A Barreira Do Som - O Cone De Mach

Física além das aulas A Barreira do Som Quando um objeto se move na atmosfera, ele gera ondas esféricas de pressão, ondas essas que se propagam com uma velocidade de módulo igual ao módulo da velocidade das ondas sonoras. Em particular, as cristas das ondas geradas pelo objeto ficam tão mais próximas umas das outras à frente do objeto e tão mais afastadas atrás dele quanto maior for o módulo da velocidade do objeto em relação à atmosfera. Se o módulo da velocidade do objeto, v, estiver próximo do módulo da velocidade das ondas sonoras, vs, as cristas à frente se sobrepõem, formando uma crista única, de amplitude bem maior do que a amplitude de qualquer das ondas originais.

Assim, à frente do objeto, a pressão atmosférica fica bem maior do que o seu valor normal. Quando o objeto se move com velocidade de módulo igual ao módulo da velocidade das ondas sonoras, a crista única passa a ter uma amplitude muito grande e recebe o nome de onda de choque. No caso de um avião, cada ponto de sua superfície externa se comporta como uma fonte de ondas de pressão. E quando o módulo da velocidade do avião se aproxima do módulo da velocidade das ondas sonoras, começam a se formar ondas de choque sobre as asas e perto do nariz. Isso representa um grande obstáculo ao vôo já que aparecem problemas estruturais e de pilotagem, além de uma grande resistência ao avanço do avião devido à grande pressão do ar a sua frente. Todas essas dificuldades constituem o que se costuma chamar de barreira do som. Ao nível do mar e a 15 oC, o módulo da velocidade das ondas sonoras na atmosfera é de cerca de 344 m/s. A razão entre os módulos da velocidade de um objeto e da velocidade das ondas sonoras é o número de Mach (M). Velocidades para as quais M < 1 são chamadas subsônicas e velocidades para as quais M > 1 são chamadas supersônicas. As dificuldades ao vôo apontadas acima ficam bastante reduzidas para velocidades tais que M > 1,2 porque, nessas velocidades, as ondas de choque aparecem destacadas do avião, um pouco a sua frente.

Física além das aulas Cone de Mach Considere-se um corpo pequeno (como o nariz de um avião) que se desloca em linha reta com uma velocidade v supersônica, isto é, com v > vs.

No instante t, o corpo está no ponto C. Ao passar pelo ponto A, no instante anterior t1, o corpo produziu uma onda esférica que vem se propagando à velocidade do som. Essa onda esférica, no instante t, tem um raio RA. Ao passar pelo ponto B, no instante também anterior t2, o corpo produziu uma onda esférica que também vem se propagando à velocidade do som. Essa outra onda esférica, no instante t, tem um raio RB. Na verdade, ao passar por qualquer ponto, o corpo produz ondas esféricas. E, no instante t considerado, a superfície envolvente dessas ondas é uma superfície cônica, chamada cone de Mach, com eixo na trajetória do corpo e vértice no ponto C, onde ele (o corpo) se encontra no instante t. O ângulo de abertura, 2, do cone de Mach ou, o que dá no mesmo, da onda de choque, pode ser calculado pela relação seguinte, tirada do triângulo retângulo com hipotenusa BC:

sen  

v s ( t - t2 ) v  s v ( t - t2 ) V

Assim, quanto maior for a velocidade supersônica do objeto, menor será o ângulo de abertura do cone de Mach. Todas as seções das ondas junto à superfície cônica têm a mesma forma e se superpõem, reforçando-se mutuamente.

Física além das aulas A onda de choque é uma estrutura cônica delgada de ar a uma pressão muito maior que a pressão atmosférica normal e que se arrasta por trás do objeto como, na água, uma onda de proa na forma de um V segue uma lancha . Quando a onda de choque de um avião supersônico passa sobre um observador, este escuta um forte estrondo .As partículas do meio que estão dentro do cone de Mach já foram perturbadas pelo objeto em movimento. As partículas que estão fora, ainda não foram perturbadas no instante de tempo t considerado. Pode-se representar o resultado do movimento do corpo que se desloca com uma velocidade supersônica como um processo contínuo de produção de ondas sonoras esféricas que se propagam no interior do cone de Mach. A formação dessas ondas sonoras consome energia do corpo. Em outras palavras, o corpo sofre uma força de resistência ao seu movimento. As ondas sonoras se amortecem com o tempo devido ao seu espalhamento por uma região do espaço cada vez maior e devido ao atrito interno do próprio gás (viscosidade). Ao fim e ao cabo, a extremidade posterior do cone se dispersa no espaço. (Texto da Universidade Federal de Santa Maria – UFSM)