Trabajo De Biofisica

PRÁCTICA Nº1 PRECISIÓN DE LAS MEDIDAS 1. OBJETIVO: Determinar los errores cometidos en la medida de la temperatura corporal, frecuencia del pulso y superficie del cuerpo de una persona. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO: Medir una magnitud A es hallar el número x que satisfaga la ecuación: A = ux, en la que y es una magnitud arbitraria y fija, de la misma naturaleza que A, llamada unidad. El utensilio para medir es el aparato medidor calibrado, que puede ser desde una simple regla graduada, para medir longitudes, hasta un fino aparato electrónico registrador de microimpulsos. Las medidas directas son aquellas que se realizan con una sola lectura del aparato calibrado. Por el contrario, las medidas indirectas exigen varias medidas directas y posteriores cálculo del experimentador. El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor verdadero q use se pretende y el que se consigue. Por el contrario, las medidas indirectas exigen varias medi9das directas y posteriores cálculos del experimentador. El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor verdadero que se pretende y el que se consigue. Existen numerosas causas de error n las medidas directas; unas achacables a la imperfección del aparato medidor; otras que nacen de la apreciación del experimentador, limitada por sus cualidades y de los umbrales de la perfección sensorial. Los primeros se denominan errores sistemáticos y los segundos errores accidentales. La incertidumbre de una medida se puede limitar realizando varias veces la medición y tomando como valor más probable la media aritmética de los valores obtenidos. Supongamos que se va a realizar la medida A, cuyo desconocido valor es real lo simbolizamos por ar, esto es: aprobable=a1+a2+…aNN

En las experiencias de fenómenos biológicos no es necesaria una precisión tan grande, sin embargo, es indispensable estar informado de la naturaleza y la importancia de los errores que se cometen. Para determinar la incertidumbre del valor más probable de la medida consideramos el Método de Mínimos Cuadrados, el cual utiliza la Teoría de Gauss para limitar la incertidumbre de la medida. Por este método, el error cuadrático medio de una serie de medidas e: E=i=1Ndi2N(N-1) en la que

di= ai-aprobable.

El valor de la medida A será uno de los comprendidos en

a=aprobable±E El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor más probable: Er=Eaprobable El error relativo por ciento se determina multiplicando Er por 100 y se representa por: Er%=Er×100% Finalmente, para el caso de errores acumulados en alguna operación en particular, para la potenciación tenemos: Si a= xmyn, el error relativo de a, es: Er=mE(x)xprobable+nE(y)yprobable Es decir, el error relativo de una potencia es igual al error relativo de la base multiplicada por el exponente.

3. MATERIAL Y EQUIPO •

Un termómetro clínico

•

Un cronómetro

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Una cinta métrica

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Una balanza de baño

•

Un grupo de estudiantes (2 o 3)

4. PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS A) TEMPERATURA CORPORAL Limpia el termómetro y sacúdelo hasta que la temperatura esté por debajo de 34ºC. Luego, coloca el termómetro bajo tu lengua no menos de 5 minutos (Fig. 1), lee la temperatura y anota la lectura en la tabla 1. Repite este procedimiento cada hora (comenzando a las 7 de la mañana por ejemplo, hasta las 18 horas). (Esta práctica lo realizas tu mismo en tu casa un sábado o un domingo) Tabla 1 t(h) T(oC)

7 8 36.5 37

9 10 11 12 13 14 15 16 17 36.9 36.8 36.7 36.8 36.7 37.1 36.9 36.7 37

18 36.8

B) FRECUENCIA DEL PULSO Coloca el pulpejo de tu dedo sobre una arteria del brazo de tu compañero, la radial por ejemplo, hasta detectar el pulso como se muestra en la Fig. 2. Cuenta las pulsaciones hasta que hayan transcurrido un minuto en el cronómetro. Repite el procedimiento anterior no menos de 10 veces y anota el resultado en la tabla 2. El pulso radial se siente en la muñeca, por debajo del pulgar

Tabla 2 N f(pul/min)

1 84

2 86

3 84

4 86

5 86

6 88

7 84

8 86

9 86

10 84

C) SUPERFICIE CORPORAL Mide el peso (W) y la talla (T) de tu compañero de clase y anota los resultados en la tabla. Luego, usa las fórmulas indicadas en dicha tabla para determinar la superficie corporal (S) en metros cuadrados. Tabla 3

N

AUTOR

W (kgf)

T (cm)

FÓRMULA

SUPERFICIE(m2)

S= 0,017827W0.4838T0.5 S= 0,007184W0.425T0.725 S= 0,008883W0.444T0.663 S= 0,0235W0.51456T0.42246 S= 0,024265W0.5378T0.3974

1

Boyd

92

172

2.084

2

Dubois – Dubois

92

172

3

Fujimoto

92

172

4

Gehan y George

92

172

5

Haycock

92

172

6

Mosteller

92

172

S = (WT)0.5/60

2.096

7

Takahira

92

172

S= 0,007241W0.425T0.725

2.066

8

von Schelling

92

172

S = 0,0001683WT

2.663

2.049 2.007 2.118 2.135

5.- CUESTIONARIO

A) Temperatura corporal 1. Usa los datos de la tabla 1 y determina tu temperatura corporal 2. ¿Cuáles son los límites de fiabilidad de tu resultado? 3. ¿Cuál es el error porcentual cometido en el cálculo de tu temperatura corporal? 4. Si la temperatura normal del hombre es 37ºC ¿Qué puedes opinar de tu resultado? 5. Representa los valores de la tabla 1 en un gráfico. Luego analiza los máximos y mínimos de la curva (si es que existen), y da una explicación biológica para cada caso. B) Frecuencia de pulso 1. Usa los datos de la tabla 2 y determina el valor más probable de la frecuencia de pulso de tu compañero de grupo. 2. ¿Cuáles son los límites de fiabilidad de tu resultado? 3. ¿Cuál es el error porcentual cometido en esta medida? 4. La derivación estándar de una medida se determina con la fórmula σ=i=1Nd12N 5. El error estándar de la medida (SEM) se calcula en la práctica a partir de una sola muestra dividiendo la desviación estándar entre la raíz cuadrada del número de medidas, esto es: SEM=σN

Usa esta fórmula y determina el error estándar para la frecuencia del pulso del estudiante de la experimentación.

C) Superficie corporal 1. Calcula la superficie corporal del cuerpo de tu compañero de clase usando los datos y las fórmulas de la tabla 3. Luego representa gráficamente en un diagrama de barras colocando en abscisas el autor de la fórmula con la que calculaste la superficie y en ordenadas el valor de la superficie corporal en m2. 2. Determina el valor más probable de la superficie corporal. Asumiendo que los errores cometidos al pesar a tu compañero y al medir su talla son 0,2 kgf y 0,3 cm respectivamente, determina los límites de fiabilidad de tu resultado. ¿Cuál de las fórmulas da la mejor aproximación? 3. ¿Con qué fórmula se comete el mayor error por defecto y/o por exceso? 4. ¿Cuáles son las unidades de las constantes en cada una de las fórmulas mostradas en la tabla 3? 5. ¿Para qué sirve conocer la superficie corporal de una persona?

D) En la realización de esta práctica: 1. ¿Con qué instrumento se cometió el mayor error? ¿Por qué? 2. ¿En la determinación de qué magnitud el error accidental fue máximo? Explica 3. En la determinación de medidas de temperatura, frecuencia y superficie corporal: a) ¿Cuáles son medidas directas y b) cuáles indirectas? Justifica tu respuesta. 4. ¿Cuál es el error aceptable en los resultados biológicos? 6.- BIBLIOGRAFÍA - Goldemberg: FÍSICA GENERAL Y EXPERIMENTAL. Vol. 1. Editorial Interamericana, SA. México, 1969 - Parisi: TEMAS DE BIOFÍSICA. Librería Científica dos santos. Buenos Aires, 1995 - Soler y Negro: FÍSICA PRÁCTICA BÁSICA. Editorial Alambra. Madrid, 1970

INFORME DE PRÁCTICA Nº1

1º PARTE: Temperatura corporal 1. La temperatura corporal es

T = 36.8 ºC 2. Los límites de fiabilidad son 36.85 -

36.75

3. El error absoluto es E = ± 0.048 El error relativo Er = 0.00131 Y el error porcentual de mi compañero es Er (%) = Erx100% = 0.131% 4. Observando mis resultados y comparando el valor teórico con los valores experimentales llego a la conclusión de que 37°C es un promedio de nuestra temperatura a lo largo del día debido a que esta varía (muy poco) a lo largo del día. 5. Los datos de la tabla 1 se muestran a continuación.

La temperatura varía debido a que si nos fijamos después de cada comida hay un pequeño aumento de la temperatura esto es debido a que nuestro metabolismo se incrementa incrementando nuestro calor corporal.

2º PARTE: Frecuencia del pulso 1. El valor más probable de la frecuencia del pulso es: f = 85 lat/min 2. Los límites de fiabilidad de la presión son 85 lat/min 3. El error absoluto es E = ± 0.447= 0

El error relativo Er = 0.0052 Y el error porcentual de la frecuencia del pulso es Er (%) = Erx100% = 0.52% 4. La desviación estándar de la frecuencia del pulso de mi compañero de clase es σ = 1.34 5. El error estándar de la medida (SEM) de la frecuencia del pulso de mi compañero es SEM = 0.42

3º PARTE: Superficie corporal 1. Calcula la superficie corporal del cuerpo de tu compañero de clase usando los datos y las fórmulas de la tabla 3. Luego representa gráficamente en un diagrama de barras colocando en abscisas el autor de la fórmula con la que calculaste la superficie y en ordenadas el valor de la superficie corporal en m2. En la tabla 3 se muestran los valores de la superficie corporal de mi compañero de la clase calculada con cada una de las fórmulas indicadas, y en la figura 4 se representan en un diagrama de barras las superficies obtenidas.

2. Determina el valor más probable de la superficie corporal. Asumiendo que los errores cometidos al pesar a tu compañero y al medir su talla son 0,2 kgf y 0,3 cm respectivamente, determina los límites de fiabilidad de tu resultado. ¿Cuál de las fórmulas da la mejor aproximación? El valor más probable de la superficie corporal de mi compañero es S= 2.135(haycock) Los límites de fiabilidad del resultado son 2.131 – 2.140 La fórmula que da el mejor resultado es Haycok

3. ¿Con qué fórmula se comete el mayor error por defecto y/o por exceso? El mayor error por defecto se comete con la formula de Fujimoto. El mayor error por exceso se comete con la fórmula de Von Schelling. 4. ¿Cuáles son las unidades de las constantes en cada una de las fórmulas mostradas en la tabla 3? Las unidades de las constantes de las fórmulas de la superficie corporal del hombre indicadas en la tabla anterior se muestran en la siguiente tabla: TABLA 3 N 1 2 3 4 5 6 7 8

AUTOR Boyd Dubois – Dubois Fujimoto Gehan y George Haycock Mosteller Takahira Von Schelling

CONSTANTE k = 0,017827 k = 0,007184 k = 0,008883 k = 0,0235 k = 0,024265 k = 1/60 k = 0,007241 k = 0,0001683

UNIDADES m .cm-0.4838.kg-0.5 2

m2.cm-0.425kg-0.725 m2.cm-0.444kg-0.663 m2.cm-0.51456kg-0.42246 m2.cm-0.5378kg-0.3974 m2.cm-0.5kg-0.5 m2.cm-0.425kg-0.725 m2.cm-1.kg-1

5. ¿Para qué sirve conocer la superficie corporal de una persona? Sirve como índice de masa corporal en el adulto. Para determinar si la persona se encuentra en un óptimo estado físico Como indicador para administrar los medicamentos en proporciones adecuadas. 4º PARTE: En la realización de esta práctica: 1. ¿Con qué instrumento se cometió el mayor error? ¿Por qué? Se cometieron mayores usando el cronometro para determinar el pulso debido a que debía de haber una precisión en cuanto al controlar el tiempo y contar los latidos, y el tiempo es una magnitud muy variable. Otra causa determinante fue la poca experiencia de los que realizábamos el experimento. 2. ¿En la determinación de qué magnitud el error accidental fue máximo? Explica Partiendo por la definición de error accidental lo cual quiere decir

errores aleatorios producidos por la falta de apreciación del observador y sensibilidad del instrumento. Entonces el error accidental fue mayor en la determinación de los latidos (pulso/min), debido a la no muy exacta precisión de nuestros relojes así como la inexperiencia midiendo el pulso. 3. En la determinación de medidas de temperatura, frecuencia y superficie corporal: a) ¿Cuáles son medidas directas y b) cuáles indirectas? Justifica tu respuesta. a) Las medidas directas usadas fueron: la temperatura con el uso del termómetro, la medida del peso con la balanza, la toma de la talla con el centímetro y la regla y medida del tiempo con el reloj; debido a que son instrumentos que miden directa e instantáneamente magnitudes. b) Las medidas indirectas utilizadas son: La relación pulso/tiempo (latidos del corazón) y el cálculo de la superficie corporal ya que estas medidas utilizan formulas para hallar su valor (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidas directas. 4. ¿Cuál es el error aceptable en los resultados biológicos?