Circuito Rc

Octubre 16, 2009 Laboratorio de Física Eléctrica

©Ciencias Básicas

Universidad del Norte - Colombia

Departamento de Física

“Circuitos RC” Carlos Alberto Riascos Rodgers [email protected] Ingeniería civil Garlin Movilla [email protected] Ingeniería industrial

RESUMEN En el desarrollo de esta práctica se conocerá mediante métodos experimentales y teóricos el comportamiento de un condensador al cargarse y descargarse en un circuito de corriente continua. Entre los datos analizar se encuentran el tiempo en el que el capacitor alcanza su carga máxima y como varia la corriente a medida que este que esto ocurre. Luego estos los valores obtenido serán comparados con los valores teóricos y determinar en qué proporción difieren estos valores y que se debe este fenómeno. ABSTRACT In developing this practice will be known by experimental methods and theoretical behavior of a capacitor charged and discharged in a DC circuit. Among the data analysis are the time when the capacitor reaches its maximum load as the current varies as this which this occurs. Then these values obtained will be compared with the theoretical values and determine what proportion of these values differ and that can explain this phenomenon. INTRODUCCION El presente trabajo es un experimento realizado en el laboratorio en el cual se analiza un circuito de corriente continua el circuito RC, los cuales tienen una infinidad de aplicaciones, en aparatos eléctricos que usamos a diario. Para hacer esto posible se analiza matemáticamente el circuito en conjunto con datos experimentales obtenidos en esta práctica.

Mediante el transcurso de la experiencia en la que se carga y descarga el capacitor el comportamiento de la corriente y por ende de la diferencia de potencial en el ramal donde se encuentra el capacitor varía con respecto al tiempo. Mediante estos datos se puede entender que ocurre cuando un capacitor se tiene completamente cargado. En el circuito también se encuentran algunas resistencias y se verá que ocurre con estas una vez cargado totalmente el capacitor. Un claro ejemplo es cuando se enciende en intermitente el parabrisas de los carros, lo que hace esto posible, que se encienda y apague continuamente, es a causa determinada por la constante de tiempo de la combinación de la resistencia y el capacitor. OBJETIVOS General: Determinar la forma como varia el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC serie. Específicos: 1. Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC serie 2. Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo. 3. Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media. 4. Determinar la constante de tiempo capacitiva (τ ) 5. Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido MARCO TEORICO

Circuitos eléctricos RC En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma y el voltaje VS es igual a la suma factorial del voltaje en el resistor (Vr) y el voltaje en el capacitor (Vc). Vs = Vr + Vc Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así, tanto en el resistor como en el capacitor.

Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo).

La ecuación del circuito es iR+q/C-Ve =0 Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar

La duración del régimen transitorio depende, en cada circuito, de los valores de la resistencia, R, la capacidad, C, del condensador y de la autoinductancia, L de la bobina. El valor de esta duración se suele tomar como 5τ, donde τ es la denominada constante de tiempo, siendo su valor en cada circuito:

PROCEDIMIENTO Utilice la herramienta Power Amplifier del interfaz ScienceWorkshop para suministrar una tensión al circuito resistencia-capacitor. Utilice el sensor de voltaje para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y descarga. Se empleará un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga y descarga del capacitor. Utilice DataStudio para controlar la tensión de salida del interfaz y para registrar y mostrar la tensión a través del capacitor. Finalmente, mida el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje. Utilice la constante tiempo medio y el valor conocido de la resistencia para calcular la capacidad del capacitor. Compare el valor calculado con el valor nominal del capacitor.

Después de haber configurado correctamente el software, de tal manera que nos arroje una grafica de Voltaje (V) vs. Tiempo (S) tanto del capacitor como del resistor. Realizaremos el montaje del circuito como se ilustra en la siguiente imagen. Toma de datos 1.

Antes de iniciar la toma de datos cerciórese que el capacitor este descargado, luego coloque el suiche en la posición A.

2.

Comience la toma de datos. ( Pulse ‘Start’ en DataStudio ) El generador de señales dará una salida automáticamente cuando inicie el registro de datos.

3.

Observe la gráfica de la tensión frente al tiempo.

4.

La toma de datos debe durar el tiempo que necesite el capacitor para alcanzar su máxima carga, sin parar la toma de datos coloque el suiche en la posición B, espere que se descargue totalmente y detenga la medición.

5.

En datos aparecerá ‘run #1’. ANALISIS DE DATOS

Al realizar los pasos anteriores se obtuvo la siguiente grafica:

Utilizando la herramienta inteligente obtuvimos que ΔV=1.03V y 5.88 segundos. Ahora utilizando las siguientes ecuaciones se procede a calcular forma experimental:

t =

τ

de

Sabemos que la ecuación de la carga en el capacitor esta dada por:

Ec. 1

Qt= Cε ( 1- e-tRC )

Dividimos la Ec. 1 entre la capacitancia C, y despejamos la resistencia R:

∆V= ε ( 1- e-tRC )

Ec. 2

R= -tCLn1- ∆Vε

Utilizando los valores obtenidos en la grafica y sabiendo que el valor teórico de la capacitancia es

C = 330uF,

sustituimos en la Ec. 2:

R= -5.88seg330uFLn1- 1.03V10V

R= 3519.9 Ω

Ahora sabiendo que

obtenemos el

τ experimental:

τ=3519.9 Ω(330 x 10-6F)

τ=1.16 segundos

Para obtener el τ teórico el procedimiento es más sencillo, en este caso utilizaremos el valor de la resistencia teórica, el cual lo obtenemos basándonos en los colores del resistor, R = 3300 Ω: τ=3300 Ω(330 x 10-6F)

τ=1.08 segundos

Para concluir nuestra experiencia hallaremos el porcentaje de error entre ambos valores de τ:

%E= τteorico - τexperimental τteorico x 100%

%E= 1.08seg – 1.16seg 1.08seg x 100%

%E=6.89%

CONCLUSIONES

Al finalizar esta práctica se pueden concluir datos importantes. La capacidad de almacenar carga hace que los condensadores tengan un sinfín de usos. Al cargar o descargar un capacitor hay tres factores que son alterados; corriente, voltaje y potencia. Si la τ obtenida es grande significa que el tiempo de carga es mayor y viceversa. Si antes del capacitor se encuentra una resistencia esta hará que el tiempo de carga se mayor a medida que esta resistencia sea mas grande A medida que el capacitor es cargado se obtiene que el valor de la corriente en este tramo tiende a 0 y la carga del condensador llega su capacidad de almacenamiento máximo. El cantidad de carga almacenada en cierto instante se obtiene por la ecuación q(t)= Qmax exp(-tRC) y si esto se deriva se puede obtener el valor de la corriente en un instante t, I=-qRC exp(-tRC) por lo que se tiene que la corriente tiende a cero. Cuando el capacitor alcanza su q máxima no pasa corriente a través de él y este empieza a descargarse a causa de la resistencia más cercana. BIBLIOGRAFIA • •

http://es.wikipedia.org/wiki /Condensador_eléctrico. Física Universitaria, Sears & Zemanski, Volumen 2, PEARSON