Trabajo Escrito

LOS MATENAUTAS Exploradores de las Matemáticas

Neiva “El mundo de hoy cambia a gran velocidad: La sociedad, el mercado, la tecnología, las comunicaciones, las relaciones humanas, pero lamentablemente la educación va muy despacio”. Arcaz

LOS MATENAUTAS “Exploradores de las Matemáticas”

ARMANDO CASTRO ZAMORA Docente Gestor

INSTITUCION EDUCATIVA PROMOCION SOCIAL AREA DE MATEMATICAS NEIVA 2006

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PROMOCIÓN SOCIAL Calle 48 # 1B – 55 Cándido Leguizamo

Por una Vida digna y productiva

Naturaleza La Institución Educativa Promoción Social de Neiva es una comunidad organizada en torno a un proyecto de formación humanística-técnica en los Niveles de Preescolar, Básica, Media Técnica y Académica a través del aprendizaje permanente y la convivencia democrática para el logro de una vida digna y productiva Misión La Institución Educativa Promoción Social de Neiva tiene como Misión formar personas reflexivas, comprometidas con el mejoramiento de la calidad de vida como efecto de los aprendizajes logrados en la Institución derivados de la práctica pedagógica con sus maestros. Visión En el año 2010 La Institución Educativa Promoción Social tendrá consolidada la oferta educativa académica-técnica y habrá logrado el reconocimiento por su contribución al mejoramiento de la calidad de vida de sus egresados, ya sea como estudiantes universitarios o como gestores del sector productivo.

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION 1. JUSTIFICACION 2. OBJETIVOS 2.1 GENERAL 2.2 ESPECIFICOS 3. DEFINICION DEL PROBLEMA 4. MARCO REFERENCIAL 4.1 ANTECEDENTES 4.1.1 Matenautas del Colegio La Asunción –Tello 4.1.2 Matenautas de la Institución Educativa Humberto Tafur Charry - Neiva. 4.1.3 Matenautas de la Institución Educativa Promoción Social – Neiva 4.2

MARCO TEORICO

4.2.1 ¿Qué es aprendizaje? 4.2.2. ¿Qué es la programación neurolingüística o PNL? 4.2.3. ¿Qué es la inteligencia? 4.2.4 ¿Qué es la lúdica? 4.2.5 ¿Qué es el juego?

5.

DISEÑO METODOLÓGICO

5.1 PROPUESTA 5.2 METODOLOGIA 5.3 ACTIVIDADES 5.4 RESPONSABLES 6.

RESULTADOS

BIBLIOGRAFIA ANEXOS: EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS

INTRODUCCION Unos de los objetivos de la Ley general de la Educación es “… el desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjunto de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y de la vida cotidiana…” Este trabajo pretende desarrollar en la practica uno de los objetivos de la Ley 115/94, en el sentido de hacer de las matemáticas, una asignatura más “amena” para todo los estudiantes, partiendo básicamente del interés que cada joven demuestre por ella, aplicando elementos de la lúdica que permitan una enseñanza mucho más productiva, mediante la percepción del entorno y la aplicación de técnicas para el diseño, elaboración y socialización del material didáctico, por cada uno de los estudiantes para el desarrollo de sus competencias matemáticas.

1. JUSTIFICACIÓN La sociedad actual necesita jóvenes competentes, futuros ciudadanos que sepan analizar, decidir, planear, exponer sus ideas y escuchar a los demás, que sean sensibles, que puedan vivir en armonía con la naturaleza, con sus semejantes y con él mismo, que sean participes activos en la sociedad en la cual viven. La escuela debe estar diseñada para perfeccionar valores y actitudes, además de capacitar al individuo en la búsqueda de información, donde quiera que ella esté para usarla en su vida cotidiana. Diseñar estrategias que despierten el interés por las matemáticas, que sean capaces de seducir a los estudiantes en torno a este conocimiento se convierte en una excelente oportunidad para avivar en ellos la habilidad de aprender a aprender, en el sentido en que fomenta su capacidad de análisis, de observación, su sentido critico-lógico, su creatividad y su afectividad. Si se logra cautivar a los estudiantes con esta área del conocimiento, se obtendrán mejores resultados y se estará contribuyendo a que los sentimientos de fracaso en jóvenes y niños se disminuyan, fortaleciendo su autoestima haciendo de ellos seres mucho más asertivos En la medida en que los jóvenes multipliquen esta experiencia, la compartan con sus compañeros, el proyecto LOS MATENAUTAS cobrara sus mayores frutos, ya que el fin no es crear un grupo cerrado, sino multiplicar la idea, para que cada vez más docentes y estudiantes gocen de estos beneficios. De esta forma este equipo de trabajo aprenderá en la práctica, el compromiso ético y social que implica el conocimiento.

2. OBJETIVOS 2.1.

GENERAL

Desarrollar una propuesta pedagógica basada en estrategias lúdicas que involucren a los estudiantes en el desarrollo de competencias matemáticas, de tal manera que este aprendizaje deje de ser tortuoso y se convierta en un aprendizaje interesante y por lo tanto significativo. 2.2.

ESPECÍFICOS

1. Generar en los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio a través de la lúdica. 2.Desarrollar en los jóvenes la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversa situaciones de la vida cotidiana y que está presente en todas las actividades humanas: En el arte, en la historia, en la actualidad, en la biología, en la recreación, en la cultura, en la arquitectura, en la música, en la poesía, en las leyendas, en el mito, en la magia. 3.Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos por medio de juegos y así rescatar la capacidad de asombro de los jóvenes. 4.Brindar al estudiante nuevas formas de emplear su tiempo libre. 5.Crear en la Institución un lugar físico (La Ludoteka) donde puedan quedar fijos el material didáctico diseñado, para que la comunidad educativa, haga uso de ellos y encuentren en ese sitio, otra forma de divertirse sanamente. 6.Crear en cada Institución Educativa del municipio el grupo de los matenautas para intercambiar ideas con todos los estudiantes, formando una red, y así brindarle a la juventud Neivana, una forma de divertirse aprendiendo.

3.

DEFINICION DEL PROBLEMA

El aprendizaje de las matemáticas se ha convertido hoy por hoy en un gran problema para los estudiantes, quienes encuentran en ella un área poco interesante, compleja y muy aburrida, los padres de familia y los docentes realizan toda clase de esfuerzos en busca de una real promoción de los jóvenes en esta área, conscientes del invaluable aporte que hace en el desarrollo del sentido critico, lógico y creativo. Los datos estadísticos evidencian como una de las áreas de mayor fracaso es la matemática y que las estrategias que se idean para solucionar este problema cada vez son más creativas y sofisticadas. La Institución Educativa Promoción Social de Neiva se caracteriza porque sus docentes utilizan una metodología activa: En las clases el docente habla, explica, da ejemplos y se esfuerza para que el grupo de estudiantes entienda el tema expuesto. Pero, ¿Cuántos de esos estudiantes que están "prestando atención", están realmente interesados? Los resultados al momento de evaluar, sobre todo en el área de matemáticas, no son lo más esperados. Ello hace que los docentes busquen un sin número de explicaciones como que los jóvenes de hoy en día viven una realidad muy diferente a la que viven los adultos y no hay manera de interesarlos en nada. Sin embargo se tiene que asumir que los rápidos avances tecnológicos y los medios de comunicación, los han sumergido en una Realidad Virtual, que la mayoría de los adultos no entienden y por lo tanto tratan de ignorar, y así las estrategias pedagógicas siguen siendo tradicionales y por ello desmotivantes, lo que ha ocasionado que una gran parte de los estudiantes estén perdiendo el gusto hacia el aprendizaje de las ciencias, especialmente al de las Matemáticas. Los ambientes de aprendizaje escolar está evolucionando muy lentamente en comparación con las aceleradas invenciones tecnológicas, que los jóvenes dominan a la perfección y para lo cual la escuela no los prepara, ello los obliga a volverse empíricos en el conocimiento Tecnológico. Es claro que los medios de comunicación masivos y los avances tecnológicos predominan sobre cualquier otro interés: los niños y los jóvenes están

engolosinados con ellos. Estos llenan todos sus espacios y expectativas lo que ha hecho de ellos unos expertos en su manejo, pero un manejo que en lugar de despertar la creatividad, los esta perturbando y adormeciendo, limitando su capacidad de asombro que es la generadora del espíritu científico. ¿Cómo hacer para que los estudiantes que llegan a la Institución Educativa Promoción Social convertidos en adultillos (adulto pequeño, resultado entre la niñez y la adolescencia gracias a la tecnología y los medios de comunicación, (especialmente la televisión), apáticos hacia el aprendizaje del conocimiento matemático, con un gran gusto por cualquier tipo de juego y con poca capacidad de asombro, desarrollen sus competencias matemáticas y se interesen por aprender?

4. 4.3

MARCO REFERENCIAL

ANTECEDENTES

Según la naturaleza del aprendizaje de las matemáticas dado por el Ministerio de Educación Nacional (M.E.N.) que dice: “…El aprendizaje de las matemáticas, al igual que de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa del desarrollo en la que se encuentran. Además es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos. Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones…” En respuesta a esta inquietud planteada por el M.E.N. nace el proyecto LOS MATENAUTAS. Exploradores de las Matemáticas, buscando investigar “el como aprende el estudiante” y además desarrolle sus competencias. Se comienza reuniendo y motivando a un grupo de jóvenes lideres, inquietos y con gusto hacia las matemáticas (no son los mejores en clase de matemáticas, el único requisito es que disfruten de ellas) para que investiguen sobre juegos y los “transformen” en material didáctico para que lo utilicen con sus compañeros y otros jóvenes de Neiva y el Huila, en el aprendizaje de las matemáticas. Este trabajo extraclase, ha comenzado a rescatar en los muchachos la capacidad de asombro perdida, sacándolos poco a poco de esa realidad virtual inconsciente en que se hayan sumergidos, dada por los juegos electrónicos; mediante la utilización de Juegos tradicionales, Software educativo y videos; Introduciéndolos así al mundo de las matemáticas, no a nivel formal, sino al aplicativo, donde esta asignatura toma su importancia.

El objetivo de esta aproximación es enseñar a los estudiantes lo que ellos necesitan aprender para ser ciudadanos que sepan analizar, decidir, planear, exponer sus ideas y escuchar a los demás. En últimas, para que puedan tener una participación activa en la sociedad en la cual viven. Una noble concepción, pero que en la gran mayoría de las escuelas todavía está por descifrarse. Cuando se trata de explicarla frente al tablero, sobran las dudas y falta quién pueda resolverlas. 4.3.4

Matenautas del Colegio La Asunción –Tello

Presentación en Neiva

Circulo Goniométrico

Logo de Tello

El proyecto LOS MATENAUTAS. Exploradores de las Matemáticas, nace en el mes de marzo de 2002, en el colegio LA ASUNCIÓN de Tello, (Zona rural del departamento del Huila) como complemento a la clase de Trigonometría, cuando un grupo de 5 estudiantes manifestaron su poco agrado hacia la asignatura y proponen de que se busque la manera de enseñar de manera diferente. Esto hace de que se citen en forma extraclase a los estudiantes para conformar el grupo. Inicialmente se hacen reuniones semanalmente, en ellas se plantea el nombre del grupo, el logo que los identificará, (este tiene como caracteristica una garza representado al municipio, los puntos cardinales que representa los viajes por realizar), por isinuación de los estudiantes se escoge un uniforme para que les dé identidad, los objetivos a perseguir y los temas a tratar, estos temas se concretaron en la construcción del primer material didactico: El Círculo Goniométrico (Tamaño 1,5 m X 1m), El Tablero Vectorial (1m X 1m). Las instrucciones de uso quedaron escritas en una cartilla. Estas actividades se socializaron a toda la comunidad educativa, como también a diferentes colegios y

universidades del departamento, teniendo gran acogida. El proyecto no tuvo continuidad en Tello, debido a que el Docente Director fue trasladado a Neiva (capital del Departamento) Ver evidencias fotográficas. 4.3.5

Matenautas de la Institución Educativa Humberto Tafur Charry - Neiva.

El proyecto continuo en Neiva en la Institución Educativa Humberto Tafur Charry, esta vez el grupo está constituido por 10 estudiantes de diferentes grados (de 6 a 11 grado), a los estudiantes de décimo grado se les motivó a investigar el comportamiento de sus compañeros frente al aprendizaje de las matemáticas. Este pequeño diagnostico se elaboró mediante unas pequeñas encuestas como trabajo práctico en clase de estadística. Ellos concluyen que: “…los estudiantes que llegan a la Institución pertenecientes a la comuna 10, tienen una apatía hacia las matemáticas y un gran gusto por los juegos de azar (cartas, dados, dominó, parques), ,juegos de patio (canicas, cinco huecos), video juegos, juegos de salón (billar, pool), entre otros; todos estos juegos tienen algo en común: se apuesta dinero, muchos de ellos no lo poseen y hacen cosas fuera de lo común para conseguirlo (por que no decirlo, llegan hasta robar)…”. En vista de que a los estudiantes del Humberto Tafur Charry no les gusta la matemática y prefieren los juegos; juegos que son prohibidos en el colegio, sin embargo se practican con gran avidez, se decidió crear una propuesta donde se utilicen dichos juegos (juegos cotidianos de mesa y juegos de patio) para la enseñanza de las matemáticas y presentarlos a la comunidad educativa. Se comienza de nuevo a darle vida a la propuesta nacida en Tello, estructurándola en forma de proyecto, consolidando el grupo líder y sistematizando en guías las experiencias de los estudiantes, quienes se encargan de transformar juego de mesa como son: JUEGO 1. Domino

TEMA MATEMÁTICO PARA ENSEÑAR Conteo Cálculo Mental Operaciones Básicas. Suma, Las tabla, Divisiones 2. El Parques Operaciones Básicas en Los Suma, resta, multiplicación, N división. La Adición en los Z La suma de enteros 3. Las cartas Multiplicación de N Las tablas de Multiplicar 4. Rompecabezas Geometría Áreas Concepto de Racionales Razones 5. El Fracciógrafo Los Racionales Amplificación.

6. El Multígrafo 7. La Sumadora 8. El Logo

Multiplicación Suma de N Geometría

Simplificación Suma de Racionales Las Tablas de Multiplicar Propiedades de la Suma Polígonos y sus movimientos en el plano

Siguiendo el pensamiento de los anteriores matenautas, deciden tener su propio uniforme y logo argumentando: “…nuestro Emblema esta basado en la sección de Oro o número Dorado (el número irracional áureo ϕ =0.61803...) de los griegos, especialmente los pitagóricos, este número fue empleado por ellos para diferentes propósitos, desde la geometría, hasta las construcciones, pasando por las proporciones humanas. .Los Cuadrados hechos con la característica de la sección dorada, representan cada grado de secundaria de la Institución (de 6 a 11) unidos por la espiral de Arquímedes, que representa nuestro conocimiento matemático que no es más que la ampliación del grado anterior, pero en un sistema numérico diferente. Este emblema ha hecho que tengamos identidad y nos ganemos un espacio en nuestra Institución…”. Las actividades se socializan en la Institución Educativa y se participa en la muestra pedagógica del año 2004, en las instalaciones del centro de convenciones José Eustacio Rivera, teniendo gran acogida por parte de los asistentes. 4.3.6

Matenautas de la Institución Educativa Promoción Social – Neiva

En el año 2005 se comienza a trabajar el proyecto en la Institución Educativa Promoción Social de Neiva, el grupo líder aumenta en 20 estudiantes, crean su propio emblema y uniforme: El emblema esta basados en la banda de Mobius (dibujo imposible que significa el infinito) diseñada con los dígitos y los símbolos de las cuatro operaciones básicas,(lo elemental), además la palabra Matenautas tiene inmerso algunos números (3,4,5,6). Por ende se quiere explorar el mundo infinito de las matemáticas de una manera sencilla y compartirla con los demás.

Los estudiantes deciden retomar algunos juegos de los matenautas anteriores, como son el Fracciógrafo, los rompecabezas y el Logo, para darle continuidad, y trabajar en otros juegos como el Matetrix, Sudoku, el Espacio Vectorial, Cálculo mental. Abordan el tema de los fractales y la matemática en el Arte. En este momento se la logrado socializar estas actividades en Neiva: En la Corporación Unificada Nacional de Educación Superior CUN, Colegio de la Contraloría, El colegio Agustín Codazzi y en Tesalia. (Colegio El Rosario) Construcción de Material Didáctico

Presentación CUN

Logo

El grupo cuenta con un espacio físico para las reuniones, adecuado con un computador y ayudas educativas para la construcción de material didáctico. Las se hacen semanalmente en forma extraclase, los días miércoles para capacitación, construcción del material y sistematización de experiencias. Con esta experiencia se ha logrado que los integrantes del grupo sean más activos y fluidos en la forma de dirigirse a sus compañeros, pero el logro más significativo es que han creado una identidad y por consiguiente un proyecto de vida. 4.4 MARCO TEÓRICO 4.4.4

¿Qué es aprendizaje?

El aprendizaje es el proceso de adquirir conocimiento, habilidades, actitudes o valores, a través del estudio, la experiencia o la enseñanza; dicho proceso origina

un cambio persistente, medible y específico en el comportamiento de un individuo y, según algunas teorías, hace que el mismo formule un constructo mental nuevo o que revise uno previo (conocimientos conceptuales como actitudes o valores). Los primeros investigadores del aprendizaje creían que las formas de conducta aprendidas podían reducirse a mecanismos estímulos – respuesta. Consideraban que todo lo que no era observable no era susceptible de ser modificado, de ahí que se centraron en las repuestas manifiestas, ignorando deliberadamente cualquier proceso interno. Los Humanos poseemos un lenguaje, y sobre todo un lenguaje Interno, un pensamiento que puede ser tanto un requisito para adquisición de una conducta como la consecuencia que la potenciará o luchará contra ella. Cual es la diferencia entre una experiencia de aprendizaje satisfactoria y una experiencia de aprendizaje insatisfactoria en distintos o en los mismos sujetos? Cada ser es único, por consiguiente los estilos de aprendizaje de cada persona son diferentes y son los responsables de las distintas respuestas y de los diversos comportamientos ante el aprendizaje.El aprendizaje es una experiencia personal (ninguna persona aprende por otra) ligada al desarrollo humano y consecuentemente influida por los cambios biológicos y psicológicos de cada individuo, esto supone que cada ser puede adoptar un estilo de aprendizaje que se corresponda con sus propias capacidades. 4.4.5

¿Qué es la programación neurolingüística o PNL?

La Programación Neurolingüística o PLN, Programación se refiere a nuestra aptitud para producir y aplicar programas de comportamiento. Neuro se refiere a las percepciones sensoriales que determinan nuestro estado emocional subjetivo. Lingüístico se refiere a los medios de comunicación humana, tanto verbal como no verbal. Si se interpreta el concepto literalmente, enseguida se piensa en la informática y en los ordenadores. Para comprender cómo se da el proceso de cambio, se puede imaginar a la persona introduciendo datos en la computadora (cerebro) quien procesa, almacena y actualiza cuando las circunstancias lo requieren. Los datos son las experiencias sensoriales (lo que se oye, siente, palpa, saborea, ve). Esto es procesado y almacenado. Cuando se debe decidir sobre cómo actuar ante determinada situación, los datos se actualizan y se antepone el que decidirá cómo tomar la decisión. La PNL parte de una experiencia sensorial específica

almacenada en el cerebro. Lo importante para trabajar con ella, es conocer la estructura y las condiciones en las que se procesó y almacenó la experiencia. La Programación Neurolingüística surge gracias a las investigaciones de dos jóvenes estadounidenses: Richard Bandler (informático) y John Grinder (psicólogo y lingüista), quienes querían indagar por qué los tratamientos de los tres terapeutas de gran éxito en Estados Unidos (Virginia Satir, Eric Erickson y Fritz Perls) alcanzaban mayor eficacia que el de sus colegas. Basándose en los datos obtenidos a través de todas sus investigaciones, Bandler y Grinder elaboraron el sistema que hoy día es utilizado como sistema genérico de aprendizaje. Bandler y Grinder afirman que un terapeuta bien formado, puede lograr resultados eficaces en sus pacientes con sólo uno o dos ejercicios. Esta ha sido una de las características que evidencia la PNL, lograr resultados exitosos en poco tiempo, al contrario que otros sistemas psicoterapéuticos, en los cuales se obtiene resultado después de varios años de tratamiento (psicoanálisis). 4.4.6

¿Qué es la inteligencia?

La inteligencia es la capacidad de asimilar, guardar, elaborar información y utilizarla para resolver problemas, cosa que también son capaces de hacer los animales e incluso los ordenadores. Pero el ser humano va más allá, desarrollando una capacidad de iniciar, dirigir y controlar nuestras operaciones mentales y todas las actividades que manejan información. La inteligencia de una persona está formada por un conjunto de variables como la atención, la capacidad de observación, la memoria, el aprendizaje, las habilidades sociales, etc., El rendimiento que obtenemos de nuestras actividades diarias depende en gran medida de la atención que les prestemos, así como de la capacidad de concentración que manifestemos en cada momento. Pero hay que tener en cuenta que, para tener un rendimiento adecuado intervienen muchas otras funciones como, por ejemplo, un estado emocional estable, una buena salud psico-física o un nivel de activación normal. Hasta ahora la interpretación errónea de que la inteligencia sólo servía para resolver problemas matemáticos o físicos había dejado de lado las capacidades personales de resolver problemas que afectan a la felicidad personaL o a la buena convivencia social. La teoría que demuestra esto es la de LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES de Howard Gardner. Dice que no tenemos una sola capacidad mental, sino varias, concretamente siete: la lógico-matemática, la espacial, la lingüística, la musical, la corporal, la interpersonal y la intrapersonal. Por tanto,

cuando queremos medir la inteligencia de un sujeto, lo debemos hacer basándonos en todas ellas, no sólo en unas cuantas. 4.4.7

¿Qué es la lúdica?

Para hablar de lúdica no podemos referirnos exclusivamente a recreación, juego, tiempo libre, ocio, deporte, etc., va mucho más allá, trascendiendo al mundo cotidiano y sus labores, buscando un desarrollo más integral, tanto a nivel individual como colectivo. La lúdica busca que el hombre se desarrolle como ser; expresando el saber, pensar, sentir y hacer que se convierten en actitudes cotidianas, bien o mal desarrolladas, en virtud de una misma realidad social, que genera derrumbamiento o construcción de proyectos de vida. La lúdica es un vivir y un desarrollo constante, es creación y relación con uno, con el otro y con el entorno, con una metodología propositiva y prospectiva, que implica una mirada real del contexto, partiendo de una forma participativa para generar responsabilidad social, principio ciudadano del ser: Dar y recibir para generar actitudes de VIDA, debe ser voluntaria y personal, necesita del querer hacer tanto motriz como cognitivamente. 4.2.5 ¿Qué es el juego? Etimológicamente Juego (del latín IOCAR, IOUCUS: divertirse, retozarse, recrearse, entretenerse, le precede del latín ludicer, ludicruz; del francés ludique, ludus y del castellano lúdrico o lúdico que significa diversión, chiste, broma o actividad relativa al juego.) El juego es una actividad presente en todos los seres humanos. A nivel sociocultural se habla del juego como acciones pasadas de generación en generación y se manifiesta a lo largo de toda la vida del hombre, incluso hasta en la ancianidad. Popularmente se le identifica con diversión, satisfacción y ocio, con la actividad contraria a la actividad laboral, que normalmente es evaluada positivamente por quien la realiza. Pero su trascendencia es mucho mayor, ya que a través del juego las culturas transmiten valores, normas de conducta, resuelven conflictos,

educan a sus miembros jóvenes y desarrollan múltiples facetas de su personalidad. Pensadores clásicos como Platón y Aristóteles ya daban una gran importancia al aprender jugando, y animaban a los padres para que dieran a sus hijos juguetes que ayudaran a “formar sus mentes” para actividades futuras como adultos. En la segunda mitad del siglo XIX, aparecen las primeras teorías psicológicas sobre el juego. Spencer (1855) lo consideraba como el resultado de un exceso de energía acumulada. Mediante el juego se gastan las energías sobrantes (Teoría del excedente de energía). Lázarus (1883), por el contrario, sostenía que los individuos tienden a realizar actividades difíciles y trabajosas que producen fatiga, de las que descansan mediante otras actividades como el juego, que producen relajación (Teoría de la relajación). Por su parte Groos (1898, 1901) concibe el juego como un modo de ejercitar o practicar los instintos antes de que éstos estén completamente desarrollados. El fin del juego es el juego mismo, realizar la actividad que produce placer (Teoría de la práctica o del preejercicio). Iniciado el siglo XX, Hall (1904) asocia el juego con la evolución de la cultura humana: mediante el juego el niño vuelve a experimentar sumariamente la historia de la humanidad (Teoría de la recapitulación). Freud, por su parte, relaciona el juego con la necesidad de la satisfacción de impulsos instintivos de carácter erótico o agresivo, y con la necesidad de expresión y comunicación de sus experiencias vitales y las emociones que acompañan estas experiencias. El juego ayuda al hombre a liberarse de los conflictos y a resolverlos mediante la ficción. Piaget (1932, 1946, 1962, 1966) destaca la importancia del juego en los procesos de desarrollo. Relaciona el desarrollo de los estadios cognitivos con el desarrollo de la actividad lúdica: las diversas formas de juego que surgen a lo largo del desarrollo infantil son consecuencia directa de las transformaciones que sufren paralelamente las estructuras cognitivas del niño. De los dos componentes que presupone toda adaptación inteligente a la realidad (asimilación y acomodación) y el paso de una estructura cognitiva a otra, el juego es paradigma de la asimilación en cuanto que es la acción infantil por antonomasia, la actividad imprescindible mediante la que el niño interacciona con una realidad que le desborda. Bruner y Garvey (1977), consideran que mediante el juego los niños tienen la oportunidad de ejercitar las formas de conducta y los sentimientos que corresponden a la cultura en que viven. El entorno ofrece al niño las posibilidades de desarrollar sus capacidades individuales mediante el juego, mediante el “como si”, que permite que cualquier actividad se convierta en juego (Teoría de la simulación de la cultura).

Sutton-Smith y Robert (1964, 1981) pone en relación los distintos tipos de juego con los valores que cada cultura promueve: El predominio en los juegos de la fuerza física, el azar o la estrategia estarían relacionados con distintos tipos de economía y organización social (teoría de la enculturización). Vygotsky (1991), por su parte, se muestra muy crítico con la teoría de Gras respecto al significado del juego, y dice que lo que caracteriza fundamentalmente al juego es que en él se da el inicio del comportamiento conceptual o guiado por las ideas. La actividad del niño durante el juego transcurre fuera de la percepción directa, en una situación imaginaria. La esencia del juego estriba fundamentalmente en esa situación imaginaria, que altera todo el comportamiento del niño, obligándole a definirse en sus actos y proceder a través de una situación exclusivamente imaginaria. Elkonin (1980), perteneciente a la escuela histórico cultural de Vygotsky (1933, 1966), subraya que lo fundamental en el juego es la naturaleza social de los papeles representados por el niño, que contribuyen al desarrollo de las funciones psicológicas superiores. La teoría histórico cultural de Vygotsky y las investigaciones transculturales posteriores han superado también la idea piagetiana de que el desarrollo del niño hay que entenderlo como un descubrimiento exclusivamente personal, y ponen el énfasis en la interacción entre el niño y el adulto, o entre un niño y otro niño, como hecho esencial para el desarrollo infantil. En esta interacción el lenguaje es el principal instrumento de transmisión de cultural y de educación, pero evidentemente existen otros medios que facilitan la interacción niño-adulto. Mediante el juego se desarrollan cinco parámetros de la personalidad, todos ellos íntimamente unidos entre si: 1. La afectividad: Es una actividad que proporciona placer, entretenimiento y alegría de vivir, permite expresarse libremente, encauzar las energías positivamente y descargar tensiones. 2. La motricidad: Proporciona al niño sensaciones corporales agradables, además de contribuir al proceso de maduración, separación e independización motriz. 3. La inteligencia: Inicialmente el desarrollo de las capacidades intelectuales está unido al desarrollo sensorio-motor. 4. La creatividad: Emplean destrezas y procesos que les proporcionan oportunidades de ser creativos en la expresión, la producción y la invención. 5. La sociabilidad: Favorecen la comunicación y el intercambio, ayudan al niño a relacionarse con los otros, a comunicarse con ellos y les prepara para su integración social.

5. DISEÑO METODOLÓGICO 5.1 PROPUESTA Cuántos docentes no se han propuesto cumplir con la naturaleza del aprendizaje de las matemáticas, pero se han preguntado ¿Cómo percibe el estudiante el mundo que los rodea?, ¿Cuáles son su motivaciones y sus gustos?¿Qué estrategias se pueden utilizar para el aprendizaje?¿Se pueden utilizar los juegos con provecho en la enseñanza de la matemática? ¿De qué forma? ¿Qué juegos? ¿Qué objetivos pueden conseguirse a través de los juegos? Los juegos tienen un carácter fundamental de pasatiempo y diversión. Para eso se han hecho y ese es el cometido básico que desempeñan. Por eso es natural que haya mucho receloso de su empleo en la enseñanza. "…El alumno, se queda con el pasatiempo y se olvida de todo lo demás…". Este mismo elemento de pasatiempo y diversión que el juego tiene esencialmente, debería ser un motivo más para utilizarlo generosamente. ¿Por qué no quitar la mortal seriedad de las clases con una sonrisa? Si cada día se ofreciera a los estudiantes un elemento de diversión, incluso aunque no tuviese nada que ver con el contenido de la enseñanza, el conjunto de la clase y de las relaciones personales con los estudiantes variarían favorablemente. El objetivo primordial de la enseñanza básica y media no consiste en llenar la mente del estudiante con una gran cantidad de información que, se piensa, le va a ser muy necesaria en su vida futura como ciudadano en la sociedad, sino que consiste en ayudarle a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, físicas, de modo armonioso. Y para ello el instrumento principal debe consistir en el estímulo de su propia acción, colocándole en situaciones que fomenten el ejercicio de aquellas actividades que mejor pueden conducir a la adquisición de las actitudes básicas más características que se pretende transmitir con el cultivo de cada asignatura. Por la semejanza de estructura entre el juego y la matemática, es claro que existen muchos tipos de actividad y muchas actitudes fundamentales comunes

que pueden ejercitarse escogiendo juegos adecuados tan bien o mejor que escogiendo contenidos matemáticos de apariencia más seria, en muchos casos con claras ventajas de tipo psicológico y motivacional para el juego sobre los contenidos propiamente matemáticos. Bien se puede decir que muchas personas, adecuadamente motivadas desde un principio a través de elementos lúdicos, se descarguen del peso psicológico y de la seriedad temible que presenta la matemática oficial, y se mostraran, ante la ciencia en general y ante la matemática misma en particular, tan inteligentes como corresponde al éxito de su actividad en otros campos diferentes. El proyecto LOS MATENAUTAS, esta basado en el constructivismo, donde el conocimiento se adquiere interactuando con el entorno y la pedagogía activa que aborda el saber de forma más practica, exploratoria e innovadora. Este se desarrolla en tres fases: 1.Fase Motivacional: Se parte de la Lúdica, como estrategia por excelencia para motivar a los estudiantes y entre en contacto con el tema matemático a aprender. En esta fase el estudiante estudiará el funcionamiento de las diferentes partes del juego, las reglas, las variantes, entre otras. Hay que jugar con las fichas o las partes del juego según las reglas hasta llegar a familiarizarse completamente con él. 2.Fase de Representaciones Simbólicas:. Una vez familiarizado con el juego , se busca que el cree una forma de representación simbólica (semiótica) donde se observe como el juego es aplicado a la matemática. 3.Fase de la Conceptualización: Esta es la fase de la generalización, es la estandarización de los conceptos, símbolos, leyes, propiedades, modelación. El papel del docente es fundamental, ya que este debe estar cuestionando al estudiante, mediante preguntas concretas: ¿Cómo lo hizo?, ¿Qué concluye?, ¿La solución es única o existen otra solución? entre otras, lo importante es inducir al estudiante al conocimiento. Cada respuesta dada por el estudiante debe ser validada por el grupo y por los conocimientos teóricos que ellos posean, recordando que el conocimiento se construye y no es exclusivo del docente. La función primordial del docente es: Motivar, conducir, validar y gerenciar el conocimiento.

5.2 METODOLOGIA Para llevar acabo la propuesta se motiva a los estudiantes a que se reúnan y formen un grupo, (grupo líder) escojan un coordinador(a), un secretario(a) y se le presentan juegos que les llamen la atención, luego que se identifiquen con uno sólo y comiencen a trasfórmalo para la enseñanza de la matemáticas. Una vez escogido el juego, los estudiantes deben investigar sobre él, su origen, reglas, variantes y enriquecerlo creando un proyecto y socializándolo al grupo. El proyecto debe contener los siguientes Item: • • • • • • • • • • •

Actividad No Nombre del juego Tema Matemático a desarrollar Objetivo Descripción del juego Reglas del juego Construcción del juego didactico Materiales Procedimiento Guías anexas Evaluación

Cabe anotar que muchas veces en algunos juegos no todos los Item se utilizan. 5.3 ACTIVIDADES Entre las actividades que se trabajan están: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Estudio y desarrollo del Sudoku. Desarrollo de Mundos Virtuales a través del Logo. Calculos Mentales La Matemagia Estudio de las fracciones por medio del Fracciógrafo. Espacios en R3. El Arte en las Matemáticas. Mate-trix. Geometría por medio de Rompecabezas.

10. Desarrollo de la multiplicación por medio de áreas. 11. El dominó, como ejercitador de operaciones básica Amanera de ejemplo ilustrativo del proyecto se tomará la primera actividad titulada Estudio y desarrollo del Sudoku

ACTIVIDAD No 1 NOMBRE: SUDOKU TEMA MATEMATICO: LOGICA, CONTEO Y PROBABILIDADES OBJETIVO: • A través de este juego popular, desarrollar en el joven la capacidad argumentativa e interpretativa, permitiéndole determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias y, en definitiva, potenciar su razonamiento y su capacidad de acción • Desarrollar una lógica en los estudiantes • Introducirlo hacia la Combinatoria y el conteo FASE 1: DESCRIPCION El Sudoku (en japonés: sū = número, doku = solo) es un rompecabezas matemático de colocación que se popularizó en Japón en 1986 y se dio a conocer en el ámbito internacional en 2005. El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9×9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3×3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un sudoku está bien planteado si la solución es única.

Este juego en muy aditivo, compulsivos, desafiantes y absorbentes debido a: Simplicidad de las reglas del juego; la satisfacción de completar un rompecabezas; rápida mejora de las habilidades; fácil de guardar y continuar; fácil de llevar consigo Históricamente es muy probable que el Sudoku se haya creado a partir de los trabajos de Leonhard Euler, famoso matemático suizo del siglo XVIII. Dicho matemático no creó el juego en sí, sino que utilizó el sistema llamado del cuadrado latino para realizar cálculos de probabilidades.Este rompecabezas numérico puede haberse originado en Nueva York en 1979, ideado por Howard Garns, bajo el nombre de Number Place (el lugar de los números). La editorial Nikoli lo exportó a Japón, publicándolo en el periódico Monthly Nikolist en abril de 1984 bajo el título "Sūji wa dokushin ni kagiru", que se puede traducir como "los números deben estar solos" (significa literalmente "célibe, soltero"). Fue Kaji Maki, presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. En el año 2005, se popularizo a nivel mundial. Ejemplo de sudoku.

REGLAS: El Sudoku se presenta normalmente como una tabla de 9×9, compuesta por subtablas de 3×3 denominadas "regiones" (también se le llaman "cajas", o "bloques"). Algunas celdas ya contienen números, conocidos como "números dados" (o a veces "pistas"): El objetivo es rellenar las celdas vacías, con un

número en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y región contenga los números 1–9 sólo una vez. Además, cada número de la solución aparece sólo una vez en cada una de las tres "direcciones", de ahí el "los números deben estar solos" que evoca el nombre del juego. FASE 2 Para observar mejor la solución del Sudoku se deben utilizar colores, y se construye el siguiente juego. MATERIALES • • • •

Un cuarto de cartón paja. Cuadrados de Fomy de diferentes colores de 3 cm X 3 cm. 9 cuadrados de Fomy enumerados del 1 al 9 por cada color de 3 cm X 3 cm Diferentes bolsas plásticas para guardar los cuadrado enumerados y los cuadrados sin enumerar por color

PROCEDIMIENTO: En el cuarto de cartón paja, dibuje un cuadrado de 9 X 9 cuadritos (de 5 cm X 5 cm) para dibujar el sudoku, como muestra la figura.

Cuadrado de 5cmX5 cm

Tome 10 octavos de Fomy de diferentes colores y cuadricule cada color en cuadrados 3 cm X 3 cm., recórtelos y deposítelos en bolsas plástica por color. Escoja un color y enumere 9 cuadrados con el número 1y sepárelos de los no enumerados. Escoja otro color para el 2 y así con los demás colores con los números faltantes, al finalizar este proceso deben haber 81 cuadrados enumerados, 9 por cada color, póngalos en otra bolsa. Cuando se necesite resolver un Sudoku, escríbalo en el tablero y utilice los cuadrado enumerado, estos quedaran fijos (de ahí el nombre de Sudoku, sólo Uno).

Las casillas desocupadas (sin números) se llenaran con los cuadros de colores que no están enumerados, en cada casilla deben ir todos LOS POSIBLES colores, siguiendo las regalas del Sudoku. Una vez llenas todas las casillas que no contengan números se comienzan a observar que casillas quedaron con un solo color y este se remplaza por el numero de su color, seguidamente se quítale mismo color en la fila, luego en la columna y después en la caja. Se continua con esta regla hasta terminar el juego. Esta técnica es conocida como el escaneo que consta de dos técnicas básicas: trama cruzada y recuento, que pueden usarse alternativamente. Trama cruzada, se trata del escaneo de filas (o columnas) para identificar qué línea en una región particular puede contener un color determinado mediante un proceso de eliminación. Este proceso se repite entonces con las columnas (o filas). Para obtener resultados más rápidos, los colores son escaneados de forma ordenada, según su frecuencia de aparición. Recuento de colores por regiones, filas y columnas para identificar colores perdidos. El recuento basado en el último color descubierto puede aumentar la velocidad de la búsqueda. También puede ser el caso (es típico en los más difíciles) que el color de una celda individual pueda ser determinado mediante un recuento inverso, esto es, escaneando su región, fila o columna para valores que no pueden ser, para ver cuál es el que falta. FASE 3 En este juego se introduce a: 1.Lógica Formal: Mediante los temas de las proporciones y conectores lógicos. Un ejemplo puede ser la aproximación "y-si", esto se hace seleccionando una celda con sólo dos números candidatos y se realiza una conjetura. Las etapas de arriba se repiten a menos que se encuentre una duplicación, en cuyo caso el candidato alternativo es la solución. En términos lógicos este método se conoce como reducción al absurdo ¿entrará un número particular de una configuración en otro emplazamiento? Si la respuesta es sí, entonces ese candidato puede ser eliminado. La aproximación "y-si" requiere un lápiz y una goma. Esta aproximación puede ser desaprobada por puristas lógicos por demasiado ensayo y error pero puede llegar a soluciones clara y rápidamente.

2.Principio de Conteo: En este juego se puede dar el Principio fundamental de conteo y la introducción de las probabilidades. Un ejemplo puede ser: ¿Cuántos colores pueden ir en una casilla? EVALUACION El estudiante debe mostrar un manejo del juego, (fase 1), una bitácora (ejercicios resueltos con su correspondiente fecha y tiempo empleado) escrita de su desarrollo a medida que toma un dominio sobre él y consultar el fundamento teórico de los temas matemáticos que desarrollo. 5.4 RESPONSABLES DOCENTE GESTOR

Armando Castro Zamora Esp. Docencia Universitaria Esp. Computación para la Docencia Lic. Matemáticas y Física

GRUPO DE LOS MATENAUTAS. Director del Grupo: Secretaria:

Medina Aragonés César Andrés Tovar González Erika Yamid

Expositores:

Almario Montoya Luis Carlos Castro Hermosa Katherin Yiseth Cuellar Hernández Alejandra Gómez Aguirre Gustavo Adolfo Horta Trujillo Jessica Milena Jordán Losada Kelly Julieth Medina Moreno Miguel Ángel Molano Roa Johnatan Pastrana Ceferino Daniela Sánchez Aguirre Paula Andrea Sánchez Castro Alexsamyher Sánchez Conde Cristian Andrés Sánchez Parra Yuberney Sánchez Vidarte Mayra Alejandra Trujillo Llanos Andrés Camilo Valenzuela González Herminson Raúl

6.

RESULTADOS

El proyecto desde sus inicios ha tenido una gran acogida por parte de los estudiantes y rectores de las Instituciones Educativas, su desarrollo se ha dado en forma gradual, se puede decir que los estudiantes ya han tenido un dominio sobre la primera y segunda fase, empezándose a desarrollar la tercera fase. Los progresos en algunos estudiantes han sido lentos, debido a que deben quitar el miedo que se le tiene a la asignatura y a sus algoritmos; para otros ha sido placentero, nuestro mayor logro fue la promoción automática anticipada del joven Jaime Saab Cano, en la mitad de su año escolar (grado 11) y puede seguir estudios universitarios. Se ha participado en muestras didácticas, coloquios y seminarios desarrollados por varias Universidades de la Región ( USCO, CUN, UCC) y dictado conferencias en colegios de Neiva y municipios de departamento del Huila. En el 2004 se presento el proyecto en la muestra didáctica organizada por la Secretaria de Educación de Neiva en el centro de convenciones José Eustacio Rivera, donde el proyecto tuvo gran acogida por parte de los visitantes.

BIBLIOGRAFÍA • • • • • • • • • • • • • •

AUSUBEL, D. P. y SULLIVAN E. V. (1983): El desarrollo infantil. 3. Aspectos lingüísticos, cognitivos y físicos. Barcelona. Paidós. BANDLER, R. Y GRINDER, J. (1982). De Sapos a Príncipes. Santiago de Chile: Cuatro Vientos Editorial. BRUNER, J. (1984): Acción, pensamiento y lenguaje. Madrid. Alianza. CUDICIO, C. (1992). Cómo Comprender la PNL. Introducción a la Programación Neurolingüística. España: Ediciones GRANICA. ELKONIN, D. B. (1980): Psicología del juego. Madrid. Pablo del Río. ENCICLOPEDIA DE PSICOLOGÍA. Tomo I. Editorial Océano. GARAIGORDOBIL, M. (1990): Juego y desarrollo infantil. Madrid. Seco Olea. GOLEMAN, Daniel (1998), La Inteligencia Emocional en la Empresa, Vergara, Argentina. KARIN. Boeck, DORIS Martin. ¿Qué es inteligencia emocional.? MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL M.E.N.. Estándares curriculares para matemáticas. ORTEGA Ruiz, R. (1992): El juego infantil y la construcción social del conocimiento. Sevilla. ALFAR. PIAGET, J.(1946): La formación del símbolo en el niño. México. Fondo de cultura económica. STENBERG, R. Y DETTERMAN, D., K. (1988). ¿Qué es la inteligencia?. Madrid. Pirámide. VYGOTSKY, L. S. ( 1933, 1966): El papel del juego en el desarrollo. En Vygotsky, L.S. : El desarrollo de los procesos superiores. Barcelona. Crítica. (1982)

ANEXOS MATERIAL FOTOGRAFICO 1.

MATENAUTAS DEL COLEGIO LA ASUNCION - TELLO

Foto 1: Círculo Goniométrico

Foto 2: Socialización a Compañeros del colegio La Asunción

Foto 3: Presentación USCO

Foto 4: Plano vectorial

2. MATENAUTAS DE LA INSTITUCION EDUCATIVA HUMBERTO TAFUR CHARRY - NEIVA Foto 1: Construcción de material didáctico

Foto 2: Rompecabezas de alambre

Foto 3: Planeación del juego

Foto 4: Elaboración de la torre de Hanoi

Foto 5: Afianzamiento del juego la torre de Hanoi

Foto 6: Elaboración del juego Cucurumá

3. MATENAUTAS DE LA INSTITUCION EDUCATIVA PROMOCION SOCIAL NEIVA Foto 1: Reunión de Grupo

Foto 2: Capacitación

Foto 3: Organización del material didáctico

Foto 4: Investigación del material didáctico

Foto 5: Análisis del material virtual

Foto 6: Socialización de la investigación a los compañeros del grupo

Foto 7: Construcción de material didáctico

Foto 8: Construcción de material didáctico

Foto 9: Elaboración del soporte bibliográfico

Foto 10: Apropiación de las reglas del juego

Foto 11: Socialización a estudiantes de la CUN

Foto 12: Socialización a estudiantes de la CUN

Foto 13: Socialización a docentes de la I.E. La Contraloría

Foto 14: Socialización a Estudiantes de la I.E. La Contraloría

Foto 15: Socialización a Estudiantes de la I.E. Promoción Social

Foto 16: El Dominó como material didáctico

Foto 17: El Fracciógrafo (pasillos del Colegio)

Foto 18: fracciógrafo (Cartón Paja)