Tema 9 Estructura Cristalina

TEMA 9: ESTRCTURA CRISTALINA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Orden Atómico Tipos de sólidos Celdilla unidad Sistemas cristalinos y redes de Bravais Estructuras Cristalinas Comunes en los Metales Celda Cúbica Simple Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC) Cúbica Centrada en la s Caras (FCC) Hexagonal Compacta (HC) Morfología Cristalina Proceso de Cristalización Tipos de Nucleación

Orden Atómico

Corto alcance

Medio alcance

Largo alcance

Tipos de sólidos Amorfos: Orden atómico o molecular a corto alcance Ejemplo: vidrio

Policristalinos: Orden atómico o molecular a largo alcance Ejemplo: metales

Monocristales: Orden atómico o molecular extendido a todo el cristal Ejemplo: diamantes artificiales

Celdilla unidad

Celda unidad: menor porción del sólido que, repetida en el espacio, puede reproducir la estructura de ese sólido.

Sistemas cristalinos y redes de Bravais

Estructuras Cristalinas Comunes en los Metales Empaquetamiento no compacto Celda unitaria

Celda cúbica simple

Celda unitaria

Celda cúbica centrada en el cuerpo

Empaquetamiento compacto

Celda unitaria

Celda cúbica centrada en las caras

Celda unitaria

Celda hexagonal compacta

Celda Cúbica Simple Ejemplos : α-Po, Hg

Nº de coordinación:6 Átomos por celda: 8 vértices*1/8 =1 Relación entre la longitud de arista y el radio del átomo: 2r = a Eficacia del empaquetamiento: 52%

Vocupado Vcelda

=

(4 3)πr 3 a

3

(4 3)πr 3 π = = (2r )

3

6

= 0.52

Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC) Ejemplos: Fe, Cr, Mo, W, Ta, Ba

c

b

a Nº de coordinación:8 Átomos por celda: 8 aristas*1/8 + 1centro =2 Relación entre la longitud de arista y el radio del átomo:

r=

3a 4

Eficacia del empaquetamiento: 68%

Vocupado Vcelda

2(4 3 )πr 3 2(4 3 )πr 3 3π = = = = 0.68 3 3 4 r 8 a ( ) 3

b2=a2+a2 c2=a2+b2=3a2 c= 4r =(3a2)1/2

Cúbica Centrada en las Caras (FCC)

4r

a Nº de coordinación:12 Átomos por celda: 8 aristas*1/8 + 6caras*1/2=4 Relación entre la longitud de arista y el radio del átomo: (4r)2=a2+a2 Eficacia del empaquetamiento: 74%

Vocupado Vcelda

=

4 ⋅ (4 3 )πr 3 a

3

( 4 3 )πr 3 = 4r

21/ 2

= 0.74

Hexagonal Compacta (HC) Ejemplos: Be, Mg, Zn, Cd, Ti

Nº de coordinación:12 Átomos por celda:

12 vérticesx1/6 +2 carasx1/2 +3centro=6átomos Eficacia del empaquetamiento: 74% Parámetros: a = ancho del hexágono c= altura; distancia entre dos planos

Cálculos sobre la Celdilla Unidad Densidad volumétrica: d=

nº de atomos en la celdilla × ( M / N A ) Volumen de la celdilla

Densidad planar: Fracción de área del plano ocupada por átomos: nº de sec ciones atomicas dP = Area nº de diametros atomi cos Densidad lineal: Fracción de línea ocupada d = L

Longitud de linea

Para contabilizar un átomo su centro debe estar contenido en el plano o en la línea

2 dp = 2 a

1 dL = a

Morfología Cristalina Monocristal: •La disposición atómica es perfecta, sin interrupciones, a lo largo de toda la muestra. •Si los extremos del cristal crecen libremente, adquieren una forma geométrica regular con caras planas que refleja la estructura cristalina. •Se pueden generar artificialmente pero son difíciles de fabricar.

Monocristales de Si empleados en microelectrónica

Morfología Cristalina Material policristalino: • La mayoría de los sólidos cristalinos son un conjunto de muchos cristales pequeños o granos • Se obtiene la enfriar el material desde el estado fundido

Proceso de Cristalización

a) Nucleación b) Crecimiento de nucleos c) Solidificación ( material policristalino)

Tipos de Nucleación Nucleación homogénea (líquido puro) Al disminuir la temperatura (T
Un número mayor de átomos se agregan a los embriones (menor agitación)

•

El aumento del subenfriamiento del líquido disminuye el valor de rc (radio crítico para generar un embrión). Esto posibilita la nucleación del líquido subenfriado para núcleos aun menores.

Nucleación heterogénea (líquido con impurezas): Se verifica en situaciones normales (laboratorios, fundiciones,fábricas, etc…) No se necesita altos grados de subenfriamiento (0.1-10ºC) Se introducen impurezas (paredes del contenedor, partículas suspendidas en el líquido) para: 1. Disminuir el número de átomos necesarios que formen un núcleo con r>rc 2. Proporcionar superficies adicionales donde se puedan formar los núcleos sólidos