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UNIDAD II. Diseño De Tornillos, Sujetadores Y Uniones Ing. Ignacio Javier Vázquez Cuevas

Objetivo Analizará y diseñará uniones mecánicas con elementos convencionales (tornillos, sujetadores y soldadura, etc.)

Tornillos • Son elementos con filetes “enrollados” en forma de hélice sobre una superficie cilíndrica • Muy utilizados en las máquinas • Tornillos o pernos de unión sirven para unir o asegurar dos o más piezas

Tornillos Tornillos de potencia(o de transmisión) Transmiten potencia convirtiendo giro en translación

Métodos de unión Uniones permanentes.

Métodos de unión • Semi-permanentes

Métodos de unión • Semi-permanentes

Métodos de unión

Algunas aplicaciones

Algunas aplicaciones

Nomenclatura de las roscas

Avance y número de entradas Número de entradas (número de hélices) ◦ Simple (1 entrada) ◦ Múltiple (2 o más entradas): montaje rápido; se afloja fácilmente; rara vez se usa Avance (l): distancia recorrida por la tuerca

Roscas externas, internas, derechas e izquierdas • Externas: tornillos • Internas: tuercas • Derechas: más usadas

Series de roscas estándar UNS • Rosca basta (UNC):paso grande; fácil montaje y desmontaje; se usan en roscas de materiales blandos y frágiles • Rosca fina (UNF):menor paso; usado cuando hay vibraciones (ej. vehículos y aeronaves) • Rosca extrafina (UNFE):paso muy pequeño; usado para grandes vibraciones (ej. aeronaves) y para roscas en piezas de pared delgada

Dimensiones de roscas UNS

Dimensiones de roscas UNS

Dimensiones de roscas métricas

Ajustes Para obtener ajustes para diferentes aplicaciones, las normas UNS e ISO contemplan diferentes tolerancias para las roscas. Las roscas UNS tienen tres clases de ajustes: • 1A, 1B. Los ajustes clase 1 son aquellos en que las tolerancias son grandes. Se utilizan para reducir los costos en aplicaciones “domésticas”, donde no se requiera precisión. Permiten un montaje y desmontaje rápido y fácil. • 2A, 2B. Las tolerancias de estos ajustes son más pequeñas, lo que permite obtener una mejor precisión. Son las más utilizadas para maquinaria. • 3A, 3B. El ajuste clase 3 es un ajuste fino de juego nulo. Se utilizan sólo para cumplir requisitos de exactitud.

• A:denota rosca externa. B:denota rosca interna.

Designación Rosca UNS

Rosca métrica La ‟ M‟ indica que la rosca es métrica. Tiene un diámetro mayor (nominal) de 12 mm y un paso de 1.75 mm (esta es una rosca métrica basta).

Resistencia de los pernos • El diseño de pernos se basa en la resistencia límite a la tracción, Sp. • Sp: máximo esfuerzo que puede soportar el perno sin experimentar deformación permanente. • Las resistencias y características del material (de acero) de los pernos, se especifican de acuerdo con clases o grados, los cuales han sido definidos por la SAE, ASTM e ISO.

Resistencia de los pernos Los grados y clases de los pernos se pueden distinguir de acuerdo con las marcas en la cabeza Marcas en las cabezas de los pernos para los diferentes grados SAE

Resistencia de los pernos Marcas en las cabezas de los pernos métricos para diferentes clases

Resistencia de los pernos

Resistencia de los pernos Especificaciones SAE para pernos UNS de acero

Resistencia de los pernos Especificaciones para pernos métricos de acero.

Descripción del perno

Descripción del perno

Análisis elástico de tornillos de unión la precarga En la figura se muestra una tubería unida mediante bridas y pernos, en la cual usa una empaquetadura para evitar fugas.

Análisis elástico de tornillos de unión. la precarga • Debido a la presión interna en la tubería, se genera una fuerza que trata de separar las bridas, la cual se reparte entre los pernos; la fuerza que le corresponde a cada uno de ellos se denomina fuerza externa, Fe, y está dada por Donde nb es el número de pernos y FeT es la fuerza total que trata de separar las bridas

Análisis elástico de tornillos de unión. la precarga

donde Fb es la fuerza de tracción en el perno. Fc es la fuerza en las partes a unir

Análisis elástico de tornillos de unión. la precarga donde se muestra el ensamble tornillo y junta como si se tratara de dos resortes. Para representar la junta un resorte a compresión de constante kb y para representar el tornillo otro resorte a extensión de constante km.

Análisis elástico de tornillos de unión. la precarga

Fuerzas y deformaciones en una junta La constante k se denomina constante elástica, ya que es la relación entre la fuerza y la deformación, como ocurre con la constante de un resorte.

Fuerzas y deformaciones en una junta Las ecuaciones indican que la relación entre la fuerza y la deformación es lineal, tal como se muestra en la figura.

Fuerzas y deformaciones en una junta

Mínima fuerza de apriete para evitar separación de la junta Fo es la fuerza externa con la que se obtiene separación de partes, entonces Fe debe ser menor que Fo. Definimos Fo = Nsep Fe, donde Nsep > 1 es un factor de seguridad con respecto a la separación de partes 1.5 < Nsep < 2

Fuerza total en el perno Esta es la fuerza máxima o total sobre el perno después de apretar y aplicar la fuerza externa

Cálculo de la constante elástica de la junta, kc (rigidez)

siendo Eci y Lci el módulo de elasticidad y la longitud, respectivamente, de la parte número i

Cálculo de la constante elástica de la junta, kc (rigidez) En la ecuación anterior es adecuada cuando el área de las partes a unir es lo suficientemente pequeña, como para que la compresión sobre ellas sea relativamente uniforme

Cálculo de la constante elástica de la junta, kc (rigidez) Cuando el área de las partes a unir es muy grande, la compresión sobre ellas actúa sólo en cierta zona cercana al tornillo

Cálculo de la constante elástica de la junta, kc (rigidez) Para determinar ecuaciones para la constante elástica de las partes a unir, se han realizado varios estudios con el método de elementos finitos

Cálculo de la constante elástica de la junta, kc (rigidez)

Cálculo de la constante elástica del perno, kb

Par de apriete (Tracción inicial conocida ) Con el fin de lograr que el perno adquiera determinada fuerza inicial, debe calcularse un par de apriete

donde Fi es la fuerza inicial, d es el diámetro mayor del perno y Ki es el coeficiente de par de torsión.

Esfuerzo de apriete Es práctica común que los pernos tengan una gran precarga. El esfuerzo de tracción que se obtiene en el apriete es muy cercano a la resistencia límite del material, Sp.

Tracción inicial desconocida La fuerza de apriete será desconocida, si durante el apriete el par no se controla. Como la tracción inicial es desconocida, no se puede calcular la fuerza total en el perno y, por lo tanto, el diseño consistirá en escoger “empíricamente” un diámetro adecuado

Tracción inicial desconocida

Resistencia del perno

donde NF es el factor de seguridad calculado considerando sólo el efecto de tracción y Ns es el factor de seguridad calculado considerando sólo el esfuerzo cortante

Problema 1: Un perno 3/4 -16 UNF X 2 ½ in SAE grado 5 esta sometido a una carga Fe de 6 Kip en una unión a tensión. La tensión inicial es Fi =25Kip. La rigidez del perno y la unión son: kb =6.5 y Kc =13.8M Lb/in a)Determine los esfuerzos de precarga y del perno b)Especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga el perno no esta lubricado

Problema 2: Determinar un diámetro adecuado para los pernos UNF de la junta mostrada, la cual está sometida a cargas estáticas y debe ser montada y desmontada con cierta frecuencia. a)Calcular la fuerza inicial y también el par de torsión de apriete el perno no esta lubricado. b)Calcular el factor de seguridad del perno

Problema 2: