ASSIGNMENT CLASS XII INVERSE TRIGONOMETRY Q1. Find the principle value of the following: (a) sin 1 (
1 ) 2
(f) sin 1 sin
3 2
(b) cos 1
(d) sec 1 (2)
(c) tan 1 ( 3)
3 5 2 1 1 (g) cos cos (h) tan tan 4 4 3
(i) cos 1 cos
(e) cos ec 1 ( 2)
8 5 1 (j) tan tan 7 6
Q2. Evaluate the following:
3 5 8 (d) tan cos 1 17
4 5 1 (e) tan 2 tan 1 5 4
(a) cos sin 1
(b) cos ec cos 1
3 4 3 (f) sin 2cos 1 5 (c) cos tan 1
Q3. Prove the following:
1 1 tan 1 3 7 4 5 2 1 1 1 (c) 2 tan 1 sec 1 2 tan 5 8 4 7 (e) 2 cot 1 5 cot 1 7 2 cot 1 8 4 5 3 63 (g) sin 1 cos 1 tan 1 13 5 16 1 1 3 (i) tan 1 1 cos 1 sin 1 2 2 4 (a) 2 tan 1
(b) sin 1
4 5 16 sin 1 sin 1 5 13 65 2
(d) tan 1
1 1 3 1 tan 1 tan 1 tan 1 2 3 5 4 4
3 17 tan 1 5 31 4 4 3 27 (h) cos 1 tan 1 tan 1 5 5 11 2 2 1 x 1 1 x (j) sin tan 1 1 cos 2 2x 1 x (f) 2sin 1
Q4. Write the following in the simplest form:
sin x 1 cos x
(a) tan 1
ax ax
(d) tan 1
1 x2 1 x2 (b) tan 1 1 x2 1 x2
cos 2 x 1 sin 2 x
(c) tan 1
(f)
(b) tan 1 x 1 tan 1 x 1 tan 1
6 17
(e) cos tan 1 sin cot 1 x
cot 1
1 x2 x
Q5. Solve the following equations:
1 x 1 1 tan x 1 x 2
(a) tan 1
3 (e) sin 1 x cos 1 x 6 (c) sin 1 x sin 1 2 x
(d) cos 1 x sin 1
x 2 6
(f) 4sin 1 x cos 1 x
ANSWERS
5 2 3 6 (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) 4 6 3 3 4 4 4 3 7 6 4 5 4 15 7 24 1 1 x 2. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 4.(a) (b) cos 1 x 2 (c) x (d) cos 1 5 3 5 17 17 25 2 4 2 4 2 a 2 1 1 3 3 x 1 1 1 1 1 e) (f) tan x 5.(a) (b) (c) (d) 1 (e) (f) 2 x 2 4 2 3 2 7 2 2 3 1.(a)