Lab De Fisica Circuito Rc

Universidad del Norte

Laboratorio Carga y Descarga de un capacitor

Daniela Hernández Ing. Industrial Email: [email protected]

Stefee Agudelo Ing. Industrial Email: [email protected]

Barranquilla- Atlántico Octubre del 2009

Resumen: En este informe de laboratorio se analizara la carga y descarga en un capacitor; también se encontrará el tiempo utilizado para alcanzar el valor correspondiente a la mitad del máximo valor de voltaje alcanzado por el capacitor.

Abstract: In this lab report analyzing the loading and unloading in a capacitor; also find the time taken to reach the value corresponding to half the maximum voltage value reached by the capacitor.

Introducción: en los circuitos rc al cerrar el interruptor, el capacitor comienza a cargarse, en esta experiencia de laboratorio analizaremos aparte de la carga la descarga del capacitor. También se comparara la capacitancia experimental con el valor nominal indicado, el error también será hallado. Este informe contara con la descripción de lo realizado en nuestra experiencia de laboratorio.

Objetivos: General: Determinar la forma como varia el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC serie. Específicos: • Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se descarga en un circuito RC serie • Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo. • Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media. • Determinar la constante de tiempo capacitiva (τ ) • Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido

Marco teórico: 1

Proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC:

Un capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente cuando es desconectada de una fuente de alimentación (ver interruptor en la figura1) de corriente directa.

(figura1) Cuando el interruptor pasa de A aB, el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico inferior. La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y como la tensión disminuirá hasta llegar a 0 amperios. La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos. 2

Constante de tiempo capacitiva (τ ):

Después de un tiempo igual a RC, la corriente en el circuito R- C disminuye a 1/e (cerca de 0.38) de su valor inicial. En este momento, la carga del capacitor ha alcanzado (1 – 1/e) = 0.632 de su valor final Qf= C Є. El producto RC es, pues una medida de que tan rápido se carga el capacitor. RC se llama constante de tiempo o tiempo de relajación del circuito y se representa con τ: τ = RC (constante de tiempo para un circuito R – C). Cuando τ es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es más grande, la carga lleva más tiempo. Si la resistencia es pequeña, es más fácil que fluya corriente y el capacitor se carga en menor tiempo. Ejemplos. Carga de un capacitor en un circuito RC 1) Un capacitor descargado y una resistencia se conectan en serie con una batería como se muestra en la figura siguiente. Si Є= 12v, C= 5 μ F y R= 8 x 105 Ώ, determínese la constante de tiempo del circuito, la máxima carga en el capacitor, la máxima corriente en el circuito y la carga y la corriente cono función del tiempo.

Procedimiento: Nuestra experiencia de laboratorio se baso en la carga y descarga de un circuito RC, se Utilizó el sensor de voltaje para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y descarga. Se empleó un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga

y descarga del capacitor., con la ayuda del software DataStudio se controló la tensión de salida del interfaz, se registró y mostró la tensión a través del capacitor. Luego se mide el tiempo cuando el capacitor está cargado ala mitad del voltaje máximo. Para la toma de datos, es necesario que el capacitor este descargado, luego el suiche es colocado en la posición A. La toma de datos debe durar el tiempo que necesite el capacitor para alcanzar su máxima carga, sin parar la toma de datos coloque el suiche en la posición B, espere que se descargue totalmente y detenga la medición.

Análisis de datos: Pregunta 1: Con el dato obtenido en el paso anterior. ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado? Rta: el dato que se obtuvo fue la contaste capacitiva y recordamos que la capacitancia es igual a C = τR, pues tenemos entonces todos los datos necesarios para hallar C, ya que R la obtenemos con el código de colores del resistor. • Determine la capacitancia experimental y compárelo con el valor nominal indicado. Halle el error. Rta: Hicimos uso del Ajuste exponencial inverso, obtuvimos la siguiente ecuación:

A (1- е-cx) + B = V A (factor de escala) = 9.64 B (desplazamiento) = 0.225 C (exponente) = 0.881

C = 1τ τ = 1C = 10.881 = 1.135 seg τ=RC=constante de tiempo , R=3300Ω C= τR = 1.1353300Ω = 3.439x10

-4

F

Teórico C = QΔV Entonces Qmax

= CxΔV

Qmax = (3.439x10-4F)*( 0.91V) = 3.12949x10-4 C Teóricamente la capacitancia del capacitor es 330x10-6F τ

= 3300 x (330x10-6) = 1.089 seg

Porcentaje de error τexp- τteoricoτexp *100

•

= 1.089-1.1351.089*100 = 4.22%

Seleccione la zona de la gráfica que corresponda a la carga del capacitor (suiche en la posición A), Empleando la herramienta “fit” seleccione aquel ajuste que arroje menor error cuadrático medio (rms). Escriba esta ecuación en el informe y compárela con la ecuación que investigó en la sección “actividades de fundamentación teórica”.

Pregunta 2: Con los datos obtenidos en el paso anterior. ¿Cómo puede determinar mediante este método la capacitancia experimental? Rta:

C = τR R=3300 Ω, es obtenida con el código de colores del resistor

C=

1.1353300Ω

= 3.439x10-4F

C= 3.43x10-4 F Pregunta 3: ¿Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de carga? 1.

Utilizando este método, determine la capacitancia experimental y compárelo con el valor indicado. Halle el error.

2. Rta:

Utilice la herramienta “Smart Tool” para determinar el tiempo que tarda el capacitor en descargarse el 63% de su voltaje máximo.

C=

QΔV

,

en donde

Δv

lo obtuvimos en la grafica como el valor

máximo de 0.91 v

Qmax = C*ΔV Qmax = (3.439x10-4F)*(0.91V) =

3.12949x10-4 C

Pregunta 4: ¿Qué cantidad representa el tiempo obtenido en el paso anterior? Rta: Esta cantidad se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tardara la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor.

Preguntas problematológicas: ¿En qué forma varía la carga Q del capacitor a medida que este se carga? Rta: Inicialmente cuando el interruptor se encuentra cerrado no existe ningún flujo de corriente en el sistema, por lo cual afirmamos que inicialmente esta descargado. Al cerrar el interruptor la carga comienza a fluir por lo tanto existe una corriente y el sistema empieza a cargarse (la carga va a variar respecto al tiempo). 1.

Luego cuando el sistema este totalmente cargado, es decir este posee la misma diferencia de potencial de la fuente deja de existir el flujo de corriente, quedando así una carga estática en el sistema y en este momento existe la carga máxima en el sistema. 2.

Cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia ¿ Qué sucede con la energía que se había “acumulado” en las placas del capacitor?

Rta: Luego cuando el interruptor es abierto comenzara a fluir nuevamente corriente desde la placa positiva hacia la negativa quedando este descargado. Quedando el sistema con una carga

cero. Esta corriente fluirá en dirección contraria a la del proceso de carga. 3. ¿Se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje? Rta: Si se cumple debido a que en esta experiencia notamos que donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero). Dentro de una malla o circuito eléctrico como el que vemos arriba, se cumple que ante una subida o bajada de tensión, el sumatorio de ellas sería igual a cero. Como lo pudimos notar al momento de cargar y descargar el capacitor.

Conclusión: confirmamos mediante la ayuda de las graficas y de los datos obtenidos mediante el ajuste exponencial inverso en el software DataStudio, la carga y descarga de un capacitor en un circuito RC.