1º Geometria Y Estadistica.pdf

Tipos de líneas y figuras geométricas Líneas rectas y líneas curvas Lu Ime..." peeden \te rt<11S y (Un'U-

o Retiñe 18. linea •• ",On '8 eieve, ~

• Rect••

/

~

)

I

G

~-.Curvas

.1.

ldentlftca, &ttoe ton un dibuJo. Observa el dibujo y, luego. responde.

J( B

• ¿Qué dase de linea • ¿Qué clase de lineas _

., 8Y1On A? el 8Y1On

E) Escribe el nombte de cada n""•.

I~ Linea

Unoa

_

Une8

_

81

, 1- , t , t ,

o Une cada par de objOlOSdel cuadro con la clase de nnea que se Ind1C8. y

con

y

con

y

oon

y

con

\JV\

~

e

t , •

Cuenta tas líneas rectas '118$noeee curvas del dibujo Ycompleta.

~

~

• Hay

lineas rectas.

• Hay _~~_

'--' lineas curvas•

Explicare8 un compoi\ero cómo naces para saber que una linea es Ctlrva,

Q 8usco objetos con 108
....."'" 117

Líneas abiertas y líneas cerradas

,~

.•

I!Ipatinaje es un depone que se practica sobre hielo o sobre rued3S. Exlslen dos tipos de p3linaje.:3rú"lco )' de \'elodddd En el arúsüco~ los patinadono;sSor deslizan formando figuras. En d de \-e:loddad. se (CUTe sobre una pista. • Retiñe las "guras que hacen los patinadores arUstlcos• • 'rreze el camino que sigue un patinador sobto la plsta de cerrerae.

---------------,' t.íneas poligonales Una linea I)C)lIgnnlll ~I.t (ornulda por lineas

rectas. Una LíneapoUson¡1 putdf ser ablou O cmada. Observa. Uno pollgo1~AIablcna.

o Escribe.l

(m~d~

1 $1 la otlrmec5Ones cierta o ~ si

I

no Jo es,

Es una Ifne8 poligonal abierta. L-.i

L~ Lrl

u~poligonal

1

Es una nnee poligonal cerrada.

e

E. uno IIn.o poligonal cerrada.

O

Es una !rnee poligonal abierta .. O

o Dibuja 18. figuro. dod•• on el modOlo.

f)

Dibuja una

ll8ura ICUal• '" del modelo.

I~.. •

8 . . . . =>

O .

.

/ 118 JrU.t~1

1 e ContInúa cada serie de dibujos

IMI:! ~

&ogOnel patrón.

•

¡¡¡~ tll ¡ ! I ! 11 tllll ¡ 1I:I¡ ,

(\)

Reúnete con un COMpMero y c:on~, ...einte palos 00 paleta o palillos dél mIsmo tameño. luego. construyan cada une

de las siguientos tfneas poligonalos. ~

~

• Esta es una Unea poligonal

• Esta es una nnea poligonal __

• ¿CUántos pek)s construht~?

U$ClifOO

pata

~

o

• ¿CuatltO$ paJos

usaron p¡ve

construirta?

ReC"lan lOdos los palos y construyan una rrnea poligonal cerrada

con 15 elecUos. 120

Polfgonos

l

Un polfgono es una OgUtA rorl11MI:t por una línea poHgonlll ('('j'J".t.da y su mrenor Los poI/ganO) llC'ncn I.,dos y \'éTtica.. E;tmplo:

o

Observa las

~

naUtas. lue,o.

eolOrea los que sean polígonos.

-.

/_

e Une con una lineo los puntos en el orden de los nClmeros. luego,

Ir:~dO~. '~5 2.

:i

3.

~'(\~Q '6

4

• NUmero de v6rtJce.

• NlJmerO de wrtJoes

• NOmem dtt ledos

• Número de ladOS

'11.

• Númeto de \-értlces •

• Nc.nero de lados

o Pedro conslIuy6 un pofIgono con cinco PiUllM.Observa. Él dice que el polf¡ono tleno cinco lados.

a. O,

¿ES;cierto Jo que dice Pedro?

• ¿Cuántos lodos uene el pongQno? • ¿Por Qué creoe quo PeClro so oqurvoco?

_ _

...

121 ~,

Polígonos Un uüngulo es un polígono de

Elcu~drado)' d rE'CtJngulQ ton

,... liIdo>.

pol r.gonos de cuauo ladO$.

Cu ..dr.ldo

róá.ngulo

o CCIot ••

Rb:tJngulo

según l. _.

Con~ [J Con~ D. Con~....._,

~

o Retiñe con un 0010< los lodos de cada 11&"', Lue&o. ~.

con

i~-;·- L_--"~ COmpleta.

• El

tiene:

lodos Y

....ruces,

•

tiene:

IodoS y

vórtices.

El

• El

tiene: __

ladosy_

\'értloes.

e Observa tos dibujos. Luego. cuenta y completa. D

~ii. Hay -

U .....

.:a:..

~¿ (IiOY

_

122 .......

Hay -

ut6rCU1os. cuadrado.

•

roctángulos.

v

~

Hoy _

cuadradO.

Hay _

roctbngulos.

CM

""

Responde. • ¿CuAnto$ trIángulOS ChtM.!jO C8Ilos? • ¿Cuántos cuadrados?

_

¿Cuéntos rectángulos? __

• ¿Cartos dibujó In coso como lo pidib Juana? __

e Escrlbo./

I

$1lo efirmocJOn0$ cierta o ~ si no lo es.

• Un triángulo est6 (ormado por una linea poligonal eerreca. • Un cuadrado tiene CU8trovértices y cuatro lados.

•

Un rectbnllUlo tlene
•

Unltfqulo

..J

tiene m6. ladOsque un ouadracfo.

• Un recténgvlo no es un poligono.

o

n

H

Uno pun\o$ en

e :J ....,

c«Io cuadricula ..... fO<maf

varias 'IIIU... •

(R.;cI
(TriánauIOI ]

• • •

•

• • •

•

•

•

•

••• •

•

• •

• •

•

• CIrculo El

bocele de esa

CUM

cerrada y S\I inlcrior fcnuan un círculo.

o Colorea los crrculos Queha)' en cada dibuJo,

i

124 ...........

Figuras simétricas una Ogur.les simtlrlca si.•11doblarla. $USpartes coinciden Eim1plm.:

• El cuadrado simétrica. /

('11

unrl figura

uJ lO

• F..slt (or,\1.ón es una figura siméuitil

.r

[ -

• Dobla cada una de las figuras

=

I

de tal manera que wlncldan las dos

parles. luetO. lsbreJas. • ROIU\econ rojo la finea por donde doblasto cada nglJra. Comp4ota. • Al doblar elttlttnguio se formaron _

• Al dOblar-el cuadrado se formalon __

_ __

• At dobtar ct rectángulo se formoron

_

/

1, • ¿Qué figuras se formaron? __ • ¿laS figuras Que formaste son slmétricas? ¿porqué?_ 125

I

e

Pon 01 bOrdOeseun esce.lo sobre cada linea verde y observa la flgiJra

que se 10'IM.

/

(Flgüiaj)

Flgl.lra 2

Responde;

• La t1¡Ut1l 1es une

• la flguta 2 es Ufl8

• Al pone:!' el espejo sobc'ecada Ifnea verde. ¿pudiste

vef

figuras

s.".,_1 • ReOneto oon un ccrnneñere y digan c::u6lesde 105objetos que ven en el salón son simétricos.

o COkH'oala perte detedla

"i ~-a

de leI figura para que quede simétrica.

I~ -=.::::..s-

<,

-

1

_Evalúo L

mi proceso

Dibujacada linea.

(Able,to)

I

• 2. RetlM con un cok»t1.. H"... poligonales. v

3.

LL_r

Colorea 1011 lado. do cada "cura con rojo. Luego, marca

un punto azul en cedo v6rtk:e.

J 1 4. Observa ~ dJbujol. l.ueco. cuenta )' completa.

I::!..

~

t

Hay

dra;~,

Hay

Hay

tri&ngu,os.

Hay

recttmgulos.

Hay

cuoclrados.

Hay

ttlénguJos.

ctrC\lto.

5. Dibuja dOI obJeto•• lm6trtcoI.

......... 127

........,._ Longitud y tiempo Medidas urbttrnrlas ~

clip ,

S7~

·:J:_~"")(1:~3:...""~:J:.::) El ear.~(oI mide dM ctips,

r t) Dibuja y colorea cada gusano de ecuerdc oon la clave.

I

~

- Ungu'''''o que mida 6 tapas.

4.t-Un

gusanoque

mida

3 tapas.

-Un gusanoque: mida 7 tapas.

G

Mide con tu mano el largo y el ancho de tu pu.prtre. Luego. completa.

I

El largo de mi pup(tte mide El 81'1Choda mI puplttc mIde

• Compara tus resuttados con los de otros compañeros. 128 .,.",_U

manos. __ manos.

El cenumetro El «n.Jmctro

,

n un.' unid;ld de mroit!;a de longitud

Con el (~nlfmftm

I

fMdir d btgo. d ,¡ncho O ti ;a11Dde las cosas.

pod~

•

•

1 «nllmeuo se ocritx: I cm.

EscribO on 01cuadro c:orrespondiente la medido 00 cada lapil.

e rct)g 6S un Instrumento que $kW! para medir.

_j

¡¡¡¡¡¡¡¡¡iiiiiii;;¡¡¡¡¡¡¡_iiiiiii¡¡¡;;' __

~

o

Cuenta los cenUmo"os que mide cada camino.

Luo8O. oompleta.

I • E1 eatnino ro,o mide

cm.

• El eamino verde mide __

cm.

Respo~: • ¿CuAntOScentfmetros mas mide el carnlno verdo que el rojo? __ • ¿Cub,ntoscenttmetrcs miden en total 108dOI cominos?

129

........"'"

el eesurtece.Observa cada uno de los cinturones. e Estimar luego. escobe la cantidad de centímetros Que crees que mide.

I

Por (Jttfmo. mfdelos oon una regla y completa la tabla. C· t In uron

Estimaclon cu cm

Medida en cm

o su mano sobre una regla. Observa.

Claudia y Daniel juegan a medir sus mano. Para eso, pusieron

I

• ¿Cuál de las dos manos uene mayor medida?

_

• ¿cual es la diferencia entre

las medldas?

_

e Plantear una operación. lee cede problema y resuélvelo.

I I

• Pata hacer un mo"o peque"!) se necesitan 20 cm de cinta.

• ¿Cuántos oenUmetJos de cinta ,- ¿Cuántos oentfmetros de cinta se necesitanparahacerdos se necesitanperahacercuatro moños? moños? Pregúntales a tus papás cuántos eentfmettos mides. luego. t&únato

G con tres compañeros y anota, en la tabla. cuántos centímetros mide cada uno. Nombre

Medidaen cm

• Ordena de menor a mayor

las medIdas.

I!I 1'('10; El uempo se rnlde con et reloj. 1101)" relojes de maneciUou y relojes dígit.ll"" Ep cl reloj de m;¡nt"C'ill¡,,, I;n d rcloj dJgitalla hora aparece r{ rnanedlla maslllJo' se lIam.. mnóm~"1$Í' minutero y W1\.I.lo. nlinUI~ f...¡ mantOlI. m.b corta k' Ibnu bor.ario y

nuJQ 101) IlQJ".U..

~~

o CoIoiea oon azul el horarfo y «In Ye1Ck! el mrnutero. ~

& Retiñe con azul los nOmoros que Indican las horas y con amarillo.

Ij;;jt~i::<1t

.!~

e Escribe la honI que """ca cada rekl¡. ~

Son los _

·5:DD en punto. Es la __

en Punto. Son f~ __ en punto.

......... 131

o

Esetlbe 18 hoto

COIp..r-~ k 'ole '"

~

o

eorresocootente.

~)I.~oo.

Idtnt:Hlell dat05

Son las _

en punto. Es la

en punto.

en un dlbujo. Observa fas ""'Cenes. Luego. resl)OtldC.

I

~

¿Cubnto tiempo dufÓ la clase?

¿Cu6nto tlompo permanecieron en el parquo?

132 .........

_

La media hora CuAndo (.$1.1hor., y medía, el minutero sm.llala potidón del numero 6

)' el hor ..,lo .stm1.JlAhora. Relojde manecillas

El mOl dl(tll.ll ..tIal. ,. hora.)' el nuf1lftO JO p.¡Q indicar ta media hora, lJ digital

Ü)

Son 1". nueve 'i media. \on

:.

111'1

nUC'o'I:)'treinta

....

.~'¡ : 1 • ,

SOn ,••

Son las

Son las

8 Uno con una !fnea los relojes que marean la Inlsma hora.

I

Son las

.. · 1 •. "

·. .. .

:-" ...

.

.:.

4· • ( •• ..

_

... 133 .....

OiJujalas _gas

de C8CI8 roto;de modo que _

la hora

correcta.

..• " .

•• • •

( ..... 2 y medi!!)

_.

.,"

••

• ••

• •

•

( ..... 5 Y.!!)ed,i)

..• " •

• •

••

Las 11 Y nied18

Gloria y osenr hablan sobre lo que van a nacer el dominio en la tarde. Gloria: A Uf 1:30 vamos 8 • ¿A qut hOnJ se van o ir 8 dOrmlt? Osear: Dos horas después vamos 8 con)f)( holtldo. • ¿A qué 1'0111van a ir e cerner Gloria: A Iss cuatro y mediD heladO? Iremos 81Cine. Osear. Y IJ 1M 8:30 estaremos d(! ntNtt.e en cass. • ¿Cullnl8$ horas pasaron desde Oloña: Una hora después nos el almuerzo hasta la hOrade ir

a dormir?

IrenlO$ tJ dormir.

Osear: 1Qu6 dla tan durol Lee el sigulOMe texto.

FI reloj El rclol es un lmplememe que ha sido us.ldo por 13Spcraenas desde hace muchos eñes, ~I pslmer ~Io; que se conoce es el rtloj solar. ~tu· mas aOO$dtspuis. se in\~tó ('1reJo;de Jr~ qu~e:st.1 (Ofmado por dos lOOpimtes de vidrio unklos por un ¡gu;tro muy anpto, por d Ola) pajo.l la 3 rena,

110)'en (Un. se conoce UIU,\ sran v.lriedlld de tipos >' calidades de rete. JES:ane"an.tlcs, cléclri(os. crcnémesrcs. despertadores, de pulsera y

digitales, • Es<:ñbe lOS tipos de retejes que tú conoces. • Escribe tres actividades que realices on el (ffa y el liémpo

ap(oxlmodo en el quo los haces.

~EvaIÚO

mi p!'Ocaso.

1. Dibuja sobre la culldrfcul. caminos según la clave.

~del0cm

2.

Con~de13cm

Con~de12cm

Dibuja en cada reloj la. manecillas de modo que Indiquen 'a hortl

correlpondlento.

..•

;.

.. "

I

! "

•

3. ResuelVe., problema. • Maria soltó 76 cm en la prueba do Nito lerlO. Javier saltÓ 13 cm menos

(lue Maria. ¿CuAntoscentrmcl10s sene Javier?

.

.

•

.

EVALUACI6N

."..-.....

¡JrJ[ ~!JIIJlJiJ.!iJII~JW

Observa la Imlllan y rC$pond e. 1.

Mateo y Luda fueron a la feria dos hocas dUpu6s de SalIr del 00Iegj0. Ellos siempre tertNt\8n StJS Clases 8 las 3 de la

ta«Ie. lA Qué hora fueron a la tol1a? 2. A Matoo lo dieron permiso (le OSl8t en la rérla hosta las 8 oe le noche y 8 Lucra ¡e dieron permiso J)O, tres horeS, ¿Quién pet,,_¡6 mas tiempo en lo feria? 3.

CuandO salieron del parque. el Juogo dO derribar objetos.

Lucra Ile\'aba un 0&0 Que reclam6 en

¿Qué formo tleno la (épisa que Quedó vacf8?

Marca con ~ ,. ,.,puesta conecta. 4. Pata subir a la rueda da Chkq:o se cJebe: A. medir menos de 100 cm.

B. medirMtl6 50 cm y 99 cm.

C.

O. medir mas de 100 cm.

modlr méxlmo 100 cm.

la función de mtl¡Jo foo: A.

OOs horas
8.

UM hora de,pu6s de que

C.

t.1e
Maleo y Lucra Ile&aron a la rerte.

O. tttecf&a hora CleSpu6sde que Mateo y t.ucra se fuefon de

_eo

'a féria.

6.

y lJJcIa SIAlIeten el C81TUseI.

A. Unahora despuésele h_ 8. una hOra ante. do la

I~

al parque.

runoon deolmago.

C. MOdio hora de:spuOs de haber llegado al parque..

O. A las seis do la tarde.

&SeO,..

Marca con ~ Si, No o No .e .obe. SI la opcJ6n Ho te sabe, escrrbe una nuovn Informacl6n quo to permita respondel Si.

7. La ruoda de Chlcago done forma de polfgono.

si

NO

NO SE SABE

Nueva Información

8. Mateo s81tO38 cm. ur que kI dieron un juguete de premio.

si

NO

NO SE SABE

Hueva infotmadOn 9. Juana saltO menos centSmettos que t.iateo y aún 8Si ganO un prelTlo. SI

NO

NO SE SABE

NuéVa infatrnadOn

10. Como M8t&o reclam6 un sopo y una 8(8~8 quedaron vacia5 18:S repisas qué lIonon forma de Cu&df'8dQ. sI

Nueva 11110rnleelón

NO

NO SE SABE

Estadística

y probabilidad

Representación d. datos ('unlo rtpta(11tilt b ontid.td deddM1\\05 dt dJ.a¡r.anu

Un¡

~lu.Kiónusando un

Ejtmplo:

úd" cuadro cclcreado representa

Observa <1dibujo.

UJl

color. Observa el diagrama

=~UI -11>(

000000

JOOOOOOO 10000'100

ceieree.

en el diagrama. un cuadro por cada color. UJ&go. responde.

---

• ¿Cublltos !11\ay?

---

• ¿Cu""'" "" hoy? • ¿Cuantos ~

• ¿cual astro se repite mas? __ • ,Cu(ll 85'fO Sé repite menos?

138

*........

h¡¡y?

---

8 Identl"ter ÑtOt

on un diacr.wna. En el dia¡rema. cada cuadro representa

un dla en el que hubo sol. lluvia o viento.

I

Responde.

•••

••

• ¿CUM'" ellas hubo viemo? • ¿CuM'O' <11.. hubo SOl?

•••

• ¿cua ....

_


• ¿Cllal NO 01 estado del tiempo que mili 50 pfésentO?

• ¿Cuél fue el e$wdo del tiempo que menos le ptosent6?

E)

En,. l1li>10 •• tlIn anotados los niños y ... que ptactle8n cada deporte.

I

"'~ •• de _

COlorea un cuadro por cada e:slUdlantequo pracUque el deporte indicado.

-.._......

e 2

2

:3

3

4

• Q

DODDD ~DDD _~=.JDD

Compl....

El deporte que mas practican 10$niMl '1'M nl"as de pñmero

es

'1el deporte que menOS practican

es 139

"""""'"

Suceso scgllro • Suceso

un

SUChO C$ Kguro)¡ $U(edt.

siempre

Ejnnplo; l.iU¡n.a v.¡ J
un chorol.ate de UI\a (.Ji;,

lmposible

Un $.UCOOes imposihle ,1 nunca

liUMJC.

• C"..Qmo$610 b.ty chocolares,

es seguro que l.. n...n.

de 10chorol.atei

e!oCOJ.¡

un chocoI¡n.e • Como no h.ty gomas.

es hnposiblf: que tiliana

~.l

una gorna.

Obsorva la sltuacaóny escribe seguro o ;mposible seg(ln cor(asponcla. Todos los colores del frasco son

• Es

que

Mario saque del frasco un colO, amarillO.

Que

• Es

Mario saque elel frasco un color \'erd4!.

... Escobe un e imposibledatosa parlJ, de la $(tuacien. 8UU:af

I

1M dIbIQo.

5UceSO

• El ~

seguro Yun suceso de

Juliana te va • ' ......

una mascota.

1'~~:~~ell---r 140 ...........

L

Coger unos zapatos negros.

Seguro

• Imposible

I

Coger un tomate.

//////

• Imposible)

CoC.' un lápiz.

Comparen los resunados que registraron por otro cruPO.

11) l8bl8

con lOS obtenklos

• ¿SOn los mismos re$U1U1dos?_ • ¿CuMe. fuefon tos resultadoS

• N

qua obtuvo 01 otro grupo?

lenlar 111ciado: ¿Se sabe qué nút'l'lerose veréen la cara supeñor?

¿El aoguro que! 01 7 sea el número de la ce!'e superior?

¿por aué?

_

_ 141 ...........

Glosario operación Que eonslste en reunir

Adición:

+

Ckls O mas cantidades.

Su signo es +.

Centena:

""""

Oescomposkl6n nurnarles:

3C+20+8U

forma de exprosar los números con sumandos. unidoo de meclkla

Ola:

de tiempo. Un die tiene 24 hOras.

formado

POf' diez decenas o por 100

unidades. f1aut8 (otmada por

Cheulo:

o o

una clrcunferencia y su Imerio<.

Diagrama:

¡(neace/rada

r-::::----:,...'

dentrode la cual se """pan los elementos de un

"'~ICOC'ljunto.

Circunferencia:

borde de un

ciroulo.

Diferencia: 12-9=3

""00

Col'IJunto:

Horario: f",modO por

resultado de 'a $usf.tQccIÓn. manecilla mas

cona del reloj. Indica las hCN'8S.

olementos que poseen una o

varias cet8CtetiSticas Cuidrado:

D

ha formadapor seg,nemos do

cuatro lados

cel1'ada O abierta.

recta. Puede ser

'gUBlos y cuatro 'ngulos igualOs. longitud:

D~ena:

lIuOO '",modO 00<

I

10

142

comunes. poIfaono que tiene

diez unidades.

hece referencia al largo. al alto.

111_0

.1 contomo de los objetos.

Minuendo:

cantldadele la culil se QUita en fa resta.

RectI num6r1c.: recta en la que $O ubicon o I , J .. lOS nlKneros.

Minutero:

manecilla mlLS

Sumandos:

'''''' elel relol. indlce Jos minutos. Número:

quItarle una oantldad a otra, Su signo es-.

cntle la cantidad y 18 unld8d.

Sustraendo:

o<¡anizaciOn y dispMO:jOn regUlat de

Total o auma:

POligono:

C>

Problema:

D

8c.fJetlvonumetal que expresa

orden. figura formada por

centid8des que se suman.

operación Que ccnslste en

Sustraccl6n:

cantidad que se QUita en la resta.

12-7-5 23+12-35

las cosas. Ordinal:

12

concepto matemático Que expresa la relaoión existente

Orden:

7+ 5

eooa una eselas

resultado eJe le adk56n. polígono de tres

T~

lados. tres vértJces y tres 6ngulos.

una linea pohgonal cerrada )' SU

¡ntañor. de operaciones

situación en ,. que lNIy algo pera averigUar.

...: mM -: menos de rcl.dón

poIlgono que Uene CU8tro ángulos

<: menor que >: mayor que

rectos,

.: l¡ual •

143 ..........