Plasma
Siero
COMPARTIMENTI CORPOREI Intra-cellulare
Extra-cellulare Liquido interstitiale Extra-vascolare Plasma intra-vascolare
Legge della diluizione
Qsoluto = Csoluto ⋅ Vsolvente C soluto
Q soluto = V solvente
SOLUZIONE = miscela omogenea (C = kost) di soluto nel solvente
C≠ δ ≠ δ soluto
≠ δ solvente
Q soluto = V soluto Q solvente = V solvente
δ globulo − rosso
δ acqua , 20°C
g =1,10 cm 3
g =1 3 cm
SOSPENSIONE = miscela NON omogenea (C≠cost) di soluto nel solvente
Plasma
SOLUZIONE
H2O sali inorganici sali organici proteine
Sangue SOSPENSIONE Componente corpuscolata
eritrociti leucociti piastrine
CONCENTRAZIONE MOLARE ⇒ molecole indissociabili soluzione 1Molare di Glucosio (C6H12O6)⇒
nmoli
C glu cos io =
180 g glu cos io
peso soluto = PM
l H 2O
CONCENTRAZIONE OSMOLARE ⇒ specie ioniche dissociabili NaCl ⇒ Na+ + Cl58 23 35
1 mole NaCl ⇒ 1 mole Na+ + 1 mole Cl1 mole NaCl ⇒ 2 osmoli NaCl
nosmoli
pesosoluto = ⋅ nspecie _ dissociate PM
CONCENTRAZIONE EQUIVALENTE ⇒ ioni
nequivalenti
pesosoluto = ⋅ valenza PM
PRESSIONE OSMOTICA
∆P
∆π
PV = nRT n P = RT V
π = c soluto RT R = 0.082
Legge di Van’t Hoff
∆Csoluto = ∆π
litro ⋅ Atm Joule 8 . 314 = mole⋅o K mole⋅o K
1 mole glucosio ⇒ 6.023 ·1023( NAvogadro) molecole glucosio 1 mole NaCl ⇒ 1 osmole Na+ + 1 osmole Cl⇒ 6.023 ·1023 Na+ + 6.023 ·1023 Cl-
π1-molare = π 1-osmolare = 22.4 Atm
forza m⋅a l 1 1 = P= =m ⋅ ⋅ ⋅ 2 sup erficie sup t t l cm 1 1 dyne =g ⋅ ⋅ ⋅ 2 = 2 sec sec cm cm
2
P = δgh = 1 g/cm3·980 cm/sec2 ·1 cm
=103 1 cm
g ⋅ cm 1 3 dyne = 10 sec 2 cm 2 cm 2
1 Atm = 760 mmHg unità di misura pressione
1 mmHg = 1.356 cmH2O 1 cmH2O = 103 dyne/cm2
Concentrazione, mE/litro
extracellulare
plasma
liquido interstiziale
liquido intracellulare
Plasma
Liquido interstiziale
Liquido intracellulare
mMoli/litro
mMoli/litro
mMoli/litro
153.2 4.3 1.9 0.7
145.1 4.1 1.7 0.65
12 150 2 17
160.1
151.6
181
115.5 25.7 0.66 5.9 1.5
118 27 0.7 6.2 0.3
4 12 17 84 6
Totale anioni
145.3
152.2
123
Totale mOsm/litro
305.4
303.8
304
cationi
Na+ K+ Ca++ Mg++
Totale cationi
anioni
ClHCO3H2PO4-, HPO4= altri Proteinato
Osmolarità dei liquidi corporei: ∼ 300 mOsm/litro (0.3 Osm/litro)
π ?
1 Osm/litro: 22.4 Atm= 0.3 Osm/litro: π
22 .4 Atm ⋅ 0 .3Osm / litro π = ≈ 6 .7 Atm ≈ 5000 mmHg 1Osm / litro disidratazione
rigonfiamento ⇒ emolisi
πglobulo rosso = πplasma
s.ipertonica
πglobulo rosso< πplasma
normale
s.ipotonica
πglobulo rosso > πplasma
Soluzioni iso-osmotiche Soluzione fisiologica ⇒ 9 grNaCl in 1 litro H2O distillata
π ?
1 mole (58 g) NaCl ⇒ 2 osmoli (29 g) NaCl 29 g/litroNaCl : 22.4 Atm= 9 g/litroNaCl : π π = (22.4·9)/29 = 6.9 Atm 9/29 = 310 mOsm concentrazione, mM/litro
Soluzione Ringer
Soluzione Tyrode
NaCl KCl CaCl2 NaHPO4 NaHCO3 NaCl KCl CaCl2 MgCl2 NaHPO4 NaHCO3 Glucosio
155 5.4 2.25 0.84 2.38 137.9 2.7 1.8 1.05 0.42 11.9 5.55
concentrazione, mg/dl
Plasma
H 2O sali inorganici sali organici proteine
Acido piruvico Acido urico Aminoacidi Colesterolo totale Creatinina Fosfolipidi Glucosio Urea Vitamina A (µg/dl) Vitamina C
0.7 - 1.2 3-6 3.4 - 5.5 120 - 240 1-2 180 - 200 80 - 120 6 - 23 3.5 - 4.2 0.4 - 1.5
concentrazione, g/dl
Albumine Globuline Fibrinogeno
∼ 60 % ∼ 39 % < 1%
4.2 2.7 0.1
∼7
Funzioni del sangue ⇒ milieu interiore Funzioni delle proteine plasmatiche
1. Trasporto
Soluti idro- e lipo-solubili Ormoni Vitamine Gas (O2 / CO2) Ioni
2. Omeostasi
Idrica/Osmotica ⇒ pressione colloidosmotica pH
3. Viscosità ⇒ proprietà viscose del sangue 4. Difesa ⇒ funzione immunitaria, immunoglobuline 5. Emostasi e coagulazione
Tracciato elettroforetico delle proteine seriche
migrazione
RAPPORTO EMATOCRITO (Ht) A) Volume di sangue (Vsg) in relazione al volume dei globuli rossi (VGR)
Vsg : VGR = 100 : Ht
VGR Vsg = ⋅100 Ht
VGR Ht = ⋅100 Vsg
B) Volume di sangue (Vsg) in relazione al volume di plasma (Vpl)
Vsg : V pl = 100 : (100 − Ht ) Vsg =
V pl (100 − Ht )
⋅100
Densità del sangue
msg =mGR + m pl
δ sg ⋅Vsg =δ GR ⋅VGR + δ pl ⋅V pl
δplasma= 1.03 gr/cm3
δ sg ⋅100 =δ GR ⋅ Ht + δ pl ⋅ (100 − Ht )
δGR
δ sg ⋅100 = δ GR ⋅ Ht + δ pl ⋅100 − δ pl ⋅ Ht δ sg ⋅100 − δ pl ⋅100 = δ GR ⋅ Ht − δ pl ⋅ Ht 100 ⋅ (δ sg − δ pl ) = Ht ⋅ (δ GR − δ pl ) Ht = 100 ⋅
Ht = 100 ⋅
(δ sg − δ pl ) (δ GR − δ pl )
(1.06 − 1.03) =≈ 42.8% (1.10 − 1.03)
= 1.10 gr/cm3
δsangue = 1.06 gr/cm3
SA
• Fp
Velocità di eritrosedimentazione (VES)
Fp = mGR ⋅ g S A = ml ⋅ g
FR = Fp − S A =mGR ⋅ g − ml ⋅ g FR =VGR ⋅ δ GR ⋅ g − Vl ⋅ δ l ⋅ g = VGR ⋅ g ⋅ (δ GR − δ l )
Se FR ≠ 0 ⇒ si genera movimento cui si oppongono resistenze viscose ⇒ ATTRITO
Fattrito =6π ⋅ r ⋅η ⋅ vel
Legge di Stokes
A velocità costante, a regime di moto uniforme:
FR = Fattrito
6π ⋅ r ⋅η ⋅ vel = VGR ⋅ g ⋅ (δ GR − δ pl ) vel =
VGR ⋅ g ⋅ (δ GR − δ pl )
6π ⋅ r ⋅η g ⋅ (δ GR − δ pl ) 4 3 VES = π ⋅ r ⋅ 3 6π ⋅ r ⋅η
r = 4 µm = 4 10-4 cm g = 980 cm/sec2 δGR= 1.10 gr/cm3 δpl = 1.03 gr/cm3 η = 1.6·10-2 poise = 1.6·10-2 gr/(cm·sec) 3 −2 −3 4 −4 2 2 10 cm ⋅ sec ⋅ 0.07 gr ⋅ cm VES = ⋅ (4 ⋅10 ) cm ⋅ 3 6 ⋅1.6 ⋅10 − 2 gr ⋅ cm −1 ⋅ sec −1
3 −2 4 cm 448 ⋅10 −7 cm cm mm − 4 2 10 ⋅ 7 ⋅10 ≈ ≈ 15.5 ⋅10 −5 =5.6 VES = ⋅ (4 ⋅10 ) ⋅ −2 −2 3 6 ⋅1.6 ⋅10 sec 28 ⋅10 sec sec h
Rouleaux
mGR δGR = VGR mRouleaux mGR−1 + mGR−2 + mGR...n δ Rouleaux = = VRouleaux VRouleaux VRouleaux < (VGR−1 + VGR−2 + VGR...n )
δ Rouleaux > δ GR VESRouleaux > VESGR
Concentrazione tracciante
Misura del volume plasmatico
rimescolamento
extravasazione
Qtracciante V pl = Ctracciante (Qtracciante ) t =0 V pl = (Ctracciante ) t =0
noto
curva sperimentale
Tempo dall’iniezione Iniezione Tracciante
Vsg =
V pl (100 − Ht )
⋅100
MOTO LAMINARE A z
vel
vel F⋅z η= F = A ⋅η ⋅ z A ⋅ vel −2 m⋅l ⋅t ⋅l gr = poise η= 2 = −1 l ⋅l ⋅t cm ⋅ sec
ηH2O, 20 °C = 1 centipoise = 10-2 poise ηplasma = 1.6 centipoise = 1.6 ·10-2 poise
Legge di Einstein ηsangue = ηplasma ·(1 + 2.5 Ht)
MOTO LAMINARE in un cilindro A
B
FA = forza che agisce sulla superficie A FB = forza che agisce sulla superficie B
r
∆F = FA - FB
∆F = PA·π r2 - PB·π r2
l
F attrito = 2 π r ⋅ l ⋅ η ⋅
∆F = Fattrito dvel dr dvel ( PA − PB ) ⋅ πr 2 =2πr ⋅ l ⋅η ⋅ dr ∆P ⋅ r dvel = dr 2η ⋅ l PAπr 2 − PBπr 2 =2πr ⋅ l ⋅η ⋅
r
F = P · sup
r
r0 r
∆P ⋅ r 2 ∆P ⋅ r ∆P Velr = ∫ = ⋅ ∫ rdr = − + Cost 2η ⋅ l 2η ⋅ l r =0 4η ⋅ l r =0
dvel dr
2
∆P ⋅ r0 Cost = 4η ⋅ l ∆P 2 Velr = ⋅ r0 − r 2 4η ⋅ l
(
r = r0
)
r0 r
r = 0
V=0 Vmax V=0 •
V = vel ⋅ sezione
Integrando per le infinite lamine
∆P ⋅ πr V= 8η ⋅ l •
4
r
∆P 8η ⋅ l V= R= 4 R πr •
(
)
∆P 2 2 2 V= ∫ ⋅ r0 − r ⋅ π ⋅ dr 4η ⋅ l r =0 •
Legge di Poiseuille Equazione flusso laminare
Velr =
(
∆P 2 ⋅ r0 − r 2 4η ⋅ l
)
r = r0
r0 r
r = 0
•
V = vel ⋅ sezione
Integrando per le infinite lamine
(
r
)
∆P 2 2 2 V= ∫ ⋅ r0 − r ⋅ π ⋅ dr 4η ⋅ l r =0 •
∆P ⋅ πr V= 8η ⋅ l •
4
Legge di Poiseuille Equazione flusso laminare
∆P V= R •
8η ⋅ l R= 4 πr
Analogia tra comportamento fluido-dinamico ed elettrico
∆P V= R •
Accumulo assiale dei globuli rossi
Effetto Fahraeus -Lindquist
Cuscino intramurale, diramazione vascolare
Moto turbolento
Re⋅η V= 2πr ⋅ δ V ⋅ 2πr ⋅ δ Re =
η
Numero di Reynolds Re Aorta, picco sistolico Arteria femorale Arteriole Capillari Vene cave
∼ 5000 ∼ 1000 0.09 0.001 ∼ 1000
∆P ⋅ πr 4 V= 8η ⋅ l •
Eq. Poiseuille •
∆P = V ⋅ R
•
•
∆P = a ⋅ V + b ⋅V 2 Eq. Roher
EMOLISI
EMOMETRIA RAGIONATA 1. Valore globulare
[Hb],% Normale = 100 = 1
2. Quantità Hb/GR
15 grHb 100ccsangue → = 6 2 3 (5 ⋅10 ⋅10 ⋅10 )GR
nGR ,% Normale
100
3 ⋅10−11 grHb / GR =30 ⋅10−12 grHb / GR
picogrammi
3. Concentrazione Hb
4. Volume globulare
100ccsangue
15 grHb → = 0.3 grHb / mlGR 45mlGR
100ccsangue →
VolGR 45ml = N GR (5 ⋅106 ⋅10 2 ⋅103 ) GR
= 90 ⋅10 −12 cm3 = 90 µ 3
Emorragia
Reazione immediata
Compenso postumo
-
vasocostrizione locale vasocostrizione sistemica > frequenza cardiaca richiamo di acqua extravascolare diminuzione ematocrito diminuzione concentrazione proteica compromissione coagulazione
> attività epatica ⇒ sintesi proteica ¾ attività eritropoietica ¾ riassorbimento renale di acqua e soluti
EMOSTASI PRIMARIA
Lesione tissutale
Attivazione fattori PGI2 e NO
Adesione piatrinica
Rilascio contenuto piastrinico
Aggregazione piastrinica irreversibile
Tappo emostatico
COAGULAZIONE