Trabajo Colaborativo

Trabajo Colaborativo Matemáticas I

Integrantes Grupo 6 Subgrupo 11 Jicely Agday Rubio Suarez

Tutor ; Héctor Benjamín Mora

2018

Actividad a realizar : El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café), y un solar (sección circular).

1. comprar el fertilizante para cultivar, Fertilizante premium para cultivar flores, tiene un costo de $16,990 pesos por litro; se debe usar 142 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados). Solución;   

Necesitamos saber el área que se Utilizara para el fertilizante Pasar de mililitros a litros Averiguar el total del costo del fertilizante para el área del cultivo

𝐴2 = 𝑏 × 𝑎 = 3(1.9) × 3(1.9) = 𝐴2 = 32.49 𝑀𝑇 2 𝐴31 = 2(1.9) × 2(1.9) = 𝐴31 = 3.8 × 3.8 = 𝐴31 = 14.44 𝑀𝑇 2 𝐴32 = 𝑏 × 𝑎 ÷ 2 =

14.44𝑚𝑡 2 = 7.22 𝑀𝑇 2 2

𝐴𝑇(𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 ) = 11(1.9) × 9(1.9) = 20.9 × 17.1 𝐴𝑇 = 357.39 𝑚𝑡 2

𝐴1 = 𝐴𝑇 − 𝐴2 − 𝐴31 − 𝐴32 𝐴1 = 357.39 𝑀𝑇 2 − 32.49 𝑀𝑇 2 − 14.44𝑀𝑇 2 − 7.22𝑀𝑇 2 𝐴1 = 303.24 𝑀𝑇 2 Área para utilizar el fertilizante 

2𝑚𝑡 2 → 142 𝑚𝑙 303.24 𝑚𝑡 2 → ?



1lt ¿

1000 𝑚𝑙 21530.04 ml

=

303.24 𝑚𝑡 2 × 142 𝑚𝑙 ÷ 2 𝑚𝑡 2 = 21.530.04 𝑚𝑙

= 1 𝑙𝑡 × 21530.04 𝑚𝑙 ÷ 1000 𝑚𝑙 = 21.530 𝑙𝑡



1litro 21.530 litros

$16.990 ?

= 21.530 𝑙𝑡 × 16990 ÷ 1 = $365 794 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠

22 litros 22 𝑙𝑡 × 16990 = 373.780 El costo total del fertilizante será $ 373.780

2. Las mangueras forman una cuadrícula y están separadas 1.9 metros entre sí (líneas punteadas en la sección de cultivo), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueras las venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $61,990 pesos y cada regador circular tiene un costo de $14,990 pesos. Tendremos que las flechas horizontales representan las mangueras 1. 2. 3 …. de esa posición y las flechas verticales 1.2.3 …… en la misma posición para hallar cuantos metros necesito de manguera Verticales Manguera 1,2,3 verticales 1 1.9 × 6 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 11.4 × 3 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 34.2 𝑚𝑡

Manguera 4,5,6,7,8 verticales 1.9 × 9 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 17.1 × 5 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 85.5 𝑚𝑡 Manguera 9 1.9 × 7 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 13.3 × 1 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 13.3 𝑚𝑡 Manguera 10 1.9 × 6 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 11.4 × 1 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 11.4 𝑚𝑡

Horizontales Manguera 1,2,3 horizontales 1.9 × 8 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 15.2 × 3 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 45.6 𝑚𝑡 Manguera 4,5,horizontales 1.9 × 11 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 20.9 × 2 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 41.8 𝑚𝑡 Manguera 6 1.9 × 10 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 19 × 1 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 19 𝑚𝑡 Manguera 7,8 1.9 × 9 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 17.1 × 2 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 = 34.2 𝑚𝑡

Total metros de mangueras a utilizar 285 mt 50 mt manguera 285 mt

$61.990 = 285 𝑚𝑡 × $ 61990 ÷ 50 𝑚𝑡 = = $ 353 343 ?

$17.667.150 50

Pero como solo me venden de 50 mt aproximo pido 300 mts de manguera 300𝑚𝑡 × 61990 =

18.597.000 = $ 371.940 50

El costo de las mangueras es de $ 371.940 

Hallar cuantos regadores necesito para eso contamos cada intersección como aparece en la figura 𝑐

Hay 66 intersecciones por lo tanto 66 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 × $14990 𝑢 = $989.340 El costo de los reguladores es de $ 989.340 3. La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $95,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciónes no necesita cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefrabricadas.

Cerca 1 1.9 × 6 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 11.4 = 11.4 𝑚𝑡 Cerca 2 1.9 × 3 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 5.7 = 5.7 𝑚𝑡

Cerca 3 Utilizaremos un teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo

ℎ = √𝑎2 + 𝑏 2 = √3.8 2 + 3.82 = √14.44 + 14.44 = √28.88 = 5.37 𝑚𝑡 Cerca 4 1.9 × 2 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 3.8 = 3.8 𝑚𝑡 Cerca 5 1.9 × 9 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 17.1 = 17.1 𝑚𝑡 Cerca 6 1.9 × 2 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 3.8 = 3.8 𝑚𝑡 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑟 𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐1 + 𝑐2 + 𝑐3 + 𝑐4 + 𝑐5 + 𝑐6 = 11.4 + 5.7 + 5.37 + 3.8 + 17.1 + 3.8 = 41.17 5 𝑚𝑡 → $95000 47.17 𝑚𝑡 → ? = 47.17 𝑚𝑡 × $95000 ÷ 5 𝑚𝑡 = 896.230 Aproximo a 50 metros ya que solo venden de 5mt

50 × 95.000

4.750.000 = 950.000 5

El costo de la cerca

es de $ 950.000

4. Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $108,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared. Pared A6 / A2/ A4 / A5 (Buscar Longitudes =perímetro ) 𝐴6 = 2𝜋 . 𝑟 𝐴6 = 2 (3.1416) × 2(1.9)𝐴6 = 6.2832 𝑋3. 8 𝐴6 = 23.87 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 completa  23.87 ÷ 4 = 5.96 𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑙𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑥 3 = 17.90 𝑚𝑡 Pared A6 4(1.9) = 7.6 𝑚𝑡 𝐴6 = 17.9 𝑚𝑡 + 7.6 𝑚𝑡 = 25.5 𝑚𝑡 Pared A2 1.9 × 12 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = 22.8 𝑚𝑡 Pared A4

ℎ = √𝑎2 + 𝑏 2 = √1.9 2 + 3.82 = √3.61 + 14.44 = √18.05 = 4.25 𝑚𝑡 1.9 + 3.8 = 5.7 + 4.25 = 9.95 𝑚𝑡 Pared A5 ℎ = √𝑎2 + 𝑏 2 = √3(1.9)2 + 2(1.9)2 = √32.49 + 14.44 = √46.93 = 6.85 𝑚𝑡 3(1.9) + 6.85 = 5.7 + 6.85 = 12.55 𝑚𝑡 𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒𝑠 𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑎 𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝐴6 + 𝐴2 + 𝐴4 + 𝐴5 22.5 + 22.8 + 9.95 + 12.55 = 70.8 𝑀𝑇 SI 5 𝑚𝑡 → $108.280 70 𝑚𝑡 → ? 7.666.224 70.8 𝑚𝑡 × $108280 ÷ 5 = = $1.533.244 5 Lo aproximo a 75 mt 75 × 108.280 ÷ 5 =

El costo de la pared seria

8121.000 = 1.624.200 5

$ 1.624.200

5. El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $56,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados. Debemos sacar el área de A2, A4,A5,A6 𝐴2 = 3(1.9) × 3(1.9) = 5.7 × 5.7 𝐴2 = 32.49 𝑚𝑡 2 𝐴4 = (1.9) × 2(1.9) ÷ 2 = 1.9 × 3.8 ÷ 2 =

7.22 2

= 3.61 𝑚𝑡 2

𝐴5 = 𝑏 × 𝑎 ÷ 2 = 3(1.9) × 2(1.9) ÷ 2 = 5.7 × 3.8 ÷ 2 =

21.66 = 10.83 𝑚𝑡 2 2

𝐴6 = 𝑟 2 × 𝜋 = 2(1.9)2 × 𝜋 = 𝐴6 = 3.82 × 3.1416 = 14.44 × 3.1416 = 45.364 𝑚𝑡 2 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 45.365 𝑚𝑡 2

÷ 4 = 11.34 × 3 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 34.02 𝑚𝑡 2

𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 𝐴2 = 32.49 𝑚𝑡 2 + 𝐴4 = 3.61 𝑚𝑡 2 + 𝐴5 = 10.83 𝑚𝑡 2 + 𝐴6 = 34.02 𝑚𝑡 2 = 80.95 𝑚𝑡 2 𝑆𝑖 2 𝑚𝑡 2 → $56.285

80.95 𝑚𝑡 2 → ? = 82 𝑚𝑡 2 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛 𝑑𝑒 2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 82 𝑚𝑡 2 × $ 56.285 ÷ 2 =

$4.615.370 2

El costo del laminado seria

= $2.307.685

$ 2.307.685

6. La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $357,900 cada unidad con dimensiones de 4.4 metros de largo por 1 metros de ancho. El cultivo no se va a cubrir.

Como ya hallamos las correspondientes a cubrir solo procederemos averiguar 4.4 áreas mt largo 1 mt ancho el costo 𝐴2 = 32.49 𝑚𝑡 2 𝐴4 = 3.61 𝑚𝑡 2 𝐴5 = 10.83 𝑚𝑡 2 𝐴6 = 34.02 𝑚𝑡 2 TOTAL DE AREA A TEJAR 80.95 𝑆𝑖 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑑𝑒 4.4 𝑚𝑡 2 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 83.6 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒𝑛 𝑎 𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑟 𝑙𝑜𝑠 80.95 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 → $357.900

83.6 𝑚𝑡 2 → ?

= 83.6 𝑚𝑡 2 × $357.900 ÷ 4 = $6.800.100

El costo del tejado será

$ 6.800.100

Al señor ramirez le costara realizar la adecuación un valor de : Fertilizante $ 373.780 mangueras $ 371.940 Regadores circulares $ 989.340 Cercas $ 950.000 Paredes $1.624.200

$29920440 4.4𝑚𝑡 2

=

Laminados Tejas Total

$ 2.307.685 $ 6.800.100 ----------------------------------$13.417.045

Las adecuaciones correspondientes para poner en funcionamiento el cultivo tiene un valor de $13.417.045