Tesis De Programacion Lineal 2.pdf

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UNIVERSIDAD AUTONOMA

DE N U E V O

LEON

ESCUELA DE GRADUADOS

"APLICACION DE LA PROGRAMACION LINEAL EN LA INDUSTRIA DE PANIFICACION"

T

E

S

I

S

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL GRADO ACADEMICO DE: MAESTRO EN

INGENIERIA

INDUSTRIAL,

ESPECIALIDAD SISTEMAS

POR

JESUS E D U A R D O DE L A PEÑA M O N T E M A Y O R

1975

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INV EMtAR»AO° a u d i t o r » * Ü. K H. U

UNIVERSIDAD A U T O N O M A DE NUEVO LEON

ESCUELA DE

GRADUADOS

"APLICACION DE LA PROGRAMACION LINEAL EN LA INDUSTRIA DE PANIFICACION"

T

E

S

I

S

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL GRADO ACADEMICO DE: MAESTRO EN

INGENIERIA

INDUSTRIAL,

ESPECIALIDAD SISTEMAS

POR

JESUS E D U A R D O DE L A PENA

1975

MONTEMAYOR

UNIVERSIDAD

A U T O N O M A

DE

NUEVO

LEON ENERO

1975

S E Ñ O R DIRECTOR DE LA ESCUELA DE G R A D A D O S LA TESIS ELABORADA POR EL SR: JESUS E D U A R D O DE LA PEÑA M O N T E M A Y O R

INTITULADA " A P L I C A C I O N DE LA P R O G R A M A C I O N L I N E A L E N LA I N D U S T R I A DE P A N I F I C A C I O N "

HA S I D O A C E P T A D A C O M O R E Q U I S I T O PARCIAL PARA OPTAR A L G R A D O A C A D E M I C O DE:

MAESTRO E N I N G E N I E R I A

INDUSTRIAL

ESPECIALIDAD SISTEMAS

COMITE

SUPERVISOR

ESCUELA

TESIS

SINODAL

SINODAL

COMITE

DE

DE

GRADUADOS

S O L O SE P O D R A N PUBLICAR LOS D A T O S DE ESTA TESIS C O N A U T O R I Z A C I O N DEL C O M I T E DE LA ESCUELA DE G R A D U A D O S .

AGRADECIMIENTOS

A

MIS

PADRES

A

MIS

HERMANOS

A

MI

NOVIA

Y

A

TODAS

LAS

PERSONAS

REALIZACION

QUE DE

HICIERON ESTE

POSIBLE

TRABAJO

LA

C O N T E N I D O Pdg . 1

R E S U M E N CAPITULO

1.

I N T R O D U C C I O N A LOS PROCESOS DE P A N I F I C A C I O N .

1.1 1.2

Historia d e l pan Clasificación de los productos de p a n i f i c a c i ó n . 1.2.1

Grupo ' 1.2.1.1

o productos d e fermentación. Fermentación.

1.2.1.2

Procesos de fabricación.

1.2.2

Grupo ' 2 , o productos d e pastelería, y galletería. 1.2.1

CAPITULO

2.

bizcochería

Procesos de f a b r i c a c i ó n .

O R G A N I Z A C I O N Y D I S T R I B U C I O N DE U N A P L A N T A

12

PANIFICADORA.

2.1

CAPITULO

Organigrama d e una planta de p a n .

2.2

Organigramas de los Departamentos de Producción y V e n t a s .

2.3

A c t i v i d a d e s principales de los departamentos.

2.4

Distribución d e áreas en una planta de p a n i f i c a c i ó n .

2.5

Sistema de planeación y control de la producción.

3.

F O R M U L A C I O N Y E S P E C I F I C A C I O N E S DE A R T I C U L O S Y M A Q U I N A R I A D E LA I N D U S T R I A P A N I F I C A D O R A .

3.1

Sistema de codificación 3.1.1

3.3

"ABSACS".

Generalidades 3.1.1.1 Necesidad del establecimiento d e un sistema numérico para la i d e n t i f i c a c i ó n d e artículos. 3.1.1.2

3.2

3

Propiedades d e l sistema "ABSACS

3.1.1.3 Significado de las siglas "ABSACS". 3.1.2 Estructura y equivalencias usadas en e l sistema Sistema para cálculos d e capacidad de maquinaria y equipo "BMC". 3.2.1

Objetivos.

3.2.2

Significado d e las siglas " B M C " .

3.2.3

Estructura d e l sistema

"BMC".

Formulación d e productos y capacidades d e equipo.

19

Pag . CAPITULO

4.

L I M I T A C I O N E S Y RECURSOS DE LA P L A N T A .

4.1

Flujo de producto en la p l a n t a .

4.2

Información técnica sobre productos y materia p r i m a .

4.3

Ventas 4 . 3 . 1 Sistema d e pronósticos de ventas 4.3.1.1 4.3.1.2 4.3.1.3

Definición. Alcances y usos. Indices de temporada. 4.3.1.3.1

4.4

4.6

5.

C i c l o de vida d e l producto.

Producción. 4.5.1 4.5.2

Capacidad y costos operativos d e producción . Capacidad máxima d e a l m a c e n a j e de producto en proceso.

4.5.3

Capacidad máxima de a l m a c e n a j e de materia prima en proceso.

4.5.4

Horas disponibles d e producción.

A l m a c é n de materia p r i m a . 4 . 6 . 1 Capacidad d e almacenamiento y suministro de mate nales. 4.6.2

CAPITULO

Definición.

4.3.1.3.2 Procedimientos de c á l c u l o . 4.3.1.4 Descripción d e l sistema de pronósticos. 4 . 3 . 2 Sistema d e transportación de producto. Despacho. 4 . 4 . 1 Capacidadades medias de almacenamiento. 4 . 4 . 2 Recepción de producto de producción a despacho. 4.4.3

4.5

Políticas y sistemas de inventaríe».

P L A N T E A M I E N T O DE E C U A C I O N E S DEL M O D E L O M A T E MAT ICO.

5.1

5.2

27

Generalidades sobre investigación d e operaciones. 5.1.1

D e f i n i c i ó n d e investigación de operaciones.

5.1.2

Metodología.

5 . 1 . 3 Programación l i n e a l . Formulación d e l modelo m a t e m á t i c o . 5 . 2 . 1 Objetivos d e l modelo. 5 . 2 . 2 Ecuaciones para la sección d e despacho. 5.2.3 5.2.4

Ecuaciones d e la zona de producción. Ecuaciones d e l almacén d e materia p r i m a .

5.2.5

Tabla Simplex.

" 4 4

Pág . CAPITULO

6.

RESULTADOS

6.1

Flujo de información.

6.2

Sistema 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 Método 6.3.1 6.3.2

6.3

57

de pronósticos d e ventas. Descripción de la información d e e n t r a d a . Cálculos. Descripción de la información d e s a l i d a . Listado d e l programa de pronósticos. Simplex Listado de resultados d e l programa Simplex. Comentarios.

B I B L I O G R A F I A

60

»

R E S U M E N

En el presente trabajo se ha pretendido lograr e l desarrollo de un proyecto para o p t i mización de la producción con la a p l i c a c i ó n d e técnicas de investigación de opera — ciones.

Los objetivos que se han definido están enfocados hacia la minimizacíón de los costos de

fabricación,

considerando todos los factores que i n f l u y e n e n la capacidad instala-

da de la p l a n t a .

La tesis se ha d i v i d i d o en seis capítulos tratando de dar un conocimiento general de la industria en primer lugar y después de esto ahondar en e I modelo matemático.

En el C a p í t u l o 1 se podrá encontrar un resumen de los orígenes, desarrollo y los proce sos modernos de f a b r i c a c i ó n .

En el C a p í t u l o 2 se verá la organización de la planta y las actividades desarrolladas por los principales departamentos que integran una fábrica de p a n .

El Capítulo 3 trata de dar un panorama general de algunos sistemas d e control adminis_ trativo usados dentro d e l departamento d e Producción y algunas premisas de carácter general, esenciales para el desarrollo d e l p r o y e c t o .

Todas las limitaciones y recursos d e la planta que son la base para el desarrollo d e las ecuaciones matemáticas d e l Capítulo 5, se hace una presentación sistemática en el Capitulo 4 .

-

En el C a p i t u l o 6 se esquematizan los resultados obtenidos, la descripción d e l programa de generación d e pronósticos de ventas y los resultados generados con e i paquete de Programación Lineal A L P S - 1 de la Computadora Burroughs

B - 6 7 0 0 d e la U N A M .

-

CAPITULO

\

I N T R O D U C C I O N A LOS PROCESOS DE P A N I F I C A C I O N

T.1

Historia d e l Pan El pan es tan antiguo como e l hombre mismo/ ya q u e en la Edad de Piedra el pan se elaboraba mediante un procedimiento muy sencillo que consistía en lo siguiente: 1.

Despedazar grano d e trigo o cebada con piedras.

2.

Hacer pasta agregando a g u a .

3.

Cocer la pasta dejándola secar a l sol.

En los primeros años d e la humanidad, la molienda de grano y la e l a b o r a — ción de pan eran oficios gemelos, pues en muchas casas d e culturas tan a n tiguas como los Caldeos, Sirios, e t c . , se encontraban hornos para cocer pan y piedras para moler g r a n o .

-

Los que más perfeccionaron el o f i c i o de -

pan fueron los Egipcios, de quienes cuenta H e r o d o t o q u e tenían la costum— bre de amasar el pan con los pies; mientras que la a r c i l l a era modelada con la mano.

C o n el tiempo se fué perfeccionando más la técnica de elaboración de pan, los egipcios usaban mezclas d e grano d e trigo y cebada para harina de pan, también descubrieron la harina blanca a l separar la cáscara d e grano de tri g o , se les a t r i b u y e e l uso d e la levadura y el desarrollo d e la pastelería a l añadir huevos y miel a la masa.

D e este pueblo aprendieron los judíos la elaboración d e l pan e hicieron e x tensiva esta costumbre para ellos, y a que durante la é^oca d e pascua consu_ men pan á z i m o o sin levadura como sacrificio a J e h o v a ,

En Roma aparecieron los primeros panaderos públicos;

y en las ruinas d e

Pompeya se encontraron hogazas d e pan d e forma circular,

- -

con eJ sello d e l

f a b r i c a n t e , debido a que e l gobierno lo e x igra para controlar e l peso y la

-

pureza d e l producto.

En Roma, en tiempos de ia república, e l gobierno controlaba el grano que se almacenaba en graneros públicos para ser distribuido posteriormente entre los panaderos.

En ia Edad M e d r a , en Europa aparecen las primeras sociedodes artesano les como

las sociedades de panaderos blancos y la d e tos cafés en I n g l a t e r r a .

El trigo vino a América con la llegada de los conquistadores, aunque era

-

usado el maíz para alimentación de los habitantes precolombinos d e conti** nente.

El pan de cafa tuvo su origen en las colonias existentes en los Estados U n i — dos donde

usaban (atas en lugar de los utensilios habituales, dando origen -

a l tradicional pan a m e r i c a n o .

En M é x i c o los primeros panaderos fueron franceses, minante es el llamado "francés" o " b o l i l l o " .

por lo que e l pan predo

1.2

Clasificación de los productos de p a n i f i c a c i ó n . Los productos de panadería se pueden clasificar en dos grupos: a)

Productos de f e r m e n t a c i ó n . Se caracterizan por el uso d e levadura d e cerveza como a g e n t e produc tor de C 0 2 por su acción sobre los azúcares, haciendo que el producto tome la forma d e esponja a l quedar atrapado el gas entre las c e l d i l l a s del p a n .

b)

Productos de pastelería, bizcochería y g a l l e t e r í a . En éstos e l gas carbónico es producido por agentes químicos que r e a c — cionan en presencia d e c a l o r .

1.2.1

Grupo * 1

1.2.1.1

Fermentación Se le llama fermentación a l proceso microbiològico de producción de -

—

a l c o h o l y C O 2 acompañado d e efervescencia y producción d e espuma.

En el siglo X V I I I se descubrió la reacción de fermentación que consistía en la descomposición d e l a z ú c a r en alcohol y gas carbónico.

La reacción se puede describir como sigue: C

ÓH12°Ó

— • 2CHg—CH

-OH+2CO

Glucosa—> Alcohol etílico

-I-

2

Bióxido d e Carbono

Se creía que la fermentación era producida por un "ente" existente en el

-

vino, hasta que en 1839 se encontró que se podía evitar hirviendo las subs-

tan cías y poniéndolas en contacto con a i r e c a l i e n t e , se hicieron observacío_ nes en microscopio y se encontró la reproducción d e ¡a levadura, por lo que se dedujo que la fermentación se debía a organismos vivos, los cuáles fueron bautizados con el nombre de "Hongos del a z ú c a r " .

Pasteur, con sus experimentos demostró que toda fermentación es producida por un organismo v i v o específico y resumió sus conclusiones en esta frase: "no hay fermentación sin vida " .

En el pan se producen diferentes tipos d e fermentación, siendo las p r i n c i p a les las siguientes: a)

Fermentación a l c ó h o l i c a . Es la más importante en la industria d e pan y es producida con la l e v a dura d e cerveza (Sacharomyces cerevisiae), con un rendimiento d e 9 0 % sobre e l a z ú c a r . El 1 0 % de pérdida es debido a la producción d e otras substancias, tales como g l i c e r i n a , a c e i t e d e fussel, á c i d o succínico y otras que c o n j u n t a mente contribuyen a i buen olor d e l p a n .

b)

Fermentación a c é t i c a . El a l c o h o l a l ponerse con contacto con e l a i r e subre una reacción que produce á c i d o a c é t i c o , presentando una capa d e aspecto gelatinoso mada por una gran cantidad de microorganismos d e l género a c e t o - b a c ter.

Es bueno pora e l gluten (proteínas del pan), la presencia de ácido a c é tico en pequeñas escalas, pues tiene efecto suavizante y además mejora el sabor del p a n .

c)

Fermentación b u t í r i c a . Es indeseble en la fabricación d e pan y se efectúa en la manteca c u a n do la temperatura es mayor que 4 0 ° C

d)

por descomposición d e é s t a .

Fermentación l á c t i c a . Esta se efectúa sobre la leche por efecto d e l e n v e j e c i m i e n t o d e ésta y la producción d e á c i d o láctico que influye en el sabor d e l pan, por lo que es deseable su presencia.

1.2.1.2

Procesos de f a b r i c a c i ó n . Los procesos usados en la fabricación d e pan son los siguientes: a)

Esponja y masa.

b)

Masa d i r e c t a .

c)

Continuo.

a)

Esponja

y

masa:

a CiMÜBA.

"be

I

11

i escobo \

i D€SM¿)LC>eCJ

I Miót>e lA

I

I T7eeMe>Aí>o

—

t

=

V

Este proceso t i e n e ciertas ventajas sobre los otros dos y son las siguientes: a)

M e j o r sabor, volumen y comestibilidad en e l producto

b)

Ahorro en la materia p r i m a .

c)

Flexibilidad en el proceso para absorber atrasos en la producción.

Pero t i e n e desventajas en e l tiempo de proceso y en e l espacio que ocupa la maquinaria.

b)

Proceso d e masa d i r e c t a .

El proceso dé masa directa tiene la v e n t a j a d e l ahorro en espacio y tiempo, pero las desventajas en la presentación d e l producto y en su sabor.

c)

Sistema d e producción continuât

Este proceso t i e n e las ventajs de requerir espacio de t r a b a f o muy reducido, mejores condiciones sanitarias, mayor uniformidad er. e l producto y costos d e operación menores a una mismo escala de

operación.

Las desventabas son que sólo es costeable a una producción mayor d e

-

-

5 0 0 , 0 0 0 kgs. de pan a la semana, en casos d e atrasos resulta muy d i f í c i l la recuperación d e tiempo perdido y sólo se puede fabricar un tipo de producto.

1.2.2

Grupo ^ 2 o productos de pastelería, biscochería y g a l l e t e r í a .

1.2.2.1

Proceso de

fabricación.

El proceso de fabricación para el segundo grupo es muy simple y consiste en lo

siguiente:

-

CAPITULO

2

O R G A N I Z A C I O N Y D I S T R I B U C I O N DE U N A PLANTA DE P A N

Organigrama de una planta de pan Los departamentos que integran una planta de pan son los siguientes: 1.

Gerencia General

2.

Contabilidad

3.

Ventas

4.

Servicios Administrativos

5.

Producción

6.

Mercadeo

7.

Vehículos

8.

Despacho

9.

Compras

10.

Personal

11.

Sistemas

La jerarquía d e los departamentos se puede apreciar en el siguiente organ grama:

2.3

A c t i v i d a d e s principales de los deporfomentos:

Gerencia General. Planeación, organización y control d e las actividades que desarrolla la p l a n t a . Contabilidad. Registro d e las operaciones contables de la empresa. Elaboración de estados financieros. Control d e percepciones en e f e c t i v o , fondos y recursos financieros. Control d e cuentas por cobrar y p a g a r . Ventas. Distribución y venta d e los productos elaborados por la p l a n t a . Elaboración de estadísticas de ventas. Servicios Administrativos. Coordinación de las actividades de los departamentos de Compras, Per-

son a l y Sistemas. Producción. Producir la cantidad requerida. En el tiempo d e b i d o . Dentro de las especificaciones de costo y c a l i d a d . Dentro de un marco adecuado de relaciones humanas. Mercadeo. Identificación de nuevos mercados. Pronósticos d e ventas. Elaboración de encuestas de mercado. Análisis d e ventas. V ehfculos. Adquisición de vehículos. Mantenimiento de las flotillas d e reparto y transporte. Despacho Recepción de la producción de la p l a n t a . Entrega a ventas y a las agencias d e la ciudad sus pedidos. Compras.

,

Adquisición de materia prima y artículos necesarios en la p l a n t a . Control d e las existencias de los almacenes. Sistemas. Procesamiento electrónico d e la información necesaria para el desarrollo normal de Jas actividades de la empresa.

2.2

Organigrama d e los Departamentos de Ventas y Producción.

Departamento de V e n t a s .

Departamento de Producci6n

2.4

Distribución d e áreos en uno planta de p a n i f i c a c i ó n .

"U.LUR

fce

ueUtculäS

a l m a c e si

C uMilù pflODÜCClOW

pfZS

Ko e/UQ5

PfcoCxjctc)

TerjvuwAÖO

AIM-

pnoDUcclôM / b l A .

DCVOIUCIOM

AlM-

O^iciivkS.

-V/

í^efci&o*

t > E vj ÊivjiA«

FloTalA

2,5

Sistema de planeación y control de la producción. l a s funciones que desarrolla c a d a departamento se exponen en la siguiente tabla:

Departamento

F u n c i o n e s

Ventas

Elaboración de pedidos.

D espacho

Recibir pedido de ventas. Elaborar pedido a Producción. Recepción de producto terminado. Suministro a V e n t a s .

Sistemas

Pronóstico de ventas. Explosición de materiales. Suministro a líneas d e materia p r i m a . Pedidos a proveedores. A c t u a l i z a c i ó n de archivos: (inventarios, clientes y estadísticas).

Producción

O r d e n de suministro de materia p r i m a . Programación de la producción. Entrega a Despacho. Análisis de Costos de Producción.

Mercadeo

Análisis de pronósticos. Análisis de estadísticas de ventas.

Compras

Adquisición de materia prima. Ancflísis de inventarios.

Almacén

Entrega a Producción Activación

de materia

de pedidos.

Recepción de materia p r i m a . C o n t r o l de c a l i d a d .

i

1 8

prima.

CAPITULO

3

F O R M U L A C I O N Y E S P E C I F I C A C I O N E S DE A R T I C U L O S Y M A Q U I N A R I A DE LA I N D U S T R I A

3.1

Sistema de codificación "ABSACS"

3.1.1

Generalidades

3.1.1.1

Necesidad del establecimiento

PANIFICADORA

de un sistema de i d e n t i f i c a c i ó n nüméríco.

Dentro de una empresa de tamaño medio, el número de artículos que se ma nejan liega a sobrepasar los 1 0 0 , 0 0 0 y crea los siguientes tipos de p r o b l e mas: 1.

Existencia de varios nombres que identifican a un mismo a r t i c u l o .

2.

Errores en los controles administrativos, tales como registros contables equivocados, pedidos duplicados, suministro de materiales a p r o d u c ción innecesarios,

3.

foliantes,

etc.

Problemas para el personal nuevo relacionados con la identificación de materiales.

C o n el fin de evitar este tipo de problemas y f a c i l i t a r el manejo de la infor_ moción dentro de la industria se proyecta un sistema para estandarizar la

-

i d e n t i f i c a c i ó n de a r t í c u l o s .

3.1.1.2

Propiedades d e l sistema "ABSACS". a)

Consistencia en su estructura, pues toda es numérica.

b)

Capacidad para incluir todo a r t i c u l o usado en la industria d e p a n i f i c a -

ción. c)

Exclusividad, un código identifica a un solo a r t í c u l o .

d)

El a p r e n d i z a j e y el manejo d e l sistema es m u y simple.

e)

Los procedimientos y normas de clasificación siguen una estructura lóg i c a acorde a las necesidades de la industria.

3.1.1.3

Significado de las siglas "ABSACS". AMERICAN

BAKING

A

3.2

SOCIETY

B

S

ARTICLE A

CODING C

SYSTEM S

Estructura y equivalencias usadas en el sistema. La representación general del código d e l a r t í c u l o es la siguiente: X T

_

X X X X X y

>

G r u p o mayor Número de serie del a r t í c u l o

Equivalencias para el grupo mayor: X -

T

X X X X X -=>0.

Productos terminados.

1.

Productos y sub-productos.

2.

M a t e r i a prima

3.

M a q u i n a r i a y equipo d e producción.

4.

Refacciones para maquinaria y equipo de producción.

5.

20

Vehículos y equipo de transportación

ó.

Refacciones para vehículos.

7.

Artículos para higiene y seguridad

8.

M o b i l i a r i o y equipo d e o f i c i n a .

9.

Papelería

Los equivalencias d e l grupo mayor son fijas y las d e l número de serie varían según las necesidades de la p l a n t a .

Se mencionará como referencia la e s -

tructura usada en los grupos 0 , 1, 2 y 3 .

Grupos 0 y 1 . X -

X X X X X • ^ F á b r i c a donde se elabora Tipo de producto Número de secuencia

Grupo 2 • X -

X X

X X X )

> T i p o de materia prima > T i p o de envase y número d e secuencia

Grupo 3 . X -

X X X X X • ^ M a q u i n a r i a o equipo M a r c a de fabricante Línea de fabricación

Sistema para cálculo de capacidad d e maquinaria y equipo " B M C " .

3.2.1

3.2.2

Objetivos. a)

O b t e n c i ó n d e una medida de la capacidad d e un e q u i p o .

b)

Estandarización en los criterios para estimación de ritmos d e producción.

Significado de las siglas " B M C " . BAKING B

3.2.3

MACHINE M

CAPACITY C

Estructura d e l sistema " B M C " . a)

Términos usados.

Capacidad Es una relación númenca

referida a la m á x i m a cantidad de unidades de

producción ( M t s . , Lts., Kgs./ e t c . ) , en un tiempo dado, expresado en minutos, segundos, e t c . Tipos de capacidades: 1.

Capacidad T e ó r i c a . Es a q u e l l a cantidad de unidades de producción que se podría obtener en un tiempo dado, cuando no existen circunstancias o factores que producen atrasos y pérdidas en producción.

2.

Capacidad R e a l . Es la producción máxima obtenible en un tiempo dado, considerando to dos los factores y circunstancias que reducen e l tiempo disponible de prodvcci6nf

3.

Capacidad d e Reserva . Es un porcentaje calculado sobre la capacidad teórica que se u t i l i z a pa_

ra cubrir atrasos en las líneas d e producción, debidos a paros anormales y cambios en las órdenes de producción. Reductores Factores que reducen el tiempo disponible d e producción . Tipos d e reductores: 1)

Tipo

#

1

Tiempo pérdido por causas d e la materia prima.

Ca usas

2)

a)

Fermentación

b)

Eva po ra c i ón

c)

M a t e r i a prima fuera d e especificaciones

Tipo * 2 Tiempo pérdido debido a i n e f i c i e n c í a de la maquinaria.

Causas

a)

Envejecimiento

b)

Mantenimiento preventivo y correctivo ( f a 11 as

c) 3)

me no r e s )

Condiciones inadecuadas de operación.

Tipo * 3 Tiempo pérdido debido a la mano d e o b r a .

Causas

4)

Tipo * 4

a)

habilidad y conocimiento d e l trabajo

b)

Ausentismo

c)

Fatiga y necesidades personales

d)

Condiciones del medio a m b i e n t e .

Tiempo pérdido por situaciones incontrolables.

Causas

a)

Fallas en las entrólas de materia prima

b)

Cambios d e última hora

c)

Fallas en el suministro de energéticos.

d)

Fallas mayores en e l e q u i p o .

Integración de la capacidad teórica de una máquina.

Capacidad

teórica

Capacidad real

sv

Reductores de tiempo Reserva

%

3.3

Formulación d e productos y capacidades d e equipo

Cake Chico

Cake redondo

75

75

65

65

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

28

29

-

-

-

-

35

-

-

-

11

11

11

11

-

-

-

-

50

-

-

-

-

-

-

50

26

25

25

-

37

52

52

11 75 75

25

32

-

-

-

-

-

-

-

-

-

75 4

-

-

-

-

-

52

4

2

al

aJ

al

185

Harina Harina integral

351 -

-

-

-

Harina centeno

-

-

80

46

Harina preparada

-

-

-

-

Fécu la Manteca

-

4

Aceite Azúcar refinada

-

-

-

-

-

Azúcar standard

30

Azúcar invertida Huevo en polvo

308

?

Leche en polvo Levadura

323

8

8

9

7

6

10

<3« a.

123

101

c

12

ó

ó

0.1

0.1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.9

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Color

-

-

-

-

0.4

Color

-

-

5.1

-

Color

-

-

-

30

Sabor Sabor Sabor

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.4

Sabor

-

-

-

-

Nuez

-

-

-

-

-

-

Alimento levadura En zimas Sal Alcaravea

1.8 0.2 0.2

231

4 -

0.3

-

179

-

1

-

197

-

9

1

Polvo de hornear

Pasas Agua purificada

9

4

12

3 -

-

8 -

-

-

-

62

25

-

-

-

-

15

-

-

-

-

-

1

3

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.2

-

-

-

-

-

-

-

0.5

-

-

0.2

-

-

-

-

-

0.3

-

-

0.2

-

-

-

-

76

-

-

-

-

-

-

21

12

-

-

-

-

-

-

-

76

76

80

80

-

-

-

-

114

64 1.0

1.54 0.2 0.2

1.5 0.2

1.1 0.2

1.2 0.2

0.2

0.2

0.2

0.1 0.2

0.8

0,8

0.8

0.8

Soda Span A t m i z o C . M . C . 2 5 0 ase i

-

-

-

-

-

-

0.3

0.3

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0.7 0.2

0.7 0.2

0.7 0.2

1.0 0.2

Tween W 5 0

-

-

-

-

-

-

0.1

0.1

0.1

0.1

-

-

Antioxidante ' 4 Bolsa pan grande

4

-

0.1

0.8

0.8

-

87 -

3 0.1

540

3 0.1

-

140

279 116

B o l l o

Û

Ï U

D o n a s

o c 4)

Buñuelo

e O) 4)

Pan Integral

Cake Nuez 75

-

o o • ^m

Bollo Dulce

75

-

P. Grande

Descripción

Cake Pasas

Producto

140 -

-

0.1

-

56 -

-

239

52

-

0.5

0.2

0.1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

4

5

-

-

800 1500

Bolsa pan chico Bolsa pan negro

-

-

Bolsa pan centeno

-

-

1500 -

-

1500

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1500

Bolsa pan integral Bolsa bollo

-

-

-

-

Celofán

-

-

-

-

-

X

-

-

-

-

-

-

X

X

X

X

X

X

-

X

-

-

350 -

Capocidod d e l equipo de producción.

Número d e Equipo

Descripción

Capacidad

3-10101

Mezcladora ' 1

4

pesadas/hora

3-10102

Mezcladora ' 2

4

pesada y^hora

3-10203

C a m . Fermentación

10

¡au la^/hora

3-10104

Divisora

90

pzas./minuto

3-10105

Modeladora

90

pzay'minuto

3-10306

Trenzad ora

90

p z a s . / minuto

3-10407

Horno

2,000

kg . / h o r a

3-10508

Freidor

2,000

pzas . / h o r a

3-10209

C a m . enfriamiento

2,000

pzas . / h o r a

3-10110

Embolsa dora

3-10111

Batidoras

3-10713

Desmoldeador

3-10915

En volvedora

3-10816

Depositado ra

90 6 12,000 120 12,000

pzas . / m i n u t o batidor/hora pzas . / h o r a pzas . / m i n u t o pzas./hora

CAPITULO

4

L I M I T A C I O N E S Y RECURSOS DE LA P L A N T A

Flujo de producto en la p l a n t a .

Pee tviTaec*.

MxteR.» * Pe«»*

I

1

AUAAesW^fllTs>

t>W®

£

fie

i

3. FfLEtbOR.

D6p05lTA,í>0KA

-7» "7 > /

i C

UofcNo

3

ENFRIAD

C emvoWECX**

í^ecEpcvo'j

c

AcíewciAs

TfcAUEBs

CMAtoMeTAS

EM^iAMifV-

4.2

información técnica sobre productos y m a t e r i a

a)

Información sobre producto Paleta, de

prima.

terminado»

Charola de plástico que s i r v e p a r a el acomodo y manejo

-

producto.

Jaula,

Estructura métálica montada sobre ruedas,

cuya función es la

de servir como gabinete para el a l m a c e n a m i e n t o y manejo de p a l e tas con producto terminado* La capacidad de almacenamiento de j a u l a s y paletas para los diferentes productos se especifica'

Número

Descripción

en la tabla

Pza$/bolsa

siguiente:

Pzas/paquete

Pzas/paleta

P'zay'jaula /

_

0-01101

Pan Grande

1

0-11102

Pan C h i c o

1

0-01103

Pan N e g r o

1

-

vs

11

330

15

450

15

450

0-01104

Pan Centeno

1

—

15

450

0-01105

Pan

1

-

15

450

0-01106

Bollo

-

1

24

720

0-01107

B o l l o

8

—

48

1440

0-01108

Pan Danés

-

1

15

450

0-01201 0-01202

C a k e Pasas Cake N u e z

-

1

12

360

-

1

12

360

0-01203 0-01204

Cake

Chico

2160

Redondo

4 4 4 4

72

Cake

72

2160

100

3000

100

3000

0-01307 0-01302

Integral Dulce

B u ñ u e l o D o n a s

-

-

Una ¡aula tiene una capacidad de a l m a c e n a j e de 3 0 Paletas y ocupa un area de 1 . 5 0 b)

mt$2

Información sobre M a t e r i a

Prima.

La materia prima se acomoda e n t a r i m a * de madera que ocupan un

•úrea de 1 . 2 5 mts. , y la capacidad de almacenaje es diferente para cada tipo de ingrediente y se especifica para

cada

tipo en la tabla

guiente: Tabla de capacidades de almacenamiento en tarimas de materia prima. Número

Descripción

Unidad

2-01010 2-01040

Harina T * 1 Harina integral

Saco

2-01050 2-01060

Harina centeno Harina preparada

2-01070

Fécula

2-02010

Manteca

Saco Caja

2-02040

A c e i t e vegetal

Tambor

2-03010

Azúcar refinada

Saco

40

25

2

2-03020 2-03030

Azúcar

Std.

Saco

40

25

Azúcar

invertida

Tambor

50

5

2 1

2-04010

Huevo en polvo

saco

45

2

2-05010

Leche en polvo Levadura

Saco Caja

25 25 1

45

2 1

Saco

50

2-07010

Polvo de hornear Color

75 30

Garraf.

15

8

2-07020

Sabor

18

8 12

1 1 2

10

2

-

-

2-06010 2-06020

Peso

Saco Saco Saco

P/Tam.

50 50 50

30 30 30

50 50

30

30

15

350

4

2-08010

Nuez

Garraf. caja

2-8020

Pasas

Ci¡a

2-09010

Agua

Tanque

2-09020

Alimento

Caja

2-09030 2-09040

Enzima Emulsificante

Caja Tambor

2-09050

Sal Inhibidor

Saco Tambor

50

2-09060 2-09070

Alcaravea

2-09080

Acido sórbico Soda

2-09090

15 25

1

50

1

4

2

30 4

2

250

Tambor Tambor

250

4

250

4

2 2

25 250

30

2

4 4

2 2

4 4

2 2

3,000

2

Span A T M 120 C.M.C.

Tambor

250

Tambor Tambor

250 250

Tween W 5 0 Antioxidante *

4

2

250

2-09100

2-09130

2 2 1

50

2-09110 2-09120

2 2 2 2

12,000 1

Saco Tambor

2 5 0 Asci

30

Apilaciór

1

2

Rendi2-10010 2-10020

Bolsa pan grande Bolsa pan chico

miento 1

pza. pza.

1

4,500

2

4,500

2

2-10030

Bolsa pan negro

pza.

1

2-10040 2-10050

Bolsa pan centeno Bolsa pan integral

1 1

4,500 4,500

2 2

2-10060

Bolsa bollo

pza pza. b o l l o

1

4,500

2

Bobina 2-11010

Celofán

2,000

Bob. 29

Tarima 16

2

si-

4.3

Ventas

4.3.1

Sistema de pronóstico de ventas.

4.3.1.1

Definición

,

. <

Es la r e a l i z a c i ó n de una estimación c u a l i t a t i v a o c u a n t i t a t i v a de lo que posiblemente pasará en el futuro de una situación,

dentro de ciertas cir

cunstancias establecidas.

4.3.1.2

Alcances y usos del pronóstico de ventas. tos pronósticos de ventas son esenciales para una planeación e f e c t i v a

-

de las operaciones fabriles, vienen siendo la unión entre los m o v i m i e n tos externos e incontrolables de la economía y los asuntos internos y controlables de la compañía.

Para mayor claridad se muestra la figura siguiente: U S O S DEL P R O N O S T I C O DE V E N T A S Planeación a largo p l a z o Eliminación de

Proni stico

Distribución

Productos Incosteables

de ventas

Publicidad

Análisis de mercadeo

Requerím¡entos de mano de obra

Presupuesto de fabricación

Planeación de inventarios

Capacidad insta

Estudio de Pérdidas y ganancias

loda

Planeación Financiera

i Pérdidas y ganancias previstas 30

necesaria

4.3.1*3

Indices de temporada

Los pronósticos d e ventas se a p l i c a n en dos formas: a)

A nuevos productos. Q u e se r e a l i z a n mediante encuestas, pruebas y estudios del

merca-

deo potencial que tiene el producto. b)

Productos ya existentes. Se hacen por medio de sistemas matemáticos que a n a l i z a n el

com-

portamiento del producto y proyectan las ventas de acuerdo a la

in-

formación existente» Las ventas a veces fluctúan según la época del año y para detectar esas variaciones y que las cifras del pronóstico sean más realistas, se usan constantes numéricas para aumentar o disminuir la cifra pro nosticada según sea la fluctuación que marque la época del a ñ o .

4 . 3 . 1 . 3 . 1 D e f i n i c i ó n de Índices de temporada. Es una constante numérica que se u t i l i z a para el ajuste de la cifra p r o nosticada cuando la variación de ésta no es debida al a z a r , época del a ñ o .

4.3.1.3.2Procedimiento

de cálculo

Dentro del sistema existen varios niveles: a)

Nivel 1.

Indice de crecimiento anual

b)

Nivel 2.

Indices mensuales.

c)

Nivel

Indice semanal de ventas.

3*

sino a la

-

d)

Nivel 4.

Indice d i a r i o .

a)

Para cálculo de índices de crecimiento anual se u t i l i z a el siguiente procedimiento:

1)

Elaborar matriz de venta z

donde

2)

i

r

año

[

s

mes

k

=

semana

I

z

días

V

-

anual.

V

-

anual.

Vjfkl

Calcular J t<- L f X ^ V ^ ,

=

Y

V* Obtener % de incremento -

Hl

V anual. , . i 4- 1

— V anual. i

V anual . i

b)

Indices mensuales

1)

Calcular

V mensual

•• ii

*-j

i z

nOmero de años

¡ =

número de mes

V men acum ¡ -

men11

ij ^ Vmenij » --»

Z V tot acum

vV

=

V prom s

men acum f

V tot acum Í2

2)

O b t e n e r factor de temporada como: F Temp menj - Vmen a c u m j / V p r o m

e)

Indice semanai Para un mes

j determinado:

C a l c u l a r Vsem ¡¡^ H Vsem acum,

z

k

,*«. t

V t o t acum

-

Vprom sem

s

Ftem s e m »

d)

^

Vsem... Mk

i

Vsem acum.K

Vtot

acum/4

Vsem^ / V p r o m sem

Indice diario para una semana K de un mes J .

Calcular

N sJS.Vjj^i

V d ì a r i a acum¡| 1-

Vtot

z

Vprom

^

V d ì a r i a acum¡| >* i

Ftem d i a r i o

4,3,1.4

Vtot/7 «• V d i a r i a a c u m j i / Vprom

Descripción sistema de pronósticos El sistema que se usa para el cálculo de pronósticos es el de amortigua^

ción exponencial con factores de temporada. Este t i e n e la v e n t a j a de darle mayor importancia a los sucesos más cientes y menos alas antiguos,

re-

las formas empleadas son las siguientes;

Promedio nuevo de venta z o( (venta real) 4- ( l - o ( ) pronóstico anterior factor de tem porada anterior

Tenencia nueva

«©{(promedio - promedio) ^ ( l - o ( ) nuevo

tendencia anterior

anterior

Pronóstico nuevo = Factor temporada (Tendencia nueva + promedio nuevo) nuevo

En la sección 6,2

se podrá encontrar un programa para generación de p r o -

nósticos.

4.3.2

Sistema de transportación de producto. Vehículos de transporte. Existen dos tipos de vehículos pesados para el transporte
Tiempos y costos operativos de tran^>ortación a las agencias» Costo/Hora/unidad

Agencias de la ciudad

í

400.00

Agencias foráneas Tiempo máximo de trabajo por día

= 14

$ 250.00 horas*

Agencia

Horas

Costo del V i a j e

1

0.75

$ 300.00

9

2

1.20

480.00

5

3

1.50

600.00

4

4

1.85

720.00

3

5

1.10

440.00

6

6

1.60

640.00

4

7

3.60

800.00

2

8

1.90

475.00

3

9

2.50

625.00

2

10

2.30

575.00

3

( ( 7 a

10)agencias f o r á n e a s . )

V i a j e s mäximo$/dta

)

4.4

Despacho

4.4.1

Capacidad media de almacenamiento El úrea de almacenamiento total es de 3 , 0 0 0 m t . 2

distribuidas como sigue:

Concepto

%

Mt.2

Productos nuevos

55

1650

Pasillos

13

390

Devolución

25

750

7

210

Reserva

Almacenamiento de productos» Mt.2

Mt.2

Mt.2

Nùmero

D e s c r i p c i ó n

0-01101

Pan grande

437

205

56

0-01102

Pan chico

347

158

44

0-01103 0-0)104

Pan negro

58

26

7

Pan centeno

41

18

0-01105 0-01106

Pan integral

148 99

67

5 19

0-01107

346

156

0-01108

B o l l o Pan danés

29

0-01201

C a k e Pasas

20

13 9

0-01202

Cake N u e z

11

7

3 2

0-01203 0-01204

Cake Chico

25

7

2

Cake redondo

50

0-01307

Buñuelo

30

22 15

ó 4

0-01302

Donas

6

4

2

1,650

750

210

Nuevos productos

Bollo dulce

T

o

t

a

l

:

Devolución

Reserva

45

13 44 3

La distribución de úreas para cada producto se hace en función al volumen de ventas de cada producto.

4.4.2

Recepción de producto de producción a despacho. Se tiene un órea de 7 0 0 M t . 2 para almacenamiento de jaulas
La zona de despacho puede recibir 60 paletas por minuto de la linea de pan y 97 paletas por minuto de las líneas de panquelerla como máximo. Se suministra al departamento de Producción ¡aulas segün la necesidad que tenga el departamento de éstas. Por lo general las jaulas que se entregan a despacho,

en número deben

ser igual a las que recibe el Departamento de Producción.

-

4,4.3

Tiempo de permanencia y almacenaje de productos. C i c l o de vida del producto. Tipo de producto

Despacho

Agencia

Pan

8 horas

12 horas

Pastelillos

8 horas

24 horas

El tiempo de permanencia en despacho se refiere a que la producción

-

entregada en el tumo tiene que ser embarcada durante el transcorso del siguiente. Turno»

Turno •

Producción

Producción Artículo B

Artículo A

Embarque producción artículo

4- 1

4.5

Producción

4,5.1

Capacidad y costos operativos de producción

A

Debido a que en una sola máquina se pueden hacer varios productos, * se pone en forma de tabla lo capacidad en piezas/minuto de « i d a unidad con cada producto.

130

800

130

o o

o o o o p o n o

zsnfsj

o io >o

o «o

O O o o co o co fr .—

o in -o

o in -o

o o o o s o n » <¡K

opuopaj

SDSDJ 3>|D3 ü

m r-» co

o o o i o p p o o O O i O N C K & f r O — co ^

o p Q O» ^

o o i n o p p p o o o M n S S f o N N n N ^

P P o ^ ^

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o o i o « o p p p o — co co

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O O O i O Q O p O O O i O N ^ ^ C h O r - i - M CO

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^o^rQíoSSS'S CO CM

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8 8 £ £ S £ £ 8 •— CO CO

8 £ Tt

COCOOOQQOQ I 0 i / ) 0 0 5 5 5 0 rsi <\i

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3

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o o •a o N

Oj6dU UDJ

3

O0|l]3 UOJ

O •c v 3 O" 0 E

apuoj6 u d j 4

o

£ o z

Descripción

Mezcladora * 1 Mezcladora * 2 C. Fermentación C. Vapor Divisora Modeladora Trenzadora Horno B P Freidor

Código

•8

— cNcox*-«í-m*or*s.coo-0'--coin*o O O O O O O O O O O r — ,— o o o o o o o o o o o o o o o T T T T T T T T T T T T T T T cocoococococococococorocococo

c

£ 'ü o

a

"8

c

•8 TJ I u o RU

3

CNCN^-p— COCOCOCNCNCVI^^CNOOCN

C.Enfriamiento Embólsádora Batidora Desmoldeador

c o 0. tt "O c «o 'o o o

Env, FMC Depositador

IA O a

900

100

SDUOQ

130

2400 4000 1200

o p

125 1200

03 ¡ t p 8>|D3

so|dnyng

cr o 5

Costos de producción El costo de producción incluye: M a t e r i a prima, costo» hora-hombre, horamáquina y gastos generales de fabricación, los costos de los productos se dan a continuación en forma de t a b l a ,

donde aparece el articulo y el

costo en forma g l o b a l *

C l a v e

Descripción

Costo unitario de producción

0-01101

Pan grande

3.10

0-01102

Pan chico

2.50

0KH103

"Pan negro

3.20

0-01104

Pan centeno

3.80

0-01105

Pan integral

3.80

0-01106

Bollo dulce

0.75

0-01107

Bollo

1.25

0-01108

Pan danés

3.00

0-01202

C a k e nuez

4.00

0-01203

C a k e chico

0.50

0-01204

C a k e redondo

0.50

0-01302

Donas

0.20

0-01307

Buñuelos

0.25

Capacidad màxima de almacenamiento de producto en proceso. Consiste fundamentalmente en los M t . 2

disponibles en la p l a n t a ,

para

-

acomodar ¡aulas y paletas situados por lo general al final de las líneas de producción. H a y 650 M t . 2 distribuidos en 2 5 0 M t . 2

para productos de pan y

400Mt.2

para p a s t e l i l l o s .

4.5,3

Capacidad máxima de almacenaje de materia prima en proceso. Esta área se encuentra junto al almacén y al principio del proceso de producción,

-

ahf se encuentran las tarimas con los ingredientes n e c e s a -

rios para la preparación de masas y batidos, hay un brea definida para cada tipo d e proceso . Las cantidades de materia prima que se colocan en esa úrea son para

-

la producción de un turno y sólo para los ingredientes que ocupan ma—* yor b r e a .

En la tabla siguiente se especifican las úreas destinadas a —

cada tipo de producto.

Tabla de Oreas para materia prima en proceso

Ingrediente

M t . 2 (Grupo

#

1)

Mt.2Grupo

Harina

40

35

Azücar

20

25

Manteca

10

12

*2)

Las tarimas se a p i l a n en nümero de dos en dos.

4.5.4

Horas disponibles de producción Para el cálculo de horas disponibles de producción es necesario conside-

ror lo siguiente: a)

Horas por turno que marca la Ley Federal del Trabajo.

b)

Turnos que son necesarios trabajar.

c)

Tiempo concedido para descanso (20 minutos en el tumo = . 3 3 hrs.)

d)

Tiempo requerido para ingerir alimentos (30 minutos por turno s 0 . 5 0 hrs.)

Tabla de horas de producción Hry'turno

Nümero

Hn/día

Wts/descanso

Hrs/alimentos

Hrs.'ne t a r d í a

0.33

0.5

7.17

de turnos 8

1

8

2

7.5

15.5

0.66

1.0

13.84

3

7

22.5

0.99

1.5

20.01

Todas las lineas de producción tienen disponibilidad para trabajar tres turnos en forma continua y seis días a la semana.

4.6

Almacén de materia prima Es el lugar en donde se recibe y almacena la materia prima para poste** nórmente suministrarla a producción para su procesamiento y transformación para la obtención de productos elaborados.

4.6.1

Capacidad de almacenamiento y suministro de materiales La capacidad de almacenamiento para suministrar

materia prima a

pro-

ducción es de dos tarimas cada cinco minutos y un tiempo total de 2 . 5 horas para suministrar antes del inicio del turno.

Todo lo que se va a entregar a producción se coloca en una zona de pre-almacenamiento que tiene una superficie de 4^0 M t , 2 , en 370 M t . 2

para harina y azúcar y 80 M t ,

-

repartidos

-

pora reserva en caso

-

de contingencias que puedan ocasionar paros en las líneas de producción tales como retrasos en la entrega de materia prima o aumentos de

de-

manda no planeados.

4,6.2

Políticas y sistemas de inventarios. a)

Objetivos:

1.

Regulación de los niveles de existencias de materia prima para: a)

Evitar paros y retrasos en las líneas de producción por falta

-

de materia p r i m a . b)

Facilitar

la ejecución del control administrativo de inventarios

en la p l a n t a . c) 2.

b)

Ayudar a la r e a l i z a c i ó n de estados contables mús realistas.

O b t e n c i ó n de economías: a)

A l no tener grandes inversiones de capital en almacenes.

b)

Reduciendo pérdidas por material obsoleto, robos,

etc.

Procedimientos y políticas de colocación de pedidos. Todo sistema para pedir y controlar las existencias de materia p r i ma debe responder a cuatro preguntas bósicas: 1)

Cuónto necesitamos.

2)

Cuónto tenemos.

3)

Cuándo debemos p e d i r .

4)

Cuánto tenemos que p e d i r .

Cuánto necesitamos ? Para poder contestar esta pregunta es necesaria esta a)

Producción programada del

b)

Pronósticos de

c)

Fórmulas y especificaciones de productos.

d)

Necesidades totales de cada

información:

día

venta.

ingrediente.

Cuánto tenemos. ? y Cuándo debemos pedir? Se deben a n a l i z a r dos renglones: 1)

Existencia disponible para p r o d u c c i ó n .

2)

Pedidos por entregar dentro del tiempo de entrega fijado por el proveedor.

Cuánto

debemos pedir 2

Se sigue la teoría del lote económico para f i j a r la magnitud del dido. Considerando los tres costos que más influyen en los inventarios ( C o l o c a c i ó n de p e d i d o , inventario).

costo de adquisición y mantenimiento de

Se llega a la fórmula de Wilson que es la que f i j a

la magnitud mós económica de un artículos y que es la base para la colocación de pedidos.

CAPITULO

5

P L A N T E A M I E N T O DE E C U A C I O N E S DEL M O D E L O

5,1

Generalidades sobre investigación de operaciones.

5.JJ

Definición de Investigación de Operaciones.

MATEMATICO

La investigación de operaciones es un conjunto de métodos, técnicas y herramientas científicas que se aplican a problemas inherentes a la o p e ración de sistemas hombre-maquina, de manera que proporcionen solucio nes óptimas a quienes dirigen dichos sistemas.

Investigación de operaciones tiene dos términos muy especiales: 1)

Investigación,

que indica análisis y planeación de una secuencia

-

de la ejecución de un conjuntó de actividades. 2)

Operaciones.

Se refiere a l análisis

de viabilidad de alternativas

-

El término optimización es referido a la mejor solución posible dentro

-

de ejecución para una a c t i v i d a d .

de un cuadro de restricciones que se presentan en una situación en p a r ticular y que es en si el objetivo de investigación de operaciones.

5,1,2

Metodología de lo investigación de operaciones. Dentro del campo de investigación de operaciones tiene aplicación el

-

método c i e n t í f i c o en función del concepto filosófico de ciencia«

-

método c i e n t í f i c o es un método abierto, explícito,

El

verificable y a u t o —

corregible,

que combina la l&gica y la evidencia empírica.

Incluye ciertas etapas para obtener resultados óptimos, y son las siguien tes: 1)

Reconocimiento del problema, determinando todas las restricciones

-

que encierra y plantea su comportamiento. 2)

Observación y análisis de la situación que incluye la determinación del modelo matemótico que describe y representa la situación en

-

estudio. 3)

Elaboración de soluciones preliminares.

4)

Prueba de las soluciones propuestas.

5)

Evaluación de resultados obtenidos y ajuste del sistema.

6)

Decisión sobre la solución óptima al sistema

7)

Implementación de la solución óptima.

8)

Diseno de un sistema de evaluación y control que pueda mantener en un nivel óptimo la operación de la solución.

5.1.3

Programación

lineal

Entre las técnicas de investigación de operaciones una de las más a p l i cables en el m e d i o industrial es la programación

lineal.

Se relaciona con el problema de planear un complejo conjunto de acti vidades y recursos económicos interdependientes,

con miras a lograr un

cierto resultado ¿ptímo. Una de las características principales de ese tipo de problemas es el

-

que todas las variables están sujetas a un gran nümero de restricciones, ocasionadas por las condiciones propias del problem.i en si; otra es el

-

gran nümero de soluciones factibles que puede haber y que están en fun ción directa de los objetivos del p r o b l e m a .

El estatuto matemático de

carácter general que describe un problema de programación lineal es el siguiente: M a x i m i z a r o minimizar

la función o b j e t i v o :

Sujeto a las restricciones lineales 2 T a . X . ^ . b . donde I I son constantes numéricas y

Xj

a.,

b. y

c¡

son variables dependientes llamadas

"variables de d e c i s i ó n " . En el presente problema la t é c n i c a que se usará para obtener la solución óptima es el M é t o d o

Simplex.

5.2

Formulación del modelo

matemático

5.2.1

O b j e t i v o s del modelo matemático a)

Cumplir la demanda del

mercado.

b)

M í n i m i z a c i ó n de costos de p r o d u c c i ó n .

c)

Mantenimiento de niveles óptimos de

Función

objetivo:

Q|

C a n t i d a d a producir del a r t i c u l o

z

CP¡ z

inventario.

i.

Costo de producción del producto

Función o b j e t i v o =

Z min

z

^

Q¡

x

CP.

i.

donde

Q¡

0

y

C P ¡ ^ 0

5.2.2

Ecuaciones de la sección de despacho Esta sección necesita cubrir la demanda de producto de las diferentes

-

agencias de la c i u d a d . y La demanda total del producto

i

se integra de dos partes:

1)

Demanda real de cada producto -

2)

Demanda pronosticada para cada producto -

Si N P s

número de productos y N A =

DR. DP.

número total de agencias se - '

puede representar la demanda t o t a l ( D ) para cada producto de la siguien te forma:

(vía D. •

UA

S EDR..

+

^DP.. 11

i*.

Para el transporte de mercancía se t i e n e n dos tipos de transportes M j M2

y

con capacidades de carga de 2 0 y 3 0 [aulas respectivamente.

La capacidad máxima de suministro de jaulas a cada a g e n c i a se . e s p e c i fica en la siguiente tabla: Núm.Agencia I

Viajeí/día 9

Tipo de unidad

Capacidad

MI

180

MI

100

2

5

3 4

4

MI

80

3 6

MI MI

60 120

ó

4

MI

80

7

2

M2

60

8

3 2

M2

90 60

3

M2

5

9 10

M2

90 Total

=

920

De esto se puede deducir que lo capacidad máxima de envío de ¡aulas por día es de 9 2 0 . Q1 7 / Q2 ^

f

800^

7

Q8

1,500

Q9

7

/

/

800 4,000

Q3

7

>

1,500

Q10 ?/8,000

Q4

7

'

1,500

7 Restricciones por Lotes de producción < ' Q l l / 2 4 , 0 0 0

Q5

7

/

1,500

012^10,000

1,500

Q13

Q6 Q7

7

/ 1,500

Q14 7/ 1,500

700 J

Del listado de pronósticos se tiene una demanda para cada producto y la producción no debe exceder del valor de dicha demanda, por lo que: Q ^ D . y las restricciones quedarían: Q1

<

1^5,000

Q8

^

22,000

Q2

$

118,000

Q9

^

34,000

Q3

S

65,000

Q10

-s

Q4

5

66,000

QU

^

Q5

$

16,000

Q12

147,000

Q6

5

24,000

Q13

46,000

Q7

<

23,000

Q14

Si la producción del día es de Q ; piezas por ¡ a u l a ,

entonces Q { / Z ¡

^

46,000 169,000

44,000

piezas y sí cada producto tiene *

Z¡

nümero de ¡aulas del producto i.

-

La restricción sería de la forma siguiente: «jp ^

Q/Z.

^

920

a» ' Para nuestro caso la siguiente tabla expresa las p i e z a s por jaula por ca da producto.

Producto

Descripción

Z¡

Lote de p r o d u c c i ó n

Pza^/paleta

(pzaypesada) Q1

Pan grande

330

800

11

Q2

Pan chico

450

1,500

15

Q3

Pan negro

450

1,500

15

Q4

Pan centeno

450

1,500

15

G5

Bollo dulce

750

1,500

15

Qó

Pan danés

450

1,500

24

Q7

C a k e pasas

300

700

48

Q8

C a k e nuez

360

800

15

Q9

Cake

2,)60

4,000

12

Q10

C a k e redondo

2,160

8,000

12'

QU

Buñuelos

3,000

24,000

72

Q12

D o n a s

3,000

10,000

72

Q13

Pan integral

450

1,500

100

Q14

B o l l o

1,440

1,500

100

chico

La restricción quedaría: . 0 0 3 Q 1 -I-. 0 0 2 Q 2 + - . 0 0 2 Q 3 4 - . 0 0 2 Q 4 + . 0 0 1 G 5 + . 0 0 2 Q 6 4 - . 0 0 3 G 7 + - . 003Q8+.0004Q10+.003Q11+,003Q12-1-.002Q13+.007Q14 49

^920

En la recepción de producto se tienen las siguientes restricciones: a)

Restricciones de lotes de producción y demanda de ventas. Descritas anteriormente.

b)

Recepción de jaulas de producción» Si de un grupo de productos se producen Q ¡ piezas las cuáles r e — presentan K¡

¡aulas y si se tiene una capacidad máxima de r e c e p -

ción igual a: A

paletas/minuto y un tiempo de trabajo máximo de 20 horas al

-

día quedaría esta restricción: Definiendo B¡ ^ T Q j / B j

como las p i e z a s / p a l e t a del producto

I.

"Su. A x ó 0 x 2 0

Con los datos de la sección 4 . 4 . 3 A

= 157 paleta%/mÍnuto y con

los datos definidos en la tabla anterior la restricción quedaría así: . 0 9 G 1 + . 0 7 Q 2 + . 0 7 Q 3 - I - . 0 7 Q 4 4 - . 0 7 Q 5 4 - , 0 4 Q 6 4 - , 0 2 Q 7 4 - . 07Q84,09Q9-k08Q10K01Ql+.01Q12+.01Ql3+.01Q14

c)

^188,000.

Restricciones sobre área de almacenaje de producto terminado. Se tiene que el área de una jaula es de 1 . 5 M t . 2

y además un

-

área definida para el almacenamiento de productos hechos en un turno, por lo que: ^ Q

r

/ Z ¡

xl.15x1/3

^1,6504-210

. 0 0 3 Q 1 4 - . 0 0 2 Q 2 4 - . 0 0 2 Q 3 4 - . 002Q44- . 0 0 1 Q 5 4 - . 0 0 2 Q 6 4 - .003Q74. 0 0 3 Q 8 + . 0 0 4 Q 9 4 - . 0 0 4 Q 1 0 + . 0 0 3 Q 1 1 -I-. 0 0 3 Q 1 2 + . 0 0 2 Q 1 3 4 - . 0 0 0 7 Q 1 4 ^

3,720

-

5.2.3

Ecuaciones de la zona de producción. Las restricciones en la zona de Producción abarcan tres aspectos: 1.

Area para almacenamiento de jaulas vacías y con producto

2.

Tiempo disponible de producción.

3.

Area para almacenamiento de materia p r i m a .

1.

Almacenamiento de jaulas vacías y con producto area de a l m a c e n a j e

entrega de jaulas a despacho

Pan

2 5 0 mts.^

2

jaula^min.

Pastelillos

400 mts.2

3

¡aula^min.

Minutos diarios de producción = 2 0 . 0 1 x 6 0 s

1,200

La producción por minuto no debe exceder a 5 jaulas y no debe par una úrea mayor que la estipulada,

ocu-

por lo que tenemos las siguien-

tes restricciones: 1/1200 2 T

Qi / Z ¡

5

1/1200 S .

Q¡ / Z . ^

650/1.5

. 0 0 3 Q 1 + . 0 0 2 Q 2 4 - . 0 0 2 Q 3 + . 002Q4+-. 001Q54-. 0 0 2 Q 6 + . 003Q7+-, 003Q8+,004Q94-.004Q10-k003Ql 1+-.002Q13+.007Q14 Los mismos valores anteriores 2)

^

6,000

520000

Tiempo disponible de producción Se t i e n e cierto número de máquinas con una capacidad de producción C |.

en piezas por minuto,

habiendo un tiempo máximo de producción

-

de 1200 minutos por d í a , Q¡

un número Kj

de maquinas y u n a c a n t i d a d

-

por fabricar quedarla la siguiente restricción: Z"

Q; / K . • C„ ^ 1 2 0 0 ' I I1

De acuerdo a la t a b l a de la sección 4 , 5 . 1 . 1

las restricciones

quedarían

de la siguiente manera: J

Descripción

NOm. Móq.

R

e

s tr

i

c

c

1

Mezclador 1

2

. 0 2 Q 1 -1-01Q24-. 0 1 Q 3 4 » . 0 1 Q 4 + - . 0 1 Q 1 3 4 * ,01Q5+005Q144-.01Q6 ^ 2400

2

Mezclador 2

2

.02Q14-.01Q24-.01Q3-K01Q4+.01Q134.01Q54-.005Q14+.01Q6

3

C.

Fermentación

1

^2400

. 005Q14-003Q2+. 003Q3+-. 0 0 4 Q 4 + . 0 0 3 Q 13+. 003Q54-.001Q14+. 0 0 3 Q 6 - ^ 1 2 0 0

4

Divisora

3

. 0 1 Q 1 + .011Q2+- . 0 1 1 Q 3 4 - . 0 1 1 Q 4 4 - . 0 1 1 Q 5-K011Q14+.011Q6

=^ 3600

5

Modeladora

3

Misma restricción de d i v i s o r a

ó

Trenzadora

3

Misma restricción de d i v i s o r a

7

Horno B P

2

. 003Q1+. 003Q24-.003Q3+. 0 0 3 Q 4 + . 003 Q5+.003Q14+.003Q61.001Q94-.008Q10

.001Q7+.001Q&I-

^2400

2

.01Q11+.008Q12-S; 2400

enfriamiento

2

Misma restricción de H o r n o B P

10

Embolsadora

4

,011(QH-Q2J- Q 3 - I - Q 4 + Q 1 3 + - Q 1 4 )

11

Batidoras

4

. 0 1 Q 7 4 - . 0 1 Q 8 + . 0 0 3 Q 9-t-. 0 0 1 Q 1 0 + . 0 0 4 Q 1 1

8

Freidor

9

Cómara de

•K002Q12 12

Desmoldeador

^-4800

,001(Q74-Q8+Q9+Q10)

^=2400

^.4800

13

Env. F M C

8

.008(Q7+Q8+Q9+Q10+Q! 1+Q12+Q5+ Q6)

^:9600

14

Depositodora

2

.01Q7+.01G8+.003Q9+.001Q10

^

15

C . Vapor

1

Misma restricción d e C .

3)

Restricciónes de a l m a c e n a j e de materia prima en producción*

2400

Fermentación*

Restricciónes de a t e a Ingrediente

Grupo

Número 1

Grupo Número 2

Mt.2

Mt.2

Harina

40

35

Azúcar

20

25

El úrea de u n a tarima

es de 1 * 2 5 m t . 2

y |a cantidad a l m a c e n a d a

b e a l c a n z a r p a r a un turno completo de p r o d u c c i ó n .

d e -

Las tarimas se o p i -

lan a una a l t u r a de 2 . Las restricciones se pueden representar en l a siguiente Se t i e n e un ingrediente X j cantidad cen Q .

Xl¡j

usado en el producto i ,

para poder producir un lote,

p i e z a s por d í a ,

forma:

y se necesita una

de K. p i e z a s / s i se p r o d u -

la producción d e un turno es de 1 / 3

A es el ó r e a d e f i n i d a p a r a a l m a c e n a r la materia p r i m a X* tomarla la siguiente

forma:

Sea Bj las unidades de X j X

(

2

Y

tarima.

Q - A ^ ^ X J Í X I / B . ) ^ 1.25/2

A'

«

A

X 3

Q¡

y si

la restricción

Grupo '

1

Harina

.315Q1+.205Q2+.206Q3+.123Q4+.082Q54-.067Q6+.186Q13+.05Q14

Grupo '

2

1

84000

Azúcar

• 03Q14- . 0 1 7 Q 2 + . 0 1 2 Q 3 + . 0 1 7 Q 4 + . 0 1 7 Q 5 + . 0 2 4 Q 6 I - . 0 3 3 Q 1 3 4 - . 0 0 5 Q 1 4

Grupo * 2 Azücar . 0 7 V 7 + . 0 6 5 Q 8 + . 018Q94-. 0 0 9 Q 1 0 + . 006Q11 - K 0 0 3 Q 1 2 5.2.4

96000

Harina

. 1 0 7 Q 7 + . 093Q84-. 0 1 8 Q 9 + , 010Q104-, 003Q11 + . 006Q12

Grupo *

5

^

^

32000

40000

Restricciones del a l m a c é n de materia p r i m a . Las restricciones del almacén son de tres tipos: 1.

Restricción de tiempo de suministro de materia p r i m a .

2.

Restricción de úrea de a l m a c e n a m i e n t o .

1

3.

Restricción de área de lamacenamiento

2

Debido a que los materiales que ocupan mós área son harina y azücar

-

todas las restricciones están en función de estos ingredientes. 1.

Restricción de tiempo para el suministro de materia p r i m a . Se tiene una v e l o c i d a d de suministro de 5 minutos por cada tres t a rimas y un tiempo máximo de 150 minutos por cada turno. Entonces

.0002 x ( Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 - I - Q 5 4 - Q 6 + Q 7 + Q 8 + Q 9 4 - Q 1 0 + Q l 1 + Q 1 2 + Q 1 3 + QI4)

^ 9 0

2.

Se tiene un área de 150 M t , 2

en máximo e n donde caben 2 4 0 ta

rimas, por lo que la restricción queda de la siguiente forma: .0002 +Q14)

3.

(Q14-Q3Í-Q3+Q44-Q54-Q6+Q74-Q8+Q9-I-Q10-I-Q11+Q124-Q13 ^

240

Restricciones del área de almacenamiento: Se t i e n e n 4 5 0 M T . 2 Mt.2

para almacenamiento de materia prima y 8 0

para reserva, por lo que el área total es de 5 3 0 y caben

un total de 848 tarimas. La restricción quedarla de la siguiente manera: .003 (Q1+Q24-Q34-Q4+ Q14J- Q 1 5 )

^

848

Q54-Q6+Q7+Q84-Q94-Q104-Q11K3124-Q13+

-

TABLA <j

!

ci ,X

0

•

M

H O O »•1 Nil —

» «

•10 «

M

0

0

0

0

HM H 9«

0

•

a

0

0

0

H 02 H 07M M H ÖS H 84

M B S

0

0

M

H 49Il

44

0

0

0

0

0

0

O

0

t « M-

NSI

M 00H 4 M 9 4« H 4 7

H 41H 42M 4 4H 40H89 N S SH S 7 N S«

0

N S B H 14 H S 3N 12

M

0

H HH 80H 2« H 2«

M

0

0

M

0

H 1 7H 2« H 10 H 14H 23H 12

M

0

H2 1H

•

0

>0 HIB N

I«

0

M

0

M

M 1 7 N I« H 1 0H 14H IS

0

M

Hl.

H M

0

0

M 10 M 0 H •

M

H

•

7 HO

Il

Ht

0

0

0

M « H SH 1 H 1

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CAPITULO RESULTADOS

6.1

DEL

6 ESTUDIO

Flujo de información

V e n t a por ruta

Archivo de ventas

Sistemo de pronósticos de vento.

Descripción de lo información de entrado. La información necesaria para el sistema es la siguiente; a)

Información de identificación del producto 1)

NO mero de código

Nüm.(|)

17

2)

Descripción del producto

Desc (I)

3A10

b)

Numero de productos a pronosticar

N

14

c)

Nümero de periodos a pronosticar

M

14

Si

M

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4 el pronóstico es semanal 12

mensual

ó d)

Diario

Información del último periodo 1)

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2)

Promedio de ventas Prom (1)

FIO,2

3)

Tendencia de ventas Tend (1)

FIO.2

4)

Pronóstico de ventas Prom (1)

FIO.2

FIO.2

Factores de temporada de los productos F ( 1 i)

Cálculos Se realizan las siguientes operaciones: a)

Promedio de ventas período actual

b)

Tendencia de ventas periodo actual Tend2(l)

c)

Pronósticos de ventas Pron ( I ,

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6.2.3

Descripción de la información de salida Información de

identificación.

a)

Nümero de código y descripción del a r t í c u l o ( V e r 6 . 2 . 1

a)

b)

Promedio y tendencia de ventas (Ver 6 . 2 . 2 a ) y b ) .

c)

Pronósticos de venta para los periodos señalados ( er 6 . 2 . 2

>

6.3.2

c)

Comentarios El proceso en sí es sumamente dinámico pues algunas de sus restricciones cambian día a d í a (demandas). Este sistema puede producir grandes ahorros en los costos de producción directamente,

y en otros renglones indirectamente

(inventarios).

Interpretando los resultados impresos en los reportes proporcionados por la computadora se pueden hacer dos observaciones,

la primera es que

-

los recursos de la planta pueden absorver una demanda mucho mayor se gün e l análisis de sensibilidad,

y la segunda,

que existe una solución

f a c t i b l e dentro del gran nOmero existente en e l proceso y la

-

más e c o -

nómica es la marcada en el listado correspondiente. Es recomendable para

su implementación entrenar el personal en la f i l o

soffa y conceptos de la investigación de operaciones,

además de en la

interpretación y análisis de la información proporcionada por la computa dora para obtener los mejores resultados posibles.

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Gass,

Saul I . ,

Graw-Hill

Hadley,

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M a t h e m a t i c a l Programming, CEIR,

Linear Programming,

A

London,

1967

Methods and Applications,

G.,

Linear Programming, Addison-Wesley Publishing Company,

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Central Impulsora,

Boletines de P a n i f i c a c i ó n ,

Pyler, Baking S c i e n c e ,

ASBE,

-

Book.

1962.

J.

Mc.

1971

Siebel Publishing C o . ,

1973

Use of Computer by Bakers, ASBE Journal,

April

1972

BIOGRAFIA

LUGAR DE

NACIMIENTO:

N O M B R E DE LOS PADRES:

DEL

MEXICO,

PADRE

AUTOR

D.F.

3 DE A G O S T O ,

TEMISTOCLES DE LA P E Ñ A G A R C I A

MADRE H O R T E N S I A M .

ESTUDIOS

TITULO

PROFESIONALES:

OBTENIDO:

EXPERIENCIA

PROFESIONAL:

INGENIERO

DE N U E V O

LEON

INDUSTRIAL A D M I N I S T R A D O R

PHILIPS M E X I C A N A

ROJAS

DE LA P E Ñ A

UNIVERSIDAD A U T O N O M A

DEPTO.

1949

DIV.

(1971)

ALUMBRADO

GERENCIA A D M I N I S T R A C I O N

DE

MA

TERIALES. PUESTO C O O R D I N A C I O N DE

DE P R O C E S A M I E N T O

DATOS.

PHILIPS M E X I C A N A

DIV.

DEPTO. ANALISIS Y

ELECTROLOGICA

PROGRAMACION

PUESTO: A N A L I S T A DE SISTEMAS.

CENTRAL I M P U L S O R A , DEPTO.

S.A.

TECNICO

PUESTO: I N G E N I E R I A

INDUSTRIAL