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INTRODUCCIÓN A través de la historia se comprueba que el progreso de los pueblos siempre estuvo relacionado con su progreso en las mediciones. La Metrología es la ciencia de las mediciones y éstas son una parte permanente e integrada de nuestro diario vivir que a menudo perdemos de vista. En la metrología se entrelazan la tradición y el cambio; los sistemas de medición reflejan las tradiciones de los pueblos pero al mismo tiempo estamos permanentemente buscando nuevos patrones y formas de medir como parte de nuestro progreso y evolución.

Es por medio de diferentes aparatos e instrumentos de medición que se realizan pruebas y ensayos que permiten determinar la conformidad con las normas existentes de un producto o servicio; en cierta medida, esto permite asegurar la calidad de los productos y servicios que se ofrecen a los consumidores.

¿QUÉ ES METROLOGÍA?

La metrología es la ciencia y técnica que tiene por objeto el estudio de los sistemas de pesos y medidas, y la determinación de las magnitudes físicas.

Históricamente esta disciplina ha pasado por diferentes etapas; inicialmente su máxima preocupación y el objeto de su estudio fue el análisis de los sistemas de pesas y medidas antiguos, cuyo conocimiento se observa necesario para la correcta comprensión de los textos antiguos.

Ya desde mediados del siglo XVI, sin embargo, el interés por la determinación de la medida del globo terrestre y los trabajos que al efecto se llevaron a cabo por orden de Luis XIV, pusieron de manifiesto la necesidad de un sistema de pesos y medidas universal, proceso que se vio agudizado durante la revolución industrial y culminó con la creación de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas y la construcción de patrones para el metro y el kilogramo en 1872.

1

Establecidos ya patrones de las unidades de medida fundamentales por la oficina mencionada, la metrología se ocupa hoy día, sin olvidar su vertiente histórica, del proceso de medición en sí, es decir, del estudio de los procesos de medición, incluyendo los instrumentos empleados, así como de su calibración periódica; todo ello

con

el

propósito

de

servir

a

de investigación científica.

2

los

fines

tanto

industriales

como

OBJETIVOS



Utilizar diferentes instrumentos para la medición de las variables que más usualmente se presentan en los sistemas mecatrónicos.



Adquirir los conocimientos y habilidades necesarios para llevar a cabo mediciones de precisión.



Conocer los procedimientos para la aplicación de la normalización en materia de metrología.



Conocer el procedimiento de calibración para los instrumentos de medición en los procesos industriales.

3

IMPORTANCIA DE LA METROLOGÍA La metrología es la ciencia que estudia los aspectos teóricos y prácticos referidos a la medición de todas las magnitudes, como por ejemplo: la masa, la longitud, el tiempo, el volumen, la temperatura, etc. En términos generales, a través de la Metrología podemos saber en qué consiste y cómo se usa un sistema de unidades de medida, la cantidad de masa o volumen de un producto determinado, la distribución de valores de temperatura de diversos hornos de producción, cuáles son los instrumentos apropiados para tal o cual medición y cuál es el procedimiento adecuado para efectuar un tipo de medición determinado. La importancia de la Metrología radica en que tanto empresarios como consumidores necesitan saber con suficiente exactitud cuál es el contenido exacto de un determinado producto. En este sentido, las empresas deben contar con buenos instrumentos de medición (balanzas, termómetros, reglas, pesas, etc.) para obtener medidas confiables y garantizar los resultados en el proceso de fabricación de un producto. Por otro lado, es necesario homogenizar las unidades de medida en todos los pueblos y países. Por ejemplo, un kilo de azúcar pesado en Lima debe contener la misma cantidad que un kilo de azúcar pesado en Trujillo, en Puno, en Venezuela o en Estados Unidos. La Metrología estudia cómo responder de manera técnicamente correcta a preguntas como: 

¿En qué consiste y cómo se usa un sistema de unidades de medida coherente?



¿Qué cantidad de masa o volumen tiene un producto dado?



¿Cuál es la distribución de la temperatura de un horno de producción?



¿Qué instrumento es el apropiado para realizar determinada medición?



¿Qué requisitos debe tener ese instrumento?



¿Cuál es el procedimiento adecuado para efectuar determinada medición? 4

PRINCIPALES CAMPOS DE ESTUDIO 

La Metrología científica: es la que crea, define y mantiene los patrones del más alto nivel de las unidades de medida.



La Metrología industrial: busca mejorar constantemente los sistemas de mediciones que están relacionados con la producción y calidad de los productos que serán ofrecidos al público consumidor.



La Metrología legal: se ocupa de la protección del consumidor. Verifica que los procesos de medición utilizados en las transacciones comerciales de bienes cumplen con los requerimientos técnicos y legales que garantizan que una correcta cantidad de un determinado producto es entregado a los consumidores.

Las mediciones juegan un importante papel en la vida diaria de las personas. Se encuentran en cualquiera de las actividades, desde la estimación a simple vista de una distancia, hasta un proceso de control o la investigación básica. La Metrología es probablemente la ciencia más antigua del mundo y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad fundamental en la práctica de todas las profesiones con fundamento científico ya que la medición permite conocer de forma cuantitativa, las propiedades físicas y químicas de los objetos. El progreso en la ciencia siempre ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad de medición. Las mediciones son un medio para describir los fenómenos naturales en forma cuantitativa. Como se explica a continuación” la Ciencia comienza donde empieza la medición, no siendo posible la ciencia exacta en ausencia de mediciones”. Las mediciones suponen un costo equivalente a más del 1% del PIB (Producto Interno Bruto) combinado, con un retorno económico equivalente de entre el 2% y el 7% del PIB. Ya sea café, petróleo y sus derivados, electricidad o calor, todo se compra y se vende tras efectuar procesos de medición y ello afecta a nuestras economías privadas.: Horas de sol, tallas de ropa, porcentaje de alcohol, peso de las cartas, temperatura de locales, presión de neumáticos, etc. Es prácticamente imposible 5

describir cualquier cosa sin referirse a la metrología. El comercio, el mercado y las leyes que los regulan dependen de la metrología y del empleo de unidades comunes, como las definidas en el Sistema Internacional de Unidades (SI).

Las mediciones correctas tienen una importancia fundamental para los gobiernos, para las empresas y para la población en general, ayudando a ordenar y facilitar las transacciones comerciales. A menudo las cantidades y las características de un producto son resultado de un contrato entre el cliente (consumidor) y el proveedor (fabricante); las mediciones facilitan este proceso y por ende inciden en la calidad de vida de la población, protegiendo al consumidor, ayudando a preservar el medio ambiente y contribuyendo a usar racionalmente los recursos naturales.

Actualmente, con la dinamización del comercio a nivel mundial, la Metrología adquiere mayor importancia y se hace más énfasis en la relación que existe entre ella y la calidad, entre las mediciones y el control de la calidad, la calibración, la acreditación de laboratorios, la trazabilidad y la certificación. La Metrología es el núcleo central básico que permite el ordenamiento de estas funciones y su operación coherente las ordena con el objetivo final de mejorar y garantizar la calidad de productos y servicios.

El desarrollo de la metrología proporciona múltiples beneficios al mundo industrial, como veremos a continuación: 

Promueve el desarrollo de un sistema armonizado de medidas, análisis ensayos exactos, necesarios para que la industria sea competitiva.



Facilita a la industria las herramientas de medida necesarias para la investigación y desarrollo de campos determinados y para definir y controlar mejor la calidad de los productos.



Perfecciona los métodos y medios de medición.



Facilita el intercambio de información científica y técnica.



Posibilita una mayor normalización internacional de productos en general, maquinaria, equipos y medios de medición. 6

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Las características importantes de un instrumento de medida son: 

Precisión: es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones.



Exactitud: es la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real.



Apreciación: es la medida más pequeña perceptible en un instrumento de medida.



Sensibilidad: es la relación de desplazamiento entre el indicador de la medida y la medida real.

7

REVISIONES

REVISIÓN 1

 Resolver el siguiente problema calculando cada uno de los conceptos fundamentales. Hacer el caculo utilizando la regla de 3 simple. Fabricación de una pieza cilíndrica de 6” en un torno paralelo. Tomar como base los siguientes datos. La barra cilíndrica mide: 

6 metros de longitud



Los 6 metros pesan 75 kilogramos



1 metro se fabrica en 12.5 minutos



1 metro se sobrecalienta hasta 200 C

Respuestas Longitud = 6 (2.54) = 15.24cm Peso = 15.24cm (75kg) / 600cm = 1.905kg Tiempo = 15.24 (12.5 min) / 100cm= 1.905min Temperatura = 15.24cm (200 C) / 100 cm = 30.48 C

REVISIÓN 2

 Convertir a unidades que sean de la misma naturaleza y de valor constante. Se tienen tres objetos cuyas alturas son: A. 3.2cm B. 4.5mm C. 47 m

8

Al sumar las cantidades se desea que su altura total sea menor de 37mm. Para el cálculo del inciso C utilizar submúltiplos del metro.

 3.2cm = 32mm  4.5mm = 4.5mm  47m (.001)= .047mm 32mm + 4.5mm + .047mm = 36.547mm

Revisión 3

 Tabla de múltiplos y submúltiplos del metro.

9

Revisión 4

 Tabla patrón de la pulgada.

Revisión 5

 Seleccionar al azar 25 fracciones del patrón de la pulgada y leer correctamente. 1. 3/128 = 0.0234375 = veintitrés milésimas de 43 ¾” centésimas de milésimas de pulgada 2. 5/ 128 = 0.0390625 = treinta y nueve milésimas 6 ¼” centésimas de milésimas de pulgada 3. 7/128 = 0.0546875 = cincuenta y cuatro milésimas 68 ¾” centésimas de milésimas de pulgada 4. 9/128 = 0.0703125 = setenta milésimas 31 ¼” centésimas de milésimas de pulgada 5. 11/128 = 0.0859375 = ochenta y cinco milésimas de 93 ¾” centésimas de milésimas de pulgada

10

6. 13/128 = 0.1015625 = ciento un milésimas 56 ¼’’ centésimas de milésimas de pulgada 7. 15/128 = 0.1171875 = ciento diecisiete milésimas 18 ¼’’ centésimas de milésimas de pulgada 8. 17/128 = .1328125 = ciento treinta y dos milésimas 81 ¼’’ centésimas de milésimas de pulgada 9. 19/128 = 0.1484375 = ciento cuarenta y ocho 43 ¾’’ centésimas de milésimas de pulgada 10. 21/128 = 0.1640625 = ciento sesenta y cuatro 6 ¼’’ centésimas de milésimas de pulgada 11. 23/128 = 0.1796875 = ciento setenta y nueve 68 ¾’’ centésimas de milésimas de pulgada 12. 25/128 = 0.1953125 = ciento noventa y cinco 31 ¼’’ centésimas de milésimas de pulgada 13. 27/128 = 0.2109375 = doscientos diez 93 ¾’’ centésimas de milésimas de pulgada 14. 29/128 = 0.2265625 = doscientos veintiséis 56 ¼’’ centésimas de milésimas de pulgada 15. 31/128 = 0.2421875 = doscientos cuarenta y dos 18 ¾’’ centésimas de milésimas de pulgada 16. 1/64 = 0.015625 = quince milésimas 6 ¼’’ decimas de milésimas de pulgada 17. 3/64 = 0.046875 = cuarenta y seis milésimas 8 ¾’’ decimas de milésimas de pulgada 18. 5/64 = 0.078125 = setenta y ocho milésimas 1 ¼’’ decimas de milésimas de pulgada 19. 7/64 = 0.109375 = ciento nueve milésimas 3 ¾’’ decimas de milésimas de pulgada 20. 9/64 = 0.140625 = ciento cuarenta milésimas 6 ¼’’ decimas de milésimas de pulgada 21. 11/64 = 0.171875 = ciento setenta y un milésimas 8 ¾’’ decimas de milésimas de pulgada 11

22. 13/64 = 0.203125 = doscientos tres milésimas 1 ¼’’ decimas de milésimas de pulgada 23. 15/64 = 0.234375 = doscientos treinta y cuatro milésimas 3 ¾’’ decimas de milésimas de pulgada 24. 17/64 = 0.265625 = doscientos sesenta y cinco milésimas 6 ¼’’ decimas de milésimas de pulgada 25. 19/64 = 0.296875 = doscientos noventa y seis milésimas 8 ¾’’ decimas de milésimas de pulgada

Revisión 6

 Leer solo posición a partir del punto decimal. 1. 0.126 = ciento veintiséis milésimas 2. 0.3472 = tres mil cuatrocientos setenta y dos milésimas 3. 0.12235 = doce mil doscientos treinta y cinco milésimas 4. 0.12 = doce centésimas 5. 3.46 = cuarenta y seis centésimas 6. 0.456788 = cuatrocientos cincuenta seis mil setecientos ochenta y ocho micras 7. 0.347 = trescientos cuarenta y siete milésimas 8. 1.200300 = doscientos mil trescientas micras 9. 1.4778 = cuatro mil setecientos setenta y ocho diezmilésimas 10. 0.1253267 = un millón doscientos cincuenta y tres mil doscientos sesenta y siete 11. 0.1244728 = un millos doscientos cuarenta y cuatro mil setecientos veintiocho 12. 0.316 = trescientos diez y seis milésimas 13. 0.14725 = catorce mil setecientos veinticinco milésimas 14. 0.286786789 = doscientos ochenta y seis millones setecientos ochenta y seis mil setecientos ochenta y nueve nanómetros 15. 4.126572416 = ciento veintiséis millones quinientos setenta y dos mil cuatrocientos dieciséis nanómetros. 12

Revisión 7

 Actividad

1.- ¿A cuántos mm equivalen 9”? 9” (25.4mm) = 228.6mm

2.- ¿A cuántos mm equivalen 5/32”? 5/32” = 0.15625” (25.4mm) = 3.96mm

ó

0.15625”/0.03937” = 3.96mm

3.- ¿A cuánto equivale en decimal de pulgada 4.5mm? 4.5mm/25.4mm = 0.177”

ó

4.5mm (0.03937”) = 0.177”

4.- ¿A cuánto equivale en decimal de pulgada 0.4mm? 04mm/25.4mm = 0.015”

ó

0.4mm (0.03937”) = 0.015”

5.- ¿Cuántas pulgadas tenemos en 1.65m? (Factor de conversión 39.37”) 1.65m (39.37”) = 64.960”

Revisión 8

 Convertir a fracciones los siguientes decimales.

1.- 0.03125” = 4/128” = 1/32” 2.- 0.15625” = 20/128” = 5/32” 13

3.- 0.078125” = 10/128” = 5/64” 4.- 0.250” = 32/128” = ¼” 5.- 0.0625” = 8/128” = 1/16” 6.- 0.09375-2 = 12/128” = 3/32” 7.- 0.1250” = 16/128” = 1/8” 8.- 0.3125” = 40/128” = 6/16” 9.- 0.3750 = 48/128” = 3/8” 10.- 04375” = 56/128” = 7/16”

Revisión 9

 Aplicando tabla de conversiones, resolver los siguientes problemas.

1.- 3/8” – mm = 0.375” (25.4mm) = 9.52mm 2.- 9/16” – mm = 0.5625” (25.4mm) = 14.28mm 3.- 14.32mm – pulgadas = 14.32mm (0.03937”) = 0.5637” 4.- 42.6mm – pulgadas = 42.6mm (0.03937”) = 1.677” 5.- 7.5m – pulgadas = 7.5m (39.37”) = 295.27” 6.- 280mm – pulgadas = 280mm (0.03937”) = 11.023” 7.- 10m – pies = 10m (3.2808 pies) = 32.80 pies 8.- 520mm – pies = 520mm (0.0032 pies) = 1.664 pies 9.- 914mm – pies = 914mm (0.0032 pies) = 2.92 pies 10.- 50m – yd = 50m (1.0936 yd) = 54.68 yd

14

Revisión 10

 Legibilidad de 0.001” capacidad del nonio = 0.025” trabaja con una regla graduada cuyas divisiones equivalen el valor total del nonio (0.025”)

1.- 0.100” + 0.002” = 0.102” (25.4mm) = 2.59mm 2.- 0.175” + 0.004” = 0.179” (25.4mm) = 4.54mm 3.-0.225” + 0.007” = 0.232” (25.4mm) = 5.89mm 4.- 0.275” + 0.009” = 0.284” (25.4mm) = 7.21mm 5.- 0.325” + 0.011” = 0.336” (25.4mm) = 8.53mm 6.- 0.350” + 0.013” = 0.363” (25.4mm) = 9.22mm 7.- 0.425” + 0.016” = 0.441” (25.4mm) = 11.20mm 8.- 0.475” + 0.019” = 0.494” (25.4mm) = 12.54mm 9.- 0.500” + 0.021” = 0.521” (25.4mm) = 13.23mm 10.- 0.550” + 0.023” = 0.573” (25.4mm) = 14.55mm

15

Revisión 11

 Legibilidad de

1

” capacidad del nonio = 128

8

" ó 128

1 16

" trabaja con una regla

graduada en diez y seisanos o sus equivalencias correspondientes

1

1.- 4” = 0.250” (25.4mm) = 6.35mm 5

1

2.- 16” + 128” = 0.3203” (25.4mm) = 8.13mm 3

2

3.- 8” + 128” = 0.3906” (25.4mm) = 9.92mm 7

3

4.- 16” + 128” = 0.4609” (25.4mm) = 11.70mm 1

4

5.- 2”+ 128” = 0.5312” (25.4mm) = 13.49mm 6.-

9 16 5

”+

5 128

” = 0.6015” (25.4mm) = 15.27mm

6

7.- 8” + 128” = 0.6718” (25.4mm) = 17.06mm 11

7

8.- 16” + 128” = 0.7421” (25.4mm) = 18.85mm 3

8

9.- 4” + 128” = 0.8125” (25.4mm) = 20.63mm

16

Revisión 12

 Legibilidad de 64 " esta legbilidad tiene 2 nonios independientes cuyos valores 1

equivalen a

1 64

" cada división. Trabaja con una regla graduada con 1

equivalencias de 16 " cada división y sus crrespondientes equivalenias.

1

1

1.- 4” + 64” = 0.265” (25.4mm) = 6.74mm 2.-

5 16

”+

3

2 64

” = 0.343” (25.4mm) = 8.73mm

4

3.- 8” + 64” = 0.421” (25.4mm) = 10.71mm 4.-

4 16 5

”+

4 64

” = 0.5” (25.4mm) = 12.7mm

1

5.- 8” + 64” = 0.640” (25.4mm) = 16.27mm 11

2

6.- 16” + 64” = 0.718” (25.4mm) = 18.25mm 3

3

7.- 4” + 64” = 0.796” (25.4mm) = 20.24mm 13

4

8.- 16” + 64” = 0.875” (25.mm) = 22.22mm 17

Revisión 13

 Legibilidad de 0.02mm cada división = 1mm, capacidad = 10 décimas, 100 centésimas. Trabaja con una regla graduada en mm equivalente a 1mm c/división 0

.20mm

10

.30mm

.40mm

20

.50mm

30

.60mm

.70mm

40

.80mm

.90mm

1. 1mm+.28mm = 0.28mm / 25.4 = 0.050”

ME= 0.01mm

2. 6mm+.36mm = 6.36mm / 25.4 = 0.250”

ME= 0.01mm

3. 10mm+.44mm = 10.44mm / 25.4 = 0.411”

ME= 0.01mm

4. 15mm+.50mm = 15.50mm / 25.4 = 0.610”

ME= 0.01mm

5. 19mm+.56mm = 19.56mm / 25.4 = 0.770”

ME= 0.01mm

6. 24mm+.66mm = 24.66mm / 25.4 = 0.970”

ME= 0.01mm

7. 30mm+.76mm = 30.76mm / 25.4 = 1.211”

ME= 0.01mm

8. 35mm+.84mm = 35.84mm / 25.4 = 1.411”

ME= 0.01mm

9. 39mm+.90mm = 39.90mm / 25.4 = 1.570”

ME= 0.01mm

10. 46mm+.96mm = 46.96mm / 25.4 = 1.896”

ME= 0.01mm

18

50

1.00mm

Revisión 14

 Legibilidad de 0.05mm c/ división del nonio = 0.05mm. Regla graduada en milímetros c/división = 1mm 0

10

.00

.10

.20

20

.30

30

.40

.50

.60

1. 2mm+.10mm = 2.10mm / 25.4 = 0.082”

ME= 0.01mm

2. 6mm+.15mm = 6.15mm / 25.4 = 0.241”

ME= 0.01mm

3. 11mm+.25mm = 11.25mm / 25.4 = 0.442”

ME= 0.01mm

4. 17mm+.25mm = 17.25mm / 25.4 = 0.683”

ME= 0.01mm

5. 19mm+.40mm = 19.40mm / 25.4 = 0.763”

ME= 0.01mm

6. 24mm+.50mm = 24.50mm / 25.4 = 0.964”

ME= 0.01mm

7. 28mm+.60mm = 28.60mm / 25.4 = 1.125”

ME= 0.01mm

8. 31mm+.65mm = 31.65mm / 25.4 = 1.246”

ME= 0.01mm

9. 34mm+.70mm = 34.70mm / 25.4 = 1.366”

ME= 0.01mm

10. 39mm+.80mm = 34.70mm / 25.4 = 1.566”

ME= 0.01mm

19

40

.70

.80

Revisión 15:

 Legibilidad de 0.1mm c/división nonio= 0.1mm. Regla graduada = 1mm 0

0

10

.1 0

.4 0

.3 0

.4 0

40 0

30 0

20 0

.5 0

.6 0

.7 0

1. 2mm+.1mm = 2.1mm / 25.4 = 0.082”

ME= 0.02mm

2. 8mm+.2mm = 8.2mm / 25.4 = 0.322”

ME= 0.03mm

3. 14mm+.3mm = 14.3mm / 25.4 = 0.562”

ME= 0.03mm

4. 19mm+.4mm = 19.4mm / 25.4 = 0.763”

ME= 0.02mm

5. 24mm+.5mm = 24.5mm / 25.4 = 0.964”

ME= 0.02mm

6. 28mm+.6mm = 28.6mm / 25.4 = 1.125”

ME= 0.03mm

7. 34mm+.7mm = 34.7mm / 25.4 = 1.366”

ME= 0.01mm

8. 39mm+.8mm = 39.8mm / 25.4 = 1.566”

ME= 0.03mm

9. 45mm+.9mm = 45.9mm / 25.4 = 1.807”

ME= 0.01mm

.8 0

50 0

.9 0

1.0

Revisión 16 CALIBRADOR VERNIER (PIE DE REY) El calibre, también denominado cartabón de corredera o pie de rey, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas.

20

Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas. COMPONENTES:

1. Mordazas para medir extremos. 2. Mordazas para medir interiores. 3. Colisa para medida de profundidades. 4. Escala con divisiones de centímetros y milímetros. 5. Escala con divisiones de pulgada y fracciones de pulgada. 6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetro en que esté dividido. 7. Nonio para la lectura de fracciones de pulgada en que esté dividido. 8. Botón de deslizamiento y freno. HISTORIA: Pedro Nunes, conocido también por su nombre latino como Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coimbra, 1577), matemático, astrónomo y geógrafo portugués, del siglo XVI. Inventó en 1514 el nonio, un dispositivo de medida de longitudes que permitía, con la ayuda de un astrolabio, medir fracciones de grado de ángulos, no indicadas en la escala de los instrumentos.

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Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés, es conocido por la invención en 1631 de la escala vernier para medir longitudes con gran precisión y basado en el de Pedro Nunes. Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) y el posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en la actualidad esta escala se suele denominar como nonio o vernier, siendo empleado uno u otro termino en distintos ambientes, en la rama técnica industrial suele ser más utilizado nonio. Por lo tanto se puede atribuir el invento del calibre pie de rey tanto a Pedro Nunes como a Pierre Vernier. APLICACIÓN: Calibre de precisión utilizado en la mecánica por lo general, que se emplea para la medición de piezas que deben ser fabricadas con la tolerancia mínima posible. Las medidas que pueden ser las de exteriores, interiores, profundidades y peldaños.

MODO DE USO: La regla graduada es graduada en 1mm. La escala del nonio está dividida en 50 partes de 0,02mm y cada quinta parte esta numerada del 1 al 10, que significa decimales.

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Examinando el ejemplo de arriba constatamos que el cero de la escala móvil “pasó” de la graduación 13mm. Recorriendo con los ojos la extensión de la escala móvil vemos que la graduación que coincide con una graduación cualquiera de la escala fija es de 72 (primera graduación no numerada después del 7), por lo tanto, debemos agregar a los 13mm, 0,72mm, totalizando 13,72mm que es la lectura del calibre. El principio del nonio también se aplica en las lecturas en pulgadas y tanto en la división de fracciones ordinarias como en fracciones decimales. A-………. 13, 00

B-………. 0, 72

13,72 mm es su medida. MEDICIÓN EN INTERIORES Y EXTERIORES: Si usted está usando un calibre Pie de Rey tipo universal Starrett Serie 125, la medición de interiores se realiza utilizando patas superiores. A diferencia de la serie 125, el calibre Starrett Serie 1251 para trabajo pesado no posee las patas superiores para mediciones de interior. En este caso, existe la necesidad de agregarle la medida obtenida de las puntas de las patas inferiores cuando son cerradas, para llegar a la medida correcta y completa.

La medida mínima “A” es 10mm (0,394”) para el rango de 300mm (12”) y 20mm (0,787”) para las franjas de 50mm (20”), 600mm (24”) y 1000mm (40”). Al usar un calibre Pie de Rey Starrett 123 graduado solamente en milímetros o solamente en pulgadas, el procedimiento es el mismo para mediciones de interiores o 23

exteriores, usando la escala superior (mediciones de interiores) o la inferior (mediciones de exteriores).

AJUSTE FINO: Después de colocar las patas del calibre en contacto con la pieza a ser medida, deslizando la pata móvil a lo largo de la regla graduada, apriete el tornillo del dispositivo de ajuste fino. Gire la tuerca del ajuste fino hasta que las patas se ajusten perfectamente a la pieza a ser medida, Apriete el tornillo de la traba para fijar la pata móvil con el nonio en la posición obtenida.

TIPOS DE LECTURAS: Existen en el mercado calibres de pie de rey de tres tipos, los de lectura grabada directa, los de lectura con reloj analógico y los de lectura digital.

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VENTAJAS: 

De uso fácil y rápido.



De diversas formas y tamaños para cualquier necesidad.



Fácil de trasladar.



Los calibres mecánicos presentan buena durabilidad (resistentes frente a golpes y desgaste)



Muy recomendable en relación precie-calidad.

DESVENTAJAS: 

Inferior en rendimiento frente a un micrómetro.



Requiere de elementos costosos para su calibración.



Los calibres digitales tienen menor durabilidad.

Revisión 17 CALIBRADOR DE ALTURA: El medidor de altura es un dispositivo para medir la altura de piezas o las diferencias de altura entre planos a diferentes niveles. El calibrador de altura también se utiliza como herramienta de trazo, para lo cual se incluye un buril. El medidor de altura, creado por medio de la combinación de una escala principal con un vernier para realizar mediciones rápidas y exactas, cuenta con un solo palpador y la superficie sobre la cual descansa, actúa como plano de referencia para realizar las mediciones. El calibrador de altura tiene una exactitud de 0.001 de pulgada, o su equivalente en cm. Se leen de la misma manera que los calibradores de vernier y están equipados

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con escalas vernier de 25 o 50 divisiones y con una punta de buril que puede hacer marcas sobre metal. Los medidores de alturas han sido ampliamente utilizados en la industria durante muchos años, el original con escala vernier puede encontrarse en la actualidad con diversas variantes, ya sea utilizando una carátula en vez de la escala vernier, modelo generalmente limitado en la altura máxima, el medidor de alturas con caratula y contador, y el medidor de alturas digital electrónico.

NOTAS GENERALES: 1. Asegúrese de que la base esté libre de rebabas que pudieran afectar adversamente la estabilidad del trazado y medición. 2. Mantenga limpios el mecanismo del cursor y la cara de referencia de la escala principal. Polvo acumulado puede causar deslizamiento pobre. 3. Apriete el tornillo de sujeción del cursor para prevenir que el cursor se mueva durante el trazado. 4. El borde del trazador puede moverse hasta 0,01 mm cuando el tornillo de sujeción del cursor es apretado. Verifique el movimiento usando un indicador de carátula de tipo palanca. 26

5. El paralelismo entre el sujetador del trazador, cara de medición del trazador, y superficie de referencia de la base es 0,01 mm o menos. Evite mover el trazador hacia delante o hacia atrás durante la medición dado que el movimiento puede causar errores. 6. Use la alimentación fina para asegurar ajuste exacto en la posición final. 7. Esté consciente del posible error de paralaje en instrumentos con escala vernier y siempre lea las escalas desde la dirección normal. Los medidores de alturas digitales electrónicos han evolucionado para convertirse en los denominados sistemas de medición vertical que permiten mediciones de diámetros de agujeros con gran facilidad así como la determinación de alturas máximas y mínimas o la diferencia entre ellas, también se pueden realizar con facilidad la medición de anchos de ranuras o salientes, hacer cálculos estadísticos y determinar si los elementos medidos están dentro o fuera de los límites de tamaño especificados.

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Revisión 18 MICRÓMETRO: El micrómetro, también llamado Tornillo de Palmer, es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm) Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala puede incluir un nonio. La máxima longitud de medida del micrómetro de exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc. Frecuentemente el micrómetro también incluye una manera de limitar la torsión máxima del tornillo, dado que la rosca muy fina hace difícil notar fuerzas capaces de causar deterioro de la precisión del instrumento.

El micrómetro usado por un largo período de tiempo, podría experimentar alguna desviación del punto cero; para corregir esto, los micrómetros traen en su estuche un patrón y una llave.

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HISTORIA: El primer micrómetro de tornillo fue inventado por William Gascoigne en el siglo XVII, como una mejora del calibrador vernier, y se utilizó en un telescopio para medir distancias angulares entre estrellas. En 1841, el francés Jean Laurent Palmer lo mejoró y lo adaptó para la medición de longitudes de objetos manufacturados. El micrómetro fue introducido al mercado anglosajón en 1867 por la compañía Brown & Sharpe. En 1888 Edward Williams Morley incorporó la escala del nonio, con lo cual se mejoró la exactitud del instrumento. MODO DE USO: Verificar la limpieza del micrómetro: El mantenimiento adecuado del micrómetro es esencial, antes de guardarlo, no deje de limpiar las superficies del husillo, yunque, y otras partes, removiendo el sudor, polvo y manchas de aceite, después aplique aceite anticorrosivo. No olvide limpiar perfectamente las caras de medición del husillo y el yunque, o no obtendrá mediciones exactas. Para efectuar las mediciones correctamente, es esencial que el objeto a medir se limpie perfectamente del aceite y polvo acumulados. Utilice el micrómetro adecuadamente: Para el manejo adecuado del micrómetro, sostenga la mitad del cuerpo en la mano izquierda, y el manguito o trinquete (también conocido como embrague) en la mano derecha, mantenga la mano fuera del borde del yunque.

Método correcto para sujetar el micrómetro con las manos: Algunos cuerpos de los micrómetros están provistos con aisladores de calor, si se usa un cuerpo de éstos, sosténgalo por la parte aislada, y el calor de la mano no afectará al instrumento. 29

El trinquete es para asegurar que se aplica una presión de medición apropiada al objeto que se está midiendo mientras se toma la lectura. Inmediatamente antes de que el husillo entre en contacto con el objeto, gire el trinquete suavemente, con los dedos. Cuando el husillo haya tocado el objeto de tres a cuatro vueltas ligeras al trinquete a una velocidad uniforme (el husillo puede dar 1.5 o 2 vueltas libres). Hecho esto, se ha aplicado una presión adecuada al objeto que se está midiendo.

Si acerca la superficie del objeto directamente girando el manguito, el husillo podría aplicar una presión excesiva de medición al objeto y será errónea la medición.

Cuando la medición esté completa, despegue el husillo de la superficie del objeto girando el trinquete en dirección opuesta. Antes de que el husillo encuentre el objeto que se va a medir, gire suavemente y ponga el husillo en contacto con el objeto. Después del contacto gire tres o cuatro vueltas el manguito. Hecho esto, se ha aplicado una presión de medición adecuada al objeto que se está midiendo. Es esencial poner el micrómetro en contacto correcto con el objeto a medir. Use el micrómetro en ángulo recto (90º) con las superficies a medir.

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Métodos de medición: Cuando se mide un objeto cilíndrico, es una buena práctica tomar la medición dos veces; cuando se mide por segunda vez, gire el objeto 90º. No levante el micrómetro con el objeto sostenido entre el husillo y el yunque. No gire el manguito hasta el límite de su rotación, no gire el cuerpo mientras sostiene el manguito.

Cuando el micrómetro se usa constantemente o de una manera inadecuada, el punto cero del micrómetro puede desalinearse. Si el instrumento sufre una caída o algún golpe fuerte, el paralelismo y la lisura del husillo y el yunque, algunas veces se desajustan y el movimiento del husillo es anormal. LECTURA DEL MICRÓMETRO: Todos los tornillos micrométricos empleados en el

sistema métrico

decimal tienen una longitud de 25 mm, con un paso de rosca de 0,5 mm, de modo que girando el tambor una vuelta completa el palpador avanza o retrocede 0,5mm. El micrómetro tiene una escala longitudinal, línea longitudinal que sirve de fiel, que en su parte superior presenta las divisiones de milímetros enteros y en la inferior las de los medios milímetros, cuando el tambor gira deja ver estas divisiones.

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En la superficie del tambor tiene grabado en toda su circunferencia 50 divisiones iguales, indicando la fracción de vuelta que ha realizado. Una división equivale a 0,01mm. Para realizar una lectura, nos fijamos en la escala longitudinal, sabiendo así la medida con una apreciación de 0,5 mm, el exceso sobre esta medida se ve en la escala del tambor con una precisión de 0,01mm. En la fotografía se ve un micrómetro donde en la parte superior de la escala longitudinal se ve la división de 5 mm, en la parte inferior de esta escala se aprecia la división del medio milímetro. En la escala del tambor la división 28 coincide con la línea central de la escala longitudinal, luego la medida realizada por el micrómetro es: 5 + 0,5 + 0,28 = 5,78.

Revisión 19 TRANSPORTADOR UNIVERSAL El goniómetro o transportador universal es un instrumento de medición que se utiliza para medir ángulos. Consta

de

un

círculo

graduado de 180° o 360º, el cual lleva incorporado un dial giratorio sobre su eje de simetría, para poder medir cualquier

valor

El

giratorio

dial

angular. lleva

incorporado un nonio para medidas de precisión.

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USO: Transportadores Universales (en este caso de Starrett) con vernier, pueden ser leídos precisamente con una aproximación de 5 minutos (5’) ó 1/12 de grado. El cuadrante está graduado a la derecha y a la izquierda del cero, hasta 90 grados. La escala del vernier está también graduada a la derecha y a la izquierda del cero, hasta 60 minutos (60’).

Cada una de las graduaciones representa 5 minutos. Cualquier ángulo puede ser medido, teniendo en cuenta que la lectura del vernier debe ser hecha en la misma dirección del transportador, derecha o izquierda, a partir del cero.

Como 12 graduaciones en la escala del vernier ocupan el mismo espacio de 23 graduaciones ó 23 grados en el cuadrante del transportador, cada graduación del vernier es 1/12 de grado ó 5 minutos menor que dos graduaciones en el cuadrante del transportador.

Por lo tanto, si la graduación cero de la escala del vernier coincide con una de las graduaciones en el cuadrante del transportador, la lectura es en grados exactos; sin embargo, si alguna otra graduación en la escala del vernier coincide con una de las graduaciones del transportador, el número de graduaciones del vernier multiplicado por 5 minutos debe ser sumado al número de grados leídos entre los ceros, en el cuadrante del transportador y en la escala del vernier.

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¿CÓMO CALCULAR LA APRECIACIÓN? La apreciación del instrumento se calcula, con la fórmula siguiente: A = a / N, donde: 

a - menor división del limbo (1°)



N - número de divisiones del nonio.



A - apreciación.

TIPOS DE TRANSPORTADORES Transportador simple o semicircular: es la herramienta más básica para medir el ángulo que constituyen dos caras de una pieza. El transportador simple se compone de un semicírculo dividido en 180º y de una regla que gira sobre el centro de dicho semicírculo, la cual puede establecerse en una posición específica debido a un tornillo T. El transportador semicircular es más común que el transportador circular, pero tiene la condición de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se debe hacer una doble medición. Cuando la pieza se coloque a la derecha de la regla, el ángulo que se lee coincide con el valor angular de la intersección que se está midiendo. Cuando la pieza se coloque a la izquierda de la regla, el ángulo que se lee es el suplemento del valor angular que se está midiendo.

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TRANSPORTADOR UNIVERSAL O CIRCULAR Esta herramienta de medición, también llamada goniómetro, tiene las mismas bases que el transportador simple, pero se encuentra perfeccionado, ya que admite un campo de uso más amplio a la vez que mayor descripción de los ángulos que se deseen leer. TRANSPORTADOR COMBINADO En los grupos dos mencionados anteriormente podemos encontrar varios modelos de transportadores que transitan desde los ópticos hasta los digitales, estos instrumentos de medición se hacen más versátiles cuando se combinan con otros accesorios (cabezal de escuadra con nivel de agua y escuadra de centrar) que se distinguen por su alta precisión.

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Revisión 20 CALIBRADOR DE ROSCAS Es una herramienta utilizada para medir el paso de la rosca de un tornillo. El calibrador de roscas se utiliza como herramienta de referencia para determinar el paso de la rosca de un tornillo o de un agujero con rosca interior. Esta herramienta no se utiliza como instrumento de medida de precisión. Este mecanismo permite al usuario determinar el perfil de una rosca dada y clasificarla rápidamente según su forma y paso. Este mecanismo también ahorra tiempo, ya que evita al usuario medir y contar el paso de rosca del elemento roscado.

Instrumento de medición usado para inspeccionar las roscas internas de una pieza. Es un juego de láminas de acero (semejante a las que se usan para espesores), donde en uno de sus laterales está perfectamente calado el perfil de cada uno de los diferentes tipos de rosca existentes según las normas al respecto, obviamente cada lamina está identificada con el tipo y paso de la rosca perteneciente. Se usa colocando y probando de a una lámina sobre el perfil de la rosca a evaluar, hasta encontrar la

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que encaje perfectamente sirve para medir el ancho y profundidad del surco de una rosca (Tornillo o tuerca), también el ángulo o ángulos de sus paredes.

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Revisión 21 ENGRANES RECTOS Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

El Engranaje Recto está formado por dos ruedas dentadas cilíndricas rectas. Es un mecanismo de transmisión robusto, pero que sólo transmite movimiento entre árboles próximos y, en general, paralelos. En algunos casos puede ser un sistema ruidoso, pero que es útil para transmitir potencias elevadas. Requiere lubricación para minimizar el rozamiento. Podéis observar engranajes en máquinas de escribir. Veréis que las ruedas giran en sentido opuesto.

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Cada rueda dentada se caracteriza por el número de dientes y por el diámetro de la circunferencia primitiva. Estos dos valores determinan el paso, que debe ser el mismo en ambas ruedas. A la rueda más pequeña se le suele llamar piñón. La relación de transmisión del mecanismo queda determinada por el número de dientes de las ruedas según la expresión i = d conductora / d conducida donde i: relación de transmisión d conductora: número de dientes de la rueda conductora d conducida: número de dientes de la rueda conducida.

Es el tipo más común de engranajes. Estos engranajes tienen dientes rectos y deben ser montados en ejes paralelos para que los dientes encajen con los de los otros engranajes. La desventaja de los engranajes de dientes rectos es que hacen mucho ruido cuando se utilizan a altas velocidades y su diseño pone mucho estrés en los dientes del engranaje. Por esta razón, los engranajes de dientes rectos se conocen como engranajes de baja velocidad. UTILIZAR ENGRANAJES RECTOS PARA POTENCIA Los engranajes de dientes rectos se pueden utilizar para aumentar o disminuir el par, o la potencia, de un objeto dado. Éstos se utilizan para este efecto en las 39

lavadoras, licuadoras, secadoras de ropa, equipos de construcción, bombas de combustible y molinos. En las centrales eléctricas, los llamados "trenes" de engranajes rectos se utilizan para convertir una forma de energía, como la eólica o la energía hidroeléctrica, en energía eléctrica.

UTILIZAR ENGRANAJES RECTOS PARA VELOCIDAD Los engranajes de dientes rectos se utilizan también para aumentar o disminuir la velocidad de un objeto. Por ejemplo, se utilizan en los relojes mecánicos para ajustar las velocidades relativas de las manillas de segundos, minutos y horas. En los batidores de mano, los engranajes de dientes rectos se utilizan para aumentar la velocidad del mismo para que pueda ser usado más eficazmente.

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Revisión 22 NOMENCLATURA DE ROSCAS Una Rosca es una arista helicoidal de un tornillo (rosca exterior) o de una tuerca (rosca interior), de sección triangular, cuadrada o roma, formada sobre un núcleo cilíndrico, cuyo diámetro y paso se hallan normalizados. Se denomina rosca al fileteado que presentan los tornillos y los elementos a los que éstos van roscados (tuercas o elementos fijos). Las roscas se caracterizan por su perfil y paso, además de su diámetro. El perfil de rosca métrica ISO es de sección triangular equilátera, con aristas inferiores redondeadas y arista superior chaflanada, mientras que el perfil de rosca inglesa Whitworth es de sección triangular isósceles, con todas sus aristas redondeadas. La «rosca de paso de gas» tiene un perfil triangular con un ángulo de 55° en el vértice y cortes redondeados. En el sistema norteamericano Sellers, a cada diámetro corresponde un determinado número de filetes por pulgada. Las roscas de perfil trapecial están especialmente indicadas para la transmisión de esfuerzos en un solo sentido mientras que la rosca de filete redondo o de cordón se utiliza en los casos en los que ha de recibir impactos persistentes. Las roscas de perfil cuadrado se emplean cuando sea conveniente evitar la acción radial de la rosca.

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PARTES DE LA ROSCA 

Paso de la Rosca (P): Número de hilos de rosca por pulgada, significa el número de paso por pulgada y se halla dividiendo 1 por el número de hilos por pulgada. Para roscas cuadradas o Acme cada paso incluye un hilo de rosca y un espacio.



Hilos por pulgada: es el recíproco del paso y el valor especificado para regir el tamaño de la forma de la rosca.



Diámetro Mayor o Nominal (D): Es el diámetro más grande de un tornillo.



Diámetro Menor o de la raíz (d): Es el diámetro más pequeño de un tornillo.



Diámetro Primitivo o de paso (Dp): En una rosca, el diámetro de un cilindro imaginario cuya superficie corta a las formas o perfiles de los filetes de modo que sus anchos y los huecos entre ellos sean iguales. El juego entre dos roscas que emparejan se regula principalmente por estrechas tolerancias sobre los diámetros primitivos.



Profundidad de las Roscas (Pr): La distancia entre la cresta y la raíz medida perpendicularmente al eje.

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TIPOS DE ROSCAS: 

Existen varios tipos de rosca, como por ejemplo:



Roscas métricas (M),



Rosca unificada fina (UNF),



Rosca unificada normal (corriente) (UNC),



Rosca Whitworth de paso fino (BSF),



Rosca Whitworth de paso normal (BSW o W), entre otras.

Las diferencias se basan en la forma de los filetes que los hacen más apropiados para una u otra tarea, las roscas indicadas son las más utilizadas en elementos de unión. En la figura siguiente se aprecian varias formas de roscas, los filetes triangulares son utilizados en pernos y tuercas, los filetes redondos son utilizados en uniones rápidas de tuberías, finalmente las roscas rectangulares en general se utilizan para ejercer fuerza en prensas.

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Revisión 23 REGLA DE SENOS La regla de senos o barra de senos es un instrumento utilizado tanto para la medida indirecta de ángulos como para la formación de patrones. Se dice que es una medida indirecta ya que el valor de la misma se obtiene por medición de distancias y cálculo de una relación trigonométrica. En el caso de la regla de senos, el principio de medida consiste en calcular el valor de un determinado ángulo a partir de la función trigonométrica seno en un triángulo construido sobre una superficie de acotación.

Una regla de senos está constituida de las siguientes partes principales: 

Barra de acero: Se trata de una barra metálica prismática rebajada y apoyada en ambos extremos sobre dos cilindros de igual diámetro siendo la parte superior de la regla paralela al plano tangente de los dos cilindros. Esta barra posee gran resistencia al desgaste y gran robustez, estando cuidadosamente rectificada. Con el fin de aligerarla se suelen practicar agujeros a través de su cuerpo.



Cilindros: los dos cilindros por los que está compuesta la regla senos son de igual diámetro. Hacen contacto con las superficies de los rebajes por dos de sus generatrices a 90º, estando atornillados a la barra. Los centros de los cilindros se encuentran sobre una línea exactamente paralela al eje de la barra y a sus superficies superior e inferior. La distancia conocida L entre los centros de los dos cilindros hace las funciones de la hipotenusa del triángulo rectángulo. 44



Bloques patrón longitudinales: También denominados calas o galgas, sobre los que se apoyan los cilindros y que proporcionan las alturas H1 y H2 en el caso de que se utilicen dos bloques o la altura H1 en caso de que se utilice un solo bloque. Las características principales que mejor definen la precisión de una regla o

barra de senos son la igualdad y redondez de sus cilindros, así como la planitud de la superficie libre exterior y el paralelismo entre los rodillos. Con el fin de no cometer un error excesivo en el ángulo buscado debido a los errores propios de los bloques patrones longitudinales utilizados no deben obtenerse ángulos mayores de 45º con estos instrumentos. Para medir o controlar un ángulo se debe apoyar la base de los cilindros sobre una combinación de bloques patrón convenientemente colocado sobre un plano de referencia. El ángulo que forma la superficie de la barra con respecto a la base de referencia vendrá dado por: senα= (H-h)/L Cuando solo se realice una única combinación de bloques patrón, es decir, cuando uno de los rodillos se apoye sobre el plano de referencia la relación será: senα=H/L APLICACIÓN

Las reglas de senos son patrones que permiten materializar ángulos con muy elevada precisión, mediante el auxilio de patrones longitudinales. Además de esta primera misión específica es metrología dimensional, las reglas de senos pueden utilizarse también como elementos auxiliares en la medida de 45

ángulos, en el trazado angular de referencias y en la calibración de otros instrumentos de medida como niveles, auto colimadores, etc.… Está formada por una pieza de sección rectangular, generalmente de acero, sobre la que se fijan, en alojamientos a tal efecto, dos cilindros de igual diámetro a una distancia L de forma que sus ejes paralelos entre sí y a igual distancia de la superficie opuesta que es un patrón de plenitud. La regla de senos se suelen fabricar con valores nominales desde 100 mm hasta 500mm y deben emplearse para la formación de ángulos entre 0° y 45°, pues valores superiores su imprecisión aumenta significativamente. Es necesario calibrar regla de senos para trabajar conforme a un sistema de calidad. Es recomendable que la calibración de regla de senos sea realizada por laboratorios de calibración acreditados por ENAC. En el proceso de medición no es tan importante la precisión de la medida sino la fiabilidad del resultado y que el técnico conozca bien los distintos conceptos estadísticos y metrológicos.

Revisión 24 RUGOSÍMETRO El ‘rugosímetro’ es un dispositivo dotado de un palpador de diamante que, desplazando una cierta longitud sobre el material, es capaz de ampliar el paisaje de crestas y valles que presenta su superficie real y que no puede ser observada por el ojo humano. Además, este equipo también puede determinar una serie de parámetros que aportan el valor numérico de la rugosidad de acuerdo con las reglas de normalización a las que este tipo de sistemas de medida están sujetos. Para determinar dichos parámetros, definidos como Ra o Rz, el propio equipo divide su recorrido en seis partes: la primera etapa la emplea para la toma de referencias y la corrección de curvaturas; y sobre las otras cinco, realiza las medidas. 46

USO Y PARTES El rugosímetro es el equipo utilizado para medir la calidad de las superficies. Los principales elementos que componen un rugosímetro son los siguientes: 

-Cabeza palpadora.



-Transductor.



-Patín o filtro mecánico.



-Caja de arrastre.



-Filtros eléctricos.



-Calculador.



-Registrador.



-Elementos de posicionado.

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Revisión 25 MÁQUINA DE TRES COORDENADAS Una máquina de medición por coordenadas, máquina de medición tridimensional o CMM (del inglés Coordinate-measuring machine) es un instrumento de medición directa que utilizan un puntero o “palpador” físico con el que el operador puede ir tocando el objeto y enviando coordenadas a un fichero de dibujo. El puntero puede ir unido al sistema de registro de coordenadas mediante un brazo o codificador, o puede ser localizado y “trazado” por un sistema óptico (hay sistemas que utilizan video aunque los más comunes y eficientes son los rastreadores basados en láser llamados “laser-trackers”).

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Las máquinas de medición por coordenadas se componen de cuatro elementos: 1. Estructura mecánica de alta precisión: una unidad de operación que se controla de forma automática o digital. Esta unidad puede situar el elemento sensorial en cualquier punto dentro de su volumen de trabajo de un modo repetible. 2. Manejo de datos y sistema de control: sistema informático, normalmente con una arquitectura distribuida para controlar las actividades dinámicas de la CMM y para la toma de datos 3. Software CMM: es el sistema operativo de la CMM, permite controlar la dinámica, la programación y la comunicación entre la CMM y el exterior. A una CMM se le pueden introducir paquetes de aplicaciones de software específicas que junto con el software de la CMM se pueden llevar a cabo aplicaciones específicas como es la medición de engranajes, alabes de turbina, etc. 4. Sensores: Sofisticados elementos mecánico-electrónicos o óptico-electrónicos que registran las coordenadas de los puntos de la superficie de la pieza que se 49

tiene que medir. El sensor puede entrar en contacto con la pieza (palpador) o no (sensor de medición sin contacto). La estructura mecánica de una máquina de medición por coordenadas es, en la mayoría de casos, la representación física de un “Sistema de Referencia Cartesiana” en el que cada uno de los ejes representa uno de los ejes X,Y y Z del propio sistema de referencia. Cada eje se puede mover con relación a los otros y se centran en una regla de modo que en cualquier momento se pueda observar su posición respecto al origen del sistema de referencia. Si el origen es el mismo para los tres ejes y un punto se describe según su origen, la posición de este punto en el espacio (1) se puede saber en tiempo real según el valor de las tres coordenadas X, Y y Z indicadas por las reglas de los tres ejes de la máquina. Además, si el punto corresponde a un punto característico del sensor, por ejemplo, el centro de la bola del palpador, entonces se puede saber la posición del sensor en el espacio y se puede registrar en cualquier momento con la expresión X (valor), Y (valor) y Z (valor). En un sensor táctil la punta está normalmente formada por una esfera de material duro con un nivel muy bajo de error. En las mediciones táctiles (2) la punta del sensor entra en contacto con la pieza que se tiene que medir para detectar la posición del punto que se ha tomado (3). Si se conoce la posición en el espacio del centro de la punta así como su diámetro dinámico (4), entonces se pueden calcular las coordenadas de los puntos que se han tomado. Para entender mejor el principio básico, el ejemplo que se muestra en la figura “1” representa la compensación en uno de los ejes de la pieza, esta compensación funciona en piezas designadas de “geometría simple” por su forma. En el caso de piezas de “geometría compleja”, la compensación se tendrá que hacer en el punto perpendicular y tangente al punto que se ha tomado, sin embargo, el principio de lectura es siempre el mismo.

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Figura 1: Posición de un punto en el espacio (compensación del radio de la punta en todo el eje de la pieza) LA ESTRUCTURA MECÁNICA DE LA CMM Normalmente se refiere a ella como “máquina”, la estructura mecánica es sólo uno de los cuatro módulos fundamentales de una CMM. Los parámetros que caracterizan la estructura mecánica son los siguientes: 

Dimensiones: derivan de la longitud de los ejes cartesianos, las dimensiones determinan el volumen de medición de la estructura. Las dimensiones pueden ir desde menos de medio metro hasta muchos metros, depende de los volúmenes de medición necesarios para el tipo de piezas que se tengan que medir, desde un motor hasta una carrocería.

Las dimensiones de la estructura mecánica tienen influencia determinante en las características de la CMM, como la “arquitectura” la “incertidumbre de medición” la reacción de la propia estructura a “gradientes térmicos”, etc.

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Figura 2: Posición de un punto en el espacio (Compensación del radio de la punta en la perpendicular a la tangente de un punto) ARQUITECTURA: Las arquitecturas que puede tener una CMM se han ido consolidando a lo largo de los años. Depende de las dimensiones de la estructura mecánica y de lo que se quiera maximizar: El “dinamismo” (velocidad y aceleración de la CMM) CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS DE LA CMM 

Accesibilidad a la pieza que se tiene que medir



Las arquitecturas que se usan son las siguientes:



Cantiléver con mesa fija



Puente móvil



Gantry



Puente en forma de “L”



Puente fijo



Cantilever con mesa móvil



Columna



Brazo móvil, brazo horizontal



Mesa fija brazo horizontal



Brazo articulado 52

P R A C T I C A 53

S

Practica 1

1.- 1.575” (25.4 mm) = 40.00 mm

ME = 0.00 mm

2.- 1.450” (25.4 mm) = 36.83 mm

ME = 0.00 mm

54

3.- 0.880” (25.4 mm) = 20.80 mm

ME = 0.00 mm

4.- 3.250” (25.4 mm) = 83.15 mm

ME = 0.00 mm

5.- 0.725” (25.4 mm) = 18.92 mm

ME = 0.00 mm

55

6.- 2.900” (25.4 mm) = 73.78 mm

ME = 0.00 mm

7.- 0.750” (25.4 mm) = 19.05 mm

ME = 0.00 mm

56

8.- 1.025” (25.4 mm) = 26.31 mm

ME = 0.00 mm

9.- 1.175” (25.4 mm) = 30.20 mm

ME = 0.00 mm

57

10.- 0.900” (25.4 mm) = 23.36 mm

ME = 0.00 mm

En esta práctica se utilizó la herramienta de medición llamado vernier de 0.025” y con una legibilidad de 0.001” en exteriores. Se realizaron 10 mediciones a piezas distintas en exteriores que son las que se muestran anteriormente.

58

Practica 2 

8

1

10 mediciones con vernier 128 " y legibilidad de 128 " en interiores.

7

3

1. 1” + 8 " + 128 " = 1.898” (25.4mm) = 48.20 mm 48.15𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

2.

6 16

"+

9.70𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

= 1.895”

1 128

ME = 0.003” ME = 0.05 mm

" = 0.382” (25.4 mm) = 9.70 mm

= 0.381”

ME = 0.001” ME = 0.00mm

59

3.

7 16

"+

2 128

11.55𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

4.

14 16

" = 0.453” (25.4 mm) = 11.50 mm

= 0.454”

ME = 0.05 mm

4

ME= 0.001”

= 0.905”

ME = 0.01 mm

" + 128 "= 0.906” (25.4 mm) = 23.01 mm

23𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

60

5.

13 16

"+

5 128

21.60𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

9

" = 0.851” (25.4 mm) = 21.61 mm

= 0.850”

ME = 0.01 mm

4

6. 1” + 16 " + 128 " = 1.593” (25.4 mm) = 40.46 mm 40.50𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 1.594”

ME = 0.001” ME = 0.04 mm

61

7.

12 16

6

" + 128 " = 0.796” (25.4 mm) = 20.21 mm

20.25𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

8

= 0.797”

ME = 0.001” ME = 0.04 mm

2

8.- 16 " + 128 " = 0.523” (25.4 mm) = 13.28 mm 13.25𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.002”

= 0.521”

ME = 0.03 mm 8

1

En esta práctica se utilizó el vernier de 128 " y legibilidad = 128 ". Con esté realizamos mediciones de interiores de las piezas ya mostradas. Esta práctica tiene un alto valor de importancia ya que este medio de medición es de los principales en la metrología. 62

Practica 3 

10 mediciones con Vernier de 100 CENT y LEG = 0.02mm de profundidad.

1.- .950”+.016” = .966” * 25.4 = 24.53mm 24.51mm

ME 0.02mm ME 0.003”

2.- 1.175” + .021” = 1.196” * 25.4 = 30.37mm 30.34mm

63

ME 0.03mm

3.- .725” + .011” = .736” * 25.4 = 18.69mm 18.70mm

ME 0.01mm ME 0.003”

4.- .500” + .015” = 0.515” * 25.4 = 13.08mm ME 0.02mm 13.10mm ME 0 error

64

5.- 1.000” + .025” = 1.025” * 25.4 = 26.03mm 26.02mm

6.- 2.475” + .023” = 2.498” * 25.4 = 63.44mm

ME 0.01mm ME 0.001”

ME 0 error

63.44mm

Se utilizó el vernier de 100 CENT y LEG= 0.02mm para medir profundidades en las piezas por lo que se usa de manera diferente a interiores y exteriores. Esta práctica tiene un alto grado de importancia pues es uno de los principales métodos de medición con el Vernier. Al hacer las mediciones nos dio un margen de error de 0.03mm y 0.04mm.

65

Practica 4 

10 mediciones con vernier de 100 cent y leg = 0.05mm en peldaño

 

1. 11/16” + 7/128” = .742” (25.4mm)= 18.84mm

ME=.000”

18.85mm / 25.4mm = .742”

ME=.00mm

2. 8/16” + 2/128” = .515” (25.4mm) = 13.08mm

ME=.000”

13.10mm / 25.4mm = .515”

ME = .02mm

66



3. 4/16”+ 1/128” = .257” (25.4mm) = 6.52

ME=.002”

6.50mm / 25.4mm = .255”

ME=.02mm

4. 1 + 15/16” + 4/128” = 1.968”(25.4mm) = 49.98mm ME=.000”   

50mm / 25.4mm = 1.968”

ME= .02mm

5. 4/16” = .25”(25.4mm) = 6.35mm

ME=.000”

6.35mm / 25.4mm = .25”

ME=. 00mm

6. 1 + 9/16” = 1.562”(25.4mm) = 39.67mm

ME=.000”

39.70mm / 25.4mm = 1.562”

ME=.03mm

67

7. 70mm + .55mm = 70.55mm / 25.4mm = 2.777” 8. 40mm + .90mm = 40.90mm / 25.4mm = 1.610” 9. 5mm / 25.4 mm = .196” 10. 34mm + .95mm = 34.95mm / 25.4mm = 1.375” En esta práctica se usó un vernier de 100 cent con una legibilidad de .05mm con el cual medimos piezas que cumplieran las características de tener peldaños para poderlas medir.

68

Practica 5 

Medición de profundidades calibrador de profundidades con vernier de 1/50 = 0.02 MM. de leg en (sim)

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

1

22.80 mm /25.4

0.897”

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

2

57.12 mm /25.4

2.248”

69

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

3

21.38 mm /25.4

0.841”

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

4

28.84 mm /25.4

1.135”

70

N°

VERNIER

5

38.58 mm /25.4

N°

VERNIER

6

22.64 mm /25.4

71

ELECTRÓNICO 1.518”

ELECTRÓNICO 0.891”

N°

VERNIER

7

15.92 mm /25.4

N°

VERNIER

8

19.58 mm /25.4

72

ELECTRÓNICO 0.626”

ELECTRÓNICO 0.770”

N° 9

VERNIER 19.30 mm /25.4

ELECTRÓNICO 0.759”

N° 10

VERNIER 0.94 mm /25.4

ELECTRÓNICO 0.037”

Se obtuvieron 10 mediciones de profundidades de piezas diferentes utilizando el Vernier 1/50 en el SIM.

73

Practica 6 Conocimiento del calibrador de caratula (SI y SIM) con legibilidad de 0.05mm. Exteriores

1.- 4.336” (25.4 mm) = 110.13 mm 110.13𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 4.335”

ME = 0.00 mm

2.- 3.090” (25.4 mm) = 78.48 mm 78.48𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 3.089”

ME = 0.00 mm

74

3.- 2.554” (25.4 mm) = 64.87 mm 64.87𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 2.553”

ME = 0.00 mm

Interiores

1.- 1.093” (25.4 mm) = 27.76 mm 27.76𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 1.092”

ME = 0.00 mm

75

2- 2.724” (25.4 mm) = 69.18 mm 69.18𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 2.723”

ME = 0.00 mm

3.- 1.310” (25.4 mm) = 33.27 mm 33.27𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 1.309”

ME = 0.00 mm

76

Profundidad

1.- 1.226” (25.4 mm) = 31.14 mm 31.14𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 1.225”

ME = 0.00 mm

2.- 0.315” (25.4 mm) = 8.00 mm 8.00𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 0.314”

ME = 0.00 mm

77

3.- 0.197” (25.4 mm) = 5.00 mm 5.00𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 0.196”

ME = 0.00 mm

Peldaño

1.- 0.211” (25.4 mm) = 5.35 mm 5.38𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.000”

= 0.211”

ME = 0.03 mm

78

2.- 0.261” (25.4 mm) = 6.62 mm 6.62𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 0.260”

ME = 0.00 mm

3.- 0.261” (25.4 mm) = 6.62 mm 6.62𝑚𝑚 25.4𝑚𝑚

ME = 0.001”

= 0.260”

ME = 0.00 mm

En estas prácticas se utilizó el calibrador de caratula (SI) y el calibrador de caratula (SIM) con legibilidad de 0.05 mm. Con estos realizamos tres mediciones de exteriores, tres mediciones de interiores, tres mediciones de profundidad y tres mediciones de peldaño con los calibradores de caratula de ambos sistemas. 79

Practica 7 

Medición de piezas con calibrador tipo CM trabajo pesado de 30cm de longitud:

1.- 1 1/8” + 4/64” + .393” = 1.518” * 25.4 = 40.55mm

ME 0.01mm

40.56mm

2.- 4” + 1/64” + 257/64” = 4.015” * 25.4 = 101.98mm ME 0 error 101.98mm 3.- 1” + 11/8” 2/64” = 1.156 *25.4 = 29.36mm ME 0.02mm 29.38mm

80

4.- ¼” + 2/64” + 50/127” + 3/64” = 0.674” * 25.4 = 17.11mm ME 0.05mm 17.16mm

5.- 1” + 10/16” + 50/127” + 3/64” = 2.065” * 25.4 = 52.45mm ME 0.01mm 52.46mm

6.- 1/16” + 50/127” + 3/64” = 0.503” * 25.4 = 12.77mm ME 0.01mm 12.78mm 7.- 2” + 50/127” + 2/64” = 2.420” * 25.4 = 61.46mm ME 0.02mm 61.48mm

81

8.- 1” + 5/8” + 2/64” = 1.656” * 25.4 = 42.06mm

ME 0 error

42.06mm 9.- 2” + 1/8” + 17/5” = 2.125” * 25.4 = 53.97mm

ME 0.03mm

54.00mm

10.- 3” + ¼” + 1/64” = 3.265” * 25.4 = 82.93mm

ME 0.02mm

82.95mm

Se trabajó con un calibrador Vernier más grande de lo normal que es usado para trabajo pesado y piezas más grandes, el nonio de este está en 1/64 por lo que es un nuevo tipo de medición. El grado de importancia en este caso es medio pues funciona igual que un vernier normal con la diferencia que es más grande y está en 1/64. Al momento de realizar las mediciones se encontraron márgenes de error de 0.01mm hasta 0.03mm.

82

Practica 8 

Medición de piezas en interiores y exteriores con un vernier de 1/64

Exteriores

1. 1”+ 1/16”+ 2/64”+1/128”=1.101”(25.4mm) = 27.96mm

ME=.08mm

27mm + .88 = 27.88mm/ 25.4mm = 1.097”

ME=.004”

2. 2”+13/16”-1/128”+4/64”= 2.875”(25.4mm) = 73.02mm

ME=.02mm

-

-

73mm / 25.4mm= 2.874”

ME=.001”

83

3. 15/16”+1/128”= .945”(25.4mm) = 24mm -

23.78mm / 25.4mm = .936”

4. 13/16”+3/64”-1/128”= .851”(25.4mm)=21.61mm -

ME=.009”

21.72mm / 25.4mm = .855”

84

ME=.004”

5. 9/16”-1/128”=.554”(25.4mm) = 14.07mm -

ME=.005”

14.20mm / 25.4mm = .559”

Interiores

6. 3/16”+3/64”+ 1/128”=.242”(25.4mm)= 6.14mm -

6.04mm + .10 = 6.14mm(25.4mm)= 241”

85

ME=.00mm ME=.001”

7. 1”+10/16”+3/64”=1.664”(25.4mm)= 42.26mm -

42.20+.10 = 42.30mm / 25.4mm = 1.665”

8. 15.40mm + .10mm = 15.60mm / 25.4mm = .614” -

9/16”+3/64”+1/128”= .617”(25.4mm) = 15.67mm

86

ME=.00mm ME=.001”

ME=.07mm ME=.003”

9. 15.16mm / 25.4mm = .594” -

ME=.007”

9/16”+2/64”+1/128”= .601”(25.4mm) = 15.26mm

10. 6.74 mm / 25.4 mm = .265” -

4/16”+ 1/64”+1/128” = .273” (25.4mm) = 6.93mm

ME=.008”

En esta practica utilizamos piezas acordes para el vernier de 1 / 64 para medir interiores y exteriores.

87

Practica 10 

Medición de piezas con micrómetro de exteriores (sim) N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

1

23.00 + 0.28 = 23.80 mm

0.914”

23.80 mm / 25.4

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

2

15.00 + 0.46 = 15.46 mm

0.608”

15.46 mm / 25.4

88

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

3

25.00 + 0.14 = 25.14 mm

0.989”

25.14 mm / 25.4

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

4

20.00 + 0.10 = 20.10 mm

0.791”

20.10 mm / 25.4

89

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

5

25.00 + 0.40 = 25.40 mm

1”

25.40 mm / 25.4

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

6

25.00 + 0.49 = 25.49 mm

1.003”

25.49 mm / 25.4

90

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

7

16.00 + 0.50 + .24 = 16.74

0.659”

mm 16.74 mm / 25.4

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

8

19.00+0.50 + 0.33 =

0.780”

19.83mm 19.83 mm / 25.4

91

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

9

15.00 + 0.50 + 0.12 =

0.614”

15.62 mm 15.62 mm / 25.4

N°

VERNIER

ELECTRÓNICO

10

5.00 + 0.16 = 5.16 mm

0.203”

5.16 mm / 25.4

Se obtuvieron 10 mediciones de exteriores de piezas diferentes utilizando el instrumento Micrómetro de 0.01 mm en el SIM.

92

Practica 11 

Conocimiento del instrumento de medición de (SI) con legibilidad de 0.001”

1.- 0.744” (25.4 mm) = 18.89 mm

ME = 0.02 mm

2.- 0.496” (25.4 mm) = 12.59 mm

ME = 0.00 mm

93

3.- 0.985” (25.4 mm) = 25.01 mm

ME = 0.00 mm

4.- 0.634” (25.4 mm) = 16.10mm

ME = 0.00 mm

94

5.- 0.771” (25.4 mm) = 19.58 mm

ME = 0.00 mm

6.- 0.044” (25.4 mm) = 1.11 mm

ME = 0.00 mm

95

7.- 0.106” (25.4 mm) = 5.23 mm

ME = 0.00 mm

8.- 0.130” (25.4 mm) = 3.30 mm

ME = 0.00 mm

96

9.- 1.575” (25.4 mm) = 40 mm

ME = 0.00 mm

10.- 0.589” (25.4 mm) = 14.96 mm

ME = 0.00 mm

En esta práctica utilizamos un micrómetro de 0.001” y con esté realizamos 10 mediciones de exteriores con el Sistema Ingles. Este micrómetro es de lo más comunes en usar así que es importante saber utilizarlo.

97

Practica 12 

Conocimiento del instrumento de medición con longitud de 0.0009” escala Vernier.

1.- .850” + .013” + .0009” = .8639”

2.- .625” + .019” + 0 = .644”

98

3.- .725” + .019” + .0002” = .7442”

4.- .600” + .016” + .0004” = .6164”

99

5.- .450” + .021” + .0005” = .4715”

6.- .225” + .008” + .0002” = .2332” 100

7.- .725” + .018” + .0006” = .7436”

8.- .475” + .017” + .0003” = .4923”

101

9.- .300” + .009” + .0009” = .3099”

10.- .475” + .084” + .0005” = .4995”

En esta práctica se llevó a cabo el uso del micrómetro pero en este caso del sistema inglés, por lo que se aprendió a usar el nonio del micrómetro en SI. El grado de importancia de esta práctica es media-alta pues ya se sabía usar el micrómetro pero no en SI que también es importante.

102

Practica 14 

Mediciones con un micrómetro de alturas

1. .461” (25.4mm) = 11.70mm

2. 0.558”(25.4mm) = 14.17mm

3. .629”(25.4mm) = 15.97mm

103

4. .370”(25.4mm) = 9.39mm

5. .491”(25.4mm) = 12.47mm

6. .698”(25.4mm) = 17.72mm

7. .841”(25.4mm) = 21.36mm 104

8. .588” (25.4mm) = 14.93mm

9. .762”(25.4mm) = 19.35mm

10. .342”(25.4mm) = 8.68mm

Se utilizaron piezas que fueran huecas para poder utilizar el micrómetro de altura.

105

Practica 17 

Medición de grados por medio del Goniómetro.

106

Practica 24 Engrande no.188 Determinar las dimensiones de un engrane de 151 dientes con un ángulo de presión de 14.5° y un diámetro de paso de 19.200. Ademdun

a= 1/19.200

0.052

Dendendum cordal

b= 1.157/19.200

0.060

Diámetro de paso

D= 151/19.200

7.864

Diámetro externo No. De dientes

Do= (151 + 2)/19.200

7.968

N= (7.864)(19.200)

150.95 = 151

Espesor de dientes

t= 1.5708/19.200

0.0818

Profundidad o altura total

ht= 2.157/19.200

0.112

0.157/19.200

8.17 ∗ 1023

Distancia entre centros

C= (151+151)/(2*19.200)

7.864

Profundidad del trabajo

hk= 2/19.200

0.104

tc= (7.864sen(90))/151

0.052

ac= 0.052 + (0.0823^2/4(7.864))

0.065

P= 151/7.864

19.200

C= (7.864+7.864)/2

7.864

Holgura

Espesor cordal del diente Ademdun cordal Paso diametral Distancia entre centros

107

Comprobación: a + b = ht

0.052 + 0.060

0.112

ht – c = hk

0.112 - 8.17 ∗ 10−3

0.104

ht – hk = c

0.112 – 0.104

8.17 ∗ 10−3

(0.0818)(2)

0.1646

P= π/(t*2)

π/0.1636

19.200

hk + c = ht

0.104 + 8.17 ∗ 10−3

0.112

0.052 + 0.06 8.17 ∗ 10−3

0.104

Paso circular = t * 2

a + b – c = hk

108

Practica 24 Engrande no.189 Determinar las dimensiones de un engrane de 152 dientes con un ángulo de presión de 14.5° y un diámetro de paso de 14.301. Ademdun

a= 1/14.301

0.069

Dendendum cordal

b= 1.157/14.301

0.080

Diámetro de paso

D= 152/14.301

10.62

Diámetro externo No. De dientes

Do= (152 + 2)/14.301

10.76

N= (7.864)(14.301)

151.87 = 152

Espesor de dientes

t= 1.5708/14.301

0.109

Profundidad o altura total

ht= 2.157/14.301

0.150

0.157/14.301

0.0109

Distancia entre centros

C= (152+152)/(2*14.301)

10.62

Profundidad del trabajo

hk= 2/14.301

0.139

tc= (10.62sen(90))/152

0.069

ac= 0.069 + (0.109^2/4(10.62))

1.9 ∗ 10−3

P= 152/10.62

14.301

C= (10.62+10.62)/2

10.62

Holgura

Espesor cordal del diente Ademdun cordal Paso diametral Distancia entre centros

109

Comprobación: a + b = ht

0.069 + 0.08

0.149

ht – c = hk

0.150 – 0.0109

0.139

ht – hk = c

0.150 – 0.139

0.0109

(0.109)(2)

0.218

P= π/(t*2)

π/0.218

14.301

hk + c = ht

0.104 + 0.0109

0.1499

0.052 + 0.06 – 0.0109

0.1381

Paso circular = t * 2

a + b – c = hk

110

Practica 25 Engrande no.190 Determinar las dimensiones de un engrane de 153 dientes con un ángulo de presión de 14.5° y un diámetro de paso de 14.401. Ademdun

a= 1/14.401

0.069

Dendendum cordal

b= 1.157/14.401

0.080

Diámetro de paso

D= 153/14.401

10.62

Diámetro externo No. De dientes

Do= (153 + 2)/14.401

10.76

N= (10.62)(14.401)

152.93 = 153

Espesor de dientes

t= 1.5708/14.401

0.109

Profundidad o altura total

ht= 2.157/14.401

0.149

0.157/14.401

0.01

Distancia entre centros

C= (153+153)/(2*14.401)

10.62

Profundidad del trabajo

hk= 2/14.401

0.138

tc= (10.62sen(90))/153

0.069

ac= 0.069 + (0.109^2/4(10.62))

1.89 ∗ 10−3

P= 153/10.62

14.401

C= (10.62+10.62)/2

10.62

Holgura

Espesor cordal del diente Ademdun cordal Paso diametral Distancia entre centros

111

Comprobación: a + b = ht

0.069 + 0.08

0.149

ht – c = hk

0.149 – 0.01

0.138

ht – hk = c

0.149 – 0.138

0.01

(0.109)(2)

0.218

P= π/(t*2)

π/0.218

14.401

hk + c = ht

0.138 + 0.01

0.148

0.069 + 0.08 – 0.01

0.138

Paso circular = t * 2

a + b – c = hk

112

RECOMENDACIONES A los estudiantes que lleven la materia de Metrología y Normalización les recomendamos que sus apuntes sean lo más explícitos posibles y siempre ir al corriente con todas las practicas. Al identificar el nonio saber en cuanto está dividido, así mismo como la regla graduada. En caso de que haya dos coincidencias tomar la segunda para mayor exactitud. Al momento de revisar la coincidencia en el nonio sostener el vernier justo en frente, no de los lados.

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DEDICATORIA Este proyecto es dedicado a nuestro docente y maestro el Ing. Eustaquio Silva quien supo guiarnos y orientarnos a lo largo del curso a través de la enseñanza y conocimientos planteados en la asignatura de Metrología. Dedicamos y agradecemos del mismo modo a nuestros padres y a Dios por darnos la fuerza necesaria para seguir adelante y no desmayar en los problemas que se presentaron, enseñándonos a encarar las adversidades para no desfallecer en el intento, así como el apoyo y comprensión a lo largo del curso. Especialmente dedicamos nuestro proyecto a los futuros compañeros que tomarán esta asignatura para que tengan una idea un tanto más clara y concisa de lo que se aprende en el curso, así como su definición, normas estandarizadas, uso y aplicación de los diferentes instrumentos de medición, elaboración de prácticas, etc. Esperamos que en algún futuro les sirva de apoyo y ayuda para que concluyan satisfactoriamente la asignatura de Metrología. Agradecemos el apoyo, consejos, comprensión, enseñanza y ayuda en los recursos necesarios para el estudio de dicha asignatura. ¡GRACIAS!

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CONCLUSIONES Se obtuvo el conocimiento teórico y práctico de Metrología, así como su aplicación y el uso de los diferentes tipos de instrumentos de medición, aplicando los Sistemas de Medición (SI y SIM) vistos en el curso y las respectivas normas estandarizadas. Este proyecto fue realizado con los datos y lecturas disponibles en el Manual y cuaderno de trabajos utilizados en el curso y así poder presentar las diferentes prácticas elaboradas con el hecho de enunciar las lecturas tomadas y las vistas originales de las piezas medidas. Para este campo, es importante saber que mediciones se deben hacer y qué tipo de herramienta usar para poder tener mediciones exactas del objeto a medir y con esto seremos más eficientes en el entorno laboral y en la exactitud de las mediciones para fabricación de piezas y objetos. La Metrología es muy importante ya que lo vemos día a día, por lo tanto, todo en este mundo es medible, por lo que con el paso del tiempo, la mayoría de los ámbitos y áreas necesita de la medición, ya que es profesionalmente muy solicitada y requerida a nivel empresarial e industrial.

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BIBLIOGRAFÍA 1. Metrología geométrica dimensional. Autores: García Sánchez Méndez Sandra Noé García Sánchez Gómez Jorge Mayen Gonzz 2. Libro de dibujo. Autor: French 3. Manual de métodos de fabricación metal-mecánica. Autores: Serio Villanueva y Jorge Ramos 4. Dibujo Industrial. Autor: A. Chevalier 5. Metrología. Autores: Ramón Zeleny y Carlos Gonzz Gonzz 6. Metrología: Instrumentos de alta tecnología. 7. Instrumentos básicos de medición.

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PÁGINAS DE INTERNET http://metrologia.fullblog.com.ar/calibre-pie-de-rey-711224354220.html https://todoingenieriaindustrial.wordpress.com/metrologia-y-normalizacion/calibradorde-altura/ http://metrologia.fullblog.com.ar/micrometro-871228131459.html http://www.monografias.com/ http://apuntes.rincondelvago.com/ http://www.femto.com/ http://metrologos.wikispaces.com/?responseToken=4c715104c67322c4e20bc764424 5a6db http://www.ehowenespanol.com/ http://www.buenastareas.com/

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