Teoricas Ind2 - Tp - Ion

Se desea calcular una columna de destilación para destilar 5474 kg/h de una mezcla de 60% de benceno y 40% de tolueno (en peso). La composición del destilado debe ser de 98% de benceno y el producto residual (cola) de 4% de benceno. La temperatura de alimentación es de 25 °C. Datos del problema F: gasto, másico de alimentación ................................................................5474kg/h %pbeF: porcentaje en peso de benceno en la alimentación.........................60% %pbeW: porcentaje en peso de benceno en el residuo.................................4% Te: temperatura de alimentación ..................................................................50 °C Datos buscados: Cbe: calor especifico del benceno (60 a 90 °C)...........................................0,419 kcal/Kg /°C Cto: calor especifico del tolueno (50 a 100 °C)...........................................0,53 kcal/Kg/°C λbe/T: constante de Trouton para el benceno...............................................20,89 Kcal/Kmol λto/T: constante de Trouton para el tolueno................................................ 20,40 Kcal/Kmol clbe: calor latente molar del benceno...........................................................7381 Kcal/Kmol clto: calor latente molar del tolueno = λto(teb)* PMto................................7831 Kcal/Kmol Pbe: presión de vapor del benceno solo, a tf................................................1010 mmHg Pto: presión de vapor del tolueno solo, a tf (tf según el diagrama)..............404 mmHg δbe: densidad del benceno............................................................................876 Kg/m3 δto: densidad del tolueno..............................................................................864 Kg/m3 Nomenclatura. F, D, W: gasto másico de la alimentación; destilado y residuo respectivamente. x: fracción molar del benceno en le tolueno csm: calor sensible molar. clm: calor latente molar λ: calor latente de vaporización de la mezcla entrante Rm: reflujo mínimo según la formula empírica de Fenske-Underwood R: reflujo optimo, según costos q: cantidad de calor para vaporizar 1 Kmol de F por calor latente molar α: volatilidad relativa delo destilado td: temperatura del destilado Q: cantidad horaria de calor transferido por la caldera Resolución: DIAGRAMAS Se buscara en la bibliografía correspondiente, como el Perry, las tablas y/o los diagramas de los puntos de ebullición y de equilibrio, trazándose en hoja milimetrada ambos diagramas. FRACCIONES MOLARES Veamos cuales son las fracciones molares de los tres flujos principales: •

Alimentación F:

F = 5474 Kg/h

60% de benceno:.....................3284.4 Kg/h 40% de tolueno.......................2189,6 Kg/h

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componente C6H6 C7H8 mezcla........................ •

Kg/h 3284,4 2189,6 5474

PM 78 92

Kmol/h 42,10 23,8 65,9

xf 0,639

Destilado D:

98% C6H6 en peso •

% peso 60 40 100

xd =

98/PMbe 98/PMbe + 2/PMto

.

= 0.983

Residuo W:

4% C6H6 en peso

xw =

4/PMbe . = 0.047 4/PMbe + 96/PMto

BALANCE DE MASAS TOTAL F = D + W F * xf = D * xd + W * xw F * xf = D * xd + (F-D) * xw D D D W

= F * (xf-xw)/( xd-xw) = 65,9* (0,639-0,047)/(0,983-0,047) = 41,68 Kmol/h = 65,9 – D = 24,22 Kmol/h

Composición de D: Kmol/h Kg/h Benceno.......................................41,68 * 0,983 .................40,97..........................3195,66 Tolueno........................................41,68 * 0,017...............

0,7 ......................... 64,4 . 41,68 3260,06

Composición de W: Kmol/h Kg/h Benceno.......................................24,22 * 0,047...................1,14............................88,92 Tolueno........................................24,22 * 0,953................ 23,08 ..................... 2123,36 24,22 2212,28 Composición de F: Kmol/h Kg/h Benceno.............................................................................42,10.............................. 3284,4 Tolueno...........................................................................

23,8 ............................ 2189,6 65,9 5474

CONSTANTES CALORÍFICAS Calor latente de alimentación Aplicando la ley de Trouton, obtenemos: temperatura de ebullición (correspondiente a la alimentación xf = 0,639), teb = 88,5 °C λ = (20,89 * 0,639 + 20,4 * 0,361) * (273 + 88,5) = 7488 Kcal/Kmol ________________________________________________________________________________ T. P. destilación Industrias II pag. 2/7

1. Calores sensibles molares = calores específicos * peso molecular Benceno csmbe = 0,419 kcal/Kg/°C * 78 Kg/Kmol = 32,68 Kcal/Kmol/°C Tolueno csmto = 0,53 Kcal/Kg/°C * 92 kg/Kmol = 48,8 Kcal/Kmol/°C DETERMINACIÓN DE LA LÍNEA q: Temperatura de F = 50 °C Calor sensible molar de F = csmbe * xf + csmto * (1-xf) = = 32,68 * 0,639 + 48,8 * 0,361 = 38,5 Kcal/Kmol/°C ⇒ csmF = 40,56 Kcal/Kmol/°C ⇒ clmF = 7488 kcal/Kmol cantidad de calor para vaporizar un Kmol de F = csmF * ( te-teb) + λ 38,5 * (88,5-50) + 7488 = 8970,25 Kcal/Kmol valor de q .....................8970,25/7488 = 1,19 pendiente de la recta q/(q-1) = 6,26

(80,9 °).

A partir de este valor se traza, con inicio en x = y, x = xf la recta q, en el diagrama de equilibrio. REFLUJO MINIMO Y OPTIMO Rm = 1/(α - 1) * (xd/xf - α (1 – xd)/(1 –xf)) FENSKE-UNDERWOOD xd = 0,983 xf = 0,639 α = Pbe/Pto (88,5 °C) = 1010 mmHg/404 mmHg = 2,5 Rm = 0,947 R = 3 * Rm = 2,84 = L/D D = 41,68 Kmol/h L = R * D = 118,37 Kmol/h V = L + D = 160,05 Kmol/h L = L + q * F = 196,79 kmol/h L = V +W V = L + W = 172,57 Tenemos el reflujo de operación y xd, con los cuales podemos trazar la recta superior de operación desde x = y = xd = 0,983 hasta ( x = 0; y = xd / ( R + 1)). Desde donde intercepte la superior con la recta q se trazará una recta hasta x = y = xw, quedando establecida la recta inferior. BALANCE TÉRMICO Q + Qf = Qc + Qd + Qw + Qp Q - Qp = Qc + Qd + Qw + Qf Tabla: F V=D W

calor sensible molar csm Kcal/Kmol 32,68 * 0,639 + 48,8 * 0,361 = 38,49 32,68 * 0,983 + 48,8 * 0,017 = 32,95 32,68 * 0,047 + 48,8 * 0,953 = 48,04

calor latente molar clm Kcal/ Kmol 20,71 * ( 273 + 88,5) = 7488 7381 * 0983 + 7831 * 0,017 = 7388 7381 * 0,047 + 7831 * 0,953 = 7810

Qf = F * csmf * te = 65,9 * 38,49 * 50 = 126824,55 Kcal/ h ________________________________________________________________________________ T. P. destilación Industrias II pag. 3/7

Qc = V * clmv = 160,05 * 7388 = 1182449,4 Kcal/h Qd = D * csmd * td = 41,68 * 32,95 * 88,5 = 121542 Kcal/h Qw = W * csmw * tw = 24,22 * 48,04 * 108,5 = 126242,87 Kcal/h Q - Qp = Qc + Qd + Qw +Qf = 1303409,72 Kcal/h Qp = 0,10 * Q Q = 1303409,72 / ( 1-0,1) = 1448233 kal/h Si adoptamos vapor de agua a una presión de 7atm (λ = 165,6 Kcal/ Kg), Cantidad de vapor = 1448233 Kcal/h / ( 165,6 Kcal/ Kg) = 8750 Kg/ h NÚMERO DE PLATOS REALES El número de platos teóricos se obtiene trazando a partir de x = y = xd una horizontal hasta interceptar la curva de equilibrio, luego bajando perpendicularmente hasta tocar la recta superior. A partir de este punto se inicia el trazado de un muevo plato teórico. Al pasar la recta q se toma en vez de la recta superior, la inferior como tope del trazado del plato. Se obtienen pues 10 platos teóricos. Adoptando un coeficiente de eficiencia ∆= 0,6 Nro platos reales: 10/ 0,6 = 17 DIÁMETRO DE LA COLUMNA Consideremos las condiciones de la base de la columna: Temperatura, 108,5 ºC Presión, 760 + 114 = 874 mmHg. Calculo de la densidad del liquido en las condiciones de la base: δtolueno (109 ºC) = 870 Kg/m3 δ benceno (109 ºC) = 860 Kg/m3 W tolueno = 2123,36 Kg/h Wbenceno = 88,92 Kg/h 3 Volumen tolueno = 2,44 m /h Volumen benceno = 0,1034 % vol. tolueno = 0,959 % vol. benceno = 0,041 δ1 = 0,959 * δtolueno + 0,041 * δbenceno = 869,6 K g/m3 Calculo de la densidad del vapor en las condiciones de la base: PM vapores = PMbe * yw + PMto * ( 1-yw) = 78 * 0,095 + 92 * 0,905 = 90,7 Kmol/Kg Volumen de un Kmol en las condiciones de la base ( por la ecuación de estado) 22,4 * ( 108,5 + 273) / 273 * ( 760/874) = 27,22 m3 δ2 = PM vapores/ 27,22 m3 = 3,33 Kg/m3 Adoptamos una distancia entre los platos de 18" S = sello de líquidos = 2" de la tabla k = 0,12; K = f ( separación plato y sello) Velocidad del vapor: _____________ _________________ u = K√ (δ1- δδ2) / δ2 = 0,12 * √ ( 869,6 -3,33) / 3,33 = 1,94 ft/seg = 0,59 m/seg. Sección de la columna: Caudal V´ = 172,57 Kmol/h / 3600 seg/h = 0,0479 Kmol/seg Utilizando la ecuación de estado: Caudal de gas = 0,0479 * 22,4 * ( 108,50+ 273)/ 273 * (760/874) = 1,30 m3/seg S = caudal de gas/ u = 1,3 m3/seg / 0,59 m/seg = 2,2 m2 S = 0,785 * D2 ________________________________________________________________________________ T. P. destilación Industrias II pag. 4/7

DIÁMETRO DEL COLUMNA:

_________ D = √ S/ 0,785 = 1,67 m

ALTURA DE LA COLUMNA: H = 18" * 0,025 m/" * 17 + 1,5 m = 9,27 m

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