Ukuran Variasi
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Ukuran Variasi as PDF for free.
More details
- Words: 916
- Pages: 12
Contoh soal Jangkauan (data belum dikelompokkan): • Kelompok data 1 : 50, 50, 50, 50, 50 maka R = 50 – 50 = 0 • Kelompok data 2 : 30, 40, 50, 60, 70 maka R = 70 – 30 = 40 • Kelomok data 3 : 20, 30, 50, 70, 80 maka R = 80 – 20 = 60 Kelompok data 3 mempunyai nilai jangkauan terbesar artinya datanya paling menyebar daripada yang lain. © Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal jangkauan (data berkelompok) : Berat Badan
Frekuensi (f)
m (titik tengah)
60 – 62
5
61
63 – 65
18
64
66 – 68
42
67
69 – 71
17
70
72 – 74
8
73
Jangkauan data berkelompok dihitung dari selisih antara nilai tengah kelas yang maksimum dengan nilai tengah kelas minimum. Jadi diperoleh : Jangkauan data = 73 – 61 = 12
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh Simpangan Rata-rata (SR) • Tentukanlah simpangan rata-rata kelompok data : 20, 30, 50, 70, 80 ! Jawab : n = 5 Rata-rata hitung =
x = 1 / n∑ x = 1 / 5{20 + 30 + 50 + 70 + 80} = 50 Maka Simpangan Rata-rata (SR) =
100 SR = 1 / n∑ Ix − x I = 1 / 5{I 20 − 50 I + I 30 − 50 I + ... + I 80 − 50 I } = = 20 5 © Herlawati, S.Si, MM
Tentukanlah simpangan rata-rata perusahaan pada tabel berikut ini : Modal
f
m (tiitik tengah)
f. m
data
Ix − x I
modal
f .Ix − x I
112 – 120
4
116
464
24,525
98,100
121 – 129
5
125
625
15,525
77,625
130 – 138
8
134
1072
6,525
52,200
139 – 147
12
143
1716
2,475
29,700
148 – 156
5
152
760
11,475
57,375
157 – 165
4
161
644
20,475
81,900
166 – 174
2
170
340
29,475
58,950
40
5621 © Herlawati, S.Si, MM
40
455,850
Maka :
f .m 5621 ∑ x= = =140,525 40 ∑f
fIx − x I ∑ SR = ∑f
455,850 = = 11,396 40
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh Variansi dan simpangan baku : • Tentukanlah variansi kelompok data : 20, 30, 50, 70, 80 ! Jawab : n = 5 Rata-rata hitung =
x = 1 / n∑ x = 1 / 5{20 + 30 + 50 + 70 + 80} = 50
Maka Variansi = S = 2
2 ( x − x ) ∑
n −1
(20 − 50) 2 + (30 − 50) 2 + ... + (80 − 50) 2 = = 650 5 −1
Maka simpangan baku =
S = S 2 = 650 = 25,495
© Herlawati, S.Si, MM
Tentukanlah variansi dan simpangan baku data modal 40 perusahaan pada tabel berikut ini : Modal
f
m (tiitik tengah)
f. m
( x − x )2
f .( x − x )
112 – 120
4
116
464
601,4756
2405,9024
121 – 129
5
125
625
241,0256
1205,1280
130 – 138
8
134
1072
42,5756
340,6048
139 – 147
12
143
1716
6,1256
73,5072
148 – 156
5
152
760
131,6756
658,3780
157 – 165
4
161
644
419,2256
1676,9024
166 – 174
2
170
340
868,7756
1737,5513
40
5621 © Herlawati, S.Si, MM
8097,9741
2
Maka :
f .m 5621 ∑ x= = = 140,525 40 ∑f
S
2
f (x − x) ∑ = n −1
2
8097,9741 = = 207,64 39
Maka simpangan baku =
S = S 2 = 207,64 = 14,410 © Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal Jangkauan Kuartil • Tentukanlah jangkauan kuartil dari kelompok data : 40,30,50,65,45,55,70,60,80,35,85,95,100 Jawab : Data terurut : 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100 dan n = 13 Q1 = nilai ke 1(13 +1) / 4 = nilai ke 14 / 4 = nilai ke 3,5 Maka :
Q1 = x3 + 0,5( x4 − x3 ) = 40 + 0,5(45 − 40) = 42,5 © Herlawati, S.Si, MM
Data terurut : 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100 dan n = 13 Q3 = nilai ke 3(13 +1) / 4 = nilai ke 42 / 4 = nilai ke 10,5 Maka : Q3 = x10 + 0,5( x11 − x10 ) = 80 + 0,5(85 − 80) = 82,5 Sehingga jangkauan kuartilnya adalah :
1 1 JK = (Q3 − Q1 ) = (82,5 − 42,5) = 20 2 2 © Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal jangkauan kuartil (data berkelompok) : Berat Badan
Frekuensi (f)
F kurang dari
60 – 62
5
5
63 – 65
18
23
66 – 68
42
65
69 – 71
27
92
72 – 74
8
100
100
25 −23 Q1 = 65,5 + .3 = 65,64 42
75 − 65 Q3 = 68,5 + .3 = 69,61 27 Sehingga jangkauan kuartilnya adalah :
1 JK = (Q3 − Q1 ) 2 1 = (69,61 − 65,64) = 1,985 2
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal jangkauan persentil (data berkelompok) : Berat Badan
Frekuensi (f)
F kurang dari
60 – 62
5
5
63 – 65
18
23
66 – 68
42
65
69 – 71
27
92
72 – 74
8
100
100
10 − 5 P10 = 62,5 + .3 = 63,33 18
90 − 65 P90 = 68,5 + .3 = 71,28 27 Sehingga jangkauan persentilnya adalah :
JP10−90 =P 90 −P10 = 71,28 − 63,33 = 7,95
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal jangkauan (data berkelompok) : Berat Badan
Frekuensi (f)
m (titik tengah)
60 – 62
5
61
63 – 65
18
64
66 – 68
42
67
69 – 71
17
70
72 – 74
8
73
Jangkauan data berkelompok dihitung dari selisih antara nilai tengah kelas yang maksimum dengan nilai tengah kelas minimum. Jadi diperoleh : Jangkauan data = 73 – 61 = 12
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh Simpangan Rata-rata (SR) • Tentukanlah simpangan rata-rata kelompok data : 20, 30, 50, 70, 80 ! Jawab : n = 5 Rata-rata hitung =
x = 1 / n∑ x = 1 / 5{20 + 30 + 50 + 70 + 80} = 50 Maka Simpangan Rata-rata (SR) =
100 SR = 1 / n∑ Ix − x I = 1 / 5{I 20 − 50 I + I 30 − 50 I + ... + I 80 − 50 I } = = 20 5 © Herlawati, S.Si, MM
Tentukanlah simpangan rata-rata perusahaan pada tabel berikut ini : Modal
f
m (tiitik tengah)
f. m
data
Ix − x I
modal
f .Ix − x I
112 – 120
4
116
464
24,525
98,100
121 – 129
5
125
625
15,525
77,625
130 – 138
8
134
1072
6,525
52,200
139 – 147
12
143
1716
2,475
29,700
148 – 156
5
152
760
11,475
57,375
157 – 165
4
161
644
20,475
81,900
166 – 174
2
170
340
29,475
58,950
40
5621 © Herlawati, S.Si, MM
40
455,850
Maka :
f .m 5621 ∑ x= = =140,525 40 ∑f
fIx − x I ∑ SR = ∑f
455,850 = = 11,396 40
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh Variansi dan simpangan baku : • Tentukanlah variansi kelompok data : 20, 30, 50, 70, 80 ! Jawab : n = 5 Rata-rata hitung =
x = 1 / n∑ x = 1 / 5{20 + 30 + 50 + 70 + 80} = 50
Maka Variansi = S = 2
2 ( x − x ) ∑
n −1
(20 − 50) 2 + (30 − 50) 2 + ... + (80 − 50) 2 = = 650 5 −1
Maka simpangan baku =
S = S 2 = 650 = 25,495
© Herlawati, S.Si, MM
Tentukanlah variansi dan simpangan baku data modal 40 perusahaan pada tabel berikut ini : Modal
f
m (tiitik tengah)
f. m
( x − x )2
f .( x − x )
112 – 120
4
116
464
601,4756
2405,9024
121 – 129
5
125
625
241,0256
1205,1280
130 – 138
8
134
1072
42,5756
340,6048
139 – 147
12
143
1716
6,1256
73,5072
148 – 156
5
152
760
131,6756
658,3780
157 – 165
4
161
644
419,2256
1676,9024
166 – 174
2
170
340
868,7756
1737,5513
40
5621 © Herlawati, S.Si, MM
8097,9741
2
Maka :
f .m 5621 ∑ x= = = 140,525 40 ∑f
S
2
f (x − x) ∑ = n −1
2
8097,9741 = = 207,64 39
Maka simpangan baku =
S = S 2 = 207,64 = 14,410 © Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal Jangkauan Kuartil • Tentukanlah jangkauan kuartil dari kelompok data : 40,30,50,65,45,55,70,60,80,35,85,95,100 Jawab : Data terurut : 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100 dan n = 13 Q1 = nilai ke 1(13 +1) / 4 = nilai ke 14 / 4 = nilai ke 3,5 Maka :
Q1 = x3 + 0,5( x4 − x3 ) = 40 + 0,5(45 − 40) = 42,5 © Herlawati, S.Si, MM
Data terurut : 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100 dan n = 13 Q3 = nilai ke 3(13 +1) / 4 = nilai ke 42 / 4 = nilai ke 10,5 Maka : Q3 = x10 + 0,5( x11 − x10 ) = 80 + 0,5(85 − 80) = 82,5 Sehingga jangkauan kuartilnya adalah :
1 1 JK = (Q3 − Q1 ) = (82,5 − 42,5) = 20 2 2 © Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal jangkauan kuartil (data berkelompok) : Berat Badan
Frekuensi (f)
F kurang dari
60 – 62
5
5
63 – 65
18
23
66 – 68
42
65
69 – 71
27
92
72 – 74
8
100
100
25 −23 Q1 = 65,5 + .3 = 65,64 42
75 − 65 Q3 = 68,5 + .3 = 69,61 27 Sehingga jangkauan kuartilnya adalah :
1 JK = (Q3 − Q1 ) 2 1 = (69,61 − 65,64) = 1,985 2
© Herlawati, S.Si, MM
Contoh soal jangkauan persentil (data berkelompok) : Berat Badan
Frekuensi (f)
F kurang dari
60 – 62
5
5
63 – 65
18
23
66 – 68
42
65
69 – 71
27
92
72 – 74
8
100
100
10 − 5 P10 = 62,5 + .3 = 63,33 18
90 − 65 P90 = 68,5 + .3 = 71,28 27 Sehingga jangkauan persentilnya adalah :
JP10−90 =P 90 −P10 = 71,28 − 63,33 = 7,95
© Herlawati, S.Si, MM
Related Documents
Ukuran Variasi
April 2020 25
Variasi Bahasa
May 2020 35
Variasi Kegagalan.docx
June 2020 24
Variasi Kawista
August 2019 49
Ukuran Foto.docx
November 2019 29
Bm-variasi
June 2020 20More Documents from "nisah_icah2587"