9) Arus Listrik

ARUS LISTRIK

Overview ∆ Q I= ∆ t

Arus Listrik I J = A

Rapat Arus

J = σE Hukum I Ohm

I =A

σ ∆V l

Hukum II Ohm

∑I

=0

i

Hukum I Kirchhoff

∑ E = ∑ IR Hukum II Kirchhoff

Hambatan

Hambatan Gerak elektron sebagai pembawa arus listrik dalam bahan mendapat hambatan karena adanya interaksi dengan bagian kristal bahan, misalnya ion ion positif. l (panjang), σ (konduktivitas listrik), A (luas penampang) adalah konstan untuk komponen tertentu.

l ∆V = I σA

l R= σA Hambat listrik R ρ : resistivitas

l R=ρ A

Hukum II Ohm Beda potensial sebanding dengan arus dengan konstanta pembanding adalah hambat listrik R

∆V = RI

I = ∆V / R

Bagaimana menguji berlakunya hukum Ohm? I

Hambat Ohmic

+ ∆V

R ∆V

I

Bukan hambat Ohmic

A

∆V

RANGKAIAN HAMBATAN Rangkaian Seri R1

+

A

R1 = ρ l1

∆V R2 A

l2

l1 A

R2 = ρ

l2 A

Hambat ekivalen: l = l1 +l2 l l +l l l R=ρ = ρ 1 2 = ρ  1 + 2  = R1 + R2 A A  A A

Ditinjau dari beda potensial: ∆V = IR = IR1 + IR2 = I ( R1 + R2 ) R = R1 + R2

Rangkaian paralel l R = ρ Hambat ekivalen: A 1 A A + A2 A1 A2 1 1 = + = = 1 = + ρl ρl R1 R2 R ρl ρl

+ ∆ V R1

R2

Ditinjau dari beda potensial: ∆V = IR = I1 R1 = I 2 R2 I = I1 + I 2

A1

A2

∆V ∆V ∆V = + R R1 R2 1 1 1 = + R R1 R2

Daya terdisipasi Daya adalah perubahan energi per satuan waktu: Satuan daya: Joule / sekon (J/s) atau Watt (W)

R

/ R

∆ V

= I R

P P = P = 2 2 = ∆ I ∆ V I V

= I ∆ V

∆ =Q ∆ V ∆ t

∆ =Q ∆ V

∆ t

P=∆ U

∆ t

Dengan menggunakan hukum Ohm:

∆ U

=

Q

∆

V

∆

Energi potensial = Muatan x Potensial

Arus listrik: tinjauan mikroskopik

Laju hanyutan (Drift Speed) Arus listrik dibawa oleh “pembawa muatan” Jenis jenis pembawa muatan: Elektron bebas (konduktor); Hole (semikonduktor); Polaron (polimer)

Pada logam, misalnya 1 atau 2 elektron per atom, elektron tsb bergerak pada jarak singkat dengan laju sangat tinggi, sekitar 106 ms-1 secara acak

Apakah laju hanyutan itu ? Contoh: setiap lebah bergerak secara acak dengan laju sangat tinggi. Tetapi ‘kerumunan’ lebah akan bergerak dengan laju ‘hanyutan’ yang lebih kecil dari laju masing masing lebah!

drift

−4 −1 Laju hanyutan elektron: vdrift ≈ 10 ms

Laju hanyutan vdrift

Jumlah muatan yang melalui permukaan A dalam selang waktu dalam selang waktu dt:

A

∆Q = ( Avdrift ∆t )nq

l

Avdrif t ∆ t = Al :volume yang melewati A n: jumlah pembawa muatan per satuan vol. q: muatan yang dibawa oleh satu pembawa muatan

vdrift

A l

∆Q I= = qnAvdrift ∆t

Pembawa muatan lebih dari satu jenis * Medan listrik menghasilkan gaya listrik pada muatan. * Gaya listrik pada muatan negatif berlawanan arah dengan pada muatan positif sehingga arah aliran muatan akan berlawanan * Arah arus listrik searah dengan arah aliran muatan positif *Aliran muatan positif dan negatif berkontribusi pada arah arus listrik yang sama

∆Q I =∑ = ∑ A(qi ni vi ) i ∆t i

Hukum Kirchhoff

Hukum I: Kekekalan muatan Pada dasarnya, arus adalah aliran muatan.

I1 I2 I3

I1 = I2 + I3

Karena muatan adalah kekal, maka jumlah arus yang masuk kesuatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.

Hukum II Kirchhoff: Kekekalan Energi Pada baterei, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi dari tegangan di kutub negatif. Arus di luar baterei mengalir dari kutub positif ke kutub negatif Di dalam baterei, arus mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran muatan ini menggunakan energi kimiawi baterei Jadi arus luar akan mengambil daya dari baterei

POTONGAN RANGKAIAN I A

+

−

B

Di luar baterei, arus mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah dan baterei memberikan DAYA pada rangkaian sebesar P = EI dimana E = VAB = VA – VB >0

Arus I yang melalui hambat R akan memberikan DAYA pada hambat sebesar P = IR I

Arus listrik pada rangkaian mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah, jadi VAB = VA – VB >0 VAB = IR

A

B

RANGKAIAN LISTRIK B A

ε1 ε2

I C

D

Pada potongan rangkaian AD, arus mengalir dari A menuju D, jadi VAD >0 Arus I mengambil daya dari baterei ε2 , memberi daya dari baterei ε1 dan R VAD = VAB + VBC + VCD

VAD = Σ IR - Σ ε

VAD = -ε1 +ε2+IR

E positif jika arah hitungan dari – ke +

VAD = IR – (ε1 +ε2)

Hk Kirchhoff untuk Loop I

VAA = Σ IR - Σ ε R4

ε1 ε2

VAA = 0 R3

R1 R2

Σ IR - Σ ε = 0 Σ IR = Σ ε

Hukum kekekalan muatan tetap berlaku

Σ I di titik cabang = 0