Transformadores Monofasicos

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

TEMAS DESTA AULA

1. Processos de Conversão de Energia Elétrica 2. Transformadores Monofásicos 3. Determinação dos Parâmetros do Circuito do Trafo 4. Máquinas de Corrente Contínua

5. Máquinas de Corrente Alternada

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 1.

Circuitos Magnéticos

2.

Relação de Transformação de um Trafo ideal

3.

Circuito Elétrico Equivalente do Trafo não ideal

PROCESSOS DE CONVERSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 1.

Circuitos Magnéticos

A Densidade de Fluxo Magnético é uma função das propriedades do meio magnético onde é gerado o campo magnético. 𝐵 = 𝜇𝐻

𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜: 𝐵 − 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑇 𝜇 − 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝐻 − 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜

𝐻 𝑚

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Circuitos Magnéticos

Curva B x H 𝐵 = 𝜇𝐻 𝐵𝐶 − 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑟𝑒𝑚𝑎𝑛𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐻𝑅 − 𝐶𝑜𝑒𝑟𝑐𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

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Circuitos Magnéticos

O Núcleo de Ferro

Secção transversal Caminho médio

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Circuitos Magnéticos

O Núcleo de Ferro ℱ𝑀𝑀 = 𝑁. 𝑖 sendo: ℱ𝑀𝑀 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑀𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 [𝐴𝑒𝑠𝑝] 𝑁 − 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑖 − 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 [𝐴]

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Circuitos Magnéticos

O Núcleo de Ferro 1 𝑙𝑐 ℛ= 𝜇𝐴 sendo: 𝐴𝑒𝑠𝑝

ℛ − 𝑅𝑒𝑙𝑢𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 [ 𝑊𝑏 ]

𝐻

𝜇 − 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑜 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 [𝑚] 𝑙𝑐 − 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑕𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 [𝑚] 𝐴 − á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙[𝑚2 ]

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Circuitos Magnéticos

Equivalências entre Circuito Elétrico e Magnético CIRCUITO ELÉTRICO

CIRCUITO MAGNÉTICO

I – corrente elétrica [A]

𝜙 – fluxo magnético [Wb]

E – força eletromotriz [V]

ℱ𝑀𝑀 - força magnetomotriz [Aesp]

𝜎 – condutividade [S/m]

𝜇 – permeabilidade [H/m]

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Circuitos Magnéticos

Equivalências entre Circuito Elétrico e Magnético

ℱ𝑀𝑀 𝜙= ℛ

ℱ𝑀𝑀 = 𝑁. 𝑖

ℛ=

1 𝑙𝑐 𝜇𝐴

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 1.

Circuitos Magnéticos

Fluxo magnético variante no tempo 𝑖 𝑡 = 𝐼𝑀𝐴𝑋 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃)

ℱ𝑀𝑀 = 𝑁. 𝐼𝑀𝐴𝑋 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 + 𝜃 = ℱ𝑀𝐴𝑋 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃)

ℱ𝑀𝐴𝑋 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃) 𝜙= = 𝜙𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃) ℛ

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 1.

Circuitos Magnéticos

Fluxo magnético variante no tempo 𝑑𝜙 𝑒=− 𝑑𝑡

𝑒 = −𝑤𝜙𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡 + 𝜃) 𝑒 = −𝑤𝜙𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 + 𝜃 + 90°)

𝑒

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 2.

Relação de Transformação de um Trafo ideal

𝑆1 = 𝑆2 𝑉1 𝑖1 = 𝑉2 𝑖2 𝑉1 𝑖2 = 𝑉2 𝑖1

𝑆2 𝑆2

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 2.

Relação de Transformação de um Trafo ideal 𝜙1 = 𝜙2 ℱ𝑀𝑀1 ℱ𝑀𝑀2 = ℛ ℛ 𝑁1 𝑖1 = 𝑁2 𝑖2 𝑁1 𝑖2 = 𝑁2 𝑖1

𝑆2

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 2.

Relação de Transformação de um Trafo ideal

𝑁1 𝑉1 𝑖2 = = =𝑘 𝑁2 𝑉2 𝑖1 𝑉1 𝑉2 𝑍2 = = 𝑘 = 𝑘 2 𝑍1′ 𝐼2 𝑘𝐼1 𝑍2 = 𝑘 2 𝑍1′ ⟹ 𝑍1′ =

𝑍2 𝑘2

𝑍1′ − 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 2º 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑜 1º

𝑍2

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 3.

Circuito Elétrico Equivalente do Trafo

TRAFO IDEAL

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 3.

Circuito Elétrico Equivalente do Trafo BOBINA 1º

• Resistência do Primário (𝑅𝑝 ); • Reatância do Primário (𝑋𝑝 );

TRAFO IDEAL

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 3.

Circuito Elétrico Equivalente do Trafo

• Resistência do Secundário (𝑅𝑠 ); • Reatância do Secundário (𝑋𝑠 );

BOBINA 2º

TRAFO IDEAL

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 3.

Circuito Elétrico Equivalente do Trafo NÚCLEO DE FERRO

• Resistência equivalente às perdas de potência ativa no núcleo de ferro (𝑅𝐶 ); • Reatância que representa a magnetização do núcleo (𝑋𝑀 ).

TRAFO IDEAL

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS 

Circuitos Magnéticos



Relação de Transformação de um Trafo ideal



Circuito Elétrico Equivalente do Trafo

SAIBA MAIS

[1] FITZGERALD, A. E. et al., Máquinas Elétricas com Introdução à Eletrônica de Potência, 6ª edição, Bookman, 2006. [2] KOSOW, I.L. - Máquinas Elétricas e Transformadores, 6ª edição, Globo, 1972. [3] FALCONE, G. A. - Eletromecânica, Edgard Blücher Ltda, 1979.

SAIBA MAIS

[4] IVANOV-SMOLENSKY, A. V. Electrical Machines, MIR Publishers, 1983. [5] BIM, E. Máquinas Elétricas e Acionamento, Elsevier, 2009.

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