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FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS TRABAJO COLABORATIVO

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROYECTO: INVESTIGACION DE OPERACIONES 1

HERRERA VALENCIA LUIS ALBERTO CODIGO: 1721981344 TENORIO BALTAN LENIS ANTONIO CODIGO: 1721981342

TUTOR JUAN PABLO ALARCÓN SIERRA

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERIA, Y CIENCIAS BASICAS PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL 2018

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INTRODUCCION

En la actualidad para las empresas es de suma importancia el tema del trasporte de las mercancías hacia sus clientes final por tal razón, en investigación de operaciones existe modelos de trasporte basado en la programación lineal, el cual se enfoca en trasportar un artículo desde su fuente hasta su destino final. Lo importante es encontrar el programa de trasporte que reduzca el costo del trasporte de los productos y a su vez satisfaga los límites de la oferta y la demanda. En donde existe una gran variedad de métodos el cual nos permitirán de apoyo para lograr cumplir entregas just in time.

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1. OBJETIVO GENERAL Elaborar un modelo de programación lineal el cual será utilizado en el esquema de trasporte de la empresa Carrocerías El Toro Rojo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS  Encontrar e identificar los componentes del modelo de transbordo del proyecto carrocerías toro rojo.  Desarrollar las investigaciones necesarias con el fin de garantizar la correcta formulación y desarrollo del modelo y ejecución en las aplicaciones Gams Y solvers

 Entregar recomendaciones y conclusiones al modelo desarrollado.

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2. DESCRIPCION DEL PROBLEMA Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir , las cuales pueden producir respectivamente 190, 90 y 130 carrocerías cada una, para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así Bogotá 110, Cali 75, Bucaramanga 65 y Medellín 90, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes son los siguientes

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DEFINICIONES BÁSICAS

Modelo de Transporte. El

problema

del

transporte

o

distribución

es

un problema

de

redes especial

en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto específico llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas. El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos. El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programación lineal común, sin embargo su estructura permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos. Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando como es de prever múltiples casos de éxito a escala global que estimulan la aprehensión de los mismos. Por otra parte, el modelo de transporte establece un método que regula el transporte de mercancías de varias fuentes a varios destinos. Los elementos del modelo son: Indica el nivel de oferta que tiene cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. El costo de transporte unitario de la mercancía enviado por el proveedor a cada destino. Como solo existe una mercancía y el destino puede recoger su demanda varias fuentes (proveedores).

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El modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envío. El modelo busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Entre los datos del modelo se cuenta: Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. El costo de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino. El modelo de transporte es un modelo matemático que se utiliza para la representación de la realidad, y como todos los modelos tienen sus fortalezas y limitaciones.

Modelo de Transbordo En el modelo de transbordo se reconoce que puede ser más económico el transporte pasando por nodos intermedios o transitorios antes de llegar al destino final. Este concepto es más general que el del modelo normal de transporte, en el que sólo se permiten envíos directos entre una fuente y un destino. La importancia de los modelos de transbordo aumenta con las nuevas tendencias globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de optimizar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia de minimizar los costos, asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la importancia de los centros de distribución en la búsqueda del equilibrio entre las proyecciones y la realidad de la demanda.

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FORMULACION

Para poder resolver un problema de transbordo mediante programación lineal es necesario distinguir las restricciones, conocidas como restricciones de balanceo. En un problema de transbordo existen 3 clases de nodos, los nodos de oferta pura, los de demanda pura y los nodos transitorios que posibilitan el transbordo y que deben de balancearse para hacer que el sistema sea viable, es decir, que todas las unidades que ingresen a un nodo sean iguales a las que salgan del mismo (unidades que salen + unidades que conserve el nodo).

Cuando se renombra los nodos se definen las variables XA,C = Cantidad de unidades enviadas desde P1 hacia T1 XA,D = Cantidad de unidades enviadas desde P1 hacia T2 XB,C = Cantidad de unidades enviadas desde P2 hacia T1 XB,D = Cantidad de unidades enviadas desde P2 hacia T2 XC,D = Cantidad de unidades enviadas desde T1 hacia T2 XC,E = Cantidad de unidades enviadas desde T1 hacia D1 XC,F = Cantidad de unidades enviadas desde T1 hacia D2 XD,F = Cantidad de unidades enviadas desde T2 hacia D2 XD,G = Cantidad de unidades enviadas desde T2 hacia D3 XE,F = Cantidad de unidades enviadas desde D1 hacia D2 XF,G = Cantidad de unidades enviadas desde D2 hacia D3

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RESTRICCIONES

Existen en este modelo 3 tipos de restricciones y están estrechamente relacionadas con los tipos de nodos existentes, para un nodo oferta pura existe la restricción de oferta; para un nodo demanda pura existe la restricción de demanda, y para un nodo transitorio y/o transitorio de demanda existe la restricción de balance. Recordemos que los nodos transitorios son aquellos que tienen rutas (arcos o flechas) de entrada y salida, y si además este presenta un requerimiento de unidades se denomina transitorio de demanda. Restricciones de Oferta: XA,C + XA,D = 1000 XB,C + XB,D = 1200 Restricciones de demanda: XD,G + XF,G = 500 Restricciones de balanceo para nodos únicamente transitorios:

Con estas restricciones aseguramos que todas las unidades que lleguen sean iguales a las unidades que salgan. XA,C + XB,C - XC,D - XC,E - XC,F = 0 XA,D + XB,D + XC,D - XD,F - XD,G = 0

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6 RED DE TRANSBORDO