Belajar Bangun-bangun Geometri 21 Poligon

Belajar geometri 21: Poligon Om Tris

Selama dua bulan terakhir disajikan seri agustusan untuk menyambut Hari Ulang Kemerdekaan RI dengan membahas segi-17, segi-8, segi-45 dan segi-10 serta seri ramadhanan dengan menyajikan geometri dan mosaik Islami. Kini, sesuai dengan saran pembaca kembali dibahas secara umum tentang poligon. Apa poligon? Poligon adalah suatu bidang datar tertutup oleh sejumlah penggal garis yang saling berhubungan satu dengan yang lain pada ujung-ujungnya. Penggalpenggal garis itu tidak saling berpotongan. Bagian-bagian polygon Sudut luar

Sisi Titik sudut Sudut dalam Diagonal

Sisi adalah penggal-penggal garis yang membentuk polygon. Titik sudut adalah titik pertemuan dua sisi. Sudut dalam adalah sebuah sudut yang berada di bagian dalam polygon. Sudut luar berada di bagian lura poligom. Diagonal adalah penggal garis yang menghubungkan dua titik sudut sebuah polygon. Secara umum polygon dibedakan menjadi dua macam, yaitu polygon cembung (convex) dan polygon cekung (concave). Jika kita menarik garis lurus memotong sebuah polygon cembung maka paling banyak hanya dua sisi saja. Sebaliknya, pada polygon cekung garis lurus itu akan memotong lebih dari dua sisi.

Polygon cembung

Polygon cekung

Selain itu ada juga polygon yang disebut beraturan yaitu polygon yang semua sudutnya sama besar (ekuiangular) serta semua sisnyai sama panjang (ekuilateral).

Rumus-rumus umum polygon. Rumus-rumus ini menggunakan n sebagai jumlah sisinya dan S yang merujuk pada panjang sisinya. Rumus berlaku untuk poligon beraturan. 1 360o 2 N sin( )S Luas poligon beraturan : 2 N

Jumlah sudut dalam polygon beraturan: ( N − 2)1800

Jumlah diagonal polygon beraturan:

1 N ( N − 3) 2

Jumlah segitiga yang dapat dibuat di dalam sebuah polygon beraturan: ( N − 2)

Nama-nama poligon Banyak sisi n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Nama N-gon Triangle / segitiga Quadrilateral/ segiempat Pentagon / segilima Hexagon / segienam Heptagon / segitujuh Octagon / segidelapan Nonagon, Enneagon / segisembilan Decagon / segisepuluh Undecagon, Hendecagon / segisebelas Dodecagon / segiduabelas Tridecagon, Triskaidecagon Tetradecagon, Tetrakaidecagon Pentadecagon, Pentakaidecagon Hexadecagon, Hexakaidecagon Heptadecagon, Heptakaidecagon

18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1,000 10,000

Octadecagon, Octakaidecagon Enneadecagon, Enneakaidecagon Icosagon Triacontagon Tetracontagon Pentacontagon Hexacontagon Heptacontagon Octacontagon Enneacontagon Hectogon, Hecatontagon Chiliagon Myriagon

Cara membentuk nama poligon Banyak sisi 20 30 40 50 60 70 80 90

Prefix / awalan Icosikai... Triacontakai... Tetracontakai... Pentacontakai... Hexacontakai... Heptacontakai... Octacontakai... Enneacontakai...

+

Banyak sisi +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9

Misalnya: Poligon segi-46 - Tetracontakaihexagon Poligon segi-28 - Icosikaioctagon Namun, sering juga dituliskan seperti segi-46 atau segi-28.

Suffix / akhiran ...henagon ...digon ...trigon ...tetragon ...pentagon ...hexagon ...heptagon ...octagon ...enneagon