1. Actividad Uno

CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR “CUN” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LÓGICA Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO - GUIA DIDÁCTICA

DOCENTE: LIC. LEO RODRIGO GIL OSPINA

ACTIVIDAD PROPUESTA No. 1 PRIMERA PARTE A. Separe el término del predicado en cada una de las siguientes proposiciones: 1. El lenguaje es la forma de comunicación más común que usa el ser humano. 2. Colombia, Perú, Argentina y Brasil son algunos países suramericanos. 3. La leche es blanca. B. Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas: 1. La Luna es un satélite de Marte. 2. Febrero tiene 30 días. 3. 24 es múltiplo de 4. C. Construye proposiciones compuestas con las siguientes parejas de proposiciones simples (utiliza los enlaces lógicos adecuados): 1. Mónica comprará un libro. Mónica comprará un CD. 2. Siete es múltiplo de 3. Ocho es número primo. 3. Antonio come mucho. Antonio engordará. E. Escriba la conjunción y la disyunción de las proposiciones dadas: 1. Todos los veranos son calurosos. Algunos inviernos son fríos 2. Estas rectas son paralelas. Estas rectas se cortan. 3. Migueles un estudiante. María es bella. F. Encuentre la negación de las proposiciones dadas: 1. 13 es un número primo. 2. Estas dos rectas son paralelas 3. El área de un cuadrado es 10 cm2. G. Forme el condicional de las siguientes proposiciones, dando su valor de verdad: 1. p: María va al cine (V) q: María estudia (F) 2. p: Juana es bibliotecaria (F) q: Juana estudia francés (V) 3. p: Miguel tiene mucho dineros (V) q: Miguel es muy trabajador (V) H.

Determine a qué corresponde, (Falacia, tautología, o indeterminación) cada una de las siguientes proposiciones:

5)

( p → q) → ( p  q) ( p  q )  ( p  q ) ( p  q )  p   (p  q )

I.

Hallar el resultado en cada caso:

1) 3)

1. 3.

81 + (− 54 )* (− 14 ) + 19 (− 43) − (− 28)* (− 18) − (− 16 )

2) 4)

2. 4.

p → (q → p )

( p  q )  s    p  (q  s )

(− 14 ) + 15* (− 16 ) + (− 27 ) (− 4) + 7 * − (− 6) * (− 3)

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J.

Calcula los siguientes ejercicios combinados:

5 1 2 − +  6 4 3

1.

2.

1 1  1 1  1  − + 3  2  4 3  6 

3.

Resolver aplicando las propiedades:

1.

(5 )  (− 5 )

3.

(2  3)5  (3  2)6 (− 3)2  (− 4)3 6  (− 3)2

6 7

(− 5)

4

2.

 (− 2)

2 5    3 6

4.



1 3 7 − + 2 4 8 1 3 7 + − 2 4 8

4.

K.

4 3

3  7 2 − −  4  12 9 

3 7

5.

3

ACTIVIDAD PROPUESTA No. 1 SEGUNDA PARTE

A. 1.

Reduzca las siguientes expresiones algebraicas:

3x + 4 y + 10 − 15 x + 3 − 4 y

3.

30m − 20n + 32mn − 5n − 25m − m + 15n a − b − c − 6 + 12a − 12b + 19 − 22c − 33a − 13 − 63b + 63c

B.

Reduzca las siguientes expresiones algebraicas:

2.

1.

   5mn − 3m − 5mn + 4m + (5mn + 4) + (3m − 4mn) − 3n − 6 (2a − 3b − 5c ) − (4a − 3b + 6c ) + (a − b + c ) − (5m − 3mn + 4n ) + − (4m − 3n ) + (4mn − 5n ) − (5m + 3mn − 4n ) − − (− 4m + 3n ) + (− 4mn + 5n ) 4 x 2 − 4 x + 5 + 2 x 2 + 3x − (5 x − 4) − 7 x + 3 2

2.

3

3. 4. 5.

3

2

3

2

2

2

2

3

2

2

3

2

2

2

3

2

2

2

2

C. Hallar el valor numérico de cada expresión, si : a = 2 , b = 3 , c = 6 1.

2a + 3b − c

2.

6 5 3 a+ b− c 7 4 2

3.

2a 2 + 3b 2 − c 3

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D.

Realice los siguientes productos y reduzca los términos semejantes:

(3x − 6 x)(5x − 7 x − 4) (2x + x − 3x + 4)(3x + 6 − 5x ) (r + 3r s + s )(s − 2s + 6) (5x − 3x y + 6x y + xy − y )(2 x + xy − y ) (4a − 2a b + 5a b − 3ab + b )(a − ab − b ) 2

a.

2

4

b.

3

c.

2

4

d.

F.

2

2

3

4

e.

3

4

2

3

2

2

2

3

2

4

3

2

4

2

2

2

Halla el área del rectángulo ABCD de dos maneras diferentes:

A

B

3x + 1 D 5 3x − 1 x + 3

C

G. Resolver las siguientes ecuaciones: A. Análisis y modelación de un sistema de ecuaciones lineales

1. 2. 3.

(x − 1)3 − (x + 2)3 = −6 x(2 x − 5) + 3x 2 2 x + 5 3x + 2 1 − = 3 x − 1 5 x + 2 15 2x + 7 2x + 3 = 5x + 2 5x − 1

4.

(x − 3)(x + 4) = (x + 6)2

5.

3 4x − 6 + 2 =0 x+6 x +6