LEMBAR KERJA SISWA 6
KELILING DAN LUAS TRAPESIUM KELOMPOK : __________________
NAMA ANGGOTA KELOMPOK: 1. ______________________ 2. ______________________
3. ______________________ 4. ______________________ 5. ______________________ Standar Kompetensi : 6. Kompetensi Dasar
Indikator
Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Menentukan keliling dan luas trapesium serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Tujuan pembelajaran : siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium. siswa mampu menggunakan rumus keliling dan luas trapesium serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Alokasi waktu Petunjuk
: 40 menit : 1. Diskusikanlah LKS ini dalam kelompok masingmasing 2. Lengkapilah bagian-bagian yang masih kosong pada LKS ini dengan baik dan benar 3. Setiap anggota kelompok diharapkan berpartisipasi aktif dalam penyelesaian LKS ini
MASALAH Kelas Nina mendapat giliran membuat mading sekolah. Nina memiliki ide untuk membuat mading dengan dasar dari kayu yang berbentuk trapesium. Kayu tersebut akan dilapisi dengan kertas berwarna. Bagaimanakah cara Nina untuk mengetahui berapa banyak kertas yang dibutuhkan?
Dapatkah
kamu
membantu
Nina
menentukan
banyak
kertas yang dibutuhkan? Bagaimana
cara
kamu
mengetahuinya?
Jelaskan
jawabanmu! .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
Untuk mempermudah kamu mengetahuinya mari kita pahami materi tentang trapesium berikut!
Perhatikan gambar di bawah ini! Dalam kehidupan sehari-hari kita sudah mengenal dan sering melihat benda atau bangun yang berbentuk
trapesium
seperti:
trapesium
sembarang, trapesium siku-siku dan trapesium sama kaki. Contoh yang dapat kita temukan dalam kehidupan sehari-hari seperti gambar di samping yaitu tas yang berbentuk trapesium sama kaki.
Bagaimana mencari keliling dari suatu trapesium??? Perhatikan gambar dibawah ini! Misalkan ada trapesium sama kaki ABCD. Berdasarkan pengertian keliling trapesium, maka
Keliling Trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA = ... + ... + ... + ... Rumus menghitung Keliling Trapesium adalah : ……. = ….. + …. + ….. + ….
Rumus menghitung keliling diatas berlaku untuk semua trapesium.
Sekarang, Bagaimana mencari luas trapesium???
Ayo!! Ikuti langkah-langkah dibawah ini supaya kamu dapat menemukan jawabannya…..
Cara 1 : Dengan Penggabungan Dua Trapesium
Langkah 1
Perhatikan
gambar
trapesium sama kaki di samping.
Langkah 2 kongruen seperti
Perhatikan dua
gabungan
trapesium
yang
yang terlihat pada
gambar di samping. Trapesium tersebut diberi nama trapesium PTUS dan trapesium TQRU. Dimana trapesium PTUS = trapesium TQRU. ̅̅̅̅ // ̅̅̅̅ dan panjang ̅̅̅̅ = panjang ̅̅̅̅ serta panjang ̅̅̅̅ = panjang ̅̅̅̅
Coba perhatikan !! Gabungan dua trapesium yang kongruen tersebut membentuk sebuah jajargenjang.
Ingat !!!
Luas jajargenjang = Luas persegi panjang alas x tinggi
= panjang x lebar
Sehingga, dapat terlihat dari gambar bahwa : Luas Trapesium PTUS = luas jajargenjang PQRS = = =
Secara Umum : Luas Trapesium =
( jumlah …………..….)
….
Cara 2 : Dengan memotong trapesium menurut diagonalnya Perhatikan gambar dibawah ini! Misalkan ada Trapesium sembarang diberi nama ABCD. Gambar di samping menunjukkan bahwa trapesium ABCD dipotong menurut diagonal BD, sehingga tampak bahwa trapesium ABCD dibentuk dari
ABD dengan alas AB dan tinggi DE dan
BCD yang
alasnya DC serta tinggi FB = DE. Luas Trapesium ABCD = Luas
ABD + Luas
BCD
= = =
Karena AD dan BC merupakan sisi sejajar dan t merupakan tinggi trapesium, maka:
Luas Trapesium =
x ( jumlah …………..….) x ….
Contoh Soal 1. Perhatikan gambar disamping! Diketahui panjang ̅̅̅̅ = 16 cm, panjang ̅̅̅̅̅ = 8 cm Panjang ̅̅̅̅̅ = 10 cm dan panjang ̅̅̅̅ = 5 cm. hitunglah keliling trapesium KLMN tersebut! Penyelesaian : Diket
: ̅̅̅̅ = 16 cm, ̅̅̅̅̅= 8 cm, ̅̅̅̅̅ = 10, ̅̅̅̅ = 5 cm
Ditanya
: Keliling trapesium KLMN!
Jawab
: Keliling Trapesium KLMN = jumlah semua sisi trapesium = KL + LM + MN + NK = (16 + 5 + 8 + 10) cm = 39 cm
2. Perhatikan gambar disamping! Diketahui panjang ̅̅̅̅ = 20 m, panjang ̅̅̅̅̅ = 15 m dan Panjang ̅̅̅̅̅ = 12 m. Hitunglah keliling trapesium UVWX tersebut! Penyelesaian : Diket
: ̅̅̅̅ = 20 m, ̅̅̅̅̅ = 15 m, ̅̅̅̅̅ = 12 m
Ditanya
: Keliling trapesium KLMN!
Jawab
: Luas Trapesium UVWX =
x ( jumlah sisi-sisi sejajar) x t
= x (UV + WX) x WY = x (20 + 15) x 12 = 210 cm2
Pintar Matematika
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar! 1. Perhatikan Hitunglah
gambar keliling
disamping!
trapesium
ABCD
tersebut! Penyelesaian : Diket
: ̅̅̅̅ = …... cm, ̅̅̅̅ = ….. cm, ̅̅̅̅ = …… cm, ̅̅̅̅̅= …. cm
Ditanya : …………… trapesium ABCD! Jawab
: .........................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................
2. Perhatikan
gambar
disamping!
Diketahui panjang ̅̅̅̅ = 14 cm, ̅̅̅̅ =
10 cm, ̅̅̅̅ = 8 cm. Hitunglah luas trapesium ABCD!
Penyelesaian : Diket :.............................................................................................................. ............................................................................................................... Ditanya : ......................................................................................................... Jawab : ............................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. 3. Perhatikan gambar disamping! Diketahui panjang ̅̅̅̅ = 9 cm, ̅̅̅̅ = 4 cm, ̅̅̅̅ = 12 cm. Hitunglah luas trapesium PQRS! Penyelesaian : Diket :.............................................................................................................. ...............................................................................................................
Ditanya : ......................................................................................................... Jawab : ............................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. 4. Sebuah trapesium siku-siku mempunyai sisi-sisi sejajar 12 cm dan 24 cm. Jika tinggi trapesium 16 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut! Diket :.............................................................................................................. ............................................................................................................... Ditanya : ......................................................................................................... Jawab : ............................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................