Corregid a (cm²)
Esfuerz o Cortant e (kg/cm²)
(%)
(cm)
0,67 0,67 0,73 0,85 1,10 1,35 1,62 1,88 2,12
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,00 0,03 2,10 7,29 10,36 12,77 15,06 18,18 22,39
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
0,00 0,06 0,20 0,29 0,35 0,42 0,51 0,62
kg/cm²
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES 0,143 0,158 0,174 0,190 0,206 0,223 0,239 0,256 0,273 0,290 0,307 0,325 0,342 0,359 0,376 0,393
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
2,38 2,63 2,90 3,17 3,43 3,72 3,98 4,27 4,55 4,83 5,12 5,42 5,70 5,98 6,27 6,55
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
25,06 28,09 30,19 31,73 33,18 34,59 36,20 37,13 38,48 39,58 40,89 42,12 42,87 43,32 44,08 44,83
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
0,70 0,78 0,84 0,88 0,92 0,96 1,01 1,03 1,07 1,10 1,14 1,17 1,19 1,20 1,22 1,25
0,410 0,428 0,445 0,462 0,479 0,496
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
6,83 7,13 7,42 7,70 7,98 8,27
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
45,16 45,14 45,12 44,78 44,60 43,86
36,00 36,00 36,00 36,00 36,00 36,00
1,25 1,25 1,25 1,24 1,24 1,22
Tabla 9. Esfuerzo cortante kg/cm^2, para un esfuerzo normal de 2.0 kg/cm^2, fuente propia Con base a lo anterior, se grafica la carga contra el desplazamiento horizontal, para cada esfuerzo normal CARGA VS DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL (0,5 kg/cm^2) 50 45 40
Carga (Kg)
35 30 25 20 15 10 5 0
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Desplazamiento horizontal €
Grafica 1. Carga horizontal (kg) vs desplazamiento horizontal (cm/cm), para esfuerzo normal de (0.5 kg/cm^2), fuente propia
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES CARGA VS DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL (1,0 kg/cm^2) 50
Carga (Kg)
40 30 20 10 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Desplazamiento horizontal €
Grafica 2. Carga horizontal (kg) vs desplazamiento horizontal (cm/cm), para esfuerzo normal de (1.0 kg/cm^2), fuente propia CARGA VS DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL (1,0 kg/cm^2) 50
Carga (Kg)
40 30 20 10 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
Desplazamiento horizontal €
Grafica 3. Carga horizontal (kg) vs desplazamiento horizontal (cm/cm), para esfuerzo normal de (2.0 kg/cm^2), fuente propia Esfuerzo Cortante Vs Deformación Horizontal
Esfuerzo Cortante (kg/cm²)
2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00
0,50 kg/cm²
0,80
1,00 kg/cm²
0,60
2,00 kg/cm²
0,40 0,20 0,00 0
5
10
15
20
Deformación Horizontal (%)
Grafica 4. Esfuerzo cortante, vs deformación horizontal, para cada intervalo de esfuerzo normal, fuente propia.
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES Defomación Vertical Vs Deformación Horizontal 5,00
Deformación Vertical (%)
4,00
3,00 0,50 kg/cm²
2,00
1,00 kg/cm² 2,00 kg/cm²
1,00
0,00
-1,00 0
5
10
15
20
Deformación Horizontal (%)
Grafica 6. Deformación vertical vs deformación horizontal, fuente propia
Esfuerzo Cortante Vs Esfuerzo Normal 2,00
Esfuerzo Cortante (kg/cm²)
1,50 y = 0,785x + 0,36
1,00
0,50 0,36
0,00 0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
Esfuerzo Normal (kg/cm²)
Grafica 5. Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal, fuente propia Con base a la ecuación: 𝜏 = 𝐶 + 𝜎𝑛′ 𝑡𝑎𝑛(𝜙 ′ )
La cual representa la ecuación de la gráfica que relaciona el esfuerzo cortante con el esfuerzo normal, donde el termino independiente corresponde a la
FUNDACIONES Y CIMENTACIONES cohesión y la pendiente a la tangente del ángulo phi, se despeja este y se tienen los siguientes valores:
COHESION (C)
0,36
ANGULO DE FRICCION (F)
38,13
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El desplazamiento horizontal de la muestra, fue proporcional al incremento de la carga, en cada uno de los diferentes esfuerzos normales, sin embargo, se llega a un punto donde este crecimiento tiende a disminuir marcando una tendencia hacia el infinito, similar al comportamiento de la gráfica de los concretos. En ese punto donde disminuye la tendencia de crecimiento, tal como se observa en la gráfica 4, es donde se produce la falla del suelo. Se observa en la gráfica 6, la cual relaciona la deformación vertical con la deformación horizontal, que a medida que se incrementa ese esfuerzo normal, la tasa entre las dos deformaciones tiende a ser constante. En la envolvente de falla (grafica 5), se puede observar al realizar la ecuación de la gráfica que trata de unir los puntos la cohesión del suelo y por ende el ángulo de fricción, en este caso al cohesión es 0.36 (kg/cm^2) y el ángulo de fricción es 38.13 grados. Según Chen and Kulhuawy (1993), el suelo corresponde a una arena bien gradada
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