Theories Of Flight

Theories of Flight ­ An Overview   During the centuries before the Wright brothers' first flight in 1903, physical scientists had  developed a large body of theory concerning fluid flow. Much of their work had focused on  understanding the flow of water, and incompressible fluid, and the science of fluid flow was  originally called hydrodynamics. Only a small number of these researchers were interested in  studying airflow, largely because human flight was believed to be impossible. Yet because air and  water are both fluids, some important concepts for the science of aerodynamics came from studies  of water.   The first of these was Bernoullli's Principle, which states that in a fluid in motion, as the fluid's  velocity increases, the fluid's pressure decreases. Derived by Daniel Bernoulli during the 1730s  from an examination of how water flowed out of tanks, this principle is often used (not entirely  correctly) to explain how wings generate lift. Because of the way wings are shaped, air flowing  across the top of the wing must move faster than the air across the wing's bottom. The lower air  pressure on top of the wing generates a “suction” that lifts the airplane. Bernoulli's principle was an  incomplete description of how lift works, but it was a beginning.   Bernoulli's student, Leonhard Euler, made what was probably the 18th century's most important  contribution to 20th century aerodynamics, the Euler equations. During a 25­year period in St.  Petersberg, Russia, Euler constructed a set of equations that accurately represent both  compressible and incompressible flow of any fluid, as long as one can assume that the flow is  inviscid—free of the effects of viscosity. Among other things, Euler's equations allow accurate  calculation of lift (but not drag). The equations were published in a set of three papers during the  1750s and were well known to individuals interested in experimenting with flying machines later in  that century, such as George Cayley. Unfortunately, neither Euler nor anyone else had able to  solve the equations during the 18th or early 19th centuries. This did not stop theoreticians from  continuing to seek yet more powerful analytic descriptions of fluid flows. The key issue missing  from Euler's description of fluid motion was the problem of friction, or what modern  aerodynamicists call skin drag. During the early 19th century, two mathematicians, Frenchman  Louis Navier and Englishman George Stokes, independently arrived at a set of equations that  were similar to Euler's but included friction's effects. Known as the Navier­Stokes equations, these  were by far the most powerful equations of fluid motion, but they were unsolvable until the mid­20th  century.    The unsolvability of the highly complex Euler and Navier­Stokes equations led to two 

consequences. The first was that theoreticians turned to trying to simplify the equations and arrive  at approximate solutions representing specific cases. This effort led to other important theoretical  innovations, such as Hermann von Helmholtz's concept of vortex filaments (1858), which in turn  led to Frederick Lanchester's concept of circulatory flow (1894)and to the Kutta­Joukowski  circulation theory of lift  (1906). (see fig)  The second consequence was that theoretical analysis  played no role in the Wright brothers' achievement of powered flight in 1903. Instead, the Wrights  relied upon experimentation to figure out what theory could not yet tell them.   Experimentation with airfoil shapes had its own long history. Researchers had devised two  different instruments with which to conduct airfoil experiments. The earlier device was called a  whirling arm, which spun an airfoil around in a circle in order to generate lift and drag data. The  second instrument, the wind tunnel, became the primary tool for aerodynamic research during the  first half of the 20th century. Invented by Francis Wendham in 1870, the wind tunnel was not initially  well regarded as a scientific instrument. But that changed when the Wright brothers used one of  their own design to demonstrate that data produced by numerous other respected and methodical  researchers using the whirling arm was wrong. The discredited whirling arm vanished as a  research tool after 1903, while a vast variety of wind tunnels sprang up across the western world.    After the Wrights' success, theory and theoreticians began to play a larger role in aeronautics. One  major reason why was Ludwig Prandtl, who finally explained the two most important causes of  drag in 1904. Prandtl argued that the fluid immediately adjacent to a surface was motionless, and  that in a thin transitional region (the boundary layer), as one moved away from the surface the fluid  velocity increased rapidly. At the edge of this boundary layer, the fluid velocity reached the full,  frictionless velocity that researchers had been studying for the past two centuries. Thus the effects  of friction, or skin drag, were confined to the boundary layer. Under certain circumstances, this  boundary layer could separate, causing a dramatic decrease in lift and increase in drag. When this  happens, the airfoil has stalled. Prandtl's boundary layer theory allowed various simplifications of  the Navier­Stokes equations, which in turn permitted prediction of skin friction drag and the  location of flow separation for simple shapes, like cones and plates. While Prandtl's boundary layer  simplifications still did not make calculation of complex shapes possible, the boundary layer theory  became very important to airfoil research during the 1920s.   The 1920s also saw the beginning of research focused on what was called the compressibility   problem. Because air is a compressible fluid, its behavior changes substantially at high speeds,  above about 350 miles per hour (563 kilometers per hour). Airplanes could not yet go that fast, but  propellers (which are also airfoils) did exceed that speed, especially at the propeller tips. Airplane  designers began to notice that high­speed propellers were suffering large losses in efficiency,  causing researchers to investigate. Frank Caldwell and Elisha Fales, of the U.S. Army Air Service,  demonstrated in 1918 that at a critical speed (later renamed the critical Mach number) airfoils  suffered dramatic increases in drag and decreases in lift. In 1926, Lyman Briggs and Hugh 

Dryden, in an experiment sponsored by the National Advisory Committee for Aeronautics (NACA),  demonstrated that a dramatic increase in pressure occurred on the airfoil's top surface at the  critical speed, indicating that the airflow was separating from the surface. Finally, the NACA's John  Stack found the cause of this flow separation in 1934. Using a special camera, Stack was able to  photograph the formation of shock waves above the airfoil's surface. As the figure shows, the  shock wave was the termination of a pocket of supersonic flow caused by the air's acceleration  over the airfoil. The shock wave, in turn, caused the boundary layer to separate, essentially stalling  the airfoil.    Over the subsequent decades, several individuals found ways to delay and weaken shock wave  formation to permit higher speeds. The first of these was Adolf Busemann's 1935 idea of swept   wings, initially ignored but rediscovered in the 1940s by Robert T. Jones and now used on all  modern jet airliners.  During the 1950s, NACA researcher Richard T. Whitcomb developed the  transonic area rule, which showed that one could reduce shock strength by careful tailoring of an  aircraft's shape. In the 1960s, Whitcomb also demonstrated that one could design an airfoil that  could operate well above the critical Mach number without encountering severe flow separation—a  supercritical wing.   Supersonics  Long before Whitcomb worked out the supercritical wing, however, the quest for higher  performance had led the US Air Force to demand true supersonic aircraft. From the standpoint of  aerodynamic theory, supersonics posed an easier problem. On a transonic aircraft, shockwaves  formed on top of the wings, meaning that part of the wing had supersonic flow and part of it had  subsonic flow—a very difficult problem to resolve mathematically. In supersonic flight, however, the  shockwaves formed at the aircraft's leading edges, meaning that the entire airflow around the  vehicle was supersonic. This eliminated a large source of complexity. During the 19th century and  the first two decades of the 20th century, researchers Leonhard Euler, G.F.B. Riemann, William  Rankine, Pierre Henry Hugoniot, Ernst Mach, John William Strutt (Lord Rayleigh), Ludwig Prandtl,  and Theodor Meyer had developed a solid methodology for calculating the behavior of supersonic  shockwaves. During the 1920s, Swiss scientist Jakob Ackeret, working in Prandtl's laboratory at  Goettingen, succeeded in simplifying, this body of theory enough so that it could be used to  calculate the lift and drag of supersonic airfoils. Supersonic theory thus preceded supersonic flight  substantially.   The major challenge aerodynamicists faced in making supersonic flight reasonably efficient was in  finding ways to reduce the one unique kind of drag supersonic aircraft experienced: wave drag.  Sonic shock waves were really compression waves, which meant that the air behind the shock was  at a higher pressure than the air in front of the shock. The higher pressure behind the shock was  exerted directly on the aircraft's leading edges and tended to slow it down—in other words, the 

higher pressure produced more pressure drag. In 1932, again well before supersonic flight was  possible, Hungarian scientist Theodore von Kármán developed a method to calculate wave drag  on simple bodies. It could also be used on more complex shapes, but the calculations necessary  quickly became overwhelming. Through the 1960s, wave drag calculations for complex aircraft  shapes were so laborious they were rarely done. Instead, aerodynamicists involved in supersonic  research primarily experimented with wind tunnel models until electronic digital computers  powerful enough to do the calculations became available in the 1960s.   Hypersonics  If the challenges of designing supersonic aircraft helped motivate aerodynamicists to adopt the  digital computer as design tool, hypersonic vehicles sparked a new subdiscipline,  aerothermodynamics. Hypersonic flight, traditionally defined as speeds above Mach 5, meant new  problems for aerodynamicists, one of which was the role of heating. At high speeds, friction  causes the surface of a vehicle to heat up. At Mach 6.7, the speed NASA's X­15 research aircraft  reached in the early 1960s, temperatures exceed 1300° F (704° C). Vehicles returning from space  hit the atmosphere at speeds above Mach 18, producing temperatures above those at the Sun's  surface. This places enormous heat loads on vehicles that can destroy them if their aerodynamic  characteristics are not very carefully chosen.   After World War II, as the United States began to develop rockets for use as weapons and for  space flight, the need to design vehicles for heat began to supplant the need to design them for  aerodynamic efficiency. The earliest, and simplest, example of how important heating is to  hypersonic aircraft design was the late 1950s recognition that for vehicles re­entering the earth's  atmosphere, aerodynamicists should deliberately chose aerodynamically inefficient shapes. H.  Julian “Harvey” Allen of the NACA's Ames laboratory is generally credited with this realization.  Engineers designing missiles in the 1940s and 1950s expected to copy the aerodynamics of  artillery shells—cones flying point first—for the missiles' warheads. Allen proposed that this was  exactly backward. Warheads could still be conical, but they should fly blunt­end first. Allen based  his reasoning on the behavior of shock wave that formed in front of the vehicle. Shock waves  dissipate energy, and the stronger the shock wave, the more energy it would dissipate away from  the vehicle structure. A pointed vehicle would form a weak shockwave and therefore would  experience maximum heating. A blunt vehicle would produce a much stronger shockwave,  reducing the heat loading the vehicle had to withstand. In essence, Allen's blunt­body theory  required aerodynamicists to discard their long­standing emphasis on aerodynamic efficiency and  embrace deliberately inefficient shapes for hypersonic flight.   One unusual concept that emerged from the demands of hypersonic flight was the lifting body—an  airplane without wings. In the United States, this idea was first proposed at the same 1958 NACA  conference on High Speed Aerodynamics that witnessed presentation of the space capsule idea 

used by both the United States and Soviet Union for their space programs of the 1960s. A lifting  body­based hypersonic vehicle would be shaped like a blunt half­cone, to mitigate heating, and  would offer the benefit of maneuverability during landing, something the space capsule couldn't  do. During the 1960s and 1970s, researchers at NASA's Dryden Flight Research Center flew a  variety of lifting bodies to demonstrate the idea's feasibility, including the one prominently featured  crashing at the beginning of a popular television series, The Six Million Dollar Man.   Finally, interest in hypersonic flight has led aerodynamicists to revisit the 19th century's theoretical  achievements. Because the Navier­Stokes equations can handle heat­conductive air flows as well  as viscous, compressible flows—at least they can if aerodynamicists can find solutions to them— they offer the hope of designing reasonably efficient hypersonic vehicles. During the late 1970s, a  new subdiscipline in aerodynamics formed around the use of supercomputers to approximate  solutions to the Navier­Stokes and Euler equations. Called computational fluid dynamics, or CFD,  the practitioners of this discipline are turning the number­crunching power of supercomputers into  a virtual wind tunnel able to fully analyze the aerodynamics of any vehicle, in any speed range.    Computational fluid dynamics is actually a very broad research program encompassing all of  flight's speed ranges, from subsonic to re­entry, and because it is relatively recent, it is far from  being a completed. But it promises to have its greatest impact on hypersonic flight due to the  combination of inadequate test facilities and high design complexity. An example will help illustrate  CFD's promise while also underscoring how far aerodynamicists have to go before hypersonic  flight is well understood. During the 1980s, the US Air Force and the National Aeronautics and  Space Administration ran a program to develop hypersonic vehicle that could replace the Space  Shuttle, but would use air­breathing engines instead of rockets. In the early 1990s, however, it  became clear that the development effort had been premature. Aerodynamicists did not know  exactly how air would behave during a key part of the vehicle's flight. The CFD analysis had  produced an answer, but due to the lack of test facilities no one knew whether the computer was  correct. If the CFD analysis was wrong, even slightly, the vehicle would not achieve orbit. And at a  cost of more than $10 billion, failure due to a lack of basic knowledge was not acceptable to  anyone. Hence NASA is currently trying to verify the computer's answer by flying a CFD­designed  working model, the X­43A, atop a solid­fuel booster rocket. If the X­43A performs as CFD predicts  it will, then aerodynamicists will be one significant step closer to one of aviation's ultimate goals,  an airplane that can reach space.   ­­Eric Conway   References

Allen, Oliver E. Planet Earth: Atmosphere. Alexandria, Va.: Time­Life Books Inc., 1983 Anderson, Jr., John D. A History of Aerodynamics. New York: Cambridge University Press, 1998. Anderson, Jr., John D. and Lewis, Mark. “Hypersonic Waveriders—Where Do We Stand?” AIAA  paper 93­0399, January 1993. Baals, Donald D. and Corliss, William R. Wind Tunnels of NASA. SP­440. National Aeronautics  and Space Administration.http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/SP­440/cover.htm Becker, John V. The High Speed Frontier: Case Histories of Four NACA Programs, 1920­1950. SP­ 445. Washington, D.C.: NASA, 1980). http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/SP­445/cover.htm Bilstein, Roger E. Orders of Magnitude: A History of the NACA and NASA, 1915 – 1990. NASA NP­ 4406. Washington, D.C.: Government Printing Office, 1989. Also at  http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/SP­4406/cover.html. Dalton, Stephen. The Miracle of Flight. Willowdale, Ontario, Canada: Firefly Books Ltd., 1999. Dwiggins, Don. The SST: Here It Comes Ready or Not. Garden City, New York: Doubleday, 1968. Gablehouse, Charles. Helicopters and Autogiros; A History of Rotating­wing and V/STOL Aviation.  Philadelphia: J.B. Lippincott Company, 1969. Hansen, James R. Engineer in Charge: A History of the Langley Aeronautical Laboratory, 1917­ 1958. Washington, D.C.: NASA, 1987). Hewitt, Paul G. Conceptual Physics. Sixth Edition. Glenview, Ill.: Scott, Foresman and Company,  1989. Jacobs, Eastman N., Ward, Kenneth E., and Pinkerton, Robert. The Characteristics of 78 Related   Airfoil Sections From Tests in the Variable­Density Wind Tunnel. National Advisory Committee on  Aeronautics (NACA) Technical Report 460, 1933. Available at  http://naca.larc.nasa.gov/reports/1933/naca­report­460/naca­report­460.pdf. Jakab, Peter L. Visions of a Flying Machine, Washington DC: Smithsonian Institution Press, 1990. Katz, Joseph and Plotkin, Allen. Low­Speed Aerodynamics, 2nd edition. Cambridge, England:  Cambridge University Press, 2001. Loftin Jr., Laurence K. Quest for Performance: The Evolution of Modern Aircraft SP­468.  Washington, D.C.: NASA, 1985. http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/SP­468/cover.htm. Looking at Earth From Space: Glossary of Terms. National Aeronautics and Space Administration.  Office of Mission to Planet Earth. August 1994.

Montgomery, Jeff, exec. ed. Aerospace: The Journey of Flight. Maxwell Air Force Base, Ala.: Civil  Air Patrol: 2000. “NACA Conference on High Speed Aerodynamics: A Compilation of the Papers Presented,” Ames  Aeronautical Laboratory, Moffett Field, CA, 18­20 March 1958. Prandtl, Ludwig, Tietjens, O.G., and Hartjog, J. Applied Hydro and Aeromechanics. London,  England: McGraw­Hill Book Company, Inc., 1934. Reed, R. Dale. Wingless Flight: The Lifting Body Story. Washington, D.C.: NASA, 1997.  http://www.dfrc.nasa.gov/History/Publications/WinglessFlight/ Shurcliff, William. S/S/T and Sonic Boom Handbook. New York: Ballantine Books, 1970. Smith, H.C. “Skip.” The Illustrated Guide to Aerodynamics. 2nd edition. Blue Ridge Summit, Pa.:  TAB Books, 1992. Talay, Theodore A. Introduction to the Aerodynamics of Flight SP­367. Washington, D.C.: NASA,  1975. http://history.nasa.gov/SP­367/cover367.htm. U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration. Pilot's Handbook of   Aeronautical Knowledge. Washington, D.C.: Government Printing Office, 1997. Vincenti, Walter G. What Engineers Know and How They Know It. Baltimore: The Johns Hopkins  University Press, 1990. Wegner, Peter. What Makes Airplanes Fly? New York: Springer­Verlag, 1991. Williams, Jack. The Weather Book. USA Today. New York: Vintage Books, 1992. Young, Warren R. The Helicopters. Alexandria, Va.: Time­Life Books, 1982.     On­line References: Aerodynamics for Students. http://www.ae.su.oz.au/aero/aerodyn.html Aerodynamics in Car Racing.  http://www.nas.nasa.gov/About/Education/Racecar/aerodynamics.html Ames Aerospace Team Online. http://quest.arc.nasa.gov/aero/teachers/learning.html

“The Beginner's Guide to Aerodynamics.” http://www.grc.nasa.gov/www/k­12/airplane/bga.html “A Brief History of Hydrodynamics: Ludwig Prandtl.” http://www.icase.edu/~luo/hydrodynamics.html “Air Force Supersonic Research Airplane XS­1 Report No. 1. January 1948. NASA Historical  Reference Collection, NASA History Office, NASA Headquarters, Washington, D.C.  http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/x1/afsrax.html “Boundary Layer Separation and Pressure Drag.” University of Virginia Department of Physics.  http://www.phys.virginia.edu/classes/311/notes/fluids2/node11.html Denker, John S. “See How It Flies.” http://www.monmouth.com/~jsd/how/htm/4forces.html “Drag.” Lego Design and Programming System. http://ldaps.ivv.nasa.gov/Physics/drag.html “Flow Conditions.” Allstar Project. http://www.allstar.fiu.edu/aero/Hydr15.htm Houston, Robert S., Hallion, Richard P. and Boston, Ronald G. “Transiting from Air to Space ­ The  North American X­15.” National Aeronautics and Space Administration. From The Hypersonic   Revolution, Case Studies in the History of Hypersonic Technology. Air Force History and Museums  Program, 1998. http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/hyperrev­x15/ch­7.html “Jet Engines” and “Reciprocating Engines” http://library.thinkquest.org/25486/english/ “Ludwig Prandtl: Father of Aerodynamic Theory” http://www.allstar.fiu.edu/aero/prandtl.htm “Proceedings of the F­8 Digital Fly­by­Wire and Supercritical Wing First Flight's 20th Anniversary  Celebration” (May 27, 1992). NASA Conference Pub 3256, Vol. 1 at  http://techreports.larc.nasa.gov/cgi­bin/NTRS(search on supercritical on the Dryden Technical  Report Server). “Shock Waves.” Encyclopedia Britannica.  http://www.britannica.com/eb/article?eu=69210&tocid=0&query=shock%20wave. Available on CD,  on­line through subscription, and in print version. Stillwell, Wendell H. X­15 Research Results ­ Aerodynamic Characteristics of Supersonic­ Hypersonic Flight. http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/SP­60/ch­5.html “Wing Design: Other Wing Additions.” http://www.allstar.fiu.edu/aero/Wing33.htm X­29 Fact Sheet. National Aeronautics and Space Administration. Dryden Flight Research Center,  April 1998. http://trc.dfrc.nasa.gov/PAO/PAIS/HTML/FS­008­DFRC.html  

  Home  |  About Us  |  Calendar  |  Wright Brothers History  |  History of Flight  |  Sights & Sounds  |  Licensed Products  |   Education  |  Links |  Sitemap