Bab Iii.docx

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian Secara umum penelitian ini bertujuan memperoleh gambaran yang objektif mengenai pengaruh model pembelajaran CORE terhadap kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari kemampuan awal Matematika (KAM) dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu siswa dengan KAM tinggi dan siswa dengan KAM rendah. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk menelaah/mendeskripsikan : 1.

Perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis secara keseluruhan antara siswa yang mendapat model pembelajaran CORE dengan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.

2.

Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematis terhadap kemampuan komunikasi matematis.

3.

Perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat model pembelajaran CORE dengan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada kategori KAM tinggi.

4.

Perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat model pembelajaran CORE dengan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional pada kategori KAM rendah.

62

63

B. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan pada : 1. Tempat penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 163 Jakarta Selatan dan SMP Negeri 155 Jakarta Selatan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII semester genap tahun pelajaran 2018/2019. Alasan penelitian dilakukan di sekolah tersebut karena sekolah tersebut kurang menerapkan model-model pembelajaran yang bervariasi dan menggunakan ICT. 2. Waktu penelitian Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajran 2018/2019. Pembelajaran dilakukan 9 kali pertemuan, dengan satu pertemuan untuk tes kemampuan awal matematika, 6 kali pertemuan proses pembelajaran, satu pertemuan pre-test kemampuan komunikasi matematis dan satu lagi untuk pertemuan post test.

C. Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan metode

Quasi Eksperiment, karena dalam penelitian ini

peneliti tidak dapat memanipulasi semua variabel yang diteliti dalam proses pembelajaran berlangsung. Peneliti tidak dapat mengontrol variabel lain di luar proses pembelajaran yang dapat mempengaruhi variabel yang sedang diteliti. Pemilihan sampel dalam penelitian ini dilakukan secara acak

64

berdasarkan kelas bukan berdasarkan individu siswa agar tidak mengganggu kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung di sekolah. Penelitian ini dibagi menjadi dua yaitu pertama menggunakan model pembelajaran CORE, sedangkan yg kedua menggunakan model pembelajaran konvensional. Sampel yang dipilih dikategorikan dalam dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberi treatment pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran CORE, sedangkan kelompok kontrol diberikan pembelajaran dengan menerapkan model konvensional. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah faktorial design 2 x 2 treatment by level untuk tiap desain dengan empat variabel, yaitu satu variabel bebas, satu variabel kontrol, dan dua variabel terikat. Variabel bebas yang dimaksud adalah model pembelajaran. Sedangkan variabel kontrol adalah kemampuan awal Matematika. Kemampuan awal Matematika siswa dibagi menjadi dua yaitu kemampuan awal Matematika tinggi (KT) dan kemampuan awal Matematika rendah (KR). Kemampuan komunikasi matematis sebagai variabel terikat. Desain penelitian berbentuk Randomized Control Group Design sebagai berikut : Tabel 3.1.Desain Penelitian Kelas

Pretes

Perlakuan

Postes

Eksperimen

O1

X

O2

Kontrol

O1

-

O2

Sumber modifikasi (Saragih, 2007) Ket : O1

= Observasi 1 (pretest: tes kemampuan komunikasi)

65

O2 X -

= Observasi 2 (postest: tes kemampuan komunikasi) = Perlakuan Pembelajaran dengan = Perlakuan Pembelajaran biasa

Tabel 3.2 Kerangka Penelitian Kemampuan Komunikasi Matematis Kemampuan Awal Matematika (K) Tinggi (KT) Rendah (KR)

Model Pembelajaran terkait Kemampuan Komunikasi Matematis (P) Model CORE (S) Konvensional (E) PSKT PSKR

PEKT PEKR

Keterangan : P S E K KT KR PS PE PSKT PSKR PEKT PEKR

Model pembelajaran terkait kemampuan komunikasi matematis Siswa yang mendapat model CORE Siswa yang mendapat model konvensional Kemampuan awal Matematika Siswa dengan KAM tinggi Siswa dengan KAM rendah Skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat model pembelajaran CORE Skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat model pembelajaran konvensional Skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki KAM tinggi yang mendapat model pembelajaran CORE Skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki KAM rendah yang mendapat model pembelajaran CORE Skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki KAM tinggi yang mendapat model pembelajaran konvensional Skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki KAM rendah yang mendapat model pembelajaran konvensional

D. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh

66

peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2011). a. Populasi Target Populasi target adalah populasi yang menjadi sasaran akhir penerapan hasil penelitian. Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di SMP Negeri 163 Jakarta Selatan dan SMP Negeri 155 Jakarta Selatan yang terdaftar sebagai siswa pada tahun ajaran 2018/2019 dan ditentukan dengan cara random sampling. b. Populasi Terjangkau Populasi terjangkau adalah bagian dari populasi target yang dibatasi oleh tempat dan waktu. Populasi terjangkau ini akan mendapatkan sampel yang terdiri dari subyek yang akan langsung diteliti. Berdasarkan populasi target dalam penelitian ini maka yang akan menjadi populasi terjangkau adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 163 Jakarta Selatan dan SMP Negeri 155 Jakarta Selatan yang terdaftar sebagai siswa pada tahun ajaran 2018/2019. 2. Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu (Sugiyono, 2011).

67

Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan random sampling yaitu dengan mengumpulkan nama-nama SMP Negeri di Jakarta Selatan, kemudian melakukan random sampling terhadap namanama sekolah tersebut untuk mendapatkan populasi target dan populasi terjangkau. Langkah-langkah dalam pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut a.

Menentukan Populasi SMP Negeri di Jakarta Selatan dengan teknik simple random sampling

b.

Memilih secara random sampling SMP Negeri di Jakarta Selatan, sehingga terpilih populasi target yaitu SMP Negeri 163 Jakarta Selatan dan SMP Negeri 155 Jakarta Selatan sebagai tempat penelitian dan kelas VIII sebagai sampel sesuai dengan tujuan penelitian.

c.

Memilih populasi terjangkau empat kelas secara random dari kelas paralel. Penentuan empat kelas yang akan diambil ini, dilakukan dengan cara pengundian dan kemudian dilakukan perhitungan uji normalitas, homogenitas dengan menggunakan data hasil belajar UAS (Ujian Akhir Semester) .

d.

Sampel diambil dengan teknik random sampling ditetapkan kelompok siswa yang diberi perlakuan kontrol dan eksperimen. Penentuan kelas kontrol dan eksperimen dengan pengundian, kemudian semua siswa yang telah terpilih secara acak (random) dikelompokan menjadi kelompok kontrol dan eksperimen. Kelompok eksperimen diberi

68

perlakuan dengan model CORE dan kelompok kontrol diberi perlakuan model Konvensional. Penyusunan urutan sampel dilakukan berdasarkan skor KAM yang diperolehnya, yaitu dari urutan skor tertinggi hingga skor terendah. 1)

Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data nilai Matematika semester ganjil siswa SMP Negeri 163 Jakarta Selatan dan SMP Negeri 155 Jakarta Selatan kelas VIII tahun pelajaran 2018/2019 berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas data yang diperoleh menggunakan uji Kolmogorov-Smiirnov dengan bantuan SPSS 21. Uji persyaratan analisis data dapat juga menggunakan uji Liliefors. Hipotesis yang diajukan adalah : 𝐻0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 𝐻1 : Data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Selanjutnya menguji hipotesis nol, untuk menguji hipotesis tersebut penulis menempuh prosedur sebagai berikut : (Sudjana, 1989) a. Hasil pengamatan misal Y1, Y2, ... , Yn dijadikan bilangan baku Z1, Z2, ... , Zn dengan menggunakan rumus : 𝑍𝑖 =

𝑌𝑖 − 𝑌̅ 𝑠

b. Hitung peluang FZi = P(Z ≤ Zi).

69

c. Hitung proporsi Z1, Z2, ... , Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi dan dinyatakan S(Zi). d. Hitung selisih FZi– S(Zi), kemudian tentukan harga mutlak yang akan dicari 𝑆(𝑍𝑖 ) =

∑ 𝑍1 , 𝑍2 , … , 𝑍𝑛 ≤ 𝑍𝑖 𝑛

e. Ambil harga paling besar diantara harga mutlak selisih. Harga mutlak inilah yang disebut L0 (Lhitung) kemudian bandingkan dengan Ltabel. Kriteria pengujian : Terima 𝐻0 jika Lhitung
Uji Homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui sama atau tidaknya variansi-variansi dua distribusi atau lebih dan dilakukan dengan menggunakan uji Fisher, rumusnya : (Sudjana,1989) 𝐹=

𝑆𝑋 2 𝑆𝑌 2

Keterangan : F: Nilai tabel frekuensi F (⍺ = 0,05) SX2: Varians terbesar dari kedua kelompok data. SY2: Varians terkecil dari kedua kelompok data. Hipotesis statistik : 𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22 𝐻1 : 𝜎12 ≠ 𝜎22

70

12

:Varians kelompok 1

22

: Varians kelompok 2

𝐻0

: data homogen

𝐻1

: data tidak homogen

Kriteria pengujian : Tolak 𝐻0 jika Fhitung ≥ F⍺(V1,V2) Terima 𝐻0 jika Fhitung
Uji Kesamaan Rata-rata Uji kesamaan rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah kelompok sampel dalam keadan seimbang atau tidak. Untuk menguji kesamaan rata-rata sampel digunakan uji anava satu jalur. Data diuji dalam kesamaan rata-rata adalah nilai UAS ganjil dari kelas berdistribusi normal dan memiliki varian yang sama. Hipotesis :

H0 : 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = 𝜇4 = 𝜇5 H0 : paling sedikit ada dua rerata yang sama

Kriteria pengujian : Terima 𝐻 0 jika 𝜇 hitung>0,05, maka sampel memiliki kesamaan rata-rata.

71

Tolak 𝐻0 jika 𝜇 hitung≤0,05, maka sampel tidak memiliki kesamaan rata-rata. Teknik pengambilan sampel dapat dilihat pada bagan berikut : Populasi

Random Sampling Random Sampling

Populasi Target

Random Sampling

Populasi terjangkau

Data nilai ulangan semester ganjil 2018/2019

Uji Normalitas

Data tidak Normal Non Parametrik

Data Normal Uji Homogenitas

Data Homogen Uji Kesamaan Rata-rata

Data tidak Homogen Uji Non Prametrik

Tidak ada perbedaan rata-rata Random Sampling Kelas Kontrol (dua kelas)

Kelas Eksperimen (dua kelas)

Tes Kemampuan Awal Matematika

Gambar 3.1 Bagan Teknik Pengambilan Sampel

72

E. Rancangan Perlakuan Penelitian dilakukan dengan memberikan dua perlakuan yaitu memberikan pembelajaran dengan pembelajaran

CORE

pada kelas

eksperimen dan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Menetapkan siswa yang memiliki kemampuan awal Matematika tinggi dan kemampuan awal Matematika rendah dengan cara mengurutkan hasil tes kemampuan awal Matematika yang telah diperoleh dari skor tertinggi ke skor 1

terendah kemudian diambil 33 3 % siswa dengan kemampuan awal 1

Matematika tinggi dan 33 3 % siswa dengan kemampuan awal rendah dari dua kelas eksperimen dan dua kelas kontrol. Berdasarkan

tes

kemampuan

awal

Matematika

siswa

dengan

kemampuan awal tinggi dan kemampuan awal rendah di kelas eksperimen dan kelas kontrol sebagai berikut : Tabel 3.3 Jumlah Sampel Kemampuan Awal Matematika Tinggi

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Rendah

Prosedur

perlakuan

yang

24

24

24

24

diberikan,

yaitu

prosedur

dengan

pembelajaran CORE pada kelas eksperimen dan prosedur dengan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. dalam penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap yaitu : 1. Observasi terhadap siswa dan guru Matematika kelas VIII SMP Negeri yang dijadikan sampel serta observasi mengenai lingkungan sekolah.

73

Peneliti mengajukan permohonan izin kepada Wakil Kepala Sekolah Bagian Kurikulum dan Kesiswaan untuk mengadakan penelitian. Guru diberi petunjuk dan teknis (sekaligus pelatihan) mengenai pembelajaran yang akan digunakan pada kelas eksperimen lengkap dengan langkah-langkah pembelajarannya. Peneliti melakukan uji coba perangkat pembelajaran yang akan digunakan dalam pembelajaran CORE. Peneliti memberikan pelatihan guru yang bersangkutan dalam penelitian mengenai implementasi pembelajaran CORE. 2. Mempersiapkan perangkat pembelajaran yang akan digunakan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diantaranya RPP, LKPD, kisi-kisi instrumen tes kemampuan pemecahan masalah, instrumen kemampuan awal matematis, dan rubrik penskoran kemampuan komunikasi matematis 3. Peneliti memberikan post test yaitu post test pada pembelajaran CORE pada kelas eksperimen dan post test pada model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. kemampuan komunikasi matematis, kemudian melakukan pengolahan data dan analisis data yang diperoleh untuk dapat ditarik kesimpulan dan membuktikan hipotesis yang telah dipaparkan. Tahapan penelitian yang digunakan pada penelitian ini dapat digambarkan melalui diagram tahapan dan alur kerja penelitian seperti Gambar 3.2 berikut :

74

Diagram tahapan dan alur kerja penelitian dapat dilihat pada bagan berikut : Pengidentifikasian masalah dan tujuan penelitian

Studi Kepustakaan

Penyusunan instrument dan bahan ajar Validasi Isi dan Validasi keterlibatan Uji coba Instrumen

Tes Kemampuan Awal Matematika

Pelakuan pada kelas kontrol

Perlakuan pada kelas eksperimen

Analisis data

Kesimpulan Gambar 3.2 Bagan Kerangka Penelitian

Rancangan perlakuan yang diberikan, yaitu perlakuan dengan pembelajaran CORE pada kelas eksperimen dan perlakuan dengan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Perbedaan perlakuan pembelajaran dengan CORE dan pembelajaran konvensional pada kegiatan awal, kegiatan inti dan kegiatan penutup disajikan pada Tabel 3.4 berikut :

75

Tabel 3.4 Perbedaan Perlakuan Model Pembelajaran CORE dan Model Pembelajaran Konvensional Model Pembelajaran CORE

Model Pembelajaran Konvensional Tahap 1 : Persiapan

Tahap 1: Connecting 1. Guru menyampaikan materi 1. Guru menyajikan suatu yang akan dipelajari, masalah atau peristiwa yang kompetensi dasar dan indicator berkaitan dengan topik materi yang ingin dicapai setelah yang akan dipelajari untuk pembelajaran. menarik rasa ingin tahu siswa 2. Guru mengkondisikan siswa terhadap materi baru. dengan cara mengingatkan 2. Siswa melakukan identifikasi kembali mengenai materi yang pengetahuan lama yang telah dipelajari. berkaitan, kemudian dengan dipandu oleh guru mengevaluasi kebenarannya. 3. Guru memberikan tugas belajar berupa LAS untuk diselesaikan pada tahap organizing Tahap 2: Connecting Tahap 2 : Penyajian dan korelasi 1. Siswa beserta anggota 1. Guru menjelaskan materi kelompok memulai proses kepada siswa menggunakan penyelesaian tugas LAS yang Power Point dibagikan oleh guru 2. Guru memberikan contoh 2. Siswa beserta anggota soal yang terkait dengan kelompok mengidentifikasi materi yang sedang ide penting menggali diajarkan. informasi relevan, melakukan 3. Siswa menyimak penjelasan analisis dan evaluasi lalu dan contoh soal dari guru. mengorganisasikannya ke dalam struktur yang lebih sederhana. 3. Membuat penyelesaian tugas secara lengkap, lalu memeriksa kembali hasil pekerjaan kelompok.

76

Tahap 3: Reflecting 1. Siswa merefleksi hasil pekerjaan kelompok melalui kegiatan sharing antar kelompok atau dengan mengadakan diskusi kelas, lalu membuat perbaikan jika diperlukan. 2. Guru meminta perwakilan dari beberapa kelompok diskusi untuk mempersentasikan hasil kerja kelompoknya, siswa lain memberi respon berupa pertanyaan, masukan maupun kritikan yang bersifat membangun pemahaman yang lebih baik. 3. Pada ahir tahap ini siswa sudah mendapat pengetahuan yang benar tentang materi yang dipelajari. Tahap 4: Extending 1. Siswa menyusun pengetahuan yang sudah direfleksi kedalam bahas amereka sendiri, serta menyajikannya dalam grafik organizer yaitu mind mappping. 2. Siswa memperluas pengetahuann yang dimilki dengan cara mengaplikasikan pengetahuan yang mereka pelajari ke dalam situasi baru atau permasalahan matematis baru

Tahap 3 : Menyimpulkan Guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan dari materi yang telah dipelajari.

Tahap 4 : Mengaplikasikan 1. Guru memberikan tugas untuk merangkum mengenai materi yang telah diajarkan dan 2. Guru memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan oleh siswa.

77

F. Kontrol Validitas Internal dan Eksternal Rancangan Penelitian Guru mendapatkan suatu keyakinan bahwa rancangan penelitian yang digunakan tersebut cukup baik untuk menguji hipotesis penelitian dan hasil yang diperoleh dapat digeneralisasikan kepada populasi penelitian maka diperlukan pengontrolan terhadap validitas internal dan validitas eksternal rancangan. 1.

Validitas Internal Pengontrolan validitas internal rancangan penelitian ini diperlukan agar hasil yang diperoleh benar-benar akibat perlakuan yang diberikan kepada masing-masing eksperimen. Pengontrolan validitas internal ini meliputi : a. Pengaruh Sejarah (History) Faktor sejarah menyangkut peristiwa yang terjadi selama eksperimen berlangsung. Kontrol dilakukan untuk menghidari timbulya kejadian-kejadian khusus yang dapat mempengaruhi perlakuan, yaitu dengan cara memberikan perlakan dalam jangka waktu relatif singkat. Waktu pemberian perlakuan dibatasi 2 x 40 menit setiap pertemuan pembelajaran Matematika yang berlangsung di sekolah. b. Pengaruh Kematangan (Maturation) Faktor kematangan berkaitan dengan perubahan yang dimiliki subjek penelitian karena adanya pengakuan dalam jangka waktu tertentu. Pengaruh kematangan ini adalah pengaruh kematangan

78

siswadalam penguasaan materi. Dalam penelitian ini kematangan dikontrol melalui penelitian yang dibatasi selama satu tahun dengan memberi perlakuan menggunakan pembelajaran CORE. c. Pengaruh Kematian (Mortality) Kontrol dalam penelitian ini dengan cara meniadakan data-data dari subjek yang tidak mengikuti perlakuan dan melakukan kontrol terhadap kehadiran dan ketidakhadiran peserta didik. d. Pengaruh Instrumen (Instrumention) Kontrol dilakukan dengan cara membuat instrmen dan tidak mengadakan perubahan pada instrumen yang digunakan, sehingga nstrumen yang digunakan baik penilaian pada saat pembelajaran berlangsung maupun tes akhir adalah instrumen yang sama untuk masing-masing perlakuan. Kemudian melakukan uji validitas dan uji reliabilitas terhadap instrumen tersebut yang dapat digunakan dalam mengukur

kemampuan

awal

Matematika

dan

kemampuan

komunikasi matematis masalah peserta didik. Lembar kerja peserta didik yang digunakan peserta didik pada kelas eksperimen dikumpulkan kembali oleh peneliti setelah proses pembelajaran berlangsung, guna menghindari saling interaksi terhadap kelas yang sedang diteliti. e. Pengaruh pemberian Pretest dan Post-test Penelitian ini membandingkan Pretest dan Post-test yang dilakukan terhadap dua yang berbeda, yaitu kelas ekperimen dengan

79

menggunakan model CORE dan kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Penggunaan Pretest dan Post-test adalah untuk mengethaui peningkatan kemampuan komunikasi peserta didik. Kontrol pada soal digunakan pada Pretest dan Post-test adalah dengan cara mengumpulkan soal beserta lembar jawabannya dan tidak dikembalikan pada peserta didik. f. Seleksi subjek yang berbeda Penelitian dilakukan dengan mengontrol subjek

penelitiaan

dengan melakukan uji kesamaan rata-rata sehingga mempunyai kemampuan yang relatif sama. 2. Validitas Eksternal Penelitian mempunyai validitas eksternal bila hasil penelitian dapat digeneralisasi atau diterapkan pada sampel lain dalam populasi yang diteliti (Sugiyono, 2012). Vaidasi eksternal adalah kondisi usaha untuk memeroleh hasil penelitian yang akurat, dengan kata lain sejauh mana hasil eksperimen dapat digeneralisasikan terhadap populasi. Kontrol validitas eksternal sangat diperlukan agar data hasil penelitian tetap akurat. Pengontrolan terhadap validitas eksternal diantaranya dipaparkan sebagi berikut : a. Validitas Populasi Validitas

populasi

yakni

pengontrolan

terhadap

subjek

penelitian agar sampel dapat mewakili karakteristik populasi sehingga hasil penelitian dapat digeneralisasikan

kepada populasi. Kontrol

80

terhadap populasi dan subjek penelitian yang diharapkan depat memberikan akibat yang sama dengan yang dialami oleh sampel penelitian dantaranya: menetapkan sampel sesuai dengan karakteristik yang berada pada kelas yang setara. b. Validitas Ekologi Validitas ekologi yakni pengontrolan yang berhubungan dengan generalisasi hasil eksperimen terhadap kondisi/suasana lingkungan lain yang memiliki aspek dan karakteristik yang sama. Kondisi yang dimaksud adalah persiapan perlakuan, pelaksanaan perlakuan, variabel terikat, dan lain-lain.

G. Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan 1 jenis instrumen, yaitu instrumen tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis dan kemampuan awal Matematika. 1.

Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam penelitian ini menggunakan instrumen berupa tes, tes ini dibuat untuk mengukur kemampuan komunikasi

matematis peserta

didik. Tes itu diberikan kepada dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen sebagai kelompok yang diajarkan dengan model CORE dan kelompok kontrol sebagai kelompok yang tidak menggunakan model CORE.

81

a. Definisi Konseptual Kemampuan komunikasi matematis adalah

kemampuan

menyatakan, mendemonstrasikan dan menafsirkan gagasan atau ide matematis dari suatu masalah kontekstual berbentuk uraian ke dalam model matematik (gambar, grafik, diagram, tabel, dan persamaan) atau sebaliknya. b. Definisi Operasional Tes kemampuan komunikasi matematis dalam penelitian ini adalah tes tertulis berbentuk uraian, dimana tes tersebut terdapat komponen indikator kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut : Tabel 3.5 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

No 1 2 3

c.

Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Mengekspresikan, mendemonstrasikan dan melukiskan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar, tabel, grafik atau model matematika lain Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik Menganalisis, mengevaluasi dan mengajukan pertanyaan terhadap suatu informasi yang diberikan Jenis Instrumen Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berbentuk

uraian

untuk

matematis peserta didik.

mengukur

kemampuan

komunikasi

82

d.

Pengujian validitas dan perhitungan relabilitas Instrumen penelitian berpedoman pada kisi-kisi instrumen yang telah dibuat. Pengujian dilakukan untuk mengetahui kesahihan instrumen agar dapat memenuhi syarat. 1) Validitas Isi Validitas isi bertujuan untuk mengetahui sejauhmana tes kemampuan kemampuan komunikasi dapat mengukur tingkat penguasaan terhadap isi atau konten materi pembelajaran yang harus dikuasai dengan tujuan pembelajaran. Hal ini dimaksudkan untuk mensahihkan butir-butir tes kemampuan komunikasi matematis dari aspek materi, bahasa, dan konstruksi. Selanjutnya dilakukan perbaikan sesuai saran dari para pakar tersebut. Validitas butir tes dapat dihitung dengan menggunakan formulasi yang dikembangkan oleh Lawse dengan rumus sebagai berikut (Naga, 2012:316) :

𝐶𝑉𝑅 =

𝑀𝑃 −

𝑀

𝑀 2

2

=

2𝑀𝑃 −1 𝑀

Keterangan : 𝐶𝑉𝑅 : Rasio penilaian penulis yang menyatakan valid/tidak vlid 𝑀𝑃 : Banyak pakar yang menyatakan valid 𝑀 : Banyak pakar yang memvalidasi 𝐾riteria yang digunakan : 1 𝑀𝑃 < 2 𝑀 𝐶𝑉𝑅 < 0 (butir tidak baik) 1

𝑀𝑃 = 2 𝑀 𝐶𝑉𝑅 = 0 (butir kurang baik) 1

𝑀𝑃 > 2 𝑀 𝐶𝑉𝑅 > 0 (butir baik)

83

Pengujian validitas dilakukan dengan cara membandingkan validitas isi (CVR) dengan kriteria yang digunakan. 2) Validitas Empiris Kesahihan (validitas) instrumen tes komunikasi matematis dianalisis dengan menggunakan rumus product momen, yaitu : (Uno, 2012) 𝑟𝑥𝑦 =

𝑁 ∑ 𝑥𝑦 − (∑ 𝑥)(∑ 𝑦) √[𝑁 ∑ 𝑥 2 − (∑ 𝑥)2 ][𝑁 ∑ 𝑦 2 − (∑ 𝑦)2 ]

dengan : 𝑟𝑥𝑦 𝑁 𝑥 𝑦 ∑ 𝑥𝑦 ∑𝑦 ∑𝑥 ∑ 𝑥2 ∑ 𝑦2

: koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y : banyaknya peserta tes : jumlah skor item : jumlah skor total : jumlah skor untuk setiap butir soal : jumlah skor total : jumlah perkalian antara X dan Y : jumlah kuadrat skor setiap butir soal : jumlah kuadrat skor total

Setelah diperoleh nilai𝑟𝑥𝑦 , nilai dibandingkan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 0,05. Adapun kriteria pengujian uji coba validitas butir soal adalah sebagai berikut : a. Terima 𝐻0 , bila 𝑟𝑥𝑦 ≤ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal tidak valid b. Terima 𝐻0 , bila 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal valid 3) Reliabilitas Instrumen Uji reliabilitas dilakukan setelah diperoleh hasil akhir dari seleksi untuk kedua variabel. Uji reliabilitas digunakan untuk mengukur sejauh mana suatu alat ukur memberikan gambaran

84

yang

benar-benar

dapat

dipercaya.

Pengujian

reliabilitas

instrumen dilakukan dengan Rumus Alpa. Rumus Alpa yang dimaksud adalah sebagai berikut: (Arikunto, 2013) 𝑟11

∑ 𝜎𝑖 2 𝑛 =( ) (1 − ) ∑ 𝜎𝑡 2 𝑛−1

Keterangan : 𝑟11 𝑛 ∑ 𝜎𝑖 2 ∑ 𝜎𝑡 2

: reliabilitas instrumen : banyaknya butir pertanyaan : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total

Untuk memperoleh jumlah varians semua item, dicari terlebih dahulu varins setiap item, kemudian dijumlahkan.

𝜎𝑡 2 =

∑ 𝑋𝑖 2 −

(∑ 𝑋𝑖 )2 𝑁

𝑁

Keterangan : 𝑁

: Banyaknya siswa

∑ 𝑋𝑖 : Jumlah skor setiap butir soal ∑ 𝑌𝑖 : Jumlah skor total setiap siswa ∑ 𝑋𝑖 2 : Jumlah kuadrat skor setiap butir soal ∑ 𝑌𝑖 2 : Jumlah kuadrat skor total Kriteria Pengujian : a. Terima 𝐻0 , bila 𝑟11 ≤ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal tidak reliabel b. Terima 𝐻0 , bila 𝑟11 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal reliabel

85

2.

Instrumen Tes Kemampuan Awal Matematika Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data penelitian dalam penelitian ini berbentuk tes kemampuan awal Matematika mengacu pada materi yang berkaitan dengan materi yaang akan diajrkan. a.

Definisi Konseptual Dalam

penelitian

ini

kemampuan

awal

dalam

proses

pembelajaran adalah pemahaman siswa mengenai konsep-konsep pada materi yang berkaitan dengan materi yang akan diajarkan sehingga dapat menjadi acuan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. b. Definisi Operasional Kemampuan awal matematika adalah skor yang siswa dari hasil jawaban dalam tes yang dilakukan pada awal penelitian. Hal tersebut dilakukan untuk menentukan pengelompokkan siswa menjadi kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah siswa dengan kemampuan tinggi dan siswa dengan kemampuan awal rendah. c.

Indikator Kemampuan Awal Matematika Indikator Kemampuan Awal Matematika sebagai berikut: 1) Memiliki ingatan pengetahuan terhadap bahan pelajaran yang sudah dipelajari sebelumnya. 2) Memiliki pengetahuan terhadap materi yang akan dipelajari, pengetahuan yang berada diluar materi yang dipelajari dan pengetahuan mengenai keterampilan generik (umum).

86

3) Memiliki kemampuan untuk menghubungkan ide-ide pelajaran yang telah dipelajari terdahulu. d. Kisi-kisi Instrumen Tes

kemampuan

awal

Matematika

disusun

berdasarkan

indikator materi yang telah disampaikan pada siswa pada semester ganjil. e.

Jenis Instrumen Instrumen tes kemampuan awal matematika pada penelitian ini dilakukan melalui teknik tes pilihan ganda dan essay pada siswa yang dijadikan sampel.

f.

Pengujian

Validitas

dan

Reliabilitas

Kemampuan

Awal

Matematika 1) Validitas Isi Validitas isi bertujuan untuk mengetahui sejauh mana tes tes kemampuan awal

Matematika dapat mengukur tingkat

penguasaan terhadap isi atau konten materi pembelajaran yyang harus dikuasai dengan tujuan pembelajaran. Validitas butir tes dapat

dihitung

dengan

menggunakan

formulasi

yang

dikembangkan oleh Lawse dengan rumus sebagai berikut (Naga, 2012) :

𝐶𝑉𝑅 =

𝑀𝑃 − 𝑀 2

Keterangan :

𝑀 2

=

2𝑀𝑃 −1 𝑀

87

𝐶𝑉𝑅 : Rasio penilaian panelis yang menyataka valid/tidak vlid 𝑀𝑃

: Banyak pakar yang menyatakan valid

𝑀

: Banyak pakar yang memvalidasi

𝐾riteria yang digunakan : 1

𝑀𝑃 < 2 𝑀 𝐶𝑉𝑅 < 0 (butir tidak baik) 1

𝑀𝑃 = 2 𝑀 𝐶𝑉𝑅 = 0 (butir kurang baik) 1

𝑀𝑃 > 2 𝑀 𝐶𝑉𝑅 > 0 (butir baik) Pengujian validitas dilakukan dengan cara membandingkan valiidtas isi (CVR) dengan kriteria yang digunakan. 2) Validitas Empiris Instrumen yang telah diperbiki oleh pakar kemudian dujicobakan kepada siswa. Uji validitas empiris untuk instrumen kemampuan komunikasi matematis menggunakan rumus korelasi point biserial menurut (Arikunto, 2013) dengan taraf signifikansi ∝ = 0,05, yaitu :

𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 =

𝑀𝑃 − 𝑀𝑡 𝑝 √ 𝑆𝑡 𝑞

dengan : 𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠

: koefisien korelasi biserial

𝑀𝑃

: Rerata skor dari subyek yag menjawab benar baagi item (butir)yang dicari validitasnya

𝑀𝑡

: Rerata skor total

88

𝑆𝑡

: Standar deviasi dari skor total proporsi

𝑝

:Proporsi

(𝑝 =

siswa

yang

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

menjawab

benar

)

: Proporsi siswa yang menjawab sala ( q = 1 – p)

𝑞

Nilai𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 yang diperoleh dair perhitungan selanjutnya dikonsultasikab kepda tabel nilai “r” product moment pada tara signifikansi 5% sehingga diketahui signifikan tidaknya korelassi tersebut jika harga 𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka korelasi tersebut tidak signifikan. Sebaliknya dikatakn valid 𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 3) Reliabilitas Instrumen Uji reliabilitas dilakukan setelah diperoleh hasil akhir dari seleksi untuk kedua variabel. Uji reliabilitas digunakan untuk mengukur sejauh mana suatu alat ukur memberikan gambaran yang

benar-benar

dapat

dipercaya.

Pengujian

reliabilitas

instrumen dilakukan dengan Rumus Alpa. Rumus Alpa yang dimaksud adalah sebagai berikut: (Arikunto, 2013) ∑ 𝜎𝑖 2 𝑛 𝑟11 = ( ) (1 − ) ∑ 𝜎𝑡 2 𝑛−1 Keterangan : 𝑟11 𝑛 ∑ 𝜎𝑖 2 ∑ 𝜎𝑡 2

: reliabilitas instrumen : banyaknya butir pertanyaan : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total

89

Untuk memperoleh jumlah varians semua item, dicari terlebih dahulu varins setiap item, kemudian dijumlahkan.

𝜎𝑡 2 =

∑ 𝑋𝑖 2 −

(∑ 𝑋𝑖 )2 𝑁

𝑁

Keterangan : 𝑁 : Banyaknya siswa ∑ 𝑋𝑖 : Jumlah skor setiap butir soal ∑ 𝑌𝑖 : Jumlah skor total setiap siswa ∑ 𝑋𝑖 2 : Jumlah kuadrat skor setiap butir soal ∑ 𝑌𝑖 2 : Jumlah kuadrat skor total Kriteria Pengujian : a. Terima 𝐻0 , bila 𝑟11 ≤ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal tidak reliabel b. Terima 𝐻0 , bila 𝑟11 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal reliabel Kriteria

pengujian

tersebut

dijadikan

acuan

dalam

perhitungan. Jika 𝑟11 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka dapat disimpulkan bahwa instrumen kemampuan komunikasi matematis siswa adalah reliabel dan dapat digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa.

H. Uji Kemampuan Awal Matematis 1.

Uji Prasyarat Kemampuan Awal Matematis Uji persyaratan analisis data pada penelitian ini akan menguji normalitas data dengan menggunakan uji Liliefors. Hipotesis yang diajukan adalah :

90

𝐻0 : Data berdistribusi normal 𝐻1 : Data tidak berdistribusi normal Selanjutnya menguji hipotesis nol, untuk menguji hipotesis tersebut penulis menempuh prosedur sebagai berikut : a.

Hasil pengamatan misal Y1, Y2, ... , Yn dijadikan bilangan baku Z1, Z2, ... , Zn dengan menggunakan rumus : 𝑍𝑖 =

𝑌𝑖 − 𝑌̅ 𝑠

b.

Hitung peluangFZi = P(Z ≤ Zi).

c.

Hitung proporsi Z1, Z2, ... , Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi dan dinyatakan S(Zi).

d.

Hitung selisih FZi– S(Zi), kemudian tentukan harga mutlak dari yang dicari.. 𝑆(𝑍𝑖 ) =

∑ 𝑍1 , 𝑍2 , … , 𝑍𝑛 ≤ 𝑍𝑖 𝑛

e. Ambil harga paling besar diantara harga mutlak selisih. Harga mutlak inilah yangdisebut L0(Lhitung) kemudian bandingkan dengan Ltabel. Kriteria pengujian : Terima 𝐻0 jika 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka data berdistribusi normal. Tolak 𝐻0 jika 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka data tidak berdistribusi normal. Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui sama atau tidaknya variansi-variansi dua distribusi atau lebih dan dilakukan dengan menggunakan uji Fisher, rumusnya :

91

𝐹=

𝑆𝑋 2 𝑆𝑌 2

Keterangan : F: Nilai tabel frekuensi F (⍺ = 0,05) SX2: Varians terbesar dari kedua kelompok data. SY2: Varians terkecil dari kedua kelompok data. Hipotesis statistik : 𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22 𝐻1 : 𝜎12 ≠ 𝜎22 12

:Varians kelompok 1

22

: Varians kelompok 2

𝐻0 : data homogen 𝐻1 : data tidak homogen Kriteria pengujian : Tolak 𝐻0 jika Fhitung ≥ F⍺(V1,V2) Terima 𝐻0 jika Fhitung
92

𝑡=

𝑌̅1 − 𝑌̅2 1

1

𝑠 . √𝑛 + 𝑛 1

2

dimana, 𝑆2 =

(𝑛1 − 1)𝑆1 2 + (𝑛2 − 1)𝑆2 2 𝑛1 + 𝑛2 − 2

Keterangan : ̅̅̅1 : Rata-rata kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen 𝑋 ̅̅̅2 : Rata-rata kemampuan awal siswa pada kelas kontrol 𝑋 n1: Banyak siswa pada kelas eksperimen n2: Banyak siswa pada kelas kontrol Kriteria pengujian : 𝐻0 diterima jika thitung>tkritis 𝐻0 ditolak jika thitung≤tkritis I.

Teknik Analisis Data Uji analisis data pada penelitian ini adalah dengan teknik analisis statistika inferensial (inferential statistics) dipergunakan untuk menguji hipotesis dengan teknik analisis Anava (Analisis Varians) Faktorial 2 x 2 dan uji-t. Sebelum pengujian analisis Anava (Analisis Varians) Faktorial 2 x 2, dilakukan uji prasyarat analisis data dengan menggunakan Uji Normalitas dan Homogenitas. Setelah data berdistribusi Normal dan Homogen dilakukan analisis Anava (Analisis Varians) Faktorial 2 x 2 untuk menguji ada tidaknya interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa. Uji lanjut untuk melihat mana yang lebih besar pengaruhnya antar sel (sub kelompok), pada kelompok kemampuan awal tinggi maupun rendah, pengujian hipotesisnya dilakukan

93

dengan uji-t untuk melihat perbedaan kedua model pembelajaran. Alur analisis data akan digambarkan sebagai berikut: N-Gain Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Uji Normalitas

Data tidak Normal

Non-parametrik

Data Normal

Uji Homogenitas

Data tidak Homogen

Uji-t’

Data Homogen

Uji ANAVA 2

𝐻0 diterima tidak terdapat perbedaan rata-rata

𝐻0 ditolak terdapat perbedaan rata-rata

Tidak ada

Ada interaksi

Uji-t’

Penarikan Gambar 3.4 Bagan Analisis Data

94

J.

Hipotesis Statistik Hipotesis yang diajukan pada penelitian ini adalah : Hipotesis 1 , 𝐻0 𝐻1 Hipotesis 2, 𝐻0 𝐻1 Hipotesis 3 , 𝐻0 𝐻1 Hipotesis 4 , 𝐻0 𝐻1

: 𝜇 𝑃𝑆 ≤ 𝜇 𝑃𝐸 : 𝜇 𝑃𝑆 > 𝜇 𝑃𝐸 :𝑃×𝐾 =0 :𝑃×𝐾 ≠0 : 𝜇𝑃𝑆 𝐾𝑇 ≤ 𝜇𝑃𝐸 𝐾𝑇 : 𝜇𝑃𝑆 𝐾𝑇 > 𝜇𝑃𝐸 𝐾𝑇 : 𝜇𝑃𝑆 𝐾𝑅 ≥ 𝜇𝑃𝐸 𝐾𝑅 : 𝜇𝑃𝑆 𝐾𝑅 < 𝜇𝑃𝐸 𝐾𝑅

Keterangan : 𝑃 K 𝜇 𝑃𝑆 𝜇 𝑃𝐸 𝜇𝑃𝑆 𝐾𝑇 𝜇𝑃𝐸 𝐾𝑇 𝜇𝑃𝑆 𝐾𝑅 𝜇𝑃𝐸 𝐾𝑅

Model pembelajaran terkait kemampuan komunikasi matematis Kemampuan awal matematika Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa dengan perlakuan pembelajaran CORE Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa dengan perlakuan pembelajaran konvensional Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa dengan kemampuan awal tinggi yang diberi perlakuan pembelajaran CORE Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa dengan kemampuan awal tinggi yang diberi perlakuan pembelajaran konvensional Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa dengan kemampuan awal rendah yang diberi perlakuan pembelajaran CORE Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa dengan kemampuan awal rendah yang diberi perlakuan pembelajaran konvensional