Test D'ingresso Classi Terze

Test d’ingresso classi terze Cognome e nome: ______________________________________________________________________________________________

Classe: III Sezione: _____

ISTRUZIONI OPERATIVE I quesiti sono in tutto 18. Soltanto una delle possibili risposte è corretta. Le risposte devono essere motivate. Saranno considerate nulle le risposte che presentano abrasioni, uso di correttori, etc. Il tempo a disposizione è di ___________ RISPOSTE Esatte Errate Bianche

NUMERO

Q1: Dato un numero n, la differenza tra il quadrato del suo successivo e il quadrato del numero stesso è:  pari

 dispari

 uguale a 0

 uguale a 1

Q2: “Una frazione ha il denominatore che supera di 3 il numeratore. Se al triplo di tale frazione si aggiunge il quadrato della frazione stessa, si ottiene 2”. Quale equazione traduce questa frase? 𝑥 2 𝑥+3

 3

𝑥 𝑥+3

+

 3

𝑥 𝑥+3

+ 𝑥+3 = 2

=2

𝑥2

 3

𝑥+3 𝑥

+

𝑥+3 2 𝑥

 3

𝑥 𝑥+3

+

𝑥 𝑥+3 2

=2

=2

Q3: L’equazione letterale 𝟒𝒂 − 𝟏 𝒙 = 𝒂 + 𝟐 ammette soluzioni se:  𝑎≠1

 𝑎≠4

 𝑎≠4

1

 𝑎 ≠ −2

 piove

 nevica

Q4: Se fuori c’è il sole esco. Allora se non esco:  non c’è il sole

 fa troppo freddo

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Q5: Le rette 𝟐𝒙 + 𝟒𝒚 − 𝟏 = 𝟎 e 𝒙 + 𝒚 − 𝟑 = 𝟎 sono:  parallele

 coincidenti

 incidenti

 perpendicolari

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Q6: Qual è il valore dell’espressione 𝟔𝟒 + 𝟗 + 𝟐𝟓 + −𝟒 ?  18

 16

 0

 Nessuno dei precedenti.

Q7: La somma del prezzo di 10 DVD e 6 CD è pari a 6€, mentre il prezzo di ogni DVD è uguale a quello di ogni CD aumentato di 1€. Quale dei seguenti sistemi ci permette di ricavare il prezzo del singolo CD e del singolo DVD? 10𝐷 + 6𝐶 = 6 𝐶 = 𝐷+1





10𝐷 + 6𝐶 = 6 𝐷 = 𝐶+1

6𝐷 + 10𝐶 = 6 𝐷 = 𝐶+1



6𝐷 + 10𝐶 = 6 𝐶 = 𝐷+1



Q8: Per quali valori di 𝒂 ∈ ℝ l’equazione 𝒙𝟐 − 𝒂𝒙 + 𝟗 = 𝟎 ammette soluzioni coincidenti?  𝑎 = ±6

 𝑎=0

 𝑎 = ±9

 𝑎 = ±36

Q9: Il polinomio 𝟕𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟏 è il quoziente della divisione: 

7𝑥 3 −19𝑥 2 −7𝑥+3 𝑥 2 −3



7𝑥 3 −19𝑥 2 −7𝑥+3 𝑥−3



7𝑥 3 −19𝑥 2 −7𝑥+3 𝑥+3



7𝑥 3 −19𝑥 2 −7𝑥+3 𝑥 2 +3

Q10: L’equazione 𝟖𝒙𝟐 + 𝟐𝟐𝒙 − 𝟐𝟏 = 𝟎 ammette l’insieme delle soluzioni: 3 7

 𝑆 = −4,2

7

3

 𝑆 = −2,−4

7 3

 𝑆 = −2,4

 𝑆=

3 7 , 4 2

Q11: Se 𝒌 = −𝟐, la disequazione 𝟔𝒌𝒙 − 𝟏 < 2𝒙 + 𝟒𝒌 ammette come soluzioni: 1

1

 𝑥>2

1

 𝑥<2

1

 𝑥 > −2

 𝑥 < −2

Q12: La disequazione 𝟐𝟏𝒙𝟐 + 𝟑𝟐𝒙 − 𝟓 ≤ 𝟎 ammette come soluzioni: 5

1

 −3 ≤ 𝑥 ≤ 7

5

1

 −3 < 𝑥 < 7

5

1

 𝑥 ≤ −3 ∨𝑥 ≥ 7

5

1

 𝑥 < −3 ∨𝑥 > 7

Q13: L’equazione 𝒙𝟒 − 𝟏𝟔 = 𝟎 ammette:  4 radici reali distinte

 2 radici reali distinte

 3 radici reali

 nessuna radice reale

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Q14: Il sistema 

𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟏𝟑 ammette come soluzioni le coppie: 𝒙+𝒚=𝟓

−2,3 ; 3, −2



2, −3 ; −3,2

Q15: Il fattore che razionalizza la frazione 𝟑 

3

3

2𝑎 + 𝑏



3

3

2𝑎 − 𝑏



 𝒂+𝒃 𝟑

𝟐𝒂− 𝒃 3

−2, −3 ; −3, −2



2,3 ; 3,2 Pagina | 3

è: 3

3

4𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2



3

3

3

4𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏 2

Q16: L’equazione 𝒙𝟐 − 𝟏 + 𝒙 − 𝟑 = 𝟎 ammette come insieme delle soluzioni:  𝑆= 2

 𝑆 = −1

 𝑆 = −2

 𝑆=∅

Q17: Sapendo che 𝑨𝑶𝑪 = 𝟏𝟐𝟎°, quanto misura l’angolo 𝑨𝑩𝑪?

 30°

 60°

 240°

Q18: Il rapporto tra le aree di due trapezi simili è di

𝟐𝟓 . 𝟏𝟔

 360°

Sapendo che l’altezza del secondo

trapezio è pari a 4 cm, quanto misura l’altezza del primo trapezio?  12,5 cm

 6,25 cm

 5 cm

 4 cm

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QUESITO Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17 Q18

ABILITA’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18

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Utilizza il linguaggio simbolico per risolvere problemi Traduce correttamente dal linguaggio naturale a quello simbolico Risolve semplici equazioni di I grado letterali Utilizza correttamente l’implicazione logica Stabilisce la mutua posizione di due rette nel piano cartesiano Opera con i radicali Usa i sistemi di primo grado per risolvere problemi Risolve equazioni parametriche di secondo grado Determina il quoziente della divisione tra polinomi Risolve equazioni di secondo grado Risolve disequazioni di primo grado Risolve disequazioni di secondo grado Risolve equazioni di grado superiore al secondo Risolve sistemi di II grado Razionalizza il denominatore di una frazione Risolve equazioni irrazionali Determina la misura di angoli alla circonferenza Applica le proprietà della similitudine

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