Actividad Trabajo Colaborativo Algebra Lineal.docx

IDENTIFICACIÓN LOS CONCEPTOS Y PROCESOS DEL ÁLGEBRA LINEAL INVOLUCRADOS EN UN SISTEMA DE CIFRADO Y DESCIFRADO DE MENSAJES

DEIVYS JOSE VILLA PEREZ DENNI CAROLINA TOVAR NIETO LINA MARCELA ROJAS MORALES CRISTIAN FABIAN SANCHEZ GUZMAN SHIRLEY ALEJANDRA MAZO MORA

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BÁSICAS INGENIERIA INDUSTRIAL 2018

Actividad No. 1 Consultar el sistema de Hill para encriptar y desencriptar mensajes. Luego, describa el proceso (paso a paso) para cifrar la palabra DEDICACION empleando la matriz clave y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro (en él, el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras). D E D I C A C I O N 3 4 3 8 2 0 2 8 15 13 Quedando de la siguiente forma (3,4,3,8,2,0,2,8,15,13) DE (3,4) DI (3,8) CA (2,0) CI (2,8) ON (15,13)

Ya con el mensaje encriptado queda de la siguiente manera (2,4,1,8,2,0,0,8,19,13) y la palabra para enviar es: C E B I C A A I S N 2 4 1 8 2 0 0 8 19 13

Para verificar que el primer punto está bien encriptado, realice el siguiente análisis.

1. La matriz inversa:

Actividad No 2 Suponga que se intercepta el mensaje NQÑTIJIQKSSEWNHRÑTYPIWADPHYEVNUHZEMQTEKHJQLLP Junto con este mensaje encriptado, solo se logró obtener la matriz clave

Para resolver esta actividad se debe seguir los siguientes pasos: 1. Calcular la determinante 2. Calcular los cofactores y formar la matriz inversa 3. Descifrar el mensaje oculto.

Este método consiste en tomar la matriz original y adicionarle las dos filas iniciales y luego multiplicar en diagonal la parte superior y después se continúa con la parte inferior y se debe cambiar el signo, quedando de la siguiente forma:

Esta matriz se debe dividir por la determinante pero como esta es igual 1 queda igual siendo esta la matriz invertida, ya con esta procedemos a desencriptar el mensaje oculto.

El mensaje descifrado queda de la siguiente forma: CAMBIA_TUS_PENSAMIENTOS_Y_CAMBIARAS_TU_MUNDO_