Trabajo Colaborativo De Calulo.pdf

´ POLITECNICO GRANCOLOMBIANO Facultad de Ingenier´ıa y Ciencias B´ asicas C´ alculo I Modalidad Virtual 2017 Se sugiere trabajar con software matem´atico para el desarrollo de procedimientos y gr´aficas, algunos pueden ser: WMaxima, Mathematica 10, Maple 17, Geogebra, Derive o en la p´agina web wolframalpha.com.

1. Ejercicios A continuaci´on se plantean los ejercicios que deben desarrollar en el trabajo colaborativo 1. La siguiente imagen corresponde a la concentraci´on de un medicamento en el torrente sanguineo de un paciente, teniendo en cuenta esta imagen responder:

Figura 1: Fuente: Grupo de Modelamiento Matem´ atico. (2017).Facultad de Ingenier´ıa y Ciencias b´ asicas Instituci´ on Universitaria Polit´ecnico Grancolombiano.

a. ¿La imagen es una funci´on? Explique ¿por qu´e? b. En el caso que la imagen sea funci´on ¿es inyectiva? Explique ¿por qu´e? c. ¿Qu´e tipo de funci´on es? (lineal, cudr´atica, racional, exponencial, a trozos) d. Identifique los elementos caracter´ısticos de la funci´on

C´ alculo I:

e. Si la funci´on que describe la concentraci´on de un medicamento en el torrente sangu´ıneo es:  −0,2x  − 4, si 0 ≤ x < 8 20e f (x) = 20e−0,2(x−8) − 4, si 8 ≤ x < 16   −0,2(x−16) 20e − 4, si 16 ≤ x < 24 Al cabo de 4 horas ¿Cu´al ser´a la concentraci´on del medicamento en su sangre? f. ¿A qu´e horas recibe el paciente el medicamento? 2. Para la siguiente funci´on determine el dominio, los ceros e intercepto con el eje y 2x2 + 7x + 3 f (x) = √ x2 + 2x − 8

Modalidad Virtual

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