Aula5

Capítulo 3 - Movimentos, Biomecânica e Elasticidade (continuação) 3.6 Momento: alavancas - centro de massa de um corpo Última aula: Forças: elástica (Fe) - esforço que quando aplicada a um corpo provoca deformação nas suas dimensões lineares, que são restituídas após a retirada da mesma. Podemos ter esforços de tracção, compressão, flexão e torção. tensão (T) – força que actua em cordas ou cabos. força de atrito (Fa)– é a força tangencial que actua num objecto e que se opõe ao seu deslizamento sobre outra superfície com a qual está em contacto. É paralela à superfície e tem sentido oposto ao do movimento. peso (P) – força que actua num objecto com a qual a gravidade o atrai para baixo. força normal (N) – exercida sobre um corpo que é suportada por uma superfície e tem direcção perpendicular a essa superfície. Biofísica – Informática para a Saúde Helena Serrano

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Tracção Máxima [N/m2]

Compressão Máxima [N/m2]

E [N/m2]

Aço Duro

82,7*107

55,2*107

2,07*1011

Osso Compacto

9,8*107

14,7*107

1,79*1011

Espécime (Fémur)

Tracção [107 N/m2]

Compressão [107 N/m2]

Homem

12,4

17,0

Cavalo

12,1

14,5

Boi

11,3

14,7

Javali

10,0

11,8

Avestruz

7,1

12,0

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Exemplo: A tíbia é o osso mais vulnerável da perna do ser humano. Esse osso sofre fractura para esforços de compressão da ordem de 5*104 N. Suponha que um homem com 75 kg de massa salta de uma altura H e, ao cair ao chão, não dobra os joelhos. O esforço que a tíbia sofre faz com que ela tenha um encurtamento de cerca de 1 cm. Qual deverá ser o valor máximo de H para que esse osso não fractura ?

3.6 Momento. Alavancas - É uma quantidade vectorial, calculada em relação a um ponto (pertencente ao corpo ou não). - Quando uma força que age sobre um corpo produz momento, então o corpo tenderá a ter um movimento de rotação em torno do eixo que passa por O. Por definição:

uur ur ur M = r ×F r – é a distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto relativamente ao qual se está a calcular o momento. M – o sentido é dado pela regra da mão direita e a intensidade é dada por: Biofísica – Informática para a Saúde Helena Serrano

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M = F * (r senθ ) = F * d, d – braço da força F (distância na perpendicular entre a linha de acção de F e o ponto relativamente ao qual se está a calcular M). ur F

θ r r

Força F produz um momento M em relação ao ponto fixo O.

d

Alavanca: sistema que ao dispor de uma força pequena (f) pode equilibrar ou erguer um corpo que exerce uma força maior (F).

F f

- Relação denominada vantagem mecânica

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Alavanca (continuação) -função: realizar trabalho com boa vantagem mecânica.

Centro de Massa ponto definido matematicamente de tal modo, que se pode provar, para efeitos de estudo de movimento, todo o peso do corpo se pode nele considerar concentrado. Para localizar o centro de massa (CM) de um corpo, devem ter-se em conta as situações: 1 – o corpo possui uma forma geométrica regular
o CM coincidirá com o centro de simetria 2 – o corpo possui uma forma geométrica irregular: 2.1 dividir o corpo em n partes regulares de massa mi 2.2 CM (x,y,z)

X CM =

∑m x ∑m

i i i

^ yCM =

∑m y ∑m i

i

i

zCM =

∑m z ∑m

i i i

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