A Dialogu

14-16 Christos Doudakmanis & Thodoris Stelianos Greek gymnasium Lyceum of Brussels” [email protected]

A “dialogue” between Pythagoras and Eupalinos Introduction We present here the work of students inspired by an abstract of the Dialogues of the Dead. It was written by Lucian a writer who was born in Syria in 120 b.C. and it is included in the students’ book of Ancient Greek Language. For this course, the pupils of the Second Grade (12 years old) were assigned to invent by themselves a dialogue carried out in Hadis’ (Greek: Αδης) kingdom of the underworld. The interesting point of the work presented here is that the student Chris Doudakmanis made up a dialogue between Pythagoras, a great Greek philosopher, mathematician and theorist of music and Eupalinos, an architect from Megara, who both lived during the 6th century B.C. These two eminent Greeks discuss about the cup invented by the former and the famous-for-that-era technical achievement, the tunnel (ορυγµα) that the latter constructed at Samos island.

PUPILS OF THE SECOND GRADE (12 YEARS OLD) ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (12 ΕΤΩΝ)

Ένα "διάλογος" µεταξύ Πυθαγόρα και Ευπαλίνου

PUPILS FROM THE SIXTH GRADE (16 YEARS OLD) ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (16 ΕΤΩΝ)

Εισαγωγή Αφορµή για την εργασία του µαθητή αποτέλεσε ένα απόσπασµα στο βιβλίο της Αρχαίας Ελληνικής γλώσσας από τους Νεκρικούς διαλόγους του Λουκιανού, συγγραφέα που γεννήθηκε στη Συρία το 120 µ.Χ. Στο πλαίσιο αυτού του µαθήµατος ανατέθηκε στους µαθητές να γράψουν έν διάλογο που διεξάγεται στον Αδη έτσι όπως οι ίδιοι το φαντάζονται. Το ενδιαφέρον στην εργασία αυτή είναι ότι ο µαθητής Χρήστος ∆ουδακµάνης επέλεξε ένα διάλογο ανάµεσα στον Πυθαγόρα µεγάλο Ελληνα φιλόσοφο, µαθηµατικό, γεωµέτρη και θεωρητικό τηας µουσικής και τον Ευπαλίνο Μεγαρέα αρχιτέκτονα που έζησαν και οι δύο τον 6ο π.Χ. αιώνα. Οι δύο επιφανείς Ελληνες συζητούν για το ποτήρι που εφηύρε ο πρώτος και το περίφηµο για την εποχή του – και όχι µόνο – τεχνικό έργο, το όρυγµα στη Σάµο που κατασκεύασε ο δεύτερος. Μαθητές από µεγαλύτερη τάξη βοήθησαν τους

27

14-16

History of Science and Technology

European Pupils Magazine

A group of students from a higher class (16 years old) helped the younger pupils to understand the scientific principle behind Pythagoras’ invention of the cup.

µικρούς µαθητές να κατανοήσουν την αρχή λειτουργίας του σιφωνίου. Τους βοήθησαν να πραγµατοποιήσουν ένα πείραµα µε µιά κούπα αντίγραφο της κούπας του Πυθαγόρα που πωλείται στα τουριστικά

THE SIPHON ΤΟ ΣΙΦΩΝΙ

That is, how the siphon works. They helped them to perform the experiment with a cup bought in Samos island as a souvenir. Moreover, they constructed a Pythagorean cup using a plant pot, some wax, a piece of

SOUVENIR CUP ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ ΚΟΥΠΑΣ

28

pipe and a plastic cup. They video taped the experiments and published them in

SIPHON EXPERIMENT ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ ΤΟ ΣΙΦΩΝΙ

καταστήµατα. Α κ ό µ α περισσότερο, τους βοήθησαν να κατασκευάσουν µιά παρόµοια διάταξη, χρησιµοποιώντας µια γλάστρα, ένα σωλήνα, ένα πλαστικό δοχείο και λίγη πλαστελίνη. ∆ύο καθηγήτριες, η κ. Βάγια Σπανού καθηγήτρια Α γ γ λ ι κ ή ς γλώσσας και η κ. Ελένη Κυριάκη

EXPERIMENT WITH THE SOUVENIR CUP Η ΚΟΥΠΑ ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΑΜΕ

καθηγήτρια

Φυσικής

History of Science and Technology

14-16

European Pupils Magazine

You Tube. Two teachers, the English language teacher Ms. Vagia Spanou and the Physics teacher Ms Eleni Kyriaki helped us to carry out the project. Anna Giota.

βοήθησαν στην πραγµατοποίηση της εργασίας. Αννα Γιώτα. Ο «∆ιάλογος» µεταξύ του Ευπαλίνου Πυθαγόρα Ευπ.: Πολυαγαπηµένε µου φίλε Πυθαγόρα, καιρό έχω να σε δω. Ναι Ευπάλινε έχω πολλές δουλειές, δεν προλαβαίνω, εσύ; Ευπ.: Και εγώ Π υ θ α γ ό ρ α , κατασκευάζω ένα όρυγµα, ώστε να µεταφέρεται το νερό απο τη µία πλευρά

The “Dialogue” between Pythagoras and Eupalinos Eyp: My dear friend Pythagoras I haven’t seen you for a long time. Pyt: Yes, I’ve EXPERIMENT WITH THE SOUVENIR CUP been so busy lately; I Η ΚΟΥΠΑ ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΑΜΕ don’t have time What about you? του νησιού στην άλλη. Πυθ.: Πρέπει να είναι δύσκολο έργο. Eyp: I’m busy manufacturing a ditch so that water can be transferred from the one Ευπ.: Όντως είναι δύσκολο έργο, αλλά side of the island to the other. τα καταφέρνω, µε κάποια προβλήµατα Pyt: It must be a difficult task. βέβαια. Eyp: It is indeed, but I manage, with Πυθ.: ∆ηλαδή τι είδους προβλήµατα; some problems of course. Ευπ.: Να είχα έναν κρατήρα για να Pyt: What kind of problems? πίνουν ποτό οι εργάτες, ώσπου µια µέρα ο Eyp: I had a craΠλάτων και ο Πολυνίκης τσακώθηκαν και ter for the workers τον έσπασαν. to drink wine but Από τότε τους δίνω ποτό σε µικρά ποτηράκια και αυτοί παραπονιούνται. one day Platon and Πυθ.: Είσαι πολύ τυχερός. Πριν από λίγο Polinikis had an καιρό έφτιαξα ένα ποτήρι. argument and broke Ευπ.: Τι είδους ποτήρι; it. Since then I have Πυθ.: Είναι ένα ασυνήθιστο ποτήρι. Έχει been giving them to µία τρύπα στη βάση και µία γραµµή στο drink in small χείλος. glasses and they Αν η ποσότητα τπου υγρού ξεπεράσει τη complain about it. γραµµή όλη η ποσότητα του υγρού χύνεται Pyt: You are very lucky. I manuαπό την τρύπα. factured a glass Ευπ.: Φανταστικό! Θα µπορούσες να PYTHAGORAS some time ago. µου το πουλήσεις; Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Eyp: What kind of Πυθ.: Φυσικά, αλλά στο δανείζω

29

14-16

History of Science and Technology

European Pupils Magazine

glass? Pyt: It’s an unusual glass. It’s got a hole at the bottom of it and a line at its rim. If the amount of the liquid exceeds the line, then the liquid comes out through the bottom of the glass. Eyp: Fantastic! Could you sell it to me? Pyt: Of course, I can temporarily lend it to you for a test. Eyp: Thank you very much. Pyt: Would you like to join me for lunch? Eyp: Yes, thank you. What have you prepared? Pyt: Chicken with seasonings. Eyp: Very tasty food. Now that I remember, why have you manufactured this glass? Pyt: I would like my friends as well as myself to drink wine in moderation and, as a result, I manufactured this glass. Eyp: That’s nice. We’ll talk things over at lunch. Pyt: All right Chris Doudakmanis. Pythagorean cup - The Theory The Pythagorean cup is a form of drinking cup which allows the user to fill the cup with wine up to a certain level. If the user fills the cup no further than that level he may enjoy his drink in peace. If he exhibits gluttony however, the cup wreaks instant retribution by spilling its contents out through the bottom. Pythagoras’ cup looks exactly like a normal drinking cup, except that the bowl has a central column in it. The central column of the bowl is positioned directly over the stem of the cup and over the hole at the bottom of the stem. A small, open pipe runs from this hole almost to the top of the central column, where there is an open chamber. The chamber is connected by a second pipe to the bottom of the central column, where a hole in the column exposes the pipe to the contents of the cup. When the cup is filled, liquid rises

30

προσωρινά για δοκιµή. Ευπ.: Σ’ ευχαριστώ πάρα πολύ. Πυθ.: Θέλεις να καθήσεις για φαγητό; Ευπ.: Πολύ ευχαρίστως, τί έχεις µαγειρέψει; Πυθ.: Κοτόπουλο µε καρυκεύµατα. Ευπ.: Πολύ νόστιµο φαγητό. Α, ναι καλά που το θυµήθηκα. Γιατί έφτιαξες το ποτήρι; Πυθ.: Ξέρεις, ήθελα οι φίλοι µου και εγώ να πίνουµε ποτό µε µέτρο, και ιδού τα αποτελέσµατα. Ευπ.: Πολύ ωραία. Τα λέµε στο µεσηµεριανό.

PYTHAGORAS’ CUP COPY ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ ΚΟΥΠΑΣ

Πυθ.: Εντάξει. Η κούπα του Πυθαγόρα Από τον µαθητή της Β‘ Λυκείου: Στελιανό Θεόδωρο. Ο Πυθαγόρας, κατά την τοπική παράδοση της Σάµου, είχε φτιάξει µια κούπα εφαρµόζοντας τους νόµους της Φυσικής για να πίνει µε µέτρο το κρασί. Εσωτερικά, είχε µία γραµµή που όριζε ως που έπρεπε να γεµίσει κανείς. Μια στάλα παραπάνω και η κούπα άδειαζε όλο το κρασί της από µία

History of Science and Technology

14-16

European Pupils Magazine

κρυφή οπή στη βάση. through the second pipe up to Πως όµως γίνεται αυτό; Στο κέντρο της κούπας βρίσκεται µια στήλη τοποθετηµένη the chamber at ακριβώς πάνω από έναν σωλήνα, ο οποίος the top of the central column. οδηγεί στο κάτω µέρος της. Εκεί βρίσκεται η κρυφή οπή. Ενώ As long as the level of the liquid γεµίζουµε την κούπα, η στάθµη του κρασιού does not rise beανεβαίνει και στο εσωτερικό της κεντρικής yond the level of στήλης, ακολουθώντας το νόµο του Pascal the chamber, για τα συγκοινωνούντα δοχεία. everything is all Όσο η στάθµη του κρασιού δεν ξεπερνά right. If the level τη γραµµή που είναι χαραγµένη στο εσωτερικό της κούπας, «δεν τρέχει τίποτα». rises further Εάν όµως την ξεπεράσει, ταυτόχρονα however, the liqPYTHAGORAS’ CUP CROSS SECTION φτάνει και στην κορυφή της εσωτερικής uid spills through ∆ΙΑΤΟΜΗ ΚΟΥΠΑΣ στήλης, έτσι µέσω του σωλήνα το the chamber into the first pipe and out through the bottom. παραπανίσιο κρασί χύνεται κάτω από την Hydrostatic pressure then creates a siκούπα. phon through the central column causing the Τότε η υδροστατική πίεση δηµιουργεί ένα entire contents of the cup to be emptied σιφόνι στον εσωτερικό σωλήνα, το οποίο through the hole at the bottom of the stem. αδειάζει όλο το περιεχόµενο της κούπας από By this way the avid is punished. την οπή που υπάρχει. It is also called Cup of Justice because Έτσι, ο άπληστος τιµωρείται. except from hydrostatic pressure, it reflects one of the basic principles of justice, the principle of Vituperation (in HOW PYTHAGORAS’ CUP WORKS Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΚΟΥΠΑΣ G r e e k : Ύβρις) and Vengeance (in Greek: Νέµεσις). Καλείται επίσης κούπα του δικαίου διότι When the limit is exceeded (vituperation), πλην της υδραυ-λικής, αντανακλά και µία από not only are lost those that have exceeded τις βασικές αρχές του δικαίου, αυτήν της the limit, but also all the precedents that had Ύβρεως και Νεµέσεως. been acquired (vengeance). With a simple Όταν το όριο ξεπερνιέται (ύβρις), δεν example of hydrostatic pressure, Pythagoχάνονται µόνον όσα έχουν ξεπεράσει το όριο, ras teaches us to accept what we already αλλά και όλα τα προηγούµενα που είχαν have and not ask for more and more. αποκτηθεί (νέµεσις). Με µια απλή εφαρµογή της υδραυλικής, Stelianos Theodoros. ο Πυθαγόρας µας διδάσκει απ' τα βάθη

31

14-16

History of Science and Technology

European Pupils Magazine

Eupalinian aqueduct The Tunnel of Eupalinos or Eupalinian aqueduct (in Greek: Efpalinion orygma, Ευπαλίνιον όρυγµα) is a tunnel in Samos, Greece, built in the sixth century BC to carry water to the city. The tunnel was excavated from both ends (amfistomon, αµφίστοµον, 'having two openings'). It is a tunnel 1036 m. long, starting from the north side of Mt. Ambelos and ending to the south.

TUNNEL OF EUPALINOS ΤΟ ΕΥΠΑΛΙΝΕΙΟ ΟΡΥΓΜΑ

It is located 55 m. above sea level and 180 m. below the top of the mountain. The dimensions of the tunnel are 1.80 x 1.80 m. Inside, at a depth of 2-9 m. is the channel that carried the water to the city. Two architectural phases have been distinguished: a) the Archaic, with the polygonal masonry and the pointed roof; b) the Roman, with a barrel-vaulted roof. The Eupalinos tunnel was the longest tunnel of its time. Today it is a popular tourist attraction.

32

Stelianos Theodoros.

του χρόνου, να δεχόµαστε το άριστο µέτρο και να απολαµβάνουµε τον οίνο που ήδη έχουµε στην κούπα µας αντλώντας την µέγιστη ωφέλεια! Το Ευπαλίνειο υδραγωγείο Από τον µαθητή της Β‘ Λυκείου: Στελιανό Θεόδωρο. Tο Ευπαλίνειο όρυγµα ή Ευπαλίνειο υδραγωγείου (στα ελληνικα: Ευπαλίνειον όρυγµα) ειναι µια σήραγγα στη Σάµο, στην Ελλάδα, που κατασκευάστηκε τον έκτο αιωνα π.Χ., για να χρησιµεύσει σαν υδραγωγείο. Η σήραγγα εχει ανασκαφεί και απο τα δύο ακρα (αµφίστοµον, µε δυο ανοιγµατα). Ειναι µια σήραγγα µήκους 1036 µ., ξεκινώντας απο τη βόρεια πλευρα του όρους Αµπέλου και τελειώνει στο νότο. Βρίσκεται 55 m πάνω από το επίπεδο της θάλασσας και 180 µ. κάτω από την κορυφή του βουνού. Οι διαστάσεις της σήραγγας ειναι 1,80 x 1,80 µ. Μέσα σε βάθος 2-9 µ. ειναι το κανάλι που διοχέτευε το νερό στην πόλη. ∆ιακρίνουµε δύο αρχιτεκτονικές φάσεις: α) την αρχαϊκη, µε πολυγωνική τοιχοποιϊα και τονισµένη οροφή και β) το ρωµαικο, µε θολωτη οροφή. Το Ευπαλίνειο όρυγµα ηταν η µεγαλυτερη σηραγγα της εποχης του. Σήµερα ειναι ενα δηµοφιλές µνηµείο µε τουριστικό ενδιαφέρον. Bibliography • Dialogues of the Dead by Lucian Iconography • www.grschool.be • http://amateurmusicians.net/wp-content/ uploads/2007/09/pythagoras.jpg • www.physics.umd.edu/lecdem/services/ demos/demosf4/f4-33.gif • www.tate.org.uk/shop/images/prints/ stives/david_nash.jpg • http://content.answers.com/main/ content/wp/en/6/64/Pythagoras_cup.jpg