Belajar Bangun-bangun Geometri 13 Bangun Segi17!8!45

Belajar geometri 13: Bangun segi-17 beraturan Om Tris Ketika tulisan ini diterbitkan, bangsa Indonesia tepat berusia 63 tahun. Pada tanggal 17, bulan 8, tahun 1945, pukul 10.00 pagi waktu Jakarta/Jawa Sukarno-Hatta atas nama bangsa Indonesia memproklamasikan kemerdekaan negara Indonesia. Dalam tiga tulisan ke depan akan dibahas segi -17, segi-8, segi-45 dan segi-10 beraturan Segi-17 beraturan Segi-17 beraturan disebut juga sebagai ’heptadecagon’. Pada tahun 1786, Carolus Fridericus Gauss (30 April 1777-23 Pebruari 1855) mengungkapkan keberadaan segi-17 ini. Ia sangat bahagia denagn bangun segi-17, sehingga ia minta digambarkannya di batu nisannya. Tetapi, tukang pembuat batu nisannya menolak karena ia berpendapat bahwa hasilnya akan seperti lingkaran padahal membuatnya cukup sukar. Akhirnya, bukan segi17 beraturan yang dibuat namun bintang segi-17. Sebagai catatan, Gauss adalah seorang matematikawan Jerman yang sangat kesohor sehingga digelari sebagai "the Prince of Mathematicians". Ia ahli dalam bidang teori bilangan, statistika, analisis, geometri differensial, geodesi, elektronika, astronomi, dan optika.

Segi-17

Bentuk segi-17 beraturan dapat dinyatakan dalam fungsi trigonometri dari 2π 17 seperti berikut ini.

Segi-17 beraturan memiliki titik sudut sebanyak 17, memiliki 17 sisi yang sama panjang, Sudut dalam segi-17 beraturan sebesar 2700/17 derajad atau mendekati 158 2 derajad. Segi-17 mempunyai luas sebesar 17 4 t cot π 17 , jika t adalah panjang sisinya. Cara menggambar segi-17 Berikut disajikan cara menggambar/melukis segi-17 beraturan menurut Yates 1949, Coxeter 1969, Stewart 1977, Wells 1991 yang ditunjukkan Richmond (1893). Lihat Gambar 2. 1. Tentukan sebuah titik O pada selembar kertas dan buat sebuah lingkaran dengan pusat O dari jari-jari sembarang yang Anda pilih. 2. Buat garis lurus mendatar melalui titik O memotong lingkaran. Titik potong yang berada di sebelah kanan O beri nama P1. 3. Buat garis lurus vertikal melalui titik O memotong lingkaran. Titik potong yang berada di atas O beri nama B. 4. Tentukan titik J pada garis OB sedemikian rupa sehingga OJ = ¼ OB 5. Hubungkan titik J dan P1. 6. Tempatkan sebuah titik E pada OP1 sedemikian rupa sehingga besar sudut OJE = ¼ besar sudut OJP1 7. Tempatkan titik F di sebelah kiri O pada garis P1O sedemikian rupa sehingga sudut FJE sebesar 45 derajad. 8. Buat setengah lingkaran dengan diameter FP1. Lingkarang ini memotong OB. Beri nama titik potong itu K.

9. Buat setengah lingkaran dengan pusat E dan jari-jari EK. Lingkarang ini memotong OP1 di titik N1. 10. Buat garis regak lurus OP1 pada titik N1. Garis ini memotong lingkaran di titik P4. 11. Titik-titik P1 dan P4 merupakan titik sudut dari segi-17 beraturan. 12. Bertitik tolak P4 ini ikuti langkah-langkah seperti yang belakukan dengan P1 sebagai titik tolaknya sehingga diperoleh P1, P4, P7, P10, P13, P16; P2, P5, P8, P11, P14, P17; dan P3, P6, P9, P12, dan P15.

Selain cara ini, ada cara yang lain. Silahkan mencoba cara ini dan mencari cara yang lain!.

P4 B 10 K

4

J 9

5

2

P1 F

O

N1

E

7

6

3 Gambar 2

1