Chapitre 1

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d é t e i J s m r é e dé v i J n a u J institut des sciences de la technologie J département de SE.T,LMD,ST,SM J J J J J J J Cours de Chimie 2 J (Thermodynamique J et cinétique chimique ) J 1ère Année Licences ST J J fait par “Dr ANNOUN Med” J J

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J J J J J J J J J J J J J J J J J J J Chapitre 1 J J Généralité et Introductions à la Thermodynamique J J J J J www.lv-educ.piczo.com J J J © LV E D U CAT I O N t o u s d ro i t r é s e r v é www.lv-educ.piczo.com

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GENERALITES I. DÉFINITION La thermodynamique est une partie de la physique qui traite les relations entre les phénomènes calorifiques (phénomène thermique, chaleur) et les phénomènes mécaniques (mouvement). Exemple : Soit un cylindre fermé par un piston mobil et empli par un gaz

dz

gaz

W le travail

gaz

Q la chaleur Constat : Si on chauffe le cylindre, le gaz s’échauffe et pousse le piston vers l’extérieur (déplacement du piston). Résultat : Cette expérience est siège d’un phénomène thermodynamique « il existe une relation entre la chaleur (Q) et le travail (W) »

II. OBJECTIF a. En physique la thermodynamique elle étudie les lois qui gouvernent les phénomènes de transformation (ou conversion) de l’énergie.en particulier celles qui intéressent les transformations de l’énergie calorifiques Q en toute autre forme d’enrgie W . si on prend l’exemple présidant on constate que l’énergie calorifique Q et convertie en travail mécanique W par conséquent il existe une relation entre Q et W [Q] : Cal (calorie) . [W] : J (joule) . 1 cal = 4,185 J

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1 Type d’enrgie: * énergie mécanique ( énergie cinétique + énergie potentielle ) * énergie électrique ( apparaît chaque fois qu’il existe une différence de potentielle ) * énergie magnétique (apparaît chaque fois qu’il existe un champ magnétique ) * énergie chimique ( c’est l’énergie mise en jeu lors d’une réaction chimique ) * énergie radiative ( énergie qui nous parvient de soleil ) * énergie nucléaire ( elle apparaît lors de réaction se produisant au niveau des noyaux d’atomes ). énergie 1 matière

énergie 2

L’énergie 1 se converti en énergie 2. Cette conversion est assurée par la transformation de la matière 2. état de matière

SOLIDE

LIQUIDE

GAZ

SOLIDE

LIQUIDE

fusion

LIQUIDE

GAZ

vaporisation

SOLIDE

GAZ

sublimation

LIQUIDE

SOLIDE

solidification

GAZ

LIQUIDE

liquéfaction

2.Exemple de conversion de l’énergie * Energie chimique * Energie Chimique * Energie Chimique * Énergie électromagnétique * Énergie électrique Energie * Énergie radiative

Energiemécanique(Moteur à essence ou diesel) Thermique(combustion du méthane) Electrique(pille ,batterie de voiture) Thermique (four micro-onde) Calorifique (fer à repasser) Énergie électrique

« Énergie radiative qui traverse l’atmosphère produit un échauffement du sol et des océans se qui traduit par l’apparition du phénomène de l’évaporation de l’eau qui agit directement sur le comportement météorologique et participe à la naissance des vents « énergie éolienne » et des nuages qui provoque des chutes libre des pluies qui permet d’obtenir de l’électricité à travers les centrale hydraulique ».

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B. En chimie La thermodynamique prévoit l’évolution d’une réaction chimique et par des lois thermodynamique on peut établir le bilan énergétique mise en jeux. HO

H + 1/2O

2

2

2

La thermodynamique nous donne les renseignements suivants: 1- L’evolution de la réaction pour les condition opératoire imposées«la faisabilité de la réaction» 2- bilan d’énergie mise en jeu «calcule de la chaleur de la réaction» 3- le degré d’avancement de la réaction pour les condition opératoire imposées. III. DÉFINITIONS ET CONCEPTS DE BASE A. Système Un système est un corps ou un ensemble de corps de masse déterminée et délimité dans l’espace par unesurface S à travers laquelle pourrait s’effectuée les échanges d’énergies (sous forme de Chaleur Q et Travail W) etde matières avec le reste de l’univers (milieu extérieur).

W Q M Exemples : o Un vase plein d’eau qu’on veut chauffé. o Un cylindre fermé par un piston mobile emplit de gaz o Poêle o Arbre o Voiture

Convention de signe Le signe plus (+) implique que le système reçoit du milieu extérieur

Le signe moins (-) implique que le système fourni au milieu extérieur.

Exemple : Q = 1400 cal c.a.d le système a reçu de 1400 cal Q = - 1400 cal c.a.d le système a fourni une quantité de chaleur 1400 cal

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B.Classification des systèmes : 1. Système isolé Pas d’échange de matière et de l’énergie (Q et W) avec le milieu extérieur Exemple : * Un Thermos 2. Système non isolé a) Système fermé Pas d’échange de matières avec le milieu extérieur « il échange que de l’énergie Q et W » Exemple : * Une résistance électrique * Un cylindre emplit par un gaz et fermé par un piston mobile b) Système ouvert Il échange de matières et de l’énergie avec le milieu extérieur Exemple : * Une voiture * Un arbre * Un poêle C. Etat d’un système et grandeur d’état: Un système, avant de subir une transformation, se trouve dans un certain état.Cet état est caractérisé par un certain nombre de grandeur macroscopique par exemple : la température volume, pression, , densité, viscosité conductivité thermique et électrique…..etc toutes ces grandeurs sont appelées grandeurs d’état D. Variable d’état et équation d’état: Parmi toutes les grandeurs d’état possible, on peut choisir arbitrairement celles qu’on veut utiliser pour décrire une transformation. Le choix devra être judicieux afin de rendre les calculs les plus simples possibles. Les grandeurs d’état ainsi sélectionnées s’appellent des variables d’état. En thermodynamique les variables d’états sont: T, P et V. Ces variables d’état sont liés par une relation appelée équations d’état. E. Grandeurs Intensives et grandeurs extensives : Parmi les variables d’état d’un système certaines sont indépendantes de la quantité de matière. Ces variables sont dites intensives (exemple T et P). Les grandeurs d’état qui sont proportionnelles à la quantité de matière sont appelées variables extensives (exemples m, V..) F. Etat d’équilibre d’un système : Un système est en équilibre thermodynamique lorsque les valeurs des variables d’état sont les mêmes en tout point des système et reste fixe en fonction du temps. * Equilibre mécanique (la somme des forces est nulle) * Equilibre thermique (la température reste constante) * Equilibre chimique (pas de réaction chimique) L’équilibre thermodynamique généralise à la fois l’équilibre thermique, mécanique et chimique.

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G. Evolution d’un système Une transformation d’un système, d’un état d’équilibre initiale 1 vers un état d’équilibre final 2, s’accompagne de modifications d’une ou plusieurs variables d’état d’ou un échange d’énergie sous forme de chaleur Q et de travail W avec le milieu extérieur. on distingue plusieurs types de transformations: · Transformation isotherme : Transformation qui s’effectue à température constante T2 = T1 (Température de l’état finale T2 est égale à la température initiale T1) · Transformation isobare : Transformation qui s’effectue à pression constante P2 = P1 (Pression de l’état finale P2 est égale à la pression initiale P1) · Transformation isochore : Est une transformation qui s’effectue à volume constant V2 = V1 (Volume final V2 est égale au volume initial V1) ; dans cette transformation le travail des forces de pressions échangée entre le système et le milieu extérieur est nul (W = 0) · Transformation adiabatique: Est une transformation qui s’effectue sans échange de chaleur avec le mileiu extérieur (Q=0) · Transformation cyclique Est une transformation qui est caractérisée par les mêmes valeurs des variables d’état, c’est à dire l’état final est identique à l’état initial T2 = T1, P2 = P1, V2 = V1 (série de transformations successives avec un retour à l’état initial). IV. TEMPÉRATURE A. Notion de température La température, notée T, est une grandeur macroscopique qui mesure le degré de chaleur d’un système. Du point de vu microscopique, elle représente l’agitation « mouvement » des molécules, des atomes dans le système considéré. B. Echelle de température 1. Echelle linéaire C’est l échelle centésimale appelé aussi degré Celsius, notée °C, dont les points de repère sont O et 100 correspondant respectivement à la température de fusion et d’ébullition de l’eau sous la pression atmosphérique. 2. Echelle Fahrenheit Notée °F, Sur cette échelle la température de fusion et ébullition de l’eau sous la pression atmosphérique est respectivement 32°F et 212 °F. La relation entre l’échelle Celsius et Fahrenheit est donnée par la l’expression : T (°F) = 32 + 1.8T (°C).

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3. Echelle Kelvin C’est l’échelle universelle appelé aussi le degré absolue, notée K, « unité SI de température ». La relation entre l’échelle Kelvin et l’échelle Celsius est donnée par la relation : T (K) = T(°C)+273.15: V. PRESSION La pression, notée P, est définie comme étant la force pressante dF exercée par un fluide en équilibre sur un élément de surface dS :

P = dF

dS

dF est normale à l’élément de surface dS. Du point de vu microscopique la pression est due uniquement aux chocs des molécules ou des atomes sur la paroi du système. Unités de pression : 5 · [P]: N.m-2 = Pa (Pascal, unité SI) 1 atm= 1.01325 10 Pa 5 · [P]: bar 1 bar = 10 Pa · [P]: atm (Atmosphère) 1 bar = 0.9869 atm · [P]: mmHg (Millimètre de mercure) 1 atm = 760 mmHg VI. PRINCIPE ZÉRO DE LA THERMODYNAMIQUE Le principe indique que deux corps, mis en contact, tendent vers un état d’équilibre thermique. Ils sont alors caractérisé par une même température. Deux corps en équilibre thermique avec un troisième sont en équilibre thermique entre eux. VII. COMPRESSIBILITÉ ET DILATATION DES GAZ: A. Compressibilité des gaz (loi de Mariotte) Cette étude consiste à faire varier le volume d’une masse gazeuse, lorsque seul la pression change (transformation isotherme) « effet de la pression sur le volume à température constante »

m1

m2

P1 P2

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12

pression (atm)

10 8 6 4 2 0

10 15 5 Volume molaire (L/mol)

20

Sur le graphe « diagramme de Clapeyron P = f(V) » on constate que la courbe est hyperbolique. On déduit alors qu'à température constante la pression d’une masse gazeuse est inversement proportionnelle au volume quelle occupe :

P= K Loi de Mariotte :

V

a température constante, le produit de la pression d’une masse gazeuse par son volume est constant.

1:état initial

PV=K P1V1 = P2V2

2:état final T1 = T2 Tous les gaz ont la même loi de compressibilité. B. Dilatation des gaz

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1. Loi de Gay Lussac Cette étude consiste à faire varié le volume d’une masse gazeuse, lorsque seule la température change (transformation isobare)« effet de la température sur le volume à pression constante »

6 5

V (l)

4 3 2

Q

1 0

1000 500 750 T (K) Sur ce graphe V = f(T) on constate que la courbe est Linéaire. On déduit alors qu’à pression constante, le volume occupé par une masse gazeuse est proportionnel à la température absolue (degré Kelvin) : V T . 250

Loi de Gay Lussac : A pression constante, le quotient du volume d’une masse gazeuse par sa température est constant.

V = K’ T

V2 V1 = T2 T1

P1 = P2 Cette loi est valable pour tous les gaz.

2. Loi de Charles Cette étude consiste à faire varié la pression d’une masse gazeuse, lorsque seule la température change (transformation isochore)« effet de la température sur la pression à volume constant » 10

Q

V (l)

8 6 4 2 0

200

400

600

800 1000 1200 T (K)

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Sur ce graphe P = f(T) » on constate que la courbe est Linéaire. On déduit alors qu’ à volume constant, la pression d’une masse gazeuse est proportionnelle à la température absolue (degré Kelvin) : P T . Loi de Charles : A volume constant, le quotient de la pression d’une masse gazeuse par sa température est constant.

P = K’’ T

P2 P1 = T2 T1

V1 = V2

Cette loi est valable pour tous les gaz. Remarque Si on combine les trois lois précédentes, on trouve :

PV = const T P2V1 P1V1 = T2 T1

VIII. MODÈLE DES GAZ PARFAITS: A. Définition

Un gaz parfait est un gaz réel à faible pression où les molécules sont très éloignées les unes par rapport aux autres. Cela signifie que le choc entre les molécules est négligeable « les interactions moléculaires sont négligeables. B. Lois des gaz parfaits

PV/n

A une température donnée et quant la pression tend vers 0 le produit P.V/n tend vers une constante quelque soit la nature du gaz. Cette constante est égale à RT.

néon O2

T=const

CO2

P

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lim PV =RT n

P®0

On peut alors décrire le comportement du gaz à faible pression par l’expression suivante qu’on appelle équation d’état des gaz parfait :

PV= nRT P : Pression V : Volume n: nombre de mole

R : constante des gaz parfaits T: température absolue (degré K)

Remarque L’équation d’état des gaz parfaits est en parfait accord avec les lois de Mariotte, Gay Lussac et de Charles · A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à sa pression (loi de Mariotte)

nRT k P= = V V

· A pression constante, le volume est proportionnel à la température absolue du gaz (loi de Gay-Lussac)

V nR = k’ = T P

· A volume constant, la pression du gaz est proportionnelle à sa température absolue (loi de Charles)

P nR = k” = T V

C- Loi d’Avogadro Pour le même nombre de moles, de différents gaz occupe le même volume dans les conditions identiques de pressions et de température « le volume d’un gaz dépend des conditions opératoire T et P et indépendant de la taille de la molécule » Une mole d’un gaz parfait occupe dans les conditions normales un volume de 22.4 (l) Conditions normales: les conditions normales sont caractérisées par P = 1atm et T 270 K(0°C). Conditions standards: les conditions standard sont caractérisées par P = 1atm et T 298 K(25°C). Par conséquent on peut calculer la constante des gaz parfaits (cf en TD) -1

-1

-1

-1

-1

R= 0.082 l.atm mol K ; R = 8.314 J mol K ; R= 1.987 cal mol K

-1

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IX. GAZ RÉELS L’équation d’état d’un gaz parfait décrit le comportement des gaz réel à basse pression. En pratique, aucun gaz réel ne suit rigoureusement cette loi surtout à haute pression ou lorsque on s’approche de l’état liquide. C’est pourquoi a-t-on cherché à modifier la loi des gaz parfait qui est trop simple pour l’adapter à la réalité des résultats expérimentaux. Parmi les équations proposées dans la littérature nous retiendrons celle de Van Der Waals qui est plus ancienne et présente un intérêt historique : 2

P+n

a V

( V - nb ) = nRT

2

a et b étant des constantes caractéristiques du gaz Gaz

3

-2

a(J.m .mol )

N2

130.10

O2 CO2

3

-1

b(m .mol )

-3

38.10-6

138.10

-3

31.810-6

366.10-3

42.9.10

-6

a

: Terme du à l’effet de pression interne (pression de cohésion) 2 V b : Terme du au volume propre des molécules (covolume ) Si on élimine ces deux terme on retrouve l’équation d’état des gaz parfait X. PROPRIÉTÉS D’UN GAZ PARFAIT A. Masse volumique Par définition la masse volumique d’un gaz est le quotient de sa masse par le volume qu’il occupe V= nRT P

= PM RT

n= m M

: g/l ou kg/m

3

La masse volumique d’un gaz parfait est proportionnelle à sa pression et inversement proportionnelle à sa température.

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B. Densité Par définition la densité d’un gaz et le quotient de sa masse volumique par la masse volumique de l’air dans les mêmes conditions de pression et de température.

d

g

g

=

air

d

g

PMg RT PMair RT

=

=

Mg Mair

d

g

=

T,P

Mg 29

Contrairement à la masse volumique, la densité est indépendante de la pression et de la température. XI. MÉLANGE DES GAZ PARFAIT Soit un gaz parfait A dans les conditions P1,V1, T1 et un gaz parfait B dans les conditions P2,V2,T2. Le mélange de ces deux gaz parfaits est un gaz parfait. Gaz A

P1 T1 V1

Gaz B

Gaz A+B

P2 T2 V2

Mélange A+B Pm Tm Vm

Loi de conservation de la masse : Nombre de moles de mélange = nombre de mole de gaz A + nombre de mole de gaz B

nm =nA + nB =

PV PV PmVm = 1 1 + 2 2 R1T1 R2T2 R mT m

Il en résulte que : PV PV PmVm = 1 1 + 2 2 T1 T2 Tm

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A. Fraction molaire nA n = nA +AnB xA= nm nB n = nA +B nB xB= nm

x+x=1 A

B

B. Pression partielle (Loi de Dalton) PA = PmxA

PA + PB =(xA + xB)Pm = Pm

PB = PmxB

Remarque :PA ≠ P1 et PB ≠ P2 C. Masse molaire du mélange Mm = MAxA + MBxB D. Densité du mélange Mm 29 E. Masse volumique du mélange

d A=

PM RTm m

m

XII. Travail de la force de pression (énergie mécanique) A. Définition Le travail mécanique est l’énergie nécessaire pour déplacer ou déformer un corps

Pe =

0

dx

x

Pe =

F S

F S

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w = -Fedx= -Pe Sdx= -Pedx

après intégration, on trouve :

2

W = -∫ PdV 1

Pour une transformation réversible on a Pe=P Il en résulte que 2 W = -∫ PdV 1

[W] = Pa.m3 = Joules [W] = l. atm [W] = Cal.

1 l.atm = 101.325 J 1 Cal = 4.185 J

B. Travail de pression d’un gaz parfait 1. Transformation isochore (V constant , dV =0) W=0 2. Transformation isobare (Pression constante) 2

W = -∫ PdV = -P(V2 - V1) = -nR(T2 - T1) 1

3. Transformation isotherme (Température constante) V2

2

∫ 1

W = -nRT ln

V2

∫ dV V

W = -∫ PdV = - nRT dV= -nRT 1 V V V

1

V P1 = -nRT ln 2 V1 P2 nRT = P1V1 = P2V2

C. Représentation graphique 1. Transformation simple

P

2

P1 1

P2

P

P1

V2

V1

w1-2 > 0

2

P2 1

V2

V1

w1-2 < 0

2

w = -∫ P dV = aire = ±A 1

si si

>0 <0

W =-A (le système fourni un travail au milieu extérieur) W =-A (le système fourni un travail au milieu extérieur)

V

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2. Transformation cyclique P

W = - Aire sens horaire « cycle moteur » W = + Aire sens trigonométrique

V

XIII. CALORIMÉTRIE A. Définition de la chaleur La chaleur est une forme d’énergie au même titre que le travail qui traverse la paroi séparant le système du milieu extérieur. Donc, il s’agit d’un transfert de chaleur (transfert d’énergie sous forme de chaleur). Ce transfert résulte en générale ) d’un écart de température entre le système et le milieu extérieur ( Q a [Q] : cal ou joules 1 cal = 4.185 joules B. Chaleur massique ou molaire d’un corps pur La chaleur massique ou molaire, notée c, est une propriété physique des corps purs, est définie comme étant l’énergie calorifique nécessaire à l’unité de masse (1g ) ou à une mole d’un corps pur pour élever sa température de 1 degré. -1

-1

-1

[c] : cal g °C ou cal mol °C

-1

Exemple c eau liquide = 1 cal .g-1 °C-1 = 18 cal.mol-1 °C-1 -1 -1 -1 -1 c eau solide = 0.45 cal .g °C = 8.1 cal.mol °C 1. Cas des corps purs à l’état gazeux: Pour les corps pur à l’état gazeux on définit la chaleur massique à pression constante notée cp et la chaleur massique à volume constant notée cv. cp

cv

2. Cas des corps purs à l’état liquides ou solides cp cv = c

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C. Capacité calorifique La capacité calorifique ou thermique, notée C, d’un corps pur est définie comme étant le produit de ça chaleur massique (chaleur molaire) par sa masse (nombre -1 de mole).[C] : cal °C C = mc = nc’ m c’ nc’ c’ M C= = = m M m chaleur massique =

masse molaire chaleur molaire

1. Cas des corps purs à l’état gazeux: Pour les corps purs à l’état gazeux on définit la capacité calorifique à pression constante notée Cp et la capacité calorifique à volume constant notée Cv. avec : Cv = mcv et Cp = mcp Cp≠Cv 2. Cas des corps purs à l’état liquides ou solides Cp Cv = C. D. Coefficients calorimétriques Soit un système fermé constituer par un corps pur sous une seule phase. Si ou cours d’une transformation la température, la pression et le volume subissent des variations élémentaires respectivement dT, dP et dV la quantité de chaleur variera d’une quantité élémentaire Q que nous écrivons sous la forme : = Cv.dT + l.dV Q = f (T,V) = Cp.dT + h.dP Q = f (T,P) où Cv , Cp , l , et h sont appelés les coefficients calorimétriques : · Cv : Capacité calorifique isochore ; · Cp : Capacité calorifique isobare : · l : Coefficient de chaleur à dilatation isotherme ; · h : Coefficient de chaleur de compression isotherme. E. Transformation d’un système compressible (gaz) 1. Transformation isochore Pour une transformation isochore d’un gaz, nous avons dV = 0 par conséquent la quantité de chaleur mise en jeux est : 2 1

T1

dQ = CvdT

T2

si Cv est constante entre T1 et T2 alors : Q = Cv (T2 - T1) = mcv (T2 - T1) = nc’v (T2 - T1)

T1

T2

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2. Transformation isobare Pour une transformation isobare d’un gaz, nous avons dP = 0 par conséquent la quantité de chaleur mise en jeux est : 2 1

T1

T1

T2

T2

si Cp est constante entre T1 et T2 alors : Q = CP (T2 - T1) = mcP (T2 - T1) = nc’P (T2 - T1). F. Chaleur latente de changement d’état L’état physique des corps pur existe sous trois phases Condensation Liquéfaction

Solidification Solide

gazeux

Liquide Vaporisation

Fusion Sublimation

Un changement de phase s’effectue à pression et température constantes. La chaleur latente de changement d’état, notée L, est l’énergie calorifique nécessaire à l’unité de masse (1g) pour changer son état physique à pression et température constante. [L] : cal / g ou cal / kg ou encore cal / mol • S ® L : Chaleur latente de fusion Lf >0 • L ® S : Chaleur latente de solidification Ls = -Lf <0 • L ® G : Chaleur latente de Vaporisation LVap>0 • G ® L : Chaleur latente de Liquéfaction LLiq = -LVap<0 • S ® G : Chaleur latente de sublimation Lsub >0 • G® S : Chaleur latente de Condensation Lcond =- Lsub Exemple : La chaleur latente de fusion de l’eau à O°C sous P = 1atm = 80.4 cal / g La chaleur latente de vaporisation de l’eau à 100°C sous P = 1atm = 535 cal / g Soit m, la masse d’un corps pur, la chaleur nécessaire pour changer son état physique (changement de phase) à pression et à température constante est : Q = m.L = n.L’

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G. Notion de bilan calorifique 1. Chauffage d’un corps pur Soit un corps pur de masse m à l’état solide à la température T1. Ce corps reçoit une quantité de chaleur Q le conduisant à l’état gazeux à la température T2 . Nous avons enregistré l’évolution de la température en fonction du temps. Le résultat est représenté sur la figure ci-après : T (°C)

T2

T vaporisation G L

T fusion T1

S

L+G

S+L t (s)

Sur ce graphe on constate l’existence de cinq domaines. · Domaine 1 de T1 à T fusion la température augmente, c’est le chauffage de la phase solide. · Domaine 2 présence d’un palier de température à T fusion «T constante» changement de phase du solide au liquide, c’est la fusion (un changement de phase s’effectue à température constante). · Domaine 3 de T fusion à T vaporisation la température augmente de nouveau c’est le chauffage de la phase liquide. · Domaine 4 présente d’un palier de température à T vaporisation. Changement de phase du liquide à la vapeur, c’est la vaporisation (un changement de phase s’effectue à température constante). · Domaine 5 de T vaporisation à T2, de nouveau, la température augmente c’est le chauffage de la phase gazeuse. La quantité de chaleur nécessaire à cette masse pour passer de T1 à T2 est :

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q 4 + Q5

Institut des Sciences et de la Technologie Université Dr Yahia Fares de Médéa Cours fait par “Dr Mohamed ANNOUN” Tf

Q1 = ∫ mcp solide dT = mcp solide (Tf - T1) T Q2 = m Lf T Q3 = ∫ mcp liquide dT = mcp liquide (Tv - Tf) T Q4 = m Lv T Q5 = ∫ mcp gaz dT = mcp gaz (T2 - Tv) 1

v

f

2

Tv

2. Mélange des corps purs Soit un corps A de masse mA à la température TA et un corps B de masse mB à la température TB avec TA > TB. Mettons en contacte le corps A avec le corps B. Après un certain temps les deux corps atteindront la même température Teq (température d’équilibre) Bilan calorifique Le corps A se refroidit en donnant de la chaleur au corps B et atteint la température Teq Le corps B s’échauffe en recevant de la chaleur du corps A et atteint la température Teq Chaleur cédée par le corps A = Chaleur reçue par le corps B -QA = QB -mAcpA(Teq - TA) = mBcpB(Teq- TB) mAcpA(Teq - TA) + mBcpB(Teq- TB) = 0

Teq =

mAcpA(TA) = mBcpB(TB) mAcpA + mBcpB

si n corps sont mis en contacte, on à : n i=1

Remarque Ce bilan est valable pour un mélange des corps purs sans changement de phase. Voir les TD traitant le cas des mélanges des corps purs avec un changement de phase.

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H. Calorimètre 1. Définition Un calorimètre est un instrument de mesure de la quantité de chaleur échangée en général entre deux corps A et B mis en contacte entre eux où les propriétés calorifique du corps A sont connues (corps calorimétrique). Un calorimètre contient un vase calorimétrique où apparaît la chaleur à mesurer (vase calorimétrique), et une enveloppe protectrice pour minimiser les pertes de chaleur avec l’extérieur. Vase calorimétrique Enveloppe Air

2. Calorimètre de Berthelot (à échauffement à eau)

Enveloppe

Vase calorimétrique Eau du calorimètre le A

Agitateur

Thermomètre

Corps Solide le B Air T B>T A(température du corps solide est supérieure à la température de l’eau du calorimètre) La chaleur reçue par l’eau du calorimètre + la chaleur reçue par les accessoires du calorimètre + la chaleur cédée par le corps solide = 0 Q eau + Q accessoires + Q B = 0 Les accessoires du calorimètre sont : le vase, l’agitateur et le thermomètre m Posons : m

eau

Acce

c

eau

(T f – T A) + m

Acce

c

Acce

(T f – T A) + m B c B (T f – T B)=0

c Acce = M c eau avec M désigne la masse d’eau qui absorbera

la même quantité de chaleur que les accessoires qu’on appelle valeur en eau du calorimètre. Il en résulte que : (m eau +M) c eau(Tf – TA) + m B c B (Tf – TB)=0 (m eau +M) c eau désigne la capacité calorifique du calorimètre notée Ccal

Institut des Sciences et de la Technologie Université Dr Yahia Fares de Médéa Cours fait par “Dr Mohamed ANNOUN”

XIV. EXERCICES EXERCICE 1 Définir ce qui suit : Système ouvert, Système fermé, Système isolé, Variables d’état, Equation d’état, Etat d’équilibre, Transformation isotherme, Transformation isobare, Transformation isochore , Transformation adiabatique, Conditions normales, Conditions standard Gaz parfait, Lois des gaz parfaits, EXERCICE 2 Un gaz parfait initialement dans un état d’équilibre caractérisé par P1=2 atm et V1=2 l. Ce gaz subit une détente isotherme jusqu'à P2 = 0.5 atm. Quel est le volume de l’état final ? EXERCICE 3 Une masse d’azote (gaz supposé parfait) occupe un volume de 20 litres à 20°C, on le chauffe de manière isobare. Quel volume occupe-t-elle à 120°C. EXERCICE 4 Calculer la constante des gaz parfaits en : Joules.mol-1.K-1 ; Cal. mol-1.K-1 ; L.atm. mol-1.K-1 EXERCICE 5 Une quantité d’air supposé parfait (M=29 g/mol) sous une pression de 10 bars et une température de 5°C est contenue dans une enceinte fermée et parfaitement rigide ayant une capacité de 5 litres. Déterminer : 1. La pression du gaz du gaz sous 80°C ; 2. La masse volumique dans les deux états d’équilibres. Conclure. EXERCICE 6 Un pneu de volume V1 = 50 l est gonflé au moyen d’air comprimé contenu dans une bouteille de volume V0 = 100 l sous P0 = 20 atm. Si la pression initiale dans le pneu est nulle et la pression finale P1 = 4 atm, déterminer : 1. La pression P dans la bouteille à la fin du gonflage du pneu 2. Puis le nombre de pneus que l’on peut ainsi gonfler 3. Refaire les deux question précédente dans le cas où la pression dans le pneu avant le gonflage est de 0.5 atm. EXERCICE 7 Un cylindre horizontal fermé, parfaitement rigide est divisé en deux compartiments C1 etC2 par une cloison. A l’état initial, le compartiment C1 contient 10 moles d’oxygène O2 à la température T1 = 27°C et sous une pression P1 = 2 atm et le compartiment C2 contient 20 moles d’azote N2 à la température T2 = 127°C et sous une pression P2 = 3atm. On enlève la cloison, la température d’équilibre du mélange Tm atteint 90°C. On suppose que les deux gaz sont parfaits, déterminer : 1) La pression du mélange ; C2 C1 2) La pression partielle de l’O2 et de l’N2 ; 3) La masse volumique du mélange ; Etat initial Etatfinale 4) La densité du mélange. -1 -1 On donne : MO2 = 32 g.mol et MN2 = 28 g.mol .

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EXERCICE 8 Un cylindre, fermé par un piston mobile de masse négligeable, renferme 50g d’air (gaz supposé parfait) sous une pression P1 = 1 atm et à la température de 40°C. On opère une compression isotherme de façon réversible jusqu’à une pression finale P2 = 5 atm. Déterminer au cours de cette transformation en l.atm, en joules et en calories le travail reçu par le gaz. EXERCICE 9 Deux moles de gaz carbonique (gaz supposé parfait) à la température de 18°C sont renfermées dans un cylindre fermé par un piston mobile sans frottement. Calculer le travail fourni par ce gaz pour élever sa température jusqu’à 120°C de manière isobare. EXERCICE 10 Une quantité d’un gaz parfait dans un état initial (A). Ce gaz subit successivement deux transformations réversibles jusqu’à l’état (C) représentées sur la figure ci-dessous. Calculer le travail mis en jeux. P(atm) A

4

2 1

B C

5

15

25

V(l)